Bộ đề thi giữa kì 1 Toán 8 Năm 2022-2023 kèm lời giải

ĐỀ 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 8

A) x² + y²

B) (x - y)²

C) y² – x²

D) x² – y²

A) 4x² + 4

B) 4x² – 4

C) 16x² + 4

D) 16x² – 4

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

A) 3x³yz

B) 4xy²z²

C) - 5xy²

D) 3xyz²

A. 90⁰

B. 180⁰

C. 270⁰

D. 360⁰

A. Hình thang cân

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình thoi

A.

B.

C. 2x + 2

D.

A) - 16

B) 0

C) - 14

D) 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

B

D

C

C

A

C

D

A

B

D

C

A

A

B

C

B

Câu

Đáp án

Điểm

Câu 17:

a) = (75+25)(75-25)

= 100.50= 5000

0,5

0,5

b) x² + 2xy + y² – 9z² = (x² + 2xy +y²) – 9z²

= (x + y)² – 9z²

= (x + y +3z)(x + y – 3z)

0,5

0,5

c) (9x y -12x y+3xy ) : (-3xy)

= -3x²y² + 4 x - y

0,5

0,5

Câu 18:

Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận đúng

V

M

0,5

a) Theo gt, R, S, T, V theo thứ tự là trung điểm của MN, NP, PQ, QN nên:

RS là đường trung bình của ∆MNP và TV là đường trung bình của ∆MQP.

RS // TV (cùng song song với MP) (1)

RV là đường trung bình của ∆MNQ, TS là đường trung bìnhcủa ∆NQP

RV // TS (cùng song song với NQ) (2)

Từ (1) và(2) suy ra RSTV là hình bình hành.

0,25

0,25

0,25

0,25

b) Theo chứng minh trên, RSTV là hình bình hành

và khi MP ⊥ NQ thì RV ⊥ RS (vì RS // MP và RV // NQ).

Vậy RSTV là hình chữ nhật.

0,5

0,5

Câu 19

Ta có:

=

= = =

0,25

0,25

ĐỀ 2

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 8

Câu

Nội dung

Điểm

1

a) S b) Đ c) S d) Đ

1

2

a)x² (5x³ – x – 6) = x² .5x³ – x².x – x².6

= 5x⁵ – x³ – 6x²

b) ( x² – 2xy + y² ).( x – y ) = x.( x² – 2xy + y² ) – y.( x² – 2xy + y²)

= x³ – 2x²y + xy² – x²y + 2xy² – y³

0,25

0,25

0,25

0,25

3

a) y² + 2y + 1 = ( y + 1)²

b) 9x² + y² – 6xy = (3x)² – 2.3xy + y²

= (3x – y)²

c) 25a² + 4b² + 20ab = (5a)² + 2.5 2ab + (2b)²
= (5a + 2b)²

d) x² – x + = x² – 2. x + ( )² = (x – )²

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

4

a) 14x²y – 21xy² + 28x²y² = 7xy( 2x – 3y + 4xy)

b) 27x³ – = (3x)³ – ( )³ =( 3x – )(9x² + x +

c) 3x² – 3xy – 5x + 5y = (3x² – 3xy) – (5x +5y)

= 3x(x – y) – 5(x – y)

= (x – y)(3x – 5)

d) x² + 7x + 12 = x² + 3x + 4x + 12

= (x² + 3x) +(4x +12)

= x(x + 3 ) + 4(x + 3)

= (x + 3)( x + 4 )

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

5

a) x(x – 2) + x – 2 = 0

x(x – 2) +(x – 2)

(x – 2)(x + 1) = 0

Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = -1

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

5x(x – 3) – ( x – 3) = 0

( x – 3)(5x – 1) = 0

Vậy x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hay x = 3 hoặc x = 1/5

0,5

0,5

6

Viết đúng GT, KL

a) Xét tứ giác AHCK có AH BD và CK BD => AH // CK

xét AHD và CKB có :

AD = BC

Suy ra AHD = CKB ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = CK

Vậy Tứ giác AHCK là hình bình hành

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo HK cũng là trung điểm của đường chéo AC ( tính chất đường chéo hình bình hành). Do đó ba điểm A, O , C thẳng hàng

0,5

0,5

0,5

0,5

1

ĐỀ 3

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 8

Câu hỏi

đáp án

điểm

Bài 1:

(2 điểm)

a) 7x².(2x³ + 3x⁵) = 14x⁵ + 21x⁷

0,75đ

b) 3(2-x)+x-2 =0 → 6-3x+x-2=0 → 2x=4 → x=2

vậy x=2

0,75đ

c) (x-5)(2x + 3) - 2x(x- 3) + x + 7

= 2x² + 3x - 10x - 15 - 2x² + 6x + x + 7 = -8

Vậy đa thức sau không phụ thuộc vào biến

0,25đ
0,25đ

Bài 2:

(2,0 điểm)

1

a) y² + 2y + 1 =(y+1)²

b) 25a² + 9b²  - 30ab =(5a)²-2.5a.3b+(3b)²

= ( 5a-3b)²

0,5đ

0.5đ

0.5đ

2

x²-x+2= x²-2.x. +( ) + 1

=(x- ) +1 1 vì =(x- ) 0 với

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1 khi x =

0.25đ

0,25đ

Bài 3:

(1,5 điểm)

a/ 3x² + 6xy = 3x(x + 2y)

b/ x² – 2xy + 3x – 6y = (x² – 2xy)+ (3x – 6y)

= x(x – 2y) + 3(x – 2y)

= (x – 2y)(x + 3)

0,75đ

0.5đ

0,25đ

Bài 4:

(1,5 điểm)

a) (x³ – x² + x - 1) : (x– 1)

(x³ – x² + x - 1) : (x– 1) = x² (x-1)+(x-1)

=(x-1)(x² +1)= x² +1

b) (x² - y² + 6x+9):(x+y + 3)

= [(x + 3)² – y²] : (x + y + 3)

=(x+3+y)(x+3–y):(x+y+3)

= x + 3 – y

0.5đ

0.25đ

0.5đ

0.25đ

Bài 5:

(3.0 điểm)

1

Theo định lí tổng các góc của một tứ giác, ta có:

Góc Q =360⁰-(35⁰+67⁰+127⁰)= 131⁰

0.5đ

0.5đ

2

V iết đúng GT, KL

a) Xét tứ giác AHCK có AH BD và CK BD => AH // CK

xét AHD và CKB có :

AD = BC

Suy ra AHD = CKB ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = CK

Vậy Tứ giác AHCK là hình bình hành

b)Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo HK cũng là trung điểm của đường chéo AC ( tính chất đường chéo hình bình hành)

Do đó ba điểm A, O , C thẳng hàng

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

ĐỀ 4

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 8

Câu hỏi

đáp án

điểm

Bài 1:

(1,5 điểm)

a) Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360

0,75đ

b) Theo định lí tổng các góc của một tứ giác, ta có:

0,25đ
0,25đ
0,25đ

Bài 2:

(3,0 điểm)

a) 7x².(2x³ + 3x⁵) = 14x⁵ + 21x⁷

b) (x³ + 5y²).( x² – 3x² + 7y³)

= x⁵ – 3x⁵ +7x³y³ +5x²y² +15x²y² +35y⁵

= -2x⁵ + 35y⁵ + 20 x²y²

0,5đ

1,0đ

a) 48x⁷y³z : 6x²y³ = 8x⁵z

b) (2x⁴ – 3x³ + 3x² – 3x + 1) : (x² + 1) = 2x² – 3x + 1

0,5đ

1,0đ

Bài 3:

(2,0 điểm)

a/ 3x² + 6xy = 3x(x + 2y)

b/ x² – 2xy + 3x – 6y = (x² – 2xy)+ (3x – 6y)

= x(x – 2y) + 3(x – 2y)

= (x – 2y)(x + 3)

c/ x² - 8x + 7 = (x² - 7x )-(x - 7) = x(x-7) - (x - 7) = ( x- 7)(x -1)

0,5đ

1,0đ

0,5đ

Bài 4:

(2,5 điểm)

Vẽ hình đúng

0,5đ

a) Xét tứ giác ADME có:

MD // AB, ME // AC (gt)

=> ADME là hình bình hành (dấu hiệu)

Có (gt)

=> ADME là hình chữ nhật (dấu hiệu)

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

b) Vì ADME là hình chữ nhật nên

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác AMD vuông tại D, ta có:

hay

= 64 MD = 8 (cm)

Vậy diện tích của hình chữ nhật ADME là:

(cm²).

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 5:

(1,0 điểm)

Ta có:

Ta luôn có: với mọi x với mọi x

0,5đ

0,5đ