Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 10 Năm 2022 (Bộ 1) Có Đáp Án
Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 10 Năm 2022 (Bộ 1) Có Đáp Án – Toán 10 được Trang Tài Liệu sưu tầm với các thông tin mới nhất hiện nay. Đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài. Cũng như hỗ trợ thầy cô trong quá trình giảng dạy. Hy vọng những tài liệu này sẽ giúp các em trong quá trình ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới.
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline
ĐỀ 1
|
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 10
|
Câu 1: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 2:
Tìm nghiệm của nhị thức bậc
nhất
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
3:
Vectơ
nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường
thẳng
?
A.
B.
C.
D.
Câu
4:
Cho
đường thẳng
.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
Điểm
thuộc
B.
Điểm
không thuộc
C.
Điểm
thuộc
D.
là một véc tơ pháp tuyến của
Câu 5: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 6:
Điểm nào sau đây thuộc miền
nghiệm của bất phương trình
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 7: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a > b và c > 0. Tìm mệnh đề đúng.
A.
. B.
. C.
D.
.
Câu 8: Cho x, y là các số thực không âm. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 9:
Đường
thẳng
có một vectơ chỉ phương là
.
Đường thẳng
vuông góc với
có một vectơ pháp tuyến là:
A.
B.
C.
D.
Câu 10:
Phương trình tham số của
đường thẳng (d) đi qua điểm
và vuông góc với đường thẳng
là:
A.
B.
C.
.
D.
.
Câu 11:
Cho số thực x > 1.
Giá trị nhỏ
nhất của hàm số
đạt được tại x bằng:
A. 3. B. 2. C. -1. D. -3.
Câu 12:
Điều kiện của bất phương
trình
là
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 13:
Tập nghiệm
của hệ bất phương trình
là
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu 14:
Giá trị
là một nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu 15: Bất phương trình x < 2 tương đương với bất phương trình nào?
A.
.
B.
.
C.
. D.
Câu 16:
Tam giác ABC
có BC = 10
và góc
. Tính bán kính R của đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
A.
R = 5 . B.
R = 10 . C.
. D.
R = 20 .
Câu 17: Tam giác ABC có BC = 21, AC = 17, AB = 10. Diện tích của tam giác ABC là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 18:
Cho tam thức bậc hai
.
Tìm tất cả giá trị của
để
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 19:
Số
nghiệm
nguyên dương của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 20:
Cho tam
thức
.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 21:
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ.
Bất
phương trình
có nghiệm là
A.
B.
. C.
D.
Câu 22:
Cho tam thức bậc hai
có bảng xét dấu như sau
Hỏi
là tam thức nào dưới đây ?
A.
B.
C.
D.
Câu 23:
Bất
phương trình
có tập nghiệm là
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Câu 24:
Cho
.
Mệnh đề nào sau đây là là mệnh đề sai
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 25:
Bất phương trình
có tập nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Câu 26: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau
A.
B.
C.
D.
Câu 27:
Cho tam giác ABC
có AB = BC = 1
và góc
. Tính độ dài cạnh
AC.
A.
B.
C.
D.
AC = 2
Câu 28: Tam giác ABC có AB = 8, AC = 10 và BC = 6. Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B của tam giác bằng:
4cm. B.
.
C.
7cm. D.
5cm.
Câu 29:
Cặp số
nào không phải
là một nghiệm của bất phương trình
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 30:
Miền
nghiệm
của hệ bất phương trình
là phần mặt phẳng tọa độ chứa điểm nào?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 31:
Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6 và
góc
.
Tính độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 32: Tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = a. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 33: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 16. Hỏi diện tích mảnh vườn có thể đạt giá trị lớn nhất
bằng bao nhiêu?
A. 64. B. 16. C. 128. D. 32.
Câu 34:
Hệ
bất
phương trình
vô nghiệm khi và chỉ khi
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
35: Xác
định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:
:
và
:
A. Song song. B. Trùng nhau.
C. Vuông góc. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Câu 36:
Khoảng cách từ điểm
tới đường thẳng
là
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 37:
Tập nghiệm của bất phương
trình:
là
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 38:
Tập nghiệm của bất phương
trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
39: Cho
đường thẳng
.
Phương trình các đường thẳng song song với
và cách
một đoạn bằng
là
A.
B.
C.
D.
.
Câu 40:
Tính cosin của góc giữa hai
đường thẳng
và
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
41: Với
mỗi số nguyên m, gọi S là tập nghiệm của bất phương
trình
.
Hỏi có
bao nhiêu số nguyên thuộc tập S?
A. 3 B. 4 C. 5 D. vô số
Câu
42: Cho
điểm A ( -1; 2) và đường thẳng d: x + y = 0. Gọi B là
điểm đối xứng với A qua d. Véc tơ
có
tọa độ là
A. (-1; -1) B. (-2; 2) C. ( -2; 1) D. (3; 3)
Câu 43:
Cho biểu thức
.
Tập hợp tất cả các giá trị của
thỏa mãn
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 44:
Có bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số
để hàm số
có tập xác định là
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
45:
Tam
giác cân ABC có
.
Góc giữa hai đường thẳng chứa trung tuyến BM và CN
bằng bao nhiêu?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 46:
Tìm m để
bất phương trình
nghiệm đúng với mọi x, y thỏa mãn
A.
B.
C.
D.
Câu 47:
Cho các số thực
,
thỏa mãn:
.
Giá trị lớn nhất của biểu thức
là
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu 48:
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ.
Bất
phương trình
có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc
A. 4040 B. 4042. C. 4037 D. 4038
Câu
49:
Một mảnh đất hình tam giác đều ABC ở khu trung tâm có
3 mặt giáp đường
như hình vẽ. Người ta muốn thiết kế một khu giải trí trong đó có một phần
mảnh đất được bố trí làm bể bơi có dạng hình chữ nhật MNPQ như trong
hình vẽ bên sao cho M, N thuộc cạnh BC và P, Q lần lượt thuộc cạnh AC, AB.
Biết AB = 100m. Hỏi phần mảnh đất làm bể bơi có diện tích lớn nhất
bằng bao nhiêu ?
A.
B.
C.
D.
Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng
.
Điểm G
thuộc đường chéo BD
sao cho
.
Gọi M
là điểm đối xứng
của A
qua G.
Gọi H, K
lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M
xuống BC
và CD.
Biết
và đỉnh B
có hoành độ dương. Tổng hoành độ 4 đỉnh A, B, C, D
của hình chữ nhật bằng:
A. -8 B. 2 C. -3 D. -6
------------HẾT-----------
ĐÁP ÁN
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
B |
B |
C |
B |
B |
B |
B |
D |
D |
B |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
A |
C |
D |
A |
D |
B |
D |
C |
C |
A |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
A |
B |
B |
B |
C |
A |
A |
D |
C |
D |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
C |
C |
B |
A |
A |
A |
B |
D |
A |
A |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
C |
A |
C |
D |
D |
A |
C |
A |
B |
A |
ĐỀ 2
|
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 10
|
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1:
Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1
:
và 2
:
A.
B.
C.
D.
Câu 2:
Tập nghiệm của bất phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu 3:
Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường
thẳng
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 4:
Tính khoảng cách
từ điểm
đến đường thẳng
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 5:
Hệ bất phương trình
có tập nghiệm là
A.
B.
C.
D.
Câu 6:
Tập nghiệm của bất phương trình
A.
B.
C.
D.
.
Câu 7: Nhị thức
nhận giá trị âm với mọi x thuộc tập hợp
nào?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 8:
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Tập nghiệm của bất
phương trình
là
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Bất phương trình
xác định khi nào?
A.
B.
C.
D.
Câu 11: Biểu diễn miền nghiệm được cho bởi hình bên là miền nghiệm của bất phương trình nào ?
A.
B.
C.
D.
Câu 12: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như:
A.
B.
. C.
D.
Câu 13: Cho bảng xét dấu:
B
iểu
thức
là biểu thức nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 14:
Cặp số
là nghiệm của bất phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu 15: Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng: 2x + 3y – 2 = 0?
A.
B.
C.
D.
Câu 16: Tam thức
nhận giá trị dương khi chỉ khi:
A.
B.
. C.
. D.
.
Câu 17: Nhị thức
nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập
hợp nào?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 18:
Cho phương trình đường thẳng
.
Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường
thẳng d?
A.
B.
C.
D.
Câu 19:
Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3)
và có VTCP
=(3;–4)
là
A.
B.
C.
D.
Câu 20: Cho 2 điểm A(1;−4) , B(3;2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.
A.
B.
C.
D.
II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 21. (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
b)
c)
Câu
22. (1
điểm) Cho
phương trình :
,
với m là tham số.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Câu
23 . (2 điểm) Trong mặt phẳng
với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm
và
a) Viết phương trình đường thẳng
(0.75 điểm)
b) Tính khoảng cách từ điểm M đến
đường thẳng
(0.75
điểm)
c) Viết phương trình đường thẳng
,
biết
đi
qua điểm
và
cắt tia
thứ tự tại
sao cho tam giác
có diện tích nhỏ nhất. (0.5
điểm)
-------------HẾT ----------
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 TOÁN 10
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi đáp án đúng chấm 0.2 điểm
1 |
B |
6 |
D |
11 |
A |
16 |
C |
2 |
C |
7 |
A |
12 |
A |
17 |
C |
3 |
A |
8 |
D |
13 |
D |
18 |
D |
4 |
B |
9 |
B |
14 |
C |
19 |
B |
5 |
B |
10 |
D |
15 |
C |
20 |
A |
II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu |
Nội dung |
Thang điểm |
|
21 3.0 điểm |
a. 1.0 điểm |
Giải bất phương trình
*
* Lập bảng xét dấu đúng * Kết luận:
|
0.25 0.25
0.25 0.25 |
b. 1.0 điểm |
Giải bất phương trình
* Ta có:
* Lập bảng xét dấu đúng * Kết luận:
|
0.25 0.25 0.25 0.25 |
|
|
c. 1.0 điểm
|
Giải bất phương trình
*
* Lập bảng xét dấu đúng * Kết luận:
|
0.5
0.25 0.25 |
22 1.0 điểm |
a. 0.75điểm |
Cho phương trình :
*Phương
trình
|
0.5
0.5
|
23 2.0 điểm |
|
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,
cho ba điểm
|
|
|
a. |
Viết phương trình đường thẳng
|
|
Có
|
0.25 |
||
Mà đường thẳng AB
đi qua điểm
|
0.5 |
||
b |
Tính khoảng cách từ điểm M đến
đường thẳng
|
|
|
|
0.5 |
||
|
0.25 |
||
c |
Viết phương trình đường thẳng
|
|
|
Gọi
Tam
giác
Đường
thẳng
Do
đường thẳng
|
0.25 |
||
Áp dụng BĐT giữa
trung bình cộng và trung bình nhân (BĐT Côsi) cho 2
số dương
Vậy
tam giác
|
0.25 |
||
có
hai nghiệm trái dấu
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB
.Vậy
đường thẳng AB:
thì
và
vuông ở
nên
cũng
đi qua hai điểm
nên
nên ta có:
ta có
,
dẫn đến
khi và chỉ khi
.
có diện tích nhỏ nhất là 4. Khi đó
Lưu ý : Học sinh có thể trình bày cách khác đúng, hợp lí các Thầy (cô) vẫn chấm điểm tối đa theo thang điểm.
ĐỀ 3
|
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 10
|
Phần 1: Trắc nghiệm.
Câu 1: Nếu
và
thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Bất
đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Các
giá trị của
thoả mãn điều kiện của bất phương trình
là
A.
và
B.
C.
D.
Câu 4: Tập
nghiệm của bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 5: Tập
nghiệm của bất phương trình
là
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Tập
nghiệm của hệ bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 7: Cho
nhị thức bậc nhất
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
với
B.
với
C.
với
D.
với
Câu 8: Các
số tự nhiên bé hơn 4 để
luôn âm
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
B.
C.
D.
Câu 10:
Cho bất phương trình
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
Bất phương trình
chỉ có một nghiệm duy nhất.
B.
Bất phương trình
vô nghiệm.
C.
Bất phương trình
luôn có vô số nghiệm
D.
Bất phương trình
có tập nghiệm là
Câu 11:
Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình
bậc hai
có nghiệm là
A.
B.
C.
D.
Câu 12:
Gọi
là tập hợp nghiệm của bất phương trình
Trong các tập hợp sau, tập nào không
là tập con của
?
A.
B.
C.
D.
Câu 13: Công thức nào sau đây là công thức Hê-rông:
A.
B.
C.
D.
Câu 14:
Điều kiện cần và đủ để tam giác
có góc
nhọn là?
A.
B.
C.
D.
Câu 15:
Mệnh đề nào sau đây về tam giác
là SAI?
A.
Góc
nhọn khi và chỉ khi
B.
Góc
vuông khi và chỉ khi
C.
Góc
tù khi và chỉ khi
D.
Góc
tù khi và chỉ khi
Câu 16:
Cho đường thẳng
có phương trình tổng quát:
Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng
.
A.
B.
C.
D.
Câu 17:
Cho đường thẳng
có phương trình tổng quát:
Vectơ nào sau đây không
là vectơ chỉ phương của
A.
B.
C.
D.
Câu 18: Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng
A. Song song với nhau. B. Vuông góc với nhau.
C. Trùng nhau. D. Bằng nhau.
Câu 19:
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua
và có vectơ chỉ phương
A.
B.
C.
D.
Câu 20:
Cho
Bất đẳng thức nào sau đây không
đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 21:
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 22:
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 23:
Bất phương trình:
có tập nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Câu 24:
Bất phương trình:
có nghiệm là
A.
B.
C.
D.
Câu 25:
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền
nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ
A.
B.
C.
D.
Câu 26:
Tập xác định của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu 27:
Nghiệm của bất phương trình:
là
A.
B.
C.
D.
Câu 28:
Giải phương trình:
A.
B.
C.
và
D.
Vô nghiệm.
Câu 29:
Giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
là số nào?
A.
B.
C.
D.
Câu 30:
Trong tam giác
nếu có
thì:
A.
B.
C.
D.
Câu 31:
Trong tam giác
câu nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 32:
Đường thẳng
đi qua
cắt
tại
sao cho
là trung điểm của
Khi đó độ dài
bằng
A.
52. B.
C.
D.
Câu 33:
Cho tam giác
với
Trung tuyến
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 34:
Cho 3 đường thẳng
Viết phương trình đường thẳng
đi qua giao điểm của
và song song với
A.
B.
C.
D.
Câu 35:
Cho tam giác
có
Đường trung tuyến
có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Phần 2: Tự luận.
Câu 36:
Giải bất phương trình:
Câu 37:
Cho tam giác
biết
Tính
và
Câu 38:
Cho
là các số thực dương thỏa mãn
Chứng minh rằng
Câu 39:
Trong mặt phẳng với hệ tọa
độ
cho đường thẳng
và điểm
Tìm tọa
độ điểm
thuộc
sao cho
nhỏ nhất.
---------------- HẾT -----------------
ĐÁP ÁN
1-C |
2-D |
3-A |
4-D |
5-D |
6-D |
7-D |
8-C |
9-D |
10-C |
11-C |
12-D |
13-C |
14-A |
15-D |
16-A |
17-C |
18-B |
19-D |
20-C |
21-C |
22-C |
23-A |
24-C |
25-A |
26-A |
27-D |
28-C |
29-C |
30-A |
31-C |
32-D |
33-D |
34-A |
35-A |
|
|
|
|
|
Ngoài Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 10 Năm 2022 (Bộ 1) Có Đáp Án – Toán 10 thì các đề thi trong chương trình lớp 10 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Kho Đề Thi nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án. Quý thầy cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 10 Năm 2022 (Bộ 1) là một bộ đề thi toán học dành cho học sinh lớp 10 trong kỳ thi giữa kỳ 2. Bộ đề thi này bao gồm nhiều đề thi được xây dựng với mục đích kiểm tra và củng cố kiến thức toán học đã được học trong giai đoạn này.
Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 10 Năm 2022 (Bộ 1) bao gồm các câu hỏi đa dạng về các chủ đề toán học như đại số, hình học, giải tích và xác suất. Các câu hỏi được thiết kế với mức độ khó tương đương với kỳ thi giữa kỳ thực tế, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn kỹ năng giải quyết bài toán.
Bộ đề thi đi kèm với đáp án chi tiết cho từng câu hỏi, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả của mình. Ngoài ra, lời giải chi tiết cũng được cung cấp, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải và áp dụng kiến thức.
Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 10 Năm 2022 (Bộ 1) là một công cụ hữu ích cho học sinh lớp 10 trong việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi giữa kỳ. Qua việc làm các đề thi trong bộ này, học sinh có thể nắm vững kiến thức, củng cố kỹ năng và tăng cường sự tự tin khi đối mặt với các bài toán toán học.
Hy vọng rằng Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 10 Năm 2022 (Bộ 1) sẽ giúp học sinh đạt được kết quả tốt trong kỳ thi giữa kỳ và phát triển khả năng giải toán của mình.