Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết–Tập 7
Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết–Tập 7 được Trang Tài Liệu sưu tầm với các thông tin mới nhất hiện nay. Đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài. Cũng như hỗ trợ thầy cô trong quá trình giảng dạy. Hy vọng những tài liệu này sẽ giúp các em trong quá trình ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới.
Chào mừng bạn đến với bộ tài liệu “Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết – Tập 7”. Kỳ thi THPT Quốc gia là một cột mốc quan trọng trong hành trình học tập của bạn, và môn Toán học đóng vai trò quan trọng trong việc đạt được kết quả cao.
Bộ đề thi này đã được thiết kế đặc biệt để giúp bạn rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán và tư duy logic trong môn Toán. Đề thi thử từ tập 7 này được xây dựng dựa trên cấu trúc đề thi thực tế của kỳ thi THPT Quốc gia, giúp bạn làm quen với các dạng câu hỏi phổ biến và cấu trúc đề thi.
Mỗi đề thi đi kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp bạn tự kiểm tra và đánh giá kết quả của mình. Lời giải chi tiết sẽ giải thích rõ ràng từng bước giải quyết bài toán, đưa ra các phương pháp, công thức và quy tắc liên quan để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức vào việc giải quyết các bài toán.
Việc làm các đề thi thử từ bộ tài liệu “Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết – Tập 7” sẽ giúp bạn nâng cao kỹ năng giải đề, làm quen với thời gian và áp dụng kiến thức một cách linh hoạt. Điều này sẽ giúp bạn tự tin hơn và chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia.
Chúng tôi tin rằng bộ tài liệu “Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết – Tập 7” sẽ là nguồn tài liệu hữu ích và đồng hành đáng tin cậy trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia của bạn. Chúc bạn ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
Đề thi tham khảo
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline
ĐỀ 71 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Gọi M, m lần
lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
hàm số
trên
.
Tổng
bằng: A.
6 B.
4 C.
8 D.
2
Câu
2: Cho hàm số
.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Hàm số đạt cực tiểu tại
B.
Hàm số đạt cực đại tại
C.
Hàm số đồng biến trên
D.
Hàm số có tập xác định là
Câu
3: Đạo hàm của
hàm số
là: A.
B.
C.
D.
Câu 4: Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng V. Thể tích tứ diện A'ABC' là:
A.
B.
C.
D.
Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vì M là trung điểm của CC’. Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC. Tỷ số thể tích của (H) và khối chóp M.ABC là:
A.
B.
6 C.
D.
5
Câu 6: Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a.Thể tích của khối nón bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
7: Cho hình chóp
tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng
a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói
trên bằng: A.
B.
C.
D.
Câu 8: Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Diện tích xung quanh của kim tự tháp này là:
A.
B.
C.
D.
Câu
9: Phương trình
có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1 nghiệm B. Vô nghiệm C. 2 nghiệm D. 3 nghiệm
Câu
10: Một chất
điểm chuyển động theo qui luật
(trong
đó t là khoảng thời gian tính bằng giây mà chất điểm
bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t (giây) mà
tại đó vận tốc
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu
11: Cho hàm số
.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
Hàm số nghịch biến trên
B.
Hàm số nghịch biến trên
C.
Hàm số là hàm lẻ D.
Hàm số đồng biến trên
Câu
12: Các giá trị
của tham số a để bất phương tr̀nh
,
có nghiệm thực là:
A.
B.
C.
D.
Câu
13: Cho hàm số
có đồ thị (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao
cho khoảng cách từ hai điểm
và
đến tiếp tuyến của (C) tại M là bằng nhau
A.
B.
C.
D.
Câu
14: Cho hàm số
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của
(C) và trục hoành có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 15: Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
16: Cắt một
khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta
được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng
3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là: A.
B.
C.
D.
Câu
17: Một khu rừng
có trữ lượng gỗ
mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây
trong khu rừng đó là 4% mỗi năm. Sau 5 năm khu rừng đó
sẽ ć bao nhiêu mét khối gỗ?
A.
B.
C.
D.
Câu 18: Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là:
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Đặt
.
Hãy biểu diễn
theo a và b
A.
B.
C.
D.
Câu
20: Điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số
là:
A.
-3 B.
C.
-7 D.
Câu
21: Cho hàm số
liên tục trên R có bảng biến thiên :
x |
|
y' |
0 + 0 0 + |
y |
4 4 |
1
0 1
3
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -4
C.
Hàm số đồng biến trên
D.
Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối
xứng.
Câu
22: Tập xác
định của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
8
Câu
23: Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào ?
A.
B.
C.
D.
Câu
24: Tìm các giá
trị thực của m để hàm số
đồng
biến trên R.
A.
B.
C.
D.
Câu
25: Giải phương
tr̀nh
A.
B.
C.
D.
Câu
26: Cho hai hàm số
và
(với
).
Khẳng định sai là:
A.
Hàm số
có tập xác định là
B.
Đồ thị hàm số
nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang
C.
Hàm số
và
nghịch biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó
khi
D.
Đồ thị hàm số
nằm phía trên trục Ox.
Câu
27: Cho hàm số
.
Tìm khẳng định đúng:
A. Hàm số xác định trên R B. Hàm số đồng biến trên R
C. Hàm số có cực trị. D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định
Câu
28: Giải bất
phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu
29: Cho hình chóp
S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A,
,
tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A.
B.
C.
D.
Câu
30: Cho hình chóp
S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O,
.
Gọi M là trung điểm SC. Biết SO vuông góc với mặt phẳng
(ABCD), tính thể tích khối chóp M.OBC.
A.
B.
C.
D.
Câu
31: Đồ thị hàm
số
nhận
A.
Đường thẳng
là đường tiệm cận đứng, đường thẳng
là đường tiệm cận ngang
B.
Đường thẳng
là đường tiệm cận đứng, đường thẳng
là đường tiệm cận ngang
C.
Đường thẳng
là đường tiệm cận đứng, đường thẳng
là đường tiệm cận ngang
D.
Đường thẳng
là đường tiệm cận đứng, đường thẳng
là đường tiệm cận ngang
Câu 32: . Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối lăng trụ là :
A.
B.
C.
D.
Câu 33: Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm các tung độ âm?
A.
B.
C.
D.
Câu
34: Tìm các giá
trị thực của m để đồ thị hàm số
không có tiệm cận đứng
A.
B.
C.
D.
Câu
35: Cho hình lập
phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’
bằng
.
Thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là:
A.
B.
C.
D.
Câu
36: Giá trị lớn
nhất của hàm số
bằng:
A.
B.
2 C.
3 D.
1
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A.
B.
C.
D.
Câu
38: Cho a, b là
các số thực thỏa mãn
và
.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
B.
C.
D.
Câu
39: Tính giá trị
biểu thức
A. 14 B. 12 C. 11 D. 10
Câu
40: Cho hàm số
S.ABC có
.
Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)
A.
B.
C.
D.
Câu
41: Một hình nón
có góc ở đỉnh bằng
,
đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 42: Một khối trụ có thể tích là 20 (đvtt). Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ thì thể tích của khối trụ mới là: A. 80 (đvtt) B. 40 (đvtt) C. 60 (đvtt) D. 400 (đvtt)
Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60o. Hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là
A.
B.
C.
D.
Câu
44: Một xí
nghiệp chế biến thực phẩm muốn sản xuất những
loại hộp hình trụ có thể tích V cho trước để
đựng thịt bò. Gọi x, h (x > 0, h > 0) lần lượt
là độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
Để sản xuất hộp hình trụ tốn ít vật liệu
nhất thì giá trị của tổng x + h là:
A.
B.
C.
D.
Câu
45: Một hình
trụ có bánh kính r và chiều cao
.
Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường
tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục
của hình trụ bằng 300.
Khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình
trụ bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 46: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. Thể tích của hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau là bằng nhau.
B. Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao
C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
Câu 47: Với mọi x là số thực dương .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A.
B.
C.
D.
Câu
48: Số nghiệm
của phương trình
trên đoạn
là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu
49: Giải bất
phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu
50: Các giá trị
thực của m để hệ phương trình
có nghiệm là
A.
B.
C.
D.
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 71
Câu 1: Chọn D Phân tích: Ta có định lí trong SGK về sự tồn tại của GTLN, GTNN trên đoạn như sau :
Mọi hàm liên tục và xác đinh trên đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó .
Hàm
số
liên tục và xác định trong đoạn
Ta có
Ta
lần lượt so sánh các giá trị
,
.
Vì hàm số liên tục và xác định trong đoạn
nên
ta có giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm
số đã cho trong đoạn
lần lượt là
.
Nên
Câu 2: Chọn B Phân tích: Để xét tính đồng biến , nghịch biến của hàm số chúng ta thường xét dấu của
phương
trình đạo hàm bậc nhất để kết luận Hàm số
có
Ta
xét chiều biến thiên :
.
Ta thấy y' đổi dấu từ
sang
khi x đi qua điểm 0 nên hàm số đã cho đạt cực đại
tại
Hàm
số đã cho đồng biến trên
Hàm số có tập xác định là
Lưu
ý: Hàm số
có tập xác định là
Câu 3 : Chọn B Phân tích: Đây là bài toán gỡ điểm nên các bạn chú ý cẩn thận trong từng chi tiết tính toán nhé
Lưu ý:
,
Câu
4 : Chọn D Phân
tích: Ta có
Mà
ta lại có ACC'A là hình bình hành nên
Câu
5: Chọn D Phân
tích:
Gọi M là trung
điểm của CC’
Theo bài ra ta có:
Ta lại có
nên ta có
Vậy
Câu 6: Chọn C Phân tích: Bài toán yêu cầu các bạn nhớ được công thức của hình nón tròn xoay và cách tạo ra
hình
nón tròn xoay. Theo bài ra ta có diện tích đáy của hình
nón tròn xoay là
.
Nên thể tích hình nón tròn xoay là
Câu 7 : Chọn B Phân tích: Đây là bài toán tính toán khá lâu nên trong quá trình làm thi các bạn thấy nó lâu quá thì có thể bỏ qua để làm các câu khác và câu này làm sau nhé.
Với
bài toán này, các bạn để ý kỹ thì sẽ thấy tâm I
của mặt cầu ngoại tiếp sẽ trùng với tâm O của đáy
hình chóp (Vì tât cả các cạnh của hình chóp đều bằng
a). Vậy bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
Câu 8: Chọn B Phân tích: Tính diện tích xung qutôi của Kim tự tháp chính là tính diện tích của 4 mặt bên của hình chóp tứ giác đều . Gọi O là tâm của đáy của hình chớp tứ giác đều . Theo bài ra ta có
Để
tính diện tích của 4 mặt bên hình chóp ta sử dụng công
thức He-ron : (áp dụng với tam giác SAD)
với
Câu
9: Chọn C Phân
tích : Đối với những bài toán giải phương trình, bất
phương trình thì khi bắt đầu làm các bạn phải nhớ
đặt điều kiện nhé ! Như tôi đã nói ở các đề trước
khi làm bài toán liên quan đến mũ, logarit các bạn phải
nhớ được 2 công thức quan trọng sau đây
Điều kiện:
Với
điều kiện đó phương trình đã cho tương đương với
:
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
Câu 10: Chọn A Phân tích: Như các bạn đã biết thì phương trình vận tốc chính là phương trình đạo hàm bậc nhất
của
phương trình chuyển động (li độ) của vật nên ta có
phương trình vận tốc của vật là
.
Phương trình vận tốc là phương trình bậc 2 có hệ số
nên nó đạt giá trị lớn nhất tại giá trị
hay tại
Câu 11: Chọn D Phân tích : Để xét tính đồng biến, nghịch biến ta xét dấu của phương trình đạo hàm bậc nhất để kết luận. Trong bài toán này có nhắc đến khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ. Có thể nhiều bạn quên nên tôi nhắc lại như sau :
Cho
hàm số
có tập xác định trên D. Hàm số
được gọi là hàm số chẵn nếu với
ta có
và
.
Hàm số được gọi là hàm số lẻ khi với
ta có
và
Hàm
số
có
.
Ta thấy
Nên
hàm số đã cho luôn đồng biến trên
.
Dễ thấy hàm số đã cho không phải hàm số lẻ
Câu
12: Chọn B Phân
tích : Đặt
.
Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với
Xét
phương trình
với
Ta
nhận thấy hàm số trên luôn nghịch biến trên
nên
Như
tôi đã trình bầy ở để trước thì điều kiện để
đúng với
là
áp dụng điều đó ta có điều kiện để (1) xảy ra là
Câu 13: Chọn D Phân tích:
Bài toán này khá nặng về tính toán , và các bạn cần phải nắm rõ cách viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm
Giả
sử
.
Thuộc đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ
thị hàm số (C) tại điểm
là
hay
Theo
bài ra ta có khoảng cách từ điểm
và
đến đường thẳng d là bằng nhau nên ta có:
Giải
phương trình trên ta có
,
.
Từ đó ta chọn được kết quả của bài toán
Câu 14 : Chọn D Đây là một câu hỏi gỡ điểm !
Phương
trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho
với trục hoành là
.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
là
hay
Câu
15: Chọn C Diện
tích mặt cầu được tính theo công thức
trong đó R là bán kính mặt cầu. Áp dụng công thức trên
ta có diện tích mặt cầu có đường kính 2a (bán kính a)
là
Câu
16: Chọn C Diện
tích toàn phần của hình trụ được tính theo công thức
trong đó r: là bán kính đáy trụ, h: là chiều cao của
hình trụ. Theo bài ra ta có thiết diện tạo bởi mặt
phẳng đi qua trục của hình trụ và hình trụ là một
hình vuông có cạnh là 3a nên ta có thể suy ra
,
.
Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần tôi đã nêu
ở bên trên ta có
Câu
17: Chọn D Đây
là một dạng bài toán lãi kép được tác giả dấu dưới
‘sự phát triển của một loài cây ’. Dạng bài này đã
quen thuộc rồi đúng không các bạn ? Tôi sẽ đưa luôn
công thức tính lãi kép cho các bạn nhé :
trong đó A là số tiền nhận được sau n tháng , a là số
tiền gửi ban đầu , r là lãi xuất hàng tháng’ Áp dụng
công thức trên ta thấy sau 5 năm thì khu rừng sẽ có
mét khối gỗ.
Câu
18 : Chọn B Diện
tích xung qutôi hình trụ được tính theo công thức
trong đó r: là bán kính đáy trụ, h: là chiều cao của
hình trụ.Vậy diện tích xung qutôi hình trụ cần tính là
Câu
19: Chọn A ! Như
tôi đã nói ở các đề trước khi làm bài toán liên quan
đến mũ, logarit các bạn phải nhớ được 2 công thức
quan trọng sau đây
Áp
dụng các công thức trên ta có :
Nên
Ngoài ra các bạn còn có thể sử dụng máy tính để thử từng đáp án nhé !Khi đi thi các bạn nên chọn phương án làm bài tối ưu nhất có thể cho mình nhé !
Câu
20: Chọn B TXĐ:
Hàm
số
có
,
y' đổi dấu từ (-) sang (+) nên hàm số tiểu cực đại
tại
.
Nên điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
Câu 21
: Chọn D Các bạn nhìn vào bảng biến thiên sẽ thấy
được hàm số có 2 điểm cực tiểu là
và
điểm cực đại là
.
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -4 khi
.
Hàm số đồng biến trên
nên hàm số sẽ đồng biến trên
.
Đồ thị hàm số nhận điểm
là tâm đối xứng và nhận trục tung là trục đối xứng.
Câu
22: Chọn B Điều
kiện xác đinh của hàm số
là
Sai
lầm thường gặp : nhiều bạn nghĩ rằng
luông dương nên
và và kết luận rằng với mọi x thì hàm số luôn tồn
tại và chọn ý D
Câu
23: Chọn A Hàm
số
có
,
Xét
dấu của y' ta có
.
Nên hàm số đã cho nghịch biến trong các khoảng
và
Câu
24 : Chọn ATXĐ
.
Hàm số
có
.
Hàm số đã cho đồng biến trên R khi
hay
Câu 25: Chọn C Đây là bài toán khá cơ bản , các bạn có thể giải bằng cách truyền thống hoặc thử máy tính
Câu
26: Chọn D Để
trả lời được câu hỏi này các bạn cần nắm vững
kiến thức lý thuyết về các hàm số mũ , logarit . Nếu
có bạn nào quên thì bạn đó xem lại trong sách giáo
khoa giải tích lớp 12 nhé ! Ý D sửa đúng là :’đồ thị
hàm số
nằm phía bên phải trục tung hàm số
nằm phía bên phải trục tung (Oy) hoặc đồ thị hàm số
nằm bên trên trục hoành (Ox).
Câu
27 : Chọn D TXĐ:
Hàm
số
có
nên hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
và
Câu 28: Chọn D Lấy logarit cơ số 2 hai vế của bất phương trình đã cho ta có
Trong trường hợp các bạn không nghĩ được cách lấy logarit cơ số 2 hai vế của bất phương trình thì các bạn có thể mò đáp án từ đề bài !
Câu
29: Chọn AGọi M
là trung điểm của BC vì tam giác SBC là tam giác đều nên
ta có
Ta
lại có
,
nên
Tam
giác ABC vuông cân tại A và có cạnh
nên
Vậy
thể tích hình cần tính là
Câu
30: Chọn C Để
tính được thể tích của khối hình chóp M.OBC ta cần
tính được diện tích đáy OBC và khoảng cách từ M đến
đáy.Kẻ
,
vì
Nên
.
Áp dụng định lý Ta lét vào tam giác SOC ta có:
Do
nên
Diện tích đáy là
Thể
tích khối chóp cần tính là
Câu 31: Chọn B Phân tích:
Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: đường thẳng
đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang)
của đồ thị hàm số
nếu
hoặc
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số : đường thẳng
là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận
đứng) của đồ thị hàm số
nếu
hoặc
hoặc
hoặc
Cách
1: Hàm số
liên tục và xác định trên
Ta
có
và
Nên
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi
và
nên
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi
và
Cách
2: Tuy nhiên
các bạn có thể nhớ cách tìm nhtôi tiệm cận của đồ
thị hàm số
như
sau: Đồ thị hàm số trên sẽ có TCĐ
và TCN là
Câu 32: Chọn C Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. Vậy thể tích cần tính là :
Câu
33: Chọn D Các
bạn đọc kĩ đề bài nhé , đề bài hỏi là giao điểm
của đồ thị hàm số với trục tung chứ không phải
trục hoành như các bạn thường làm nên một số bạn sẽ
'nhtôi tay' giải phương trình
Câu 34: Chọn B
Điều
kiện để đồ thị hàm số đã không có tiệm cận đứng
là phương trình
có nghiệm
hay
suy
ra
Câu 35 : Chọn A Để tính được thể tích của hình lập phương thì ta cần biết cạnh của hình lập phương đó, từ dữ liệu diện tích mặt chéo A’ACC’ ta sẽ tính được cạnh của hình lập phương Gọi cạnh của hình lập phương là x suy ra
.
Diện tích mặt chéo A’ACC’ là
.
Thể tích hình lập phương là
Câu 36: Chọn A Để giải bài toán này có 2 cách đó là giải theo phương pháp khảo sát hàm số rồi tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng đoạn và giải theo phương pháp bất đẳng thức
TXĐ
áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có
Dấu
bằng xẩy ra khi và chỉ khi:
Câu
37 : Chọn A Ta
có
Vì
nên ta có
.
Ta lại có
Thể
tích khối lăng trụ cần tính là
Câu 38: Chọn A Với câu hỏi này các bạn sử dụng máy tính thử từng trường hợp để cho đỡ tốn thời gian suy nghĩ nhiều nhé !
Câu 39 : Chọn B Câu hỏi này là câu hỏi cho điểm các bạn cần bấm máy tính cẩn thận tránh sai sót nhé!
Câu 40: Chọn D Bài toán này có công thức tính nhtôi, nhưng tôi không trình bầy ở đây . Tôi sẽ trình bầy
cách
tư duy để làm ra bài toán này nhé ! Đề bài cho các góc
và các cạnh
áp dụng công thức
ta tính được độ dài các cạnh AB, BC, CA của tam giác
ABC lần lượt là
.
Ta tính được
Gọi
H là chân đường cao từ C xuống mặt phẳng (SAB), Kẻ
(như hình vẽ). Đặt
.
Quan sát hình vẽ ta thấy : tính được độ dài các đoạn
thẳng CK, CI, sau đó ta biểu diễn được HK, HI theo CH, và
ta tìm được mối quan hệ giữa HK, HI
Tính
CK:
Tương
tự ta tính được
,
Ta
lại có
Mà
Câu 41: Chọn B
Góc
được gọi là góc ở đỉnh .Ta tính được
Câu
42: Chọn A Công
thức tính thể tích hình trụ là
.
Khi
bán kính đáy tăng lên 2 lần thì
nên
Câu 43: Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đường cao của hình chóp đi qua tâm O của đáy.
Gọi
O là tâm của đáy ABCD. Ta có
.
Từ đó ta có một trong các góc giữa cạnh bên và đáy
là góc
Diện
tích xung qutôi hình nón cần tính là
Câu 44: Chọn D Đây là một bài toán sử dụng bất đẳng thức AM-GM !
Thể
tích hình trụ được tính theo công thức
Ta có:
Lưu
ý: Với bài toán này, các bạn
biết sử dụng bất đẳng thức AM-GM
Câu 45:
Câu 46: Chọn D
Câu
47: Chọn A Xét
hàm số
với
ta có
với
nên hàm số trên đồng biến trên
nên chọn ý A.
Tương
tự với cách làm trên ta có
với
Câu 48: Chọn B Tương tự câu 28 tôi đã giải , câu này chúng ta sẽ áp dụng phương pháp logarit để giải phương trình.
Điều
kiện :
Lấy
ln 2 vế của phương trình đã cho ta có :
Phương trình trên quen thuộc đúng không các bạn ? Chúng ta sẽ giải nó bằng phương pháp hàm đặc trưng. Xét hàm số
ta có
với
nên hàm số trên nghịch biến trên
.
Từ
(*) ta có
hay
.
Với
ta có
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
Câu
49: Chọn C Các
bạn lưu ý
với
thì ta có
và
Áp
dụng vào bài toán trên ta có
nên chọn A.Tuy nhiên lời
giải trên sai , vì trong lúc giải đã không tìm điều
kiện để hàm logarit tồn tại
Lời giải đúng chỉ cần bổ sung điều kiện tôi đã nói là đúng Ta có điều kiện để logarit tồn tại là
Vậy
tập nghiệm của bất phương trình là
chọn đáp án C
Câu
50: Chọn Điều
kiện
Từ
phương trình thứ nhất của hệ phương trình ta có
.
Thay
vào phương trình thứ hai của hệ phương trình ta có
Phương
trình (*) tương đương với
Đáp án
1-D |
6-C |
11-D |
16-C |
21-D |
26-D |
31-B |
36-A |
41-B |
46-D |
2-B |
7-B |
12-B |
17-D |
22-B |
27-D |
32-C |
37-D |
42-A |
47-A |
3-B |
8-B |
13-D |
18-B |
23-A |
28-D |
33-D |
38-A |
43-B |
48-B |
4-D |
9-C |
14-D |
19-A |
24-A |
29-A |
34-B |
39-B |
44-D |
49-C |
5-D |
10-A |
15-C |
20-B |
25-C |
30-C |
35-A |
40-D |
45-A |
50-A |
ĐỀ 72 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Trong hệ trục
tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình
Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là
A.
B.
C.
D.
Câu
2: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Cho hàm số
Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A.
B.
C.
D.
Câu
4: Tập xác định
của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu
5: Tìm tọa độ
điểm biểu diễn của số phức
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là
A.
B.
C.
7. D.
Câu
7: Tìm đạo hàm
y’ của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 8: Một hình nón tròn xoay có đường cao h, bán kính đáy r và đường sinh l. Biểu thức nào sau đây dùng để tính diện tích xung quanh của hình nón ?
A.
B.
C.
D.
Câu
9: Cho hai hàm số
liên tục trên
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
B.
C.
D.
Câu
10: Phương trình
nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của
phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu
11: Tìm hàm số
F(x) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
và
A.
B.
C.
D.
Câu 12: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Câu
13: Tìm phương
trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
14: Trong hệ tọa
độ Oxyz, cho
Tìm tọa độ điểm A.
A.
B.
C.
D.
Câu
15: Cho hàm số
có đồ thị như hình bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2.
C.
Hàm số đạt cực đại tại
và
đạt cực tiểu tại
D.
Hàm số có ba cực trị.
Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A.
B.
C.
D.
Câu 17: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.
B.
C.
D.
Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Tính tổng T
tất cả các nghiệm của phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu
20: Tìm tập giá
trị T của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
21: Trong không
gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành. A.
B.
C.
D.
Câu
22: Cho hàm số
Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục
tại điểm
A.
B.
C.
D.
Câu
23: Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
24: Cho hình trụ
có bán kính bằng a. Một mặt phẳng đi qua các tâm của
hai đáy và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông.
Thể tích của hình trụ bằng A.
B.
C.
D.
Câu
25: ] Cho cấp số
cộng
có
Tổng
của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
A.
B.
C.
D.
Câu
26: Cho hàm số
liên tục trên
Biết
hãy tính
A.
B.
C.
D.
Câu
27: Viết phương
trình tổng quát của mặt phẳng
qua
ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu của điểm
xuống các trục
A.
B.
C.
D.
Câu
28: Gọi
là hai nghiệm phức của phương trình
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
29: Cho
là
một nguyên hàm của hàm số
trong đó
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
30: Trong mặt
phẳng Oxy, cho vectơ
và đường tròn
Ảnh
của (C) qua phép tịnh tiến vectơ
là đường tròn nào ?
A.
B.
C.
D.
Câu 31: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Ba mặt phẳng (ABC),(ABD),(ACD) đôi một vuông góc B. Tam giác BCD vuông
C. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD) là trực tâm tam giác BCD D. Hai cạnh đối của tứ diện vuông góc
Câu
32: Trong hệ tọa
độ Oxyz, cho điểm
và mặt phẳng
Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt
phẳng (P) là
A.
B.
C.
D.
Câu
33: Cho số phức
thỏa mãn
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
34: Tìm số giao
điểm n của đồ thị hàm số
và đường thẳng
A.
B.
C.
D.
Câu
35: Tìm tất cả
các giá trị của m để hàm số
và
đường thẳng
A.
B.
C.
D.
Câu
36: Tìm tất cả
các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
nghiêm đúng với mọi giá trị
A.
B.
C.
D.
Câu
37: Tính diện
tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và trục hoành.
A.
B.
C.
D.
Câu
38: Trong không
gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm
Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số
của đường thẳng OH.
A.
B.
C.
D.
Câu 39: Môt sinh viên muốn mua một cái laptop có giá 12,5 triệu đồng nên mỗi tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,72% một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng sinh viên đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua được laptop ?
A. 16 tháng B. 14 tháng C. 15 tháng D. 17 tháng
Câu
40: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu
vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm
AB. Biết
Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là
Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A.
B.
C.
D.
C
âu
41: Một xe ôtô
sau khi chờ đến hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh
với vận tóc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ
thị là đường cong parabol có hình bên. Biết rằng sau 10
s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50 m/s và bắt đầu
giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận
tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu
mét ?
A.
B.
C.
D.
300m.
Câu
42: Cho tam giác
SOA vuông tại O, có MN//SO với M, N lần lượt nằm trên
cạnh SA,OA như hình vẽ bên. Đặt
không đổi. Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một
hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình
tròn tâm O, bán kính
Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ là
lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu
43: Biết số
phức z thỏa mãn điều kiện
và biểu thức
đạt giá trị lớn nhất. Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
44: Gọi S là tập
hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số lập được
từ tập hợp
Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số
chọn được là số chia hết cho 6. A.
B.
C.
D.
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.CMN.
A.
B.
C.
D.
Câu
46: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
SA vuông góc với mặt đáy (ABCD,
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính cosin
của góc giữa đường thẳng MN và (SAC).
A.
B.
C.
D.
Câu
47: Phương trình
có
bao nhiêu nghiệm trong khoảng
A. 2018 nghiệm. B. 1008 nghiệm. C. 2017 nghiệm. D. 1009 nghiệm.
Câu
48: Tìm tất cả
các giá trị của m để phương trình
có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn
A.
hoặc
B.
C.
D.
Câu 49: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V.
A.
B.
C.
D.
Câu
50: Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
Xét hàm số
Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A.
Hàm số
đồng biến trên
B.
Hàm số
nghịch biến trên
C.
Hàm số
nghịch biến trên
D.
Hàm số
đồng biến trên
LỜI GIẢI CHI TIẾT SỐ 72
Câu 1: Đáp án A.
Câu
2:
Đáp
án C.Ta có:
Do đó
Câu
3:
Đáp
án D.Ta có
Mặt
khác
Tọa độ cực tiểu của đồ thị hàm số là
Câu
4:
Đáp
án A.Hàm
số xác định
Câu
5:
Đáp
án A.Ta có
Câu 6: Đáp án B.
Câu 7: Đáp án D.
Câu 8: Đáp án A.
Câu 9: Đáp án B.
Câu 10: Đáp án C.
Câu
11:
Đáp
án B.Ta có
Mặt
khác
Câu 12: Đáp án C.
Câu 13: Đáp án B.
Câu 14: Đáp án B.
Câu 15: Đáp án C.
Câu 16: Đáp án B.
Câu 17: Đáp án D.
Câu 18: Đáp án A.
Câu
19:
Đáp
án A.PT
Câu
20:
Đáp
án C.Hàm
số có tập xác định
Ta
có
Suy
ra
Câu
21:
Đáp
án C.Do
MNPQ là hình bình hành nên
Câu
22:
Đáp
án C.Ta có
Mặt
khác
Hàm
số lien tục tại điểm
Câu
23:
Đáp
án D.Ta có
Suy
ra hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu
24:
Đáp
án C.Bán
kính đáy
chiều cao
Câu
25:
Đáp
án C.Gọi
số hạng đầu và công sai của CSC
là
ta có
Suy
ra
Câu 26: Đáp án D.
Đặt
Câu
27:
Đáp
án D.Phương
trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn là:
hay
Câu
28:
Đáp
án B.Ta có
Câu
29:
Đáp
án B.Đặt
Câu
30:
Đáp
án B.Đường
tròn
có tâm
bán kính
Gọi
I’ là tâm đường tròn
Do đó
Câu 31: Đáp án D
Câu
32:
Đáp
án C.Bán
kính mặt cầu là:
Câu
33:
Đáp
án B.Đặt
ta có:
Câu
34:
Đáp
án C.Phương
trình hoành dộ giao điểm là
PT có 6 nghiệm.
Câu
35:
Đáp
án D.
Hàm
số nghịch biến trên
Câu
36:
Đáp
án B.
Đặt
với
.Khi đó bài toán trở thành
Lập
bảng biến thiên suy ra
C
âu
37:
Đáp
án A.Vì
diện tích của 3 đường nên ta cần vẽ hình:
PT
hoành độ giao điểm giữa 2 đường
là
Dựa vào hình vẽ ta có:
Câu 38: Đáp án C.Do H là trực tâm tam giác ABC suy ra được H là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (ABC) (học sinh tự chứng minh).
Khi
đó
Do đó
Câu 39: Đáp án A.Gọi n là số tháng ít nhất sinh viên đó cần gửi.
Ta
có tổng số tiền cả gốc lẫn lãi sau n tháng là:
Với
sử dụng máy tính CASIO
suy ra
Câu 40: Đáp án D.
Dựng
do
nên ta có:
Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là
Lại có:
Do
đó
Vậy
Câu
41:
Đáp
án A.Gọi
(P):
là phương trình parabol.
Vì
(P) đi qua gốc O và đỉnh
Suy
ra phương trình (P) là
Vậy
Câu 42: Đáp án B.Khi quay hình vẽ quanh trục SO sẽ tạo nên khối trụ nội tiếp hình nón.
Suy
ra thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật
MNPQ.Theo định lí Talet, ta có
Thể tích khối trụ là
Theo
ta được
Vậy
Dấu “=” xảy ra khi
Câu
43:
Đáp
án D.Đặt
Tập hợp các điểm M là đường tròn (C) có tâm
bán kính
Ta
có
Ta
cần tìm P sao cho đương thẳng
và đường tròn (C) có điểm chung
Do
đó
Dấu “=” xảy ra
Vậy
Câu
44:
Đáp
án A.Gọi
số cần tìm có dạng
vì chia hết cho 6
Khi
đó, chọn d có 4 cách chọn, b và c đều có 9 cách
chọn (từ
).
Nếu
thì
có 3 cách chọn a.Nếu
dư 1 thì
có 3 cách chọn a.Nếu
dư 2 thì
có 3 cách chọn a.
Suy
ra a chỉ có 3 cách chọn
có
số chia hết cho 6.Vậy xác suất cần tính là
Câu 45: Đáp án B.Xét trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, với O là trung điểm của AD.
Chọn
Trung điểm của MN là
Phương
trình đường thẳng qua E, song song với Oz là
Gọi
I là tâm mặt cầu cần tìm
Suy ra
Mà
Vậy
Câu
46: Đáp
án B.Dễ thấy
Gọi
H là trung điểm của AB
Tam giác MHN vuông tại H, có
Tam
giác MHC vuông tại H, có
Tam
giác MNC, có
Vậy
Câu
47:
Đáp
án D.Điều
kiện:
Ta có
Suy
ra
Xét
hàm số
trên
có
là hàm số đồng
biến trên
mà
Kết
hợp với điều kiện
Có 1009 nghiệm.
Câu
48:
Đáp
án C.Ta có
khi đó phương trình đã cho trở thành:
(*).
Đặt
mà
khi đó (*)
Xét
hàm số
trên
có
Tính
Để
phương trình đa cho có 4 nghiệm thuộc
Câu
49:
Đáp
án A.N
ối
chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện gồm
PQD.NMB và khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích
A. Dễ thấy P,Q lần lượt là trọng tâm của
Gọi
S là diện tích
Họi
h là chiều cao của tứ diện ABCD
Khi
đó
Suy
ra
Câu
50:
Đáp
án C.Ta có
Khi
đó
Suy
ra hàm số đồng biến trên khoảng
và
Đáp án
1-A |
2-C |
3-D |
4-A |
5-A |
6-B |
7-D |
8-A |
9-B |
10-C |
11-B |
12-C |
13-B |
14-B |
15-C |
16-B |
17-D |
18-A |
19-A |
20-C |
21-C |
22-C |
23-D |
24-C |
25-C |
26-D |
27-D |
28-B |
29-B |
30-B |
31-B |
32-C |
33-B |
34-C |
35-D |
36-B |
37-A |
38-C |
39-A |
40-D |
41-A |
42-B |
43-D |
44-A |
45-B |
46-B |
47-D |
48-C |
49-A |
50-C |
ĐỀ 73 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1.
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
và
.
Câu
2. Tìm
các điểm cực trị của đồ thị của hàm số
?
A.
và
.
B.
và
.
C.
và
.
D.
và
.
Câu
3. Cho
hàm số
.
Tìm phương trình của hàm số nếu đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị là gốc tọa độ
và điểm
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
4.
Gọi
là hai điểm cực trị của hàm số
.
Tìm
để
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
5.
Cho hàm số
với
là tham số, có đồ thị là
.
Xác định
để
có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một
phía đối với trục tung?
Câu
6.
Giá trị của tham số
bằng bao nhiêu để đồ thị hàm số
có ba điểm cực trị
,
,
thỏa mãn
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
7. Xét
hàm
số
trên đoạn
.
Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
A.
Có giá trị nhỏ nhất tại
và giá trị lớn nhất tại
.
B.
Có giá trị nhỏ nhất tại
và giá trị lớn nhất tại
.
C.
Có giá trị nhỏ nhất tại
và không có giá trị lớn nhất.
D
.
Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất
tại
.
Câu
8. Tìm
giá trị nhỏ nhất của hàm số
?
A.
1. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
10.
Cho
đường
cong
.
Điểm nào dưới đây là giao của hai tiệm cận của
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
11. Tìm
để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại ba điểm phân biệt
A.
B.
C.
.
D.
hoặc
Câu
12. Biết
.
Tính
theo
và
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
13. Cho
là các số thực dương và
.
Khẳng định nào sau đây SAI?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
14.
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất
/năm
và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu
năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
15. Tìm
tập xác định của hàm số
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
16. Tính
đạo hàm của hàm số
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
17. Tính
đạo hàm của hàm số
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
18.
Tìm tập nghiệm của phương trình
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
19.
Tập nghiệm của bất phương trình
có dạng
.
Khi đó tính giá trị của
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
20.
Hàm
số nào sau đây
KHÔNG phải
là
một nguyên hàm của hàm số
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
21.
Cho
.
Tính
?
A. I = 32. B. I = 34. C. I = 36. D. I = 40.
Câu
22.
Giá trị nào của
để
?
A.
hoặc
.
B.
hoặc
C.
hoặc
.
D.
hoặc
.
Câu
23. Tính
tích phân
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
24.
Cho
và
.
Chọn khẳng định SAI.
A.
B.
C.
. D.
Câu
25.
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hai hàm số
và
?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
26.
Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh
trục
hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị
và trục
? A.
B.
C.
D.
Câu
27.
Tìm phần thực và phần ảo của số phức
A.
Phần thực bằng
và phần ảo bằng
B.
Phần thực bằng
và phần ảo bằng
C.
Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng
D.
Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.
Câu
28.
Cho số phức
.
Tìm số phức
.
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
29.
Trong mặt phẳng phức, điểm
biểu diễn số phức
.
Tìm môđun của số phức
?
A.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
30.
Gọi
và
là hai nghiệm phức của phương trình
.
Tính giá trị biểu thức
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
31.
Cho số phức
thỏa mãn
.
Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
32. Cho
hai số phức
và
.
Kết luận nào sau đây là SAI?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
33.
Cho số phức
.
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào SAI?
A.
Số phức
có phần thực bằng
,
phần ảo bằng
.
B.
Số phức
có phần thực bằng 8, phần ảo bằng
.
C.
Môđun của
bằng 10.
D.
Số liên hợp của
là
.
Câu
34. Cho
hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh
.
Cạnh bện
vuông góc với mặt phẳng
và
.
Tính thể tích khối chóp
theo
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
35. Cho
hình chóp
có đáy
là hình thoi cạnh bằng
góc
Cạnh bên
Hình chiếu vuông góc của
trên mặt phẳng
là điểm
thuộc đoạn
sao cho
Tính thể tích khối chóp
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
36.
Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng
,
cạnh bên hợp với mặt đáy một góc
.
Tính theo
thể tích khối chóp
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
37. Cho
lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
.
Mặt phẳng
tạo với mặt đáy góc
.
Tính theo
thể tích lăng trụ
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
38.
Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông tại
,
.
Tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng
cách từ
đến mặt phẳng
.
A.
B.
C.
D.
Câu
39.
Cho
hình chóp
có đáy
là hình vuông tâm
,
cạnh
.
Cạnh bên
vuông góc với đáy, góc
.
Tính theo
khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
.
A.
.
B.
.
C.
D.
Câu
40.
Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là
và
(
là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm nhôm đó thành
một hình trụ. Tính bán kính đáy của hình trụ nếu
hình trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh
bằng
?
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
41.
Cho hình nón đỉnh
có bán kính đáy
,
góc ở đỉnh bằng
.
Tính diện tích xung quanh của hình nón? A.
B.
C.
D.
Câu
42.
Trong không gian, cho hình chữ nhật
có
và
.
Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
.
Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục
,
ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của
hình trụ? A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
43.
Trong không gian với hệ tọa độ
,
cho
mặt
cầu
có phương trình
.
Tính tọa độ tâm
và bán kính
của
.
A.
Tâm
và
bán kính
. B.
Tâm
và
bán kính
.
C.
Tâm
và
bán kính
.
D.
Tâm
và
bán kính
.
Câu
44.
Trong không gian với hệ tọa độ
,
mặt cầu
có tâm
,
tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ
.
Viết phương
trình của mặt cầu
?
A.
B.
C.
D.
Câu
45.
Trong không gian với hệ tọa độ
cho mặt phẳng
và điểm
.
Viết phương trình mặt phẳng
qua
và song song với
.
A.
B.
C.
D.
Câu
46.
Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai điểm
và
.
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
.
A.
B.
C.
D.
Câu
47.
Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai điểm
,
và mặt phẳng
.
Gọi
là mặt phẳng đi qua
và vuông góc với
,
viết phương trình của mặt phẳng
.
A.
B.
C.
D.
Câu
48. Trong
không gian với hệ tọa độ
cho mặt phẳng
và mặt cầu
.
Mặt phẳng
cắt mặt cầu
theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính của
đường tròn giao tuyến? A.
B.
C.
D.
Câu
49.
Trong không gian với hệ tọa độ
,
cho đường thẳng
và mặt phẳng
.
Tìm điểm
trên
sao cho khoảng cách từ
đến
bằng
.
A.
B.
C.
D.
Câu
50. Trong
không gian với hệ tọa độ
,
cho hai điểm
,
và mặt phẳng
.
Tìm tọa độ điểm
thuộc
sao cho
có giá trị nhỏ nhất.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
------ HẾT ------
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 73
Câu
1.
Đạo hàm:
và
.
Suy
ra hàm số luôn đồng biến trên
.
Chọn
A.
Câu
2. Ta
có:
+
Với
+
Với
.
Chọn
C.
Câu
3. Ta
có
.
Yêu cầu bài toán
Vậy
phương trình hàm số cần tìm là:
.
Chọn
D.
Câu
4.
Ta có
.
Do
nên hàm số luôn có hai điểm cực trị
.
Theo
Viet, ta có
.
Yêu
cầu bài toán
.
Chọn
D.
Câu
5.
Đạo hàm
Để
đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
Để
hai điểm cực trị nằm về cùng một phía đối với
trục tung
có hai nghiệm
cùng
dấu
.Kết
hợp với
,
ta được
Chọn
C.
Câu
6.
Ta có
Để
đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
có ba nghiệm phân biệt
.
Suy
ra tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số
là:
và
.
Yêu
cầu bài toán:
(thỏa mãn điều kiện). Chọn
C.
Câu
7. Ta
có
Suy
ra hàm số nghịch biến trên đoạn
nên có giá trị nhỏ nhất tại
và giá trị lớn nhất tại
.
Chọn
B.
Câu
8. Đặt
.
Xét hàm số
xác định và liên tục trên
Ta
có:
Khi
đó:
.
Suy ra:
,
hay
.
Chọn
D.
Câu
9.
Dựa vào đồ thị thấy phía bên phải hướng lên nên hệ
số của
phải dương. Loại đáp án A.
Để
ý thấy khi
thì
nên ta loại đáp án D.
Hàm
số đạt cực trị tại
và
nên chỉ có B phù hợp vì
Chọn
B.
Câu
10. Tập
xác định:
Ta
có:
Tiệm cận đứng:
.
Lại
có:
Tiệm cận ngang:
Suy
ra điểm
là giao của hai tiệm cận. Chọn
D.
Câu
11.
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng
và đồ thị :
.
Để
đường thẳng
cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt
phương trình
có hai nghiệm phân biệt khác 1
.
Chọn
C.
Câu
12. Ta
có:
.
Suy
ra:
.
Chọn
A.
Câu
13. Nhận
thấy với
thì
chỉ
tồn tại khi
.
Suy ra A sai. Chọn
A.
Câu
14.
Gọi
là số tiền gởi ban đầu,
/năm
là lãi suất,
là số năm gởi.
Ta
có công thức lãi kép
là số tiền nhận được sau
năm.
Theo
đề bài, ta có
.
Lấy
loagarit cơ số
cả hai vế, ta được
năm.
Do
kỳ hạn là
năm nên phải đúng hạn mới được nhận. Vậy người
này cần
năm. Chọn
A.
Câu
15.
Hàm
số
xác định khi
.
Chọn
D.
Câu
16.
Ta
có:
.
Chọn
B.
Câu
17.
Ta
có:
.
Chọn
B.
Câu
18.
Điều kiện:
Phương
trình đã cho tương đương với
(thỏa mãn
điều kiện) Vậy phương trình có tập nghiệm là
.
Chọn
A.
Câu
19.
Bất phương trình tương đương với
.
Đặt
,
.
Bất phương trình trở thành
.
Với
,
ta được
.
Vậy
tập nghiệm của bất phương trình là
.
Suy ra độ dài của tập
bằng
.
Chọn
C.
Câu
20. Đặt
.
Suy
ra
.
Chọn
C.
Câu
21.
Ta có
.Chọn
B.
Câu
22.
Ta có
.
Theo
bài ra, có
.
Chọn
D.
Câu
23. Đặt
,
suy ra
.
Đổi
cận:
.
Vậy
.
Chọn
C.
Câu
24.
Đặt
,
suy ra
.
Đổi
cận:
Suy ra
Chọn
A.
Câu
25. Xét
phương trình
Diện
tích hình phẳng cần tính là
.
Chọn
D.
Câu
26.
Xét phương trình
Hình
phẳng
giới hạn bởi
và trục
quay quanh
tạo nên khối tròn xoay có thể tích là:
(đvtt).
Chọn
A.
Câu 27. Chọn D.
Câu
28.
Ta
có
.
Suy
ra
.
Chọn
B.
Câu
29.
Vì
điểm
biểu diễn
nên
,
suy ra
.
Do
đó
.Vậy
.
Chọn
C.
Câu
30.
Ta
có
.
Suy
ra
.
Chọn
B.
Câu
31.
Ta có
.Gọi
.
Suy ra
.Theo
giả thiết, ta có
.
Vậy
tập hợp các số phức
là đường tròn tâm
.
Chọn
B.
Câu
32. Ta
có
.
Suy ra
.
Do đó A sai.
Ta
có
.
Do đó B đúng.
Ta
có
.
Do đó C đúng.
Ta
có
Do đó D đúng. Chọn
A.
Câu
33.
Ta
có
,
suy ra
và
.
D
o
đó B sai, các mệnh đề còn lại đều đúng. Chọn
B.
Câu
34.
Đường chéo hình vuông
Xét
tam giác
,
ta có
.
Chiều
cao khối chóp là
.
Diện tích hình vuông
là
Thể
tích khối chóp
là
(đvtt). Chọn
A.
Câu
35. Vì
nên tam giác
đều.
Suy
ra
;
;
.
Trong
tam giác vuông
,
ta có
D
iện
tích hình thoi
là
Vậy
(đvtt). Chọn
B.
Câu
36.
Gọi
.
Do
là hình chóp đều nên
.
Suy
ra
là
hình chiếu của
trên
.
Khi
đó
.Trong
tam giác vuông
,
ta có
.
Diện
tích hình vuông
là
.Vậy
(đvtt). Chọn
A.
C
âu
37. Vì
là lăng trụ đứng nên
.
Gọi
là trung điểm
,
do tam giác
đều Nên suy ra
.
Khi
đó
.
Tam
giác
,
có
;
.
Diện
tích tam giác đều
.
Vậy
(đvtt). Chọn
D.
Câu
38.
Gọi
là trung điểm của
,
suy ra
.
Gọi
là trung điểm
,
suy ra
.Kẻ
Khi
đó
Chọn
C.
Câu
39.
Ta
có
,
suy ra
.
L
ại
có
,
suy ra
đều cạnh
.
Trong
tam giác vuông
,
ta có
.
Gọi
là trung điểm
,
suy ra
và
.
Do
đó
Kẻ
.
Khi đó
.
Chọn
D.
Câu
40.
Gọi bán kính đáy là
.Từ
giả thiết suy ra
và chu vi đáy bằng
.
D
o
đó
Chọn
C.
Câu
41. Theo
giả thiết, ta có
và
.
Suy
ra độ dài đường sinh:
Vậy
diện tích xung quanh bằng:
(đvdt). Chọn
A.
Câu
42.
Theo giả thiết ta được hình trụ có chiều cao
, bán kính đáy
.
D
o
đó diện tích toàn phần:
Chọn
C.
Câu
43.
Ta có:
hay
.
Do
đó mặt cầu
có
tâm
và bán kính
.
Chọn
A.
Câu
44.
Bán kính mặt cầu:
.
Do
đó phương trình mặt cầu cần tìm là
.
Chọn
C.
Câu
45.
Ta có
song song với
nên có dạng:
với
Lại
có
qua
nên thay tọa độ điểm
vào phương trình của
,
ta được
.
Vậy
.
Chọn
C.
Câu
46.
Tọa độ trung điểm của
là
.
Mặt
phẳng cần tìm đi qua
và nhận
làm một VTPT nên có phương trình
.
Chọn
D.
Câu
47.
Ta có
,
mặt phẳng
có VTPT
.Suy
ra
.
Mặt
phẳng
đi qua
và nhận
làm một VTPT nên có phương trình
.
Chọn
C.
Câu
48. Mặt
cầu
có tâm
,
bán kính
Ta
có
.
Bán
kính đường tròn giao tuyến là:
.
Chọn
C.
Câu
49.
Gọi
với
Ta
có
.
Chọn
C.
Câu
50. Gọi
là điểm thỏa mãn
,
suy ra
.
Ta
có
Suy ra
.
Do
đó
nhỏ nhất khi
nhỏ nhất hay
là hình chiếu của
trên mặt phẳng
.
Đường thẳng đi qua
và vuông góc với
có là
.
Tọa
độ hình chiếu
của
trên
thỏa mãn
.
Chọn
D.
---- ĐÁP ÁN
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
A |
C |
D |
D |
C |
C |
B |
D |
B |
D |
C |
A |
A |
A |
D |
B |
B |
A |
C |
C |
B |
D |
C |
A |
D |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
A |
D |
B |
C |
B |
B |
A |
B |
A |
B |
A |
D |
C |
D |
C |
A |
C |
A |
C |
C |
D |
C |
C |
C |
D |
ĐỀ 74 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Tập xác
định của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
2: Nghiệm
của phương trình
là: A.
B.
1 C.
D.
4
Câu
3: Từ một
miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính
,
người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình) có
diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể có
của miếng tôn hình chữ nhật là:
A.
B.
C.
9 D.
7
Câu
4: Một học
sinh giải phương trình
như sau:
Bước 1: Đặt
.
Phương trình (*) được viết lại là:
Biệt
số:
Suy
ra phương trình (1) có hai nghiệm:
hoặc
.
Bước 2: + Với
ta có
+
Với
ta có
(Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên phương trình có
tối đa 1 nghiệm)
Bước 3: Vậy (*) có hai nghiệm là
và
Bài giải trên đúng hay sau? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Bước 2 B. Bước 1 C. Đúng D. Bước 3
Câu
5: Tìm tất
cả các giá trị của m
để đồ thị hàm số
đi qua điểm
A.
B.
C.
D.
Câu
6: Cho khối
chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với
,
biết
và mặt (SBC) hợp với đáy một góc
. Tính thể tích khối chóp S.ABC A.
B.
C.
D.
Câu
7: Hàm số
A.
Nhận điểm
làm điểm cực đại B.
Nhận điểm
làm điểm cực tiểu
C.
Nhận điểm
làm điểm cực đại D.
Nhận điểm
làm điểm cực tiểu
Câu
8: Cho hàm
số
. Tìm tất cả các giá trị của m
để hàm số nghịch biến trên
.
A.
B.
C.
D.
Câu
9: Cho hàm
số
có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ
dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai
tiệm cận là nhỏ nhất. A.
B.
C.
D.
Câu
10: Số
nghiệm nguyên của bất phương trình:
là:
A. 9 B. 0 C. 11 D. 1
Câu
11: Cho lăng
trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh
. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng
(ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của
khối lăng trụ là
.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC.
A.
B.
C.
D.
Câu
12: Tập
nghiệm của bất phương trình:
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
13: Cho hình
chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,
,
,
và
.
Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ
tại K. Bán kính mặt cầu đi qua sáu điểm S, A, B, C, E, K
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
14: Tập
nghiệm của bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
15: Đồ
thị hình bên là của hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt? Chọn khẳng định đúng.
A.
B.
C.
hoặc
D.
Câu
16: Cho hình
nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục
là tam giác đều cạnh
, thể tích của khối nón là:
A.
B.
C.
D.
Câu
17: Cho hàm
số
có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m để
đường thẳng
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
. A.
B.
C.
D.
Câu
18: Cho
là số thực dương,
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Số
điểm cực đại của đồ thị hàm số
là:
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
Câu
20: Giá trị
lớn nhất của hàm số:
trên đoạn
là:
A. 15 B. 66 C. 11 D. 10
Câu 21: Cho khối nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác co đỉnh là tâm I của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Để thể tích của khối nón đỉnh I lớn nhất thì chiều cao của khối nón này bằng bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Câu 22: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.
B.
C.
D.
Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau
B. Hai khối chóp có hai đáy là tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
C. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.
Câu
24: Cho lăng
trụ đúng ABC.A’B’C’ có cạnh bên
. Tam giác ABC vuông tại A có
. Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ này là:
A.
B.
C.
D.
Câu
25: Giá trị
của biểu thức
A.
9 B.
-9 C.
-10 D.
10
Câu
26: Đạo
hàm của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
27: Cắt
hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được
một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
.
Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho
mặt phẳng
tạo với mặt phẳng đáy một góc
. Tính diện tích tam giác
A.
B.
C.
D.
Câu 28: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định đúng ?
A.
B.
C.
D.
Câu
29: Từ một
nguyên vật liệu cho trước, một công ty muốn thiết kế
bao bì để đựng sữa với thể tích
. Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau:
hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc hình trụ.
Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được
nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo
kích thước như thế nào?
A. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy B. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy
C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.
Câu
30: Cho hình
chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC
A.
B.
C.
D.
Câu
31: Một
hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội
tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của
hình trụ bằng: A.
B.
C.
D.
Câu
32: Cho hàm
số
. Tìm tất cả các giá trị của m
để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là
thỏa mãn
A.
B.
C.
D.
Câu
33: Tìm tất
cả các giá trị của m
để phương trình:
có nghiệm.
A.
B.
C.
D.
Câu
34: Phương
trình
có nghiệm là: A.
B.
C.
D.
Câu
35: Cho hàm
số
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
B.
Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
C.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
D.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
Câu
36: Tìm tất
cả các giá trị của m
để phương trình
có 2 nghiệm
sao cho
A.
B.
C.
D.
Câu
37: Cho hàm
số
. Các khoảng đồng biến của hàm số là:
A.
và
B.
và
C.
và
D.
và
Câu
38: Tập
xác định của hàm số
là: A.
B.
C.
D.
Câu
39: Tìm tất
cả các giá trị của m
để hàm số:
đạt cực đại tại
A.
B.
C.
D.
Câu 40: Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các cạnh của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ hơn cạnh 10cm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng hai mặt được sơn đỏ?
A. 100 B. 64 C. 81 D. 96
Câu
41: Tìm tất
cả các giá trị của m
để hàm số :
đồng biến trên từng khoảng xác định.
A.
B.
C.
D.
Câu
42: Phương
trình
có tổng các nghiệm là:
A. 1 B. -2 C. 3 D. 2
Câu
43: Cho hình
hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi
cạnh
và
,
AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc
.
Thể tích khối hộp là: A.
B.
C.
D.
Câu
44: Cho hàm
số
. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
bằng
A. 1 B. 7 C. -1 D. 3
Câu 45: Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 (đồng). Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ngân hàng loại kì hạn 6 tháng với lãi suất kép là 8,4% một năm. Hỏi sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết rằng bác nông dân đó không rút vốn cũng như lãi trong tất cả các định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0,01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày) A. 31803311 B. 32833110 C. 33083311 D. 30803311
Câu
46: Một
chất điểm chuyển động theo phương trình
trong đó t
tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của
chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:
A.
B.
C.
D.
Câu
47: Tìm tất
cả các giá trị của m
để giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
bằng 1
A.
B.
C.
D.
Câu
48: Tập
nghiệm của bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
49: Cho hàm
số
có đồ thị
. Tìm tất cả các giá trị của m
để (C) không có tiệm cận đứng.
A.
B.
C.
hoặc
D.
Câu
50: Tìm tất
cả các giá trị của m
để hàm số:
nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3
A.
hoặc
B.
C.
D.
LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 74
Câu 1: Đáp án D - Phương pháp
Cho
hàm số
.
Tìm tập xác định D của hàm số y = f(x) là tìm điều
kiện để biểu thức f(x) có nghĩa. các dạng thường gặp
:
+
ĐK:
+
ĐK:
+
ĐK:
-
Cách giải: Hàm
số đã cho xác định
Câu 2: Đáp án C - Phương pháp : biến đổi 2 vế về cùng 1 cơ số
-
Cách giải:
Câu
3:
Đáp
án C
- Phương pháp
+Chia hình chữ nhật thành 4 hình tam giác +Dùng bất
đẳng thức cosi:
- Cách giải: Gọi O là tâm hình bán nguyệt
( áp dụng bđt cosi) Vậy
Câu 4: Đáp án C - Phương pháp : Giải pt, bpt đều cần 3 bước chính
+Tìm điều kiện xác định +Biến đổi pt, bpt để giải ra kết quả +Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận
Câu
5:
Đáp
án B
- Phương pháp
Đồ thị hàm số y = f(x) đi qua
thì tọa độ điểm M sẽ thỏa mãn
-
Cách giải: Thay
tọa độ điểm M vào pt đths đã cho ta được:
Câu
6:
Đáp
án B-
Phương pháp : Công
thức tính thể tích khối chóp S.ABC là:
-
Cách giải: Gọi
K là trung điểm của BC,
cân ở A
.Mặt
khác, ta có
Góc giữa 2 mặt phẳng
(SBC) và đáy là góc
Xét
vuông ở K có góc
và
.
Xét
vuông cân ở A
Câu 7: Đáp án B - Phương pháp :
+
Tính y’. Cho
+ Tính
Hoặc
vẽ BBT để tìm cực đại cực tiểu của bài toán.
-
Cách giải: TXĐ:
Ta có:
Suy
ra
là điểm cực tiểu của hàm số vì tại
y’ không đổi dấu
Câu 8: Đáp án B - Phương pháp
+
Tính y’ + Xét TH m = 0 +
+
Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (a;b) thì
-
Cách giải:
+ Xét TH
ta có:
Suy ra tại m = 0 hàm số ko nghịch biến trên R
+
Xét TH
Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng R thì
Câu
9:
Đáp
án D
- Phương pháp
+ Giả sử
+
Đồ thị hàm số
với
có tiệm cận đứng
và tiệm cận ngang
.
+ Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của M trên TCĐ và TCN + Tính khoảng cách MA, MB, (MA+MB) + Tìm Min(MA+MB)
-
Cách giải: +
Giả sử
+ Đths có TCĐ: x = 2 và TCN: y = 1 + Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của M trên TCĐ và TCN thì
Theo Cô-si thì
Câu
10:
Đáp
án A
- Phương pháp
Có bất phương trình:
+
Nếu
+ Nếu
-
Cách giải: TXĐ:
Suy ra bpt có 9 nghiệm
nguyên
Câu
11:
Đáp
án C
- Phương pháp
+Xác định mặt phẳng
tại A và
cắt b
+Chiếu
vuông góc b xuống
được b’ + Kẻ
,
dựng hình chữ nhật A
+
Dễ dàng chứng PK là đoạn vuông góc chung của a và b HKP
*Trường hợp đặc biệt:
Dựng
chính là đoạn vuông góc chung của a và b
-
Cách giải: Gọi
M là trung điểm của BC , dựng
tại N (1)
Gọi
O là trọng tâm của
O
là hình chiếu của A’ lên (ABC)
Mặt
khác
vì
đều
.
Từ (1) và (2)
=>
MN là đường vuông chung Kẻ OP // MN
Xét
vuông tai O, đường cao OP
Câu
12:
Đáp
án D
- Phương pháp
ĐK:
-
Cách giải: ĐK:
Câu 13: Đáp án A - Cách giải: Dựng I là tâm mặt cầu ngoại tiếp,
Câu
14:
Đáp
án C -
Phương pháp
ĐK:
-
Cách giải: ĐK:
Câu 15: Đáp án C - Phương pháp
Cách 1: Giải thông thường + Tìm y’ + Để hàm số có 2 nghiệm phân biệt thì pt y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt
Cách 2: Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x) để tìm được m trong hàm số để bài cho.
Đ
ồ
thị hàm số
và
đối
xứng nhau qua trục hoành.
-
Cách giải: Giải
theo cách 2:
Để
phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
hoặc
Câu
16:
Đáp
án A -
Phương pháp Công
thức tính thể tích khối nón
-
Cách giải: Có
Câu
17:
Đáp
án A-
Phương pháp + Xét pt hoành độ giao điểm
+
Biện luận: để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thì
phải
có 2 nghiệm phân biệt
+ Gọi A, B là giao điểm của (d) và (C) + Tính AB để suy ra m
-
Cách giải: TXĐ:
Xét
pt hoành độ giao điểm:
Để
(d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thì
phải
có 2 nghiệm phân biệt
Gọi
là
giao điểm của (d) và (C) Theo định lý vi-et ta có:
Câu 18: Đáp án D - Phương pháp
+Sử
dụng các công thức của logarit + Với
và
ta có:
;
-
Cách giải: A
đúng vì
B đúng vì
C
đúng vì
Dễ thấy D sai
Câu
19:
Đáp
án A-
Phương pháp : Nếu
hàm số y có
và
thì
là điểm cực đại của hàm số (
thì
là điểm cực tiểu của hàm số)
-
Cách giải: Ta
có:
là
điểm cực tiểu của đths
Câu 20: Đáp án A- Phương pháp : dùng BBT để tìm GTLN và GTNN
-
Cách giải:
x |
|
y' |
|
y |
-5 |
1
2
0 -
- 0 +
15
6
BBT:
Từ BBT ta thấy GTLN=15
Câu
21:
Đáp
án D
- Phương pháp
+Công thức tính thể tích khối nón
+
(ĐK:
)
+Từ trên ta thấy
+Khảo sát f(n) để tìm n cho f(n) max
-
Cách giải:
Ta có:
(đk:
)
+
thì
Câu 22: Đáp án B - Phương pháp
+
Đồ thị hàm số
với
có tiệm cận đứng
và tiệm cận ngang
.
-
Cách giải: Dựa
vào đồ thị ta thấy, đths có TCĐ :
và TCN:
Câu 23: Đáp án D - Phương pháp + Hai khối đa diện bằng nhau nếu có một phép dời hình (phép đối xứng, phép tịnh tiến, phép quay,...) biến khối đa diện này thành khối đa diện kia.
+
Định lí: Hai tứ diện ABCD và A'B'C'D' bằng nhau nếu
chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau, nghĩa là AB =
A'B', BC = B'C', CD = C'D', DA = D'A', AC = A'C' và BD = B'D'
-Cách giải: Từ trên suy ra đáp án A, B, C sai (diện tích 2 khối đa diện, 2 khối chóp, 2 khối lăng trụ bằng nhau khi tích chiều cao và đáy bằng nhau)
Câu
24:
Đáp
án D
- Phương pháp
-
Cách giải: Thể
tích khối lăng trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là:
Câu
25: Đáp
án C - Phương pháp + áp
dụng các phép nhân, chia hai lũy thừa có cùng cơ số
- Cách giải:
Câu
26:
Đáp
án B-
Phương pháp + Sử dụng công thức tính đạo hàm với hàm
logarit
-
Cách giải:
Câu 27: Đáp án B- Phương pháp -Phương pháp:Xác định góc giữa (SBC) và đáy, từ đó suy ra độ dài SI và BC
-
Cách giải:
vuông cân ở S,
suy ra
G
ọi
I là trung điểm BC,
cân ở S suy ra
Góc
(SBC, đáy)=góc
Câu
28:
Đáp
án B -
Phương pháp : giả
sử hàm số có dạng
Bước
1: Xét nếu
,
đồ thị đi lên Nếu
đồ thị đi xuống
Bước 2: Tính đạo hàm
+
Tính
+ Giải phương trình
suy ra được các điểm cực trị
*Cách khác : Lập bảng biến thiên.
- Cách giải: Giá trị của y tại điểm cực trị là 1 và -3
Xét
suy ra
Loại
Xét
suy ra
thỏa mãn
Câu 29: Đáp án D - Phương pháp : Đối với các bài toán liên quan đến diện tích của khối tròn xoay như thế này, cần áp dụng các công thức tính diện tích của từng khối một cách chính xác rồi đem so sánh
- Cách giải: Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì diện tích xung quanh bao bì phải là nhỏ nhất.
Trong lời giải dưới đây các đơn vị độ dài tính bằng dm, diện tích tính bằng dm2.
Xét mô hình hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao h.
Khi
đó ta có a2h=1 và diện tích toàn phần bằng
.
Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 3 số
ta có
.
Dấu bằng xảy ra khi a = b.Xét mô hình hình trụ có đáy
là hình tròn bán kính r và chiều cao là h. Ta có
và diện tích toàn phần bằng
Áp
dụng bất đẳng thức cosi, ta có:
Khi
Vậy mô hình hình trụ là tốt nhất. Hơn nữa ta còn thấy trong mô hình hình hộp thì hình lập phương là tiết kiệm nhất, trong mô hình hình trụ thì hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy là tiết kiệm nhất
Câu 30: Đáp án A - Phương pháp Để tính diện tích hình chop cần:
+ Tìm chiều cao hình chóp: mặt bên vuông góc với đáy=> chiều cao của mặt bên vuông đáy=> đó chính là chiều cao hình chóp
+ Diện tích đáy chóp
-
Cách giải: Gọi
M là trung điểm của AB
đều suy ra
là chiều cao
Xét
trong
Câu 31: Đáp án A - Phương pháp +Hình trụ C được gọi là nội tiếp trong mặt cầu (S) nếu hai đáy hình trụ là hai đường tròn trên mặt cầu (S).+Hình trụ C’ có bán kính R và chiều cao 2R được gọi là ngoại tiếp mặt cầu (S) nếu trục của hình trụ là một đường kính của mặt cầu.
-
Cách giải: Theo
công thức: Sxq
= Sđáy.
h
Từ
giả thiết chiều cao bằng đường kính đáy suy ra
Câu 32: Đáp án B - Phương pháp + Tính y’ + áp dụng định lý viet để giải quyết các yêu cầu bài toán
-
Cách giải:
có 2 nghiệm phân biệt
(luôn đúng) theo Vi-et:
Từ
giả thiết
Câu 33: Đáp án D - Phương pháp
+
Tìm điều kiện x để các căn có nghĩa + Đặt
sau đó xét hàm f(t)
-
Cách giải: ĐK:
Đặt
Vì
Xét
hàm
hàm số nghịch biến
kết hợp với
Câu
34:
Đáp
án B -
Phương pháp : giải
pt logarit dang
+Đặt
điều kiện của x + pt trở thành
-
Cách giải:
,
điều kiện:
Câu 35: Đáp án C - Phương pháp : Đối với dạng câu hỏi về tiệm cận mà các đáp án đưa ra tương tự nhau chỉ khác số, ta xét từng ý một , loại trừ các đáp án sai bản chất,…
+Tính toán : Tính các loại giới hạn của hàm số để tìm ra các tiệm cận
-
Cách giải:
Do đó, hàm số có tiệm cận ngang
Câu 36: Đáp án D
-
Phương pháp : Đây
có thế coi là một tam thức bậc hai với ẩn x là
-
Cách giải:
Đặt
Phương
trình trở thành:
Phương trình (1) nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có 2 nghiệm phân biệt.
(đúng)
Gọi
là 2 nghiệm của phương trình (2)
Theo
Vi-et:
Suy
ra
Câu 37: Đáp án D - Phương pháp : xét khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số :
+)
Tính y’ +) Giải phương trình
+) Lập bảng biến thiên
+) Từ bảng biến thiên suy ra các khoảng đồng, nghịch biến của hàm số
-
Cách giải:
suy ra
Ta có bảng biến thiên:
x |
|
y’ |
|
y |
|
0
2
0 +
0
0 +
Hàm
số đồng biến:
Câu
38:
Đáp
án C -
Phương pháp : Với
hàm lùy thừa
Thì
tập xác định là R khi t >0 và
khi
-
Cách giải:
điều kiện :
Câu 39: Đáp án C - Phương pháp
+
Tính y’ + Tính y’’ +
là giá trị mà tại đó hàm số đạt cực đại => t
thỏa mãn
-
Cách giải:
vì
1 là đạt cực đại nên
hay
Do
đó, m =2 thỏa mãn
Câu 40: Đáp án D
- Cách giải: Cả khối lập phương có 12 cạnh và 8 mặt Do đó có 12.8=96 khối lập phương có 2 mặt được sơn đỏ
Câu
41:
Đáp
án B-
Phương pháp Để hàm số đồng biến trên từng khoảng
xác định
+ Tính y’ + Giải pt y’>0
-
Cách giải:
Yêu cầu
Câu 42: Đáp án B- Phương pháp Đưa phương trình lũy thừa về dạng tam thức bậc ba.
-
Cách giải:
Đặt
Phương
trình trở thành:
với 2 nghiệm
Theo
viet:
Suy
ra
Câu 43: Đáp án D
-
Phương pháp +Tìm
góc hợp giữa đường và mặt từ đó tìm độ dài các
cạnh và chiều cao
+ Vkhối
hộp
-
Cách giải: Góc
AB’ với mặt đáy là góc
H
ình
thoi có
,
cạnh a Suy ra
Vkhối
hộp
Câu 44: Đáp án A - Phương pháp Tìm GTLN trên 1 khoảng (a,b)
+)
Tính y’
+) Giải pt y’=0 được các nghiệm
+)
Xét xem
có
thuộc (a,b) không +) Lần lượt tính y(a), y(b)
và y(x)
So sánh và kết luận
-
Cách giải:
suy ra
x |
|
y’ |
0
|
y |
|
0
Do
đó giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
là 1
Câu
45:
Đáp
án A
- Phương pháp
Áp dụng công thức tính tiền tiết kiệm thu được:
Với a là số tiền gửi vào, r là lãi suất mỗi kì, n là kì
-
Cách giải: Lãi
suất 1 năm là
lãi
suất 6 tháng là 4,25%
Vì bác nông dân gửi tiết kiệm kỳ hạn 6 tháng nên sau 5 năm 6 tháng có 11 lần bác được tính lãi
=>
Số tiền bác nhận được sau 5 năm 6 tháng là:
( triệu đồng)
Do bác rút trước kỳ hạn => 2 tháng cuối nhân lãi suất 0,01% mỗi ngày (2 tháng=60 ngày)
=>
Số tiền cuối cùng bác nhận được là
( triệu đồng)
Câu 46: Đáp án D - Phương pháp
Cần áp dụng 1 số tính chất trong vật lý như đạo hàm của quãng đường là vận tốc => đưa ra được hàm vận tốc theo t
-
Cách giải:
Mà
Suy ra
t |
|
V’ |
0 |
V |
|
3
0
BTT
Suy
ra v đạt max tại
Câu 47: Đáp án A - Phương pháp : Cách tính GTLN trên 1 đoạn:
+ Tính y’ + giải pt y’=0 + Lập bảng biến thiên tìm ra GT đó
-
Cách giải:
+ Với
loại
+
Với
(loại)
+
Với
(thỏa mãn)
Câu
48:
Đáp
án C
- Phương
pháp -Phương pháp giải bất phương trình lũy thừa:
+
Nếu
suy ra bpt
+ Nếu
suy ra bpt
-
Cách giải:
Câu 49: Đáp án C- Phương pháp : chỉ có đường thẳng mới không có tiệm cận
- Cách giải: Để f(x) không có tiệm cận thì f(x) phải có dạng là phương trình bậc nhất
Câu
50:
Đáp
án A-
Phương pháp :
dùng BBT để xét sự đồng biến và nghịch biến của
hàm số trên các khoảng -
Cách giải:
Dấu
bằng xảy ra khi
Gọi
là
2 nghiệm của phương trình
Theo viet:
Vậy
hàm số đồng biến trên khoảng
phải
có 2 nghiệm phân biệt
Gọi Độ dài khoảng nghịch biến của hàm số là D
Ta có BBT
t |
|
y’ |
+ 0 - 0 + |
y |
|
hoặc
(thỏa mãn)
Đáp án
1-D |
2-C |
3-C |
4-C |
5-B |
6-B |
7-B |
8-B |
9-D |
10-A |
11-C |
12-D |
13-A |
14-C |
15-C |
16-A |
17-A |
18-D |
19-A |
20-A |
21-D |
22-B |
23-D |
24-D |
25-C |
26-B |
27-B |
28-B |
29-D |
30-A |
31-A |
32-B |
33-D |
34-B |
35-C |
36-D |
37-D |
38-C |
39-C |
40-D |
41-B |
42-B |
43-D |
44-A |
45-A |
46-D |
47-A |
48-C |
49-C |
50-A |
ĐỀ 75 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1:
Tìm các họ nghiệm của phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu
2:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Một hộp đựng 15 viên bi khác nhau gồm 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Tính số cách chọn 4 viên bi từ hộp đó sao cho không có đủ 3 màu A. 465 B. 456 C. 654 D. 645
Câu 4: Trong cụm thi để xét tốt nghiệm Trung học phổ thông thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lý và 20 học sinh chọn môn hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X, tính xác suất để 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lý và học sinh chọn môn Hóa học.
A.
B.
C.
D.
Câu
5:
Tìm số các số hạng hữu tỉ trong khai triển
biết n
thỏa mãn
A. 29 B. 30 C. 31 D. 32
Câu
6:
Tính giới hạn của dãy số
A.
1 B.
2 C.
3 D.
4
Câu
7:
Tính giới hạn của hàm số
A.
B.
C.
D.
0
Câu
8:
Tìm số điểm gián đoạn của hàm số
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu
9:
Tính giá trị gần đúng với 3 chữ số thập phân của
A. 1,002 B. 0,002 C. 1,003 D. 0,004
Câu
10:
Cho hình chóp S.ABCD
có đáy ABCD
là hình vuông cạnh a và
.
Giả sử
và góc giữa hai mặt
và
bằng
.
Tìm x
A.
a
B.
2a
C.
D.
Câu
11:
Xác định m để hàm số
có hai khoảng đồng biến dạng
và
với
A.
B.
C.
D.
Câu
12:
Tìm giá trị của m
để hàm số
nghịch
biến trên khoảng
A.
B.
C.
D.
Câu
13:
Tìm giá trị m
để hàm số
có cực đại, cực tiểu sao cho
A.
B.
C.
D.
Câu
14:
Cho hàm số
đạt cực đại tại
với giá trị cực đại là 64; đạt cực tiểu tại
với giá trị cực tiểu là
.
Khi đó giá trị của
bằng
A.
1 B.
7 C.
D.
5
Câu 15: Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
khi
B.
khi
C.
khi
D.
khi
Câu
16:
Cho x,
y
là hai số thực dương thay đổi và thỏa mãn điều kiện
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
B.
C.
D.
Câu
17:
Tìm
sao cho khoảng cách từ điểm M
đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng các từ điểm
M đến tiệm cận ngang.
A.
B.
C.
D.
Câu
18:
Cho hàm số
có đồ thị
.
Gọi I
là giao điểm tại hai tiềm cận. Có bao nhiêu điểm M
thuộc
biết tiếp tuyến của
tại M
cắt hai tiệm cận tại A,
B
tạo thành tam giác IAB
có trung tuyến
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu
19:
Gọi I
là giao điểm hai tiệm cận. viết phương trình tiếp
tuyến d
của đồ thị hàm số biết d
cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại
A
và B
thỏa
A.
B.
C.
D.
Câu 20: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thu mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?
A. 2.250.000 đồng/tháng B. 2.350.000 đồng/tháng C. 2.450.000 đồng/tháng D. 3.000.000 đồng/tháng
Câu
21:
Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu
22:
Cho hàm số
.
Mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Có một cực tiểu B. Có một cực đại C. Không có cực trị D. Có một cực đại và một cực tiểu
Câu
23:
Rút gọn biểu thức
A.
B.
C.
D.
Câu
24:
Cho
.
Khi đó
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
25:
Cho
.
Xét hai mệnh đề sau:
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai sai D. Cả hai đúng
Câu
26:
Giá trị của biểu thức
tại
A.
B.
C.
D.
Câu
27:
Năm 1992, người ta đã biết số
là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được
biết cho đến lúc đó) Hỏi rằng, viết trong hệ thập
phân số nguyên tố đó có bao nhiêu chữ số? (Biết rằng
)
A. 227821 B. 227822 C. 227823 D. 227824
Câu
28:
Cho
thỏa mãn điều kiện
Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
29:
Giả sử
với a,
b
là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức
A.
1 B.
C.
D.
Câu
30:
Cho
.
Tính giá trị của tích phân
A.
B.
C.
D.
Câu
31:
Cho hàm số
với
.
Tìm tập giá trị T
của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
32:
Ở một thành phố nhiệt độ (theo ℉)
sau t giờ, tính từ 8 giờ sáng được mô hình hóa bởi
hàm
.
Tìm nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian từ 8 giờ
sáng đến 8 giờ tối. (Lấy kết quả gần đúng)
A.
B.
C.
D.
Câu
33:
Tính thể tích V
của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn
bởi đường cong
,
trục tung và đường thẳng
quay quanh trục Oy.
A.
B.
C.
D.
Câu
34:
Trong mặt phẳng
,
cho prabol
.
Viết phương trình đường thẳng d
đi qua
sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi
và d
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu
35:
Cho hàm số
liên tục trên đoạn
.
Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
36:
Hai số phức z
và
có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là A,
B.
Khi đó
A.
vuông tại O B.
O,
A, B
thẳng hàng C.
đều D.
cân tại O
Câu
37:
Số phức z
thỏa mãn
là số ảo. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
B.
C.
D.
Câu
38:
Cho số phức
.
Tính giá trị của biểu thức
A.
B.
C.
D.
Câu
39:
Tìm số phức z
có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn
A.
B.
C.
D.
Câu
40:
Cho lăng trụ tam giác đều
có góc giữa hai mặt phẳng
và
bằng
;
cạnh
.
Tính thể tích khối đa diện
A.
B.
C.
D.
Câu
41:
Cho hình chóp tứ giác đều
,
cạnh đáy
,
góc
.
Gọi V
là thể tích của khối chóp. Kết quả nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.
Câu
42:
Cho hình hộp
có đáy ABCD
là hình thoi canh a,
và
.
Hình chiếu vuông góc của A’
lên mặt phẳng
trùng với giao điểm của AC
và BD.
Tính theo a
thể tích khối hộp
A.
B.
C.
D.
Câu
43:
Cho lăng trụ tam giác
có đáy là tam giác đều cạnh bằng a,
góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng
.
Biết hình chiếu vuông góc của A’
trên
trùng
với trung điểm cạnh BC.
Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
A.
B.
C.
D.
Câu
44:
Cho hình chữ nhật
có
.
Quay hình chữ nhật ABCD
lần lượt quanh AD
và AB
ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt
là
.
Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
45:
Cho
nội tiếp trong đường tròn tâm O,
bán kính R
có
.
Kẻ BH
vuông góc với AC.
Quay
quanh AC
thì
tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của
hình nón tròn xoay này.
A.
B.
C.
D.
Câu
46:
Cho hình lập phương
với
.
Gọi
lần lượt là trung điểm bốn cạnh
.
Hỏi mệnh đề nào đúng?
A.
là một tứ diện B.
là một hình chữ nhật C.
là một hình thoi D.
là một hình vuông
Câu
47:
Trong không gian
,
cho mặt cầu
và mặt phẳng
.
Tìm m
để giao tuyến giữa
và
là một đường tròn
A.
B.
hoặc
C.
hoặc
D.
hoặc
Câu
48:
Trong không gian
,
cho bốn điểm
.
Xét các mệnh đề sau:
(I).
Tập hợp các điểm M
sao cho
là một mặt phẳng
(II).
Tập hợp các điểm M
sao cho
là một mặt cầu tâm
và bán kính
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Không có D. Cả (I) cả (II)
Câu
49:
Trong không gian
,
cho đường thẳng
và mặt phẳng
.
Tìm vị trí của điểm M
trên d
sao cho khoảng cách từ M
đến
bằng 3
A.
B.
C.
D.
Câu
50:
Trong không gian
có 6 mặt phẳng sau
Gọi
lần lượt là giao tuyến của các cặp mặt phẳng
và
và
và
.
Tìm m
để
và
đồng quy. A.
B.
C.
D.
LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 75
Câu
1: Đáp
án A.Phương
trình đã cho tương đương với:
Câu 2: Đáp án B.Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 5 số không âm ta có:
Dấu
“=” xảy ra
Vậy
là những họ nghiệm của phương trình lượng giác
Câu
3: Đáp
án D.Cách 1:+
Trường hợp 1: chọn 4 bi đỏ hoặc trắng có
cách
+
Trường hợp 2: chọn 4 bi đỏ và vàng hoặc 4 bi vàng có
cách
+
Trường hợp 3: chọn 3 bi trắng và vàng có
cách
Vậy
có
cách
Cách
2:+
Loại 1: chọn tùy ý trong 15 viên bi có
cách
+ Loại 2: chọn đủ cả 3 màu có 720 cách gồm các trường hợp sau:
- Chọn 2 bi đỏ, 1 bi trắng và 1 bi vàng có 180 cách- Chọn 1 bi đỏ, 2 bi trắng và 1 bi vàng có 240 cách
-
Chọn 1 bi đỏ, 1 bi trắng và 2 bi vàng có 300 cách.Vậy có
cách
Câu
4: Đáp
án A.Số phần
tử của không gian mẫu là
Gọi A là biến cố: “3 học sinh được chọn luôn có học sinh chọn môn Vật lý và học sinh chọn môn Hóa học”.
Số
phần tử của biến cố A là
Vậy
xác suất cần tìm là
Câu
5: Đáp
án C.Ta có
.Chọn
Suy
ra
Hay
Khi
đó
Trong
khai triển có số hạng hữu tỉ khi và chỉ khi
Có 32 giá trị của t suy ra có 32 giá trị của kVậy trong khai triển trên có 32 số hạng hữu tỉ
Câu
6: Đáp
án A.
ta có
Ta có
Vậy
Câu
7: Đáp
án B.Ta có
Câu
8: Đáp
án A.Số điểm
gián đoạn của hàm số trên chính là số nghiệm của
phương trình
Do
phương trình
có 4 nghiệm phân biệt nên hàm số có 4 điểm gián đoạn
Câu
9: Đáp
án D.Áp dụng
công thức
Với
ta có
Câu 10: Đáp án A.Gọi O là tâm hình vuông và H là hình chiếu của O lên SC
Ta
có
(
là góc giữa hai mặt phẳng
và
)
Diện
tích của
là
và
.Do
đó
Câu
11: Đáp
án B.Yêu cầu
bài toán
phương
trình
có ba nghiệm phân biệt
Câu
12: Đáp
án C. Tập xác
định:
;
Đặt
.
Khi đó bất phương trình
trở thành
Hàm
số nghịch biến trên
khi và chỉ khi
Vậy
Câu
13: Đáp
án A.
Dễ thấy rằng hàm số có hai điểm cực trị
với mọi m.Ta có
Câu
14: Đáp
án C.Ta có
Từ
ta thu được hai phương trình
Giải
hệ gồm 4 phương trình trên ta thu được
hay
Câu
15: Đáp
án B.
khi
và
khi
Vậy
khi
Câu
16: Đáp
án A.Ta có
Dấu
“=” xảy ra
;Đặt
.
Khi đó
Xét
hàm số
;
Suy
ra
đồng biến trên
nên
.Vậy
Câu
17: Đáp
án C.
với
Tiệm
cận đứng
và tiệm cận ngang
.Yêu
cầu bài toán
Câu
18: Đáp
án D.Gọi
.
Tiếp tuyến với
tại
M
có dạng:
;d
cắt tiệm cận đứng tại
và d
cắt tiệm cận ngang tại
Suy
ra trung điểm của AB
là
Từ
giả thiết bài toán ta có
.Vậy
có 4 điểm M
cần tìm
Câu
19: Đáp
án C.Gọi
Tiếp
tuyến d
với
tại M
có phương trình:
Do
d
cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt tại A,
B
và
có
nên
Lại
có
là hệ số góc của tiếp tuyến d
mà
nên
Vậy
có hai tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu
20: Đáp
án A.Giả sử
giá thuê mỗi căn hộ là
(đồng/tháng).
Khi đó, theo đề bài số căn hộ bị bỏ trống là
và số căn hộ được thuê là
.
Do đó số tiền công ty thu được mỗi tháng là
Để
công ty thu được nhiều lợi nhuận nhất, ta cần tìm
sao cho hàm số
đạt giá trị lớn nhất
Ta
có
.Lập
bảng biến thiên ta thu được
Khi
đó, giá thuê cho mỗi căn hộ là
(đồng/tháng)
Câu
21: Đáp
án C.Đặt
. Do
nên
Phương
trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
Phương
trình
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
Phương trình
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
Xét
hàm số
là hàm đồng biến trên
.Vậy
có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu
22: Đáp
án B.Tập xác
định:
.
Lập
bảng biến thiên và suy ra hàm số
có một cực đại
Câu
23: Đáp
án D.Ta có
Câu
24: Đáp
án D.Ta có
Câu 25: Đáp án A.Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương
(mệnh đề đúng)
(mệnh đề sai)
Câu
26: Đáp
án A.Ta có
Do
nên
.
Thay
vào P
ta được
Câu
27: Đáp
án D.Ta có
Câu
28: Đáp
án C.Đặt
Suy
ra
;
Từ
đó ta có
Từ
(1), (2) và (3) suy ra
Câu
29: Đáp
án B.Ta có
.Suy
ra
hay
Câu
30: Đáp
án C.Do
nên
.Khi đó
Câu
31: Đáp
án D.Ta có
đồng biến trên
Suy
ra tập giá trị của hàm số
là
Do
là hàm số nghịch biến nên
khi
Do
đó
;Để
tính
đặt
,
ta được
Khi
đó
.Chứng
minh tương tự, ta thu được
Theo
định lí kẹp, ta suy ra
.Vậy
tập giá trị của hàm số đã cho là
Câu 32: Đáp án C.Nhiệt độ trung bình từ 8h sáng cho đến 20h là tổng nhiệt độ chia cho khoảng thời gian, cho nên được tính bằng:
Câu
33: Đáp
án B.Thể tích
vật thể tròn xoay cần tìm là
Câu
34: Đáp
án A.Giả sử d
cắt (P)
tại hai điểm phân biệt
với
Phương
trình đường thẳng
.Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P)
và đường thẳng d.
Ta có:
Do
nên
.Suy
ra
;
Vậy
ta lập được phương trình đường thẳng
Câu
35: Đáp
án C.Đặt
.
Khi đó
Câu
36: Đáp
án B.Ta có
Rõ
ràng
và
cùng phương nên ba điểm O,
A, B
thẳng hàng
Câu
37: Đáp
án C.Đặt
với
Khi
đó
là số ảo khi và chỉ
khi
Ta
có
Áp
dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
Suy
ra
.Do
đó
Dấu
“=” xảy ra khi và chỉ khi
.Vậy
đạt được khi
Câu
38: Đáp
án D.Ta có
hay
Khi
đó
;
;
Như
vậy
Câu
39: Đáp
án A.Giả sử
với
Khi
đó
Suy
ra
Dấu
“=” xảy ra khi và chỉ khi
.Vậy
số phức z
cần tìm là
Câu
40: Đáp
án B.Gọi H
là trung điểm
.
Góc giữa
và
là
Suy
ra
Câu
41: Đáp
án A.Diện tích
đáy
;
.
Do đó (C) và (D) đúng
T
ừ
câu (D) suy ra
.
Do đó (B) đúng.Vậy (A) là kết quả sai
Câu
42: Đáp
án B.Gọi
.Từ
giả thuyết suy ra
Ta
có
Vì
nên
Suy
ra
đều
.Vậy
Câu
43: Đáp
án C.Gọi
G
là tâm của
.
Qua G
kẻ đường thẳng
cắt
tại E.
Gọi
F
là trung điểm của AA’.
Trong mặt phẳng
kẻ đường trung trực của AA’
cắt d tại
I.
Suy ra I
là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
và bán kính
Ta
có
;
;
Câu
44: Đáp
án C.Quay quanh
;Quay
quanh
;Do
đó
Câu
45: Đáp
án D.
có
có
;
Câu
46: Đáp
án B.Đặt hình
lập phương vào hệ trục tọa độ
sao cho
hướng theo
.
Gọi
là cạnh hình lập phương. Khi đó
Ta
có
Suy
ra
.Vậy
MNPQ
là hình chữ nhật
Câu
47: Đáp
án D(S)
có tâm
và bán kính
Giao
tuyến của
và (S)
là đường tròn
Câu 48: Đáp án D* Xét mệnh đề (I):Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó
Do đó tập hợp các điểm M là mặt phẳng trung trực của IJ.Vậy mệnh đề này đúng.
*
Xét mệnh đề (II):.Gọi G
là trọng tâm tứ diện ABCD.Khi
đó
Do
đó tập hợp các điểm M
là mặt cầu tâm
và bán kính
.Vậy
mệnh đề này đúng
Câu
49: Đáp
án C
Ta
có:
Suy
ra
Câu
50: Đáp
án D.Gọi
.
Khi đó tọa độ điểm I
(nếu có) là nghiệm của hệ phương trình
,
và
đồng quy
Đáp án
1-A |
2-B |
3-D |
4-A |
5-C |
6-A |
7-B |
8-A |
9-D |
10-A |
11-B |
12-C |
13-A |
14-C |
15-B |
16-A |
17-C |
18-D |
19-C |
20-A |
21-C |
22-B |
23-D |
24-D |
25-A |
26-A |
27-D |
28-C |
29-B |
30-C |
31-D |
32-C |
33-B |
34-A |
35-C |
36-B |
37-C |
38-D |
39-A |
40-B |
41-A |
42-B |
43-C |
44-C |
45-D |
46-B |
47-D |
48-D |
49-C |
50-D |
ĐỀ 76 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Cho a, b
là các số hữu tỉ thỏa mãn
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
2: Cho hàm
số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các
giá trị thực của m để phương trình
có đúng hai nghiệm phân biệt.
x |
|
-1 |
0 |
1 |
|
y’ |
- |
0 + |
0 - |
0 + |
|
y |
|
0 |
-3 |
0 |
|
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Tìm số
nghiệm của phương trình:
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
Câu
4: Một
khối nón có thể tích bằng
.
Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính mặt đáy của
khối nón lên hai lần thì thể tích khối nón mới bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
5: Cho hàm
số
.
Hỏi hệ thức nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
6: Nguyên
hàm
thỏa mãn
là
A.
B.
C.
D.
Câu
7: Tìm tất
cả các giá trị thực của tham số m để bất phương
trình
có nghiệm.
A.
B.
C.
D.
Câu
8: Cho hàm
số
có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
Đường thẳng
là tiệm cận ngang của đồ thị (C). B.
Đường thẳng
là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
C.
Đường thẳng
là tiệm cận đứng của đồ thị (C). D.
Đường thẳng
là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
Câu
9: Tính giá
trị của biểu thức
A.
B.
C.
D.
T không xác định
Câu
10: Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
và
.
Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình là: A.
B.
C.
D.
Câu
11: Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua
điểm
cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C (A, B, C không trùng với
gốc tọa độ). Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị
nhỏ nhất là
A.
B.
C.243 D.
Câu
12: Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véctơ
.
Giá trị của m để
đồng phẳng là: A.
B.
C.
D.
1
Câu
13: Tìm tất
cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm
số
cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
C.
không có m D.
Câu
14: Nguyên
hàm của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
15: Hàm số
nào sau đây nghịch biến trên
?
A.
B.
C.
D.
Câu 16: Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
B.
C.
D.
Câu
17: Tìm số
nghiệm của phương trình
A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
Câu
18: Với
giá trị thực nào của m thì phương trình
có hai nghiệm thực phân biệt?
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Tìm tất
cả các giá trị thực của tham số
m để hàm số đồng biến trên khoảng
A.
B.
C.
D.
Câu
20: Giả sử
cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x
phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diệm tích
rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện
nay? A.
B.
100% C.
D.
Câu
21: Hình
chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật
,
SC tạo với mặt đáy góc
.
Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính đáy
bằng
.
Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
22: Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz, C cho mặt phẳng
.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A.
B.
C.
D.
Câu 23: Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt hình truh bằng mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết diện tạo bởi hình trụ và mặt phẳng (P) bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
24: Cho hàm
số
.
Chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 B. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 D. Hàm số không có cực trị.
Câu
25: Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt
các trục tọa độ tại
.
Phương trình mặt phẳng (P) là
A.
B.
C.
D.
Câu
26: Trong
các hàm số sau, hàm nào nghịc biến trên khoảng
A.
B.
C.
D.
Câu
27: giải
bất phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu
28: Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua
gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng
.
Phương trình mặt phẳng (P) là
A.
B.
C.
D.
Câu
29: Cho
miếng tôn tròn tâm O bán kính R. Cắt miếng tôn hình quạt
OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O không
đáy (AO trùng với OB). Gọi S, S’ lần lượt là diện
tích của miếng tôn hình tròn ban đầu và diện tích của
miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số
để thể tích khối nón lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu
30: Cho hàm
số
có đạo hàm trên đoạn
.
Ta xét các khẳng định sau:
Nếu hàm số
đạt cực đại tại điểm
thì
là giá trị lớn nhất của
trên đoạn
.Nếu hàm số
đạt cực đại tại điểm
thì
là giá trị nhỏ nhất của
trên đoạn
.Nếu hàm số
đạt cực đại tại điểm
và đạt cực tiểu tại điểm
thì ta luôn có
Gọi
n là khẳng định đúng. Tìm n ? A.
B.
C.
D.
Câu
31: Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm
và cắt mặt phẳng
theo một đường tròn có chu vi bằng
.
Phương trình mặt cầu (S) là:
A.
B.
C.
D.
Câu
32: Cho hàm
số
.
Chọn khẳng định đúng ?
A.
Hàm số đồng biến trên khoảng
B.
Trục Oy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
C.
Hàm số đồng biến trên khoảng
D.
Trục Ox là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu
33: Cho hình
lập phương cạnh a và một hình trụ có hai đáy là hai
hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập
phương. Gọi
là diện tích của sáu mặt của hình lập phương,
là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
34: Người
ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ
nhật không nắp có thể tích bằng
đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều
rộng. giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/
.
Chi phí thuê nhân công thấp nhất là:
A. 150 triệu đồng B. 75 triệu đồng C. 60 triệu đồng D. 100 triệu đồng
Câu
35: Tìm các
giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB song
song với đường thẳng
A.
B.
C.
D.
không có m thỏa mãn
Câu
36: Một
hình nón đỉnh O có diện tích xung quanh bằng
,
độ dài đường cao bằng 8cm. Khối cầu (S) có tâm là
đỉnh hình nón, bán kính bằng độ dài đường sinh của
hình nón. Thể tích khối cầu (S) bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
37: Hàm số
là nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?
A.
B.
C.
D.
Câu 38: Một công ty dự kiến làm một đường ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất?
A. 3456 bao B. 3450 bao C. 4000 bao D. 3000 bao
Câu
39: Cho lăng
trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại
B;
;
mặt phẳng
hợp với đáy
góc
.
Thể tích của khối lăng trụ là
A.
B.
C.
D.
Câu
40: Hình
chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a, hình chiếu vuông
góc của S trên mặt phẳng
trùng với trung điểm của AD; M trung điểm CD; cạnh bên
SB hợp với đáy góc
.
Thể tích của khối chóp S.ABM là:
A.
B.
C.
D.
Câu 41: Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?
A.
B.
C.
D.
Câu
42: Cho hình
chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật;
.
Hình chiếu của S lên mặt phẳng
là trung điểm H của AB; SC tạo với đáy góc
.
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng
là
A.
B.
C.
D.
Câu
43: Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
và mặt phẳng
.
Mặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)
có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu
44: Biết
và
là hàm số lẻ. Khi đó
có giá trị bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
45: Tích
phân
có giá trị bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
46: Biết
tích phân
.
Khi đó tích a.b có giá trị bằng:
A. 1 B. -1 C. 2 D. 3
Câu
47: Cho tích
phân
nếu đặt
thì
trong đó
A.
B.
C.
D.
Câu 48: Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
B.
C.
D.
Câu
49: Tìm số
tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu
50: Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) đi qua
hai điểm
và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình mặt cầu (S) là
A.
B.
C.
D.
LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 76
Câu
1:
Đáp
án C Ta
có
Mặt
khác
suy ra
và
Câu
2:
Đáp
án C Dựa
vào bảng biến thiên, ta thấy rằng để phương trình
có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Câu
3:
Đáp
án B Phương
trình
.Vậy phương trình đã
cho có nghiệm duy nhất.
Câu
4:
Đáp
án A Gọi
h, r lần lượt là chiều cao và bán kính mặt đáy của
khối nón.Thể tích khối nón ban đầu là
Thể tích khối nón sau khi tăng bán kính đáy là
Câu
5:
Đáp
án A Ta
có
Câu
6:
Đáp
án A Ta
có
Mà
.
Vậy hàm số
Câu
7:
Đáp
án B Điều
kiện:
.
Ta thấy
Khi
đó bất phương trình đã cho trở thành
Với
và
Suy
ra
là hàm số đồng biến trên đoạn
Để
bất phương trình (*) có nghiệm
Câu
8:
Đáp
án C Ta
xét
và
suy ra
lần lượt là đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang
của đồ thị (C)
Câu
9:
Đáp
án A.Ta có:
Câu
10:
Đáp
án B .Gọi
I là trung điểm của AB suy ra
và
Phương
trình mặt cầu (S) cần tìm là
Câu
11:
Đáp
án D. Phương
trình mặt phẳng (P) đi qua
là
Mặt
khác (P) đi qua điểm
Thể
tích khối tứ diện OABC là
.
Dấu bằng xảy ra khi
Câu
12:
Đáp
án A. Ta
có:
Để
ba vecto
đồng phẳng khi và chỉ khi
Câu
13:
Đáp
án B. Phương
trình hoành độ giao điểm của
và
là
Để
cắt
tại bốn điểm phân biệt
(*) có hai nghiệm phân biệt khác
Câu 14: Đáp án B
Câu
15:
Đáp
án B .Xét
hàm số
với
,
ta có
Hàm
số đã cho nghịch biến trên
nên hàm số
là hàm số đồng biến trên
Câu
16:
Đáp
án A Dựa
vào đồ thị hàm số, ta có nhận xét sau:Hàm số đồng
biến trên tập xác định với hệ số a > 0.Đồ thị
hàm số đi qua điểm
Đồ thị hàm số nằm phái trên trục hoành và nhận trục
hoành làm tiệm cận ngang.. Vậy hàm số cần tìm là
Câu
17:
Đáp
án C. Điều
kiện: x > 0. Ta có
và
Khi
đó phương trình
Câu
18:
Đáp
án B. Đặt
,
khi đó
Để
phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
có hai nghiệm dương phân biệt
Câu
19:
Đáp
án B. Ta có
với mọi x thuộc tập xác định
Để
hàm số đồng biến trên khoảng
Câu
20:
Đáp
án D. Gọi
S là diện tích rừng nước ta hiện nay. Sau năm thứ nhất,
diện tích rừng còn lại là
Sau năm thứ hai, diện tích rừng còn lại là
Sau
năm thứ n, diện tích rừng còn lại là
nên sau 4 năm diện tích rừng sẽ là
phần diện tích nước ta hiện nay.
Câu 21: Đáp án D. Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD và I là trung điểm của SC.
Khi
đó
mà
vuông tại A
Do
đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD suy ra
Mặt
khác AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng
Suy
ra
vuông cân
Câu
22:
Đáp
án C. Ta
xét
Và
suy ra
Câu
23:
Đáp
án D. Thiết
diện cắt bởi mặt phẳng (P) và hìn trụ ABCD là hình
chữ nhật, có độ dài
Gọi
O là tâm đường tròn đáy chứa cạnh AB
Gọi
I là trung điểm của AB
Diện
tích của hình chữ nhật ABCD là
Câu
24:
Đáp
án C. Xét
hai trường hợp
để phá dấu trị tuyệt đối nên dễ thấy hàm số đạt
cực tiểu tại x = -2
Câu
25:
Đáp
án A. Phương
trình mặt phẳng (P) là
Câu 26: Đáp án B. Dựa vào đáp án, ta có các nhận xét sau:
hàm số đồng biến trên
khoảng
hàm số nghịch biến
trên khoảng
hàm số đồng biến trên
khoảng
Câu
27:
Đáp
án C. Bất
phương trình
Câu
28:
Đáp
án B. Ta
có:
Và
mặt phẳng (P) đi qua
nên phương trình mặt phẳng (P) là
Câu
29:
Đáp
án B. Gọi
góc
suy ra độ dài dây cung AB là
Nên
độ dài dây cung còn lại là
là chu vi của đường tròn đáy của hình nón.
Bán
kính đường tròn đáy hình nón là
Mặt
khác
Khi
đó
. Với
, ta xét
Ta
có
đạt giá trị nhỏ nhất
Diện
tích xung quanh của hình nón là
Diện tích miếng tôn ban đầu là
suy ra
Câu
30:
Đáp
án D. Khẳng
định trên đều 1, 2 đều sai. Vì ta có thể xét hàm số
trên đoạn
3 sai vì nó chỉ đúng trong 1 số trường hợp như hàm trùng phương hàm bậc 3.
Câu
31:
Đáp
án C. Bán
kính của đường tròn là
Khoảng
cách từ tâm
đến mặt phẳng (P) là
Suy
ra bán kính mặt cầu (S) là
Phương
trình mặt cầu cầm tìm là
Câu
32:
Đáp
án C. Hàm
số
có
hàm số đồng biến trên
Câu
33:
Đáp
án A. Diện
tích toàn phần của hình lập phương là
Gọi
O, O’ lần lượt là tâm của hình vuông ABCD, A’B’C’D’,
khi đó
Gọi
r là bán kính đường tròn đáy của hìn trụ suy ra
.
Suy ra
Vậy
tỉ số
Câu
34:
Đáp
án B. Gọi
chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là
suy ra chiều dài của hình chữ nhật là
.Gọi h là chiều cao của bể nên ta có
Diện
tích của bể là
Áp
dụng bất đẳng
thức AM – GM, ta có
Dấu
“=” xảy ra khi
chi phí thấp nhất thuê nhân công là
triệu đồng
Câu
35:
Đáp
án D. Xét
hàm số
,
ta có
Để
hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi y’ = 0 có
hai nghiệm phân biệt
Ta
có:
là đường
thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Mặt
khác (AB) song song với (d) suy ra
Câu
36:
Đáp
án D. Diện
tích xung quanh của hình nón là
Đ
.
Thể tích của khối cầu (S) là
Câu
37:
Đáp
án A. Ta
có
Câu 38: Đáp án A
Bán
kính của đường tròn đáy hình trụ không chứa bê tông
bên trong đường ống là
Thể
tích của đường ống thoát nước là
Thể
tích của khối trụ không chứa bê tông (rỗng ) là
Vậy số bao xi măng công ty cần phải dùng để xây dựng đường ống là 3456 bao
Câu
39:
Đáp
án D .Ta
có
mà
Mặt
khác
Xét
vuông tại A, có
Thể
tích khối lăng trụ là
Câu
40:
Đáp
án D. Gọi
H là trung điểm của AD nên
Ta
có HB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng
Xét
vuông tại H, có
Vậy
thể tích của khối chóp S.ABM là
Câu
41:
Đáp
án C.Xét
hàm số
,
ta thấy rằng
nên hàm số không có giá trị lớn nhất
Câu
42:
Đáp
án C. Gọi
M là trung điểm của CD suy ra
Kẻ
với
Ta
có HC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng
Khi
đó
vuông cân tại H mà
Xét
vuông tại H có đường cao HK suy ra
Câu
43:
Đáp
án D. Ta có
và
nên
Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua
và có
là
Câu
44:
Đáp
án C.Đặt
và
nên
Câu
45:
Đáp
án A. Đặt
và
Khi
đó
Câu
46:
Đáp
án A. Xét
hàm số
,
ta có
mà
là một nguyên hàm của hàm số
Cách
2: Đặt
Câu
47:
Đáp
án D. Đặt
và đổi cận
Khi
đó
Câu
48:
Đáp
án A. Hàm
số
là hàm số đồng biến trên
khi a > 1 và là hàm số nghịch biến trên
khi 0 < a < 1. Khi đó xét với
thì
khi a > 1 và
khi 0 < a < 1
Dựa
vào các đáp án, ta thấy rằng
vì
Đáp án
1-C |
2-C |
3-B |
4-A |
5-A |
6-A |
7-B |
8-C |
9-A |
10-B |
11-D |
12-A |
13-B |
14-B |
15-B |
16-A |
17-C |
18-B |
19-B |
20-D |
21-D |
22-C |
23-D |
24-C |
25-A |
26-B |
27-C |
28-B |
29-B |
30-D |
31-C |
32-C |
33-A |
34-B |
35-D |
36-D |
37-A |
38-A |
39Đ |
40-D |
41-C |
42-C |
43-D |
44-C |
45-A |
46-A |
47-D |
48-A |
49-B |
50-A |
ĐỀ 77 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Cho
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A.
B.
C.
D.
Câu
2: Trong mặt
phẳng tọa độ
,
cho biết
Tìm tọa độ A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng
trục Ox.
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Cho
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
4: Cho đường
thẳng a và mặt phẳng
đường
thẳng b đối xứng với đường thẳng a qua mặt phẳng
.
Khi nào thì
A.
B.
C.
D.
C
âu
5: Trong
không gian với hệ tọa độ
cho
Tìm tọa độ điểm E thuộc trục cao sao cho tam giác MNE
cân tại E. A.
B.
C.
D.
Câu
6: Cho hàm
số
có đồ thị
của nó trên khoảng K như hình vẽ bên. Khi đó trên K,
hàm
số
có
bao nhiêu điểm cực trị? A.
B.
C.
D.
Câu
7: Đồ thị
hàm số
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận. A.
B.
C.
D.
Câu
8: Tìm tập
xác định của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
9: Cho 6 chữ
số
.
Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số
tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A.
B.
C.
D.
Câu
10: Giải
phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu
11: Cho tứ
diện
,
G là trọng tâm
và
M là điểm trên cạnh BC sao cho
Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào sau đây:
A.
B.
C.
D.
Câu
12: Tìm hệ
số của
trong khai triển đa thức
A.
B.
C.
D.
Câu
13: Có bao
nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương
trình dưới đây :
A.
B.
C.
Vô số D.
Câu 14: : Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
A.
B.
C.
D.
Câu
15: Cho
đường thẳng d song song mặt phẳng
nằm trong mặt phẳng
.
Gọi a là giao tuyến của
Khi
đó A.
a và d trùng nhau. B.
a và d cắt nhau. C.
a song song d. D.
a và d chéo nhau.
Câu
16: Tính
bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng 1 và góc giữa cạnh bên và mặt đáy
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
17: Một
hình nón có bán kính đáy bằng 1 và có thiết diện qua
trục là một tam giác vuông cân. Tính diện tích xung quanh
của hình nón. A.
B.
C.
D.
Câu
18: Kí hiệu
M là giá trị lớn nhất của hàm số
Tìm
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Cho hai
số thực dương a, b thỏa mãn
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
20: Cho biết
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của
A.
B.
C.
D.
Cả ba phương án trên đều sai
Câu
21: Cho khối
lăng trụ
có đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của A'
trên mặt phẳng
là
trung điểm của AB, góc giữa mặt phẳng
và mặt phẳng
là
Thể tích của khối chóp
là
Tính độ dài đoạn thẳng AC. A.
B.
C.
D.
Câu
22: Cho biết
tập xác định của hàm số
là một khoảng có độ dài
(phân số tối giản). Tính giá trị
A.
B.
C.
D.
Câu
23: Cho khai
triển
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
24: Tính
tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu 25: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Một đường thẳng và một mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu
26: Trong
không gian với hệ tọa độ
cho
tọa độ của véc tơ
là
A.
B.
C.
D.
Câu
27: Trong
không gian với hệ tọa độ
cho
độ
dài của véc tơ
là
A.
B.
C.
D.
Câu
28: Tìm tất
cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
có ba điểm cực trị A, B, C sao cho O, A, B, C là các đỉnh
của một hình thoi (với O là gốc tọa độ). A.
B.
C.
D.
Câu
29: Lăng
trụ đứng
có đáy là tam giác vuông cân tại
, cạnh bên
và có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đường tròn
đáy của hình trụ
.
Tính thể tích khối trụ
.
A.
B.
C.
D.
Câu
30: Trong
không gian với hệ tọa độ
,
cho ba vec tơ
Giá trị của m để
đồng phẳng là: A.
B.
C.
D.
Câu
31: Trong hệ
trục tọa độ
,
cho hai đường tròn
lần lượt có phương trình là
và
Xét phép tịnh tiến theo vectơ
biến đường tròn
thành
đường tròn
Tìm
A.
B.
C.
D.
Câu
32: Cho cấp
số nhân
,
biết
Tính
là tổng của 10 số hạng đầu tiên trong cấp số nhân
đã cho?
A.
B.
C.
D.
Câu
33: Tìm
nghiệm dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu
34: Hình
chóp
có
đáy là hình chữ nhật,
tạovới mặt đáy một góc
.
Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
có
bán kính bằng
Thể tích khối chóp
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 35: Hình nón có đáy là hình tròn bán kính R, chiều cao h . Kết luận nào sau đây sai ?
A.
Góc ở đỉnh là
B.
Đường sinh hình nón
C.
Diện tích xung quanh
D.
Thể tích khối nón
Câu
36: Cho hàm
số
Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của
đồ thị
đến một tiếp tuyến của
Giá
trị lớn nhất d có thể đạt được là: A.
B.
C.
D.
Câu
37: Cho hình
trụ
có
bán kính bằng
mặt
phẳng
cắt
hai đáy của hình trụ theo hai dây
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật AD và BC không là đường
sinh,góc giữa mp
và
mặt phẳng chứa đáy của hình trụ bằng
Thể tích của khối trụ là:
A.
B.
C.
D.
Câu
38: Đặt
cho trước. Kết quả nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
39: Người
ta muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật
không nắp có thể tích bằng
đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều
rộng. Giá thuê công nhân xây bể là
đồng/
Chi
phí công nhân thấp nhất là:
A.
triệu
đồng B.
triệu
đồng C.
triệu
đồng D.
triệu
đồng
Câu
40: Một
công ty dự kiến làm một đường ống thoát nước thải
hình trụ dài
,
đường kính trong ống (không kể lớp bê tông) bằng
;
độ dày của lớp bê tông bằng
.
Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi
măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng
đường ông thoát nước gần đúng với số nào nhất?
A.
B.
C.
D.
Câu
41: Cho hình
chóp
có
đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi
I là trung điểm của SC. Xét các khẳng định sau:
1.
2.
3.
4.
Trong các khẳng định trên, có tất cả bao nhiêu khẳng định ĐÚNG ?
A.
B.
C.
D.
Câu
42: Cho đa
thức
Khai triển và rút gọn ta được
Đẳng thức nào sau đây
đúng
A.
B.
C.
D.
Câu
43: Cho tam
giác ABC có
. Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh
đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích
khối tròn xoay đó bằng :
A.
B.
C.
D.
Câu
44: Trong
các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng
.
Gọi
là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
45: Gọi S
là tổng các nghiệm của phương trình
trên đoạn
.Tính S.
A.
B.
C.
D.
Câu
46: Cho hình
chóp
có
và góc
.
Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M,
N. Tính góc giữa hai mặt phẳng
A.
B.
C.
D.
Câu
47: Ký hiệu
Giá trị của
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
48: Gọi M
là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị
của
hàm số
Tiếp tuyến của
tại
M cắt
tại
điểm thứ hai là N (N không trùng với M). Kí hiệu
thứ tự là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây
là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
49: Cho một
tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có
.
Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến
khi AB và DC trùng nhau, với
(như hình vẽ dưới đây) để được một hình lăng trụ.
Tìm độ dài đoạn AN để thể tích khối lăng trụ lớn
nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu
50: Một
công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình
thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số;
bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ
11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ
30,.... Bậc 1 có giá là
đồng/1số,
giá của mỗi số ở bậc thứ n +1 tăng so với giá của
mỗi số ở bậc thứ n là
.
Gia đình ông A sử dụng hết
số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu
tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A.
B.
C.
D.
LỜI GIẢI CHI TIẾT SỐ 77
Câu
1:
Đáp
án D.Ta có:
Câu
2:
Đáp
án D.Ảnh
của A qua phép đối xứng trục Ox là
Câu
3:
Đáp
án B.Ta có:
Câu 4: Đáp án C
Câu
5:
Đáp
án C.Gọi
theo giả thiết ta có:
Câu
6:
Đáp
án A.Phương
trình
có 3nghiệm,trong đó có 2 nghiệm kép do tiếp xúc. Dạng
phương trình
Do đó hàm số
có duy nhất một điểm cực trị.
Câu
7:
Đáp
án D.Đồ
thị hàm số không có tiệm cận ngang và nhận
là tiệm cận đứng.
Câu
8:
Đáp
án A.Điều
kiện:
Câu
9:
Đáp
án A.Gọi
số đó là
chọn
có
cách, chọn
có
cách, chọn
có
cách
Câu
10:
Đáp
án A.Phương
trình tương đương
Câu 11: Đáp án D
Gọi
N là trung điểm của AB.Trong mặt phẳng
gọi
I là giao điểm của MN và AC.Ta có
Mà
Câu
12:
Đáp
án B.Ta có:
hệ số của
khi
=> hệ số
Câu
13:
Đáp
án D.Điều
kiện
Vậy
x cần tìm theo yêu cầu đề là các số nguyên dương chạy
từ 41 đến 59; trừ giá trị 50. Có tất cả
giá trị thỏa mãn.
Câu
14:
Đáp
án C.Ta có:
do đó
Câu
15:
Đáp
án C.Do a
là giao điểm của
và
nên a và d cắt nhau.
Câu
16: Đáp
án C.Kí
hiệu như hình vẽ với IP là đường trung trực của đoạn
thẳng
Ta
có
Câu
17: Đáp
án A.Ta có
Câu
18: Đáp
án DTa có:
.Vậy
Câu
19:
Đáp
án A.Ta có
Câu
20:
Đáp
án B.Điều
kiện:
Ta có
Ta
có
hệ số không chứa x khi
C
âu
21:
Đáp
án D.Ta có
Lại
có
Câu
22:
Đáp
án B
Câu 23: Đáp án B
Ta
có:
Câu 24: Đáp án C
Ta
có
Câu 25: Đáp án B.Các khẳng định A,C,D sai; khẳng định B đúng.
Câu
26:
Đáp
án A.Ta có:
Câu
27:
Đáp
án A.Ta có:
.
Do đó
Câu
28:
Đáp
án B.Ta có:
Hàm số có 3 cực trị khi
Khi đó
O,A,B,C là các đỉnh của một hình thoi suy ra
Câu
29:
Đáp
án B.Chiều
cao của khối trụ là:
bán kính đáy
Thể tích khối trụ là:
Câu
30:
Đáp
án A.Ta có:
Để
đông phẳng thì
Câu
31:
Đáp
án A.Ta có
Câu
32:
Đáp
án B.Ta có
Câu
33:
Đáp
án A.Ta có
Câu
34:
Đáp
án D.Gọi
O là tâm của hình chữ nhật ABCD và I là trung điểm của
SC. Khi đó
mà
vuông
tại A
Do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
suy ra
Mặt khác AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng
.Suy ra
vuông cân
Câu
35:
Đáp
án D.Thể
tích hình nón
Câu
36:
Đáp
án CTiệm
cận đứng:
tiệm cận ngang
suy ra tâm đối xứng là
Phương trình tiếp tuyến tại
là:
Khi
đó
Hay
Câu 37: Đáp án D.Gọi H,H’ lần lượt là trung điểm của CD và AB.
Khi
đó HH’ cắt OO’ tại trung điểm của OO’. Ta có:
Suy
ra
Khi đó
Câu
38:
Đáp
án A.Ta có:
Chú ý:
Câu 39: Đáp án B
C
âu
40:
Đáp
án A.Bán
kính của đường tròn đáy hình trụ không chứa bê tông
bên
trong đường ống là
Thể
tích của đường ống thoát nước là
Thể
tích của khối trụ không chứa bê tong (rỗng) là
Vậy
số bao xi măng công ty cần phải dung để xây dựng đường
ống là
bao.
Câu
41:
Đáp
án D.Vì
lần lượt là trung điểm của AC,SC. Suy ra
mà
mà
Ta
có
vuông tại D.
Suy
ra
tương tự ta được
không
vuông góc với mặt phẳng
vì
Vậy có hai khẳng định đúng là 1 và 3.
Câu
42:
Đáp
án A.Ta có
Câu
43:
Đáp
án B.T
a
có
Lại có
Câu 44: Đáp án B.Ta có
Câu
45:
Đáp
án C.Phương
trình
Mà
suy ra
Khi đó
Dễ thấy S là tổng của CSC với
Suy
ra
Câu 46: Đáp án D
Kí
hiệu như hình vẽ với
Ta có
Tương
tự
Mà
Ta
có
Câu 47: Đáp án B.Ta có
Câu
48:
Đáp
án AGọi
và
Suy
ra phương trình tiếp tuyến của
tại M là
Phương
trình hoành độ giao điểm của
và
là
Vậy
Câu
49:
Đáp
án B.Đặt
suy ra
Gọi
H là trung điểm của NP, tam giác ANP cân
Suy ra diện tích tam giác ANP là
Thể
tích khối lăng trụ ANP.BMQ là
Xét hàm số
trên đoạn
suy ra
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vậy độ dài
Câu
50:
Đáp
án B.Ta
phân tích
suy ra có
bậc số điện. Số tiền ông A phải trả cho bậc 1 là
đồng.
Số
tiền ông A phải trả cho bậc 2 là
đồng.
Số
tiền ông A phải trả cho bậc 3 là
đồng.
… … …
Số
tiền ông A phải trả cho bậc
là
đồng.
Vậy
tổng số tiền ông A phải trả là
Xét
cấp số nhân có
và
Suy
ra
Vậy
.
Đáp án
1-D |
2-D |
3-B |
4-C |
5-C |
6-A |
7-D |
8-A |
9-A |
10-A |
11-D |
12-B |
13-D |
14-C |
15-C |
16-C |
17-A |
18-D |
19-A |
20-B |
21-D |
22-B |
23-B |
24-C |
25-B |
26-A |
27-A |
28-B |
29-B |
30-A |
31-A |
32-B |
33-A |
34-D |
35-D |
36-C |
37-D |
38-A |
39-B |
40-A |
41-D |
42-A |
43-B |
44-B |
45-C |
46-D |
47-B |
48-A |
49-B |
50-B |
ĐỀ 78 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1. Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
B.
;
C.
D.
Câu
2.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là
. Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu
3.
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là :
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x
-2
y’ - -
y
1
1
A.
B.
C.
D.
Câu
5.Tìm giá trị cực tiểu
của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 6. Kết luận nào sau đây sai .
A.Đồ
thị hàm số
có
một đường tiệm cận B.Đồ thị hàm số
không
có đường tiệm cận
C.Đồ
thị hàm số
có
hai đường tiệm cận D.Đồ thị hàm số
có
hai đường tiệm cận
Câu
7.Tổng
của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
số
trên đoạn
là:
A. 92 B. -1 C. 82 D. 102
Câu
8.
Cho hàm số
có
đồ thị như hình bên.
Chọn đáp án đúng
A.
B.
C.
D.
Câu
9.Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
có
hai cực trị là độ dài hai kích thước của một hình
chữ nhật có độ dài đường chéo bằng
.
B.
m = 3 C.
D.
Câu
10.Hàm số
đạt
giá trị lớn nhất trên
bằng
1 khi:
A.m = 1 B. m = 0 C.m = - 1 D. m = 0; m = -1
Câu
11.Tìm
tất cả các giá trị thực của tham số m
sao cho hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A.
B.
C.
D.
Câu
12.Cho
biểu thức
,
với
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
13.Cho các số thực dương a,
b,
x, y
với
,
.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
B.
C.
D.
Câu
14.Tập
xác định của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
15. Số nghiệm của phương trình
là:
A. 2 B.1 C. 3 D. 0
Câu
16. Năng lượng của 1 trận động đất được tính bằng
E=
với
M là độ lớn theo thang độ Ricter. Thành phố A xảy ra
một trận động đất 8 độ Ricter và năng lượng của
nó gấp 14 lần trận động đất xảy ra ở thành phố B.
Hỏi khi đó độ lớn của trận động đất tại thành
phố B là bao nhiêu:
A. 7,2 độ Ricter B. 7,8 độ Ricter C. 9,6 độ Ricter D. 6,9 độ Ricter
Câu
17.
Hàm
số
có đạo hàm là:
A.
B.
C.
D.
Câu
18. Tập nghiệm của bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
19.
Cho
. Khi đó ta có thể kết luận về a là:
A.
.
B.
. C.
. D.
Câu 20. Anh A muốn mua chiếc Samsung Galaxy S7 tại Thế giới di động với giá 18.500.000đ nhưng vì chưa đủ tiền nên anh A đã chọn hình thức mua trả góp trong 12 tháng với lãi suất 3,4%/ tháng . Biết rằng anh A đã trả trước 5 triệu đồng. Hỏi mỗi tháng anh A phải trả bao nhiêu tiền ?
A.1554000 đồng B. 1564000 đồng C.1384824 đồng D. 1388824 đồng
Câu
21.
Tìm m để phương trình
có 2 nghiệm x1,
x2
sao cho x1.x2
= 9.
A.
m
= 0 B.
m
=
C.
m
=
D.
m
= 9
Câu
22.Tìm
nguyên hàm của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
Câu
23.Cho
và
. Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
24.Cho
hàm số f(x) có
và
.
Tính
?
A.
B.
C.
D.
Câu
25.Biết
(a,
b
là các số nguyên). Tính giá trị
của
tích a.b
A. 32 B. 2 C. 4 D. 12
Câu
26 .Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi
theo thời gian được tính bởi công thức
|
|||||||
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
|
thời
gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được
tính theo đơn vị m.
Biết tại thời điểm
thì
vật đi được quãng đường là
Hỏi tại thời điểm
thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
Câu
27. Tìm m > 0 để diện tích hình phẳng giới hạn bởi
các đường y = x2
và y = mx bằng
đơn vị diện tích?
A. m = 2. B. m =1. C.m = 3 D. m = 4.
C
âu
28. Một thùng rượu có bán kính các đáy là 30cm, thiết
diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán
kính là 40cm, chiều cao thùng rượu là 1m (hình
vẽ).
Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh
của thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích
của thùng rượu (đơn vị là lít) bằng bao nhiêu?
A. 425,16 lít B. 425162 lít C. 21208 lít D. 212,6 lít
Câu 29. Cho số phức z=3-4i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.
D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.
Câu
30. Tính mô đun của số phức
thoả
mãn
A.
B.
C.
D.
Câu
31. Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn
B.
C.
D.
Câu
32. Kí hiệu
là
nghiệm phức có phần thực và phần ảo đều âm của
phương trình
.
Trên
mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm
biểu diễn số phức
A.
B.
C.
D.
Câu
33. Cho các số phức
thoả mãn
.
Tính
.
A.
. B.
.
C.
D.
Câu
34. Xét các số phức
thoả
mãn
.Tìm giá trị lớn nhất của
.
A.
B.
C.
D.
Câu 35. Số phép đối xứng qua mặt phẳng biến tam giác đều thành chính nó là
A. 1 B. 3 C. 0 D. 4
Câu
36.
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ thể tích bằng a3.
Điểm G là trọng tâm tam giác
.
Thể tích khối chóp
là: A.
B.
C.
D.
Câu
37.Cho
hình chóp
có đáy ABCD
là hình bình hành và M
là trung điểm của cạnh
Biết rằng khối chóp
có thể tích bằng
và tam giác
là tam giác đều cạnh
hãy tính khoảng cách d
từ điểm S
đến mặt phẳng (MAC).
A.
B.
C.
D.
Câu
38.Cho
khối lập phương có cạnh bằng a. Tính thể khối khối
bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của khối
lập phương đó. A.
B.
C.
D.
Câu
39. Gọi
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán
kính đáy của hình nón (N). Tính diện tích toàn phần
của
hình nón (N).
A.
B.
C.
D.
Câu
40.Một
hình trụ có trục
,
ABCD
là
hình vuông có đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy và
tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO’. Biết
hình vuông có cạnh bằng 8. Thể tích của hình trụ là:
A.
B.
C.
D.
Câu
41.Cho tứ diện ABCD
có BC = 2, góc ABC bằng 600.
Biết rằng có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh AB,
AC, AD và tiếp xúc với ba cạnh BC, CD, DB tại trung điểm
của BC, CD, DB. Tính diện tích S
của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
A.
B.
C.
D.
Câu
42.Cho hình phẳng
như hình vẽ:
Tính
thể tích
|
|
|
A.
|
B.
|
|
C.
|
D.
|
|
Câu
43.Trong
không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho
.Toạ
độ của điểm
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
44.Trong
không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, Cho đường thẳng
d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương là
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
45.Trong
không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
(P):
và
mặt phẳng (Q):
.
Giá trị của tham số m và n để hai mặt phẳng (P) và
(Q) song song là:
A.
B.
C.
D.
Câu 46.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm M(8; -2; 4). Viết phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục toạ độ.
A.
B.
C.
D.
Câu 47.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(1; 2; -3) và đi qua điểm A(1; 0; 4)?
A.
B.
C.
D.
Câu
48.Trong
không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;
-3; 7), B(0; 4; -3), C(4;
2; 5). Tìm điểm M
thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho
có giá trị nhỏ nhất?
A.
B.
C.
D.
Câu
49.Trong
không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, viết phương trình
đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng
d:
trên mặt phẳng (P):
?
A.
B.
C.
D.
Câu
50.Trong
không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
và
,
.
Tìm toạ độ điểm M
thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức P
= MA + 2MA
có giá trị nhỏ nhất.
A.
B.
C.
D.
---------------------------------HẾT-----------------------------
ĐỀ 79 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1:
: Tính giá trị của biểu thức
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập R?
A.
B.
C.
D.
Câu
3:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
là
A.
B.
C.
D.
Câu
4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
,
hình chiếu vuông góc H của S lên mặt ABCD
là trung điểm của đoạn AB . Tính chiều cao của khối
chóp H.SBD theo a .
A.
B.
C.
D.
Câu
5:
Tìm nghiệm của phương trình:
A.
B.
C.
D.
Câu
6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các
giá trị thực của m để đường thẳng
song song với mặt phẳng P):
A.
. B.
. C.
. D.
Không có giá trị nào của m.
Câu
7:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hàm
số
đạt cực trị tại
thỏa mãn:
A.
B.
C.
D.
Câu
8:
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số
đạt cực tiểu tại điểm
A.
B.
C.
Không tồn tại m D.
Câu
9:
: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:
A.
B.
C.
D.
Câu
10:
Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc
.
Tìm quãng đường S mà vật di chuyển trong khoảng thời
gian từ thời điểm
đến
thời điểm vật dừng lại.
A.
B.
C.
D.
Câu
11:
Cho khối chóp S.ABC có
.
Tính tích lớn nhất của khối chóp là
A.
.
B.
. C.
. D.
.
C
âu
12:
Cho
.Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
13:
Cho hàm số
xác
định trên R và có đồ thị hàm số
là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
A.
Hàm số
đồng
biến trên khoảng
B.
Hàm số
nghịch
biến trên khoảng
C.
Hàm số
đồng
biến trên khoảng
D.
Hàm số
nghịch
biến trên khoảng
Câu 14: Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) chứa
đường
thẳng
vuông góc với mặt phẳng
có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu
15:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để đồ thị
hàm số
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là:
A.
B.
C.
.
D.
.
Câu 16: Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1.
Hàm số
có
tập xác định là
2.
Hàm số
là hàm đơn điệu trên khoảng
3.
Đồ thị hàm số
và
đồ thị hàm số
đối
xứng nhau qua đường thẳng
4
. Đồ thị hàm số
nhận Ox là một tiệm cận.
A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
Câu
17:
: Hỏi phương trình
có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
Câu
18:
Cho
là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
A.
B.
C.
D.
Câu
19:
Cho hàm số
.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B.
Hàm số đồng biến trên
.
C.
Hàm số đồng biến trên khoảng
. D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Câu
20:
Cho
là hai hàm số liên tục trên R . Chọn mệnh đề sai trong
các mệnh đề sau:
A.
B.
C.
D.
Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm chiều cao 4cm . Diện tích toàn phần của hình trụ này là:
A.
B.
C.
D.
Câu
22:
Tìm một nguyên hàm
của
hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
23:
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là
trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích
của hai khối chóp
và S.ABCD là:
A.
B.
C.
D.
C
âu
24:
Cho hàm số
liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình vẽ. Tìm m để phương trình
có nhiều nghiệm thực nhất
A.
B.
C
.
D.
Câu
25:
Trong các hàm số dưới đây hàm số nào không phải là
nguyên hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
26:
Giá trị lớn nhất M của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
27:
Tính đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
28:
Cho hình phẳng H
giới hạn bởi các đường
.
Tính thể tích V ủa khối tròn xoay thu được khi quay H
quanh trục Ox.
A.
B.
C.
D.
Câu
29:
Tìm tập xác định D của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
30:
: Cho hàm
số có đồ thị C
. Mệnh đề nào dưới đây sai.
A. Đồ thị C có tiệm cận đứng. B. Đồ thị C có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
C. Đồ thị C có tiệm cận ngang. D. Đồ thị C không có tiệm cận
Câu
31:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông
cạnh
và
.
Thể tích của khối chóp S/ABCD bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 32: Một bể nước có dung tích 1000 lít .Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, ban đầu bể cạn nước. Trong giờ đầu vận tốc nước chảy vào bể là 1 lít/1phút. Trong các giờ tiếp theo vận tốc nước chảy giờ sau gấp đôi giờ liền trước. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì bể đầy nước ( kết quả gần đúng nhất ).
A. 3,14 giờ. B. 4,64 giờ. C. 4,14 giờ. D. 3,64 giờ.
Câu 33: Bát diện đều có mấy đỉnh ?
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Câu 34: Xét một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc, các quả bóng bàn có kích thước như nhau. Phần không gian còn trống trong hộp chiếm
A. 65,09% B. 47,64% C. 82,55% D. 83,3%
Câu
35:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn
hàm số được liệt kê bên dưới. Hỏi hàm số đó là
hàm số nào ? A.
B.
C.
D.
C
âu
36:
Cho hình nón có bán kính đáy là 4a , chiều cao là 3a .
Diện tích xung quanh hình nón bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
37:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng
đi qua điểm
và
có véctơ chỉ phương
.
Phương trình tham số của đường thẳng
là:
A. B. C. D.
Câu
38:
Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng
chiều cao. Người ta đặt quả bóng lên chiếc chén thấy
phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng
chiều
cao của nó. Gọi V1,
V2
lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén,
khi đó
A.
B.
C.
D.
Câu
39:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt
phẳng P
đi qua điểm
và
vuông góc với đường thẳng
A.
B.
C.
D.
Câu
40:
Cho mặt cầu có diện tích bằng
.
Khi đó, bán kính mặt cầu bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
41:
Hỏi đồ thị hàm số
có
tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ( gồm tiệm cận
đứng và tiệm cận ngang) ? A.
1 B.
4 C.
3 D.
2
Câu
42:
: Trong không gian với hệ trục Oxyz, tìm tọa độ hình
chiếu vuông góc của điểm
trên
mặt phẳng
A.
B.
C.
D.
Câu
43:
Biết
với
a, b, c là các số hữu tỷ. Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
44:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng chứa 2 điểm
và
song song với trục Ox có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu
45:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng
và song song với mặt phẳng
.
Giao điểm I của d
và P
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
46:
: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng đi qua
điểm
và
song song với mặt phẳng
A.
B.
C.
D.
Câu
47:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
.
Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho
Độ dài đoạn AM là:
A.
B.
C.
D.
Câu
48:
Cho số thực x thỏa mãn:
(a, b, c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a,
b, c A.
B.
C.
D.
Câu
49:
Bạn A có một đoạn dây dài 20 m . Bạn chia đoạn dây
thành hai phần. Phần đầu uốn thành một tam giác đều.
Phần còn lại uốn thành một hình vuông. Hỏi độ dài
phần đầu bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình
trên là nhỏ nhất. A.
B.
C.
D.
C
âu
50:
Cho hàm số
có đồ thị
cắt
trục Ox tại ba điểm có hoành độ như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây là đúng:
A.
B.
C.
D.
HẾT
LỜI GIẢI CHI TIẾT SỐ 79
Câu
1:
Đáp
án C.Ta có
.
Mặt
khác
Câu
2:
Đáp
án C. Ta có
Hàm số
đồng biến trên R.
Câu
3:
Đáp
án B. Ta có
C
âu
4:
Đáp
án A.Từ H
kẻ HI vuông góc với BD
và
suy
ra
Ta
có
và
Suy
ra
Do
đó chiều co của khối chóp H.SBD là
.
Câu
5:
Đáp
án B. Ta
có
Câu
6:
Đáp
án A. Ta
có
Câu
7:
Đáp
án B. Hàm
số đã cho có 2 cực trị
có 2 nghiệm phân biệt.
Khi
đó hàm số có 2 cực trị x1,
x2
thỏa mãn
Ta
có : x1, x2 là nghiệm của PT :
nên
Khi
đó
Cách
2 :Ta
có
Câu 8: Đáp án C. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Không
tồn tại m.
Câu
9:
Đáp
án C. Phương
trình đã cho xác định khi và chỉ khi
Khi
đó, phương trình
(*)
có hai nghiệm phân biệt
Câu
10:
Đáp
án B. Khi
vật dừng lại thì
Quãng
đường vật đi được là
Câu
11:
Đáp
án D. Ta
có:
Khối chóp có thể tích lón nhất khi SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau.
Khi
đó, thể tích khối chóp S.ABC là
Câu
12:
Đáp
án A.Ta
cos
Câu 13: Đáp án B. Dựa vào đáp án ta thấy :
nghịch
biến. A
sai
nghịch biến.
B
đúng
.
C
sai
. D
sai
Câu
14:
Đáp
án A. Gọi
là vecto pháp tuyến của
Vậy
phương trình mặt phẳng
Câu
15:
Đáp
án . Đồ
thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân
biệt khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm
đồ thị hàm số và trục hoành có 3 điểm phân biệt
có 3 điểm phân biệt
Câu
16:
Đáp
án A. Xét
hàm số
có tập xác định
.
Ta có
+)
Hàm số đồng biến trên
khi
và nghịch biến trên
khi
.
+)
Đồ thị qua điểm
,
nằm bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm cận
đứng.
+)
Đồ thị hàm số
và đồ thị hàm số
đối xứng với nhau qua đường thẳng
.
Do đó các mệnh đề 1,
2, 3 đúng.
Câu
17:
Đáp
án C.Phương
trình
Xét
hàm số
với
,
ta có
vì hàm số
với
là hàm số nghịch biến trên tập xác định nên phương
trình
có nhiề nhất một nghiệm. Mặt khác
nê phương trình có nghiêm jduy nhất
.
Câu
18:
Đáp
án B. Ta
có
Câu
19:
Đáp
án C. Hàm
số có tập xác định
Khi
đó
Suy
ra hàm số đồng biến trên khoảng
và nghịch biến trên khoảng
.
Câu 20: Đáp án D. Dựa vào đáp án ta có. Dễ thấy B và C là tính chất của tính phân, Suy ra B và C đúng.
Tích phân không phụ thuộc vào biến số, suy ra A đúng.
,
suy ra D
sai
Câu
21:
Đáp
án D .Diện
tích toàn phần của hình trụ là
Câu
22:
Đáp
án A. Ta
có
Câu
23:
Đáp
án D. Ta
cos
và
Khi
đó
Câu
24:
Đáp
án C. Xét
phương trình
. Số nghiệm của phương trình (*) chính là số giao điểm
của đồ thị hàm số
và đường thẳng
Dựa
vào bảng biến thiên, để phương trình (*) có nhiều
nghiệm nhất
Câu
25:
Đáp
án C. Ta
có
Chú
ý :
nên B,
C, D
đúng.
Câu
26:
Đáp
án B. Ta
có
Câu
27:
Đáp
án C. Ta
có
Câu
28:
Đáp
án D. Thể
tích cần tính là
Câu
29:
Đáp
án D. Hàm
số đã cho xác định khi và chỉ khi
Câu
30:
Đáp
án D.Ta
có
Đồ thị hàm số có TCĐ và TCN lần lượt là
Câu
31:
Đáp
án D. Thể
tích của khối chóp S.ABCD là
Câu
32:
Đáp
án C. Gọi
là khoảng thời gian cần để nước chảy đầy bể, ta
có
giờ.
Câu 33: Đáp án A.Hình bát diện đều có 6 đỉnh và 8 mặt.
Câu
34:
Đáp
án B. Gọi
bán kính quả bóng bàn là r. Gọi hình hộp chữ nhật
chứa ba quả bóng bàn là ABCD.A’B’C’D’. Với ABCD là
hình, khi đó
và
Thể
tích của ba quả bóng bàn là
Khi
đó, thể tích phần không gian trống trong hộp chiếm
Câu
35:
Đáp
án D. Dựa
vào đồ thị hàm số, ta thấy
Hệ số
và đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên dễ dàng
lựa chọn được hàm số
Câu
36:
Đáp
án B. Độ
dài đường sinh của khối nón là
Diện
tích xung quanh của hình nón là
C
âu
37:
Đáp
án A. Phương
trình tham số của đường thẳng
là
Câu 38: Đáp án A.Gọi chiều cao của chiếc chén hình trụ là 2h và bán kính đường tròn đáy của hình trụ là r. Bản chất của bài toán chính là bài toán mặt phẳng cắt mặt cầu theo một thiết diện tọa độ Oxyz.
Gọi O là tâm của quả bóng bàn, khi đó khoảng cách từ O đến
mặt
phẳng thiết diện bằng
Bán kính đường tròn đáy hình trụ là
Thể
tích của quả bóng bàn là
Thể
tích của chiếc chén là
Vậy
tỉ số
Câu
39:
Đáp
án D. Mặt
phẳng (P) vuông góc với
và đi qua điểm
.
Suy ra phương trình mặt phẳng (P) là
Câu
40:
Đáp
án A.Bán
kính mặt cầu cần tính là
Câu
41:
Đáp
án D. Số
đường tiệm cận của đồ thị hàm số là số nghiệm
của hệ
hệ phương trình có một nghiệm nên đồ thị hàm số có
một đường tiệm cận đứng.
Với
điều kiện
nên ta xét
là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm. Vậy đồ
thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận.
Câu
42:
Đáp
án A. Phương
trình đường thẳng (d) qua A và vuông góc với (P) là
Gọi
H là hình chiếu của A trên mp (P)
Câu
43:
Đáp
án D. Ta
có
Đặt
Câu
44:
Đáp
án C. Ta
có
và
nên
Vì
(P) chứa AB và song song với Ox suy ra
và đi qua A là
Câu
45:
Đáp
án D.Điểm
mà
.
Suy ra điểm
Câu
46:
Đáp
án A.Phương
trình mặt phẳng cần tìm là
Câu
47:
Đáp
án B.Điểm
mà
Khi
đó
Câu 48: Đáp án A
Ta
có
Câu
49:
Đáp
án B. Gọi
x là độ dài đoạn dây uốn thành tam giá đều
là độ dài đoạn dây uốn thành hình vuông . Nên độ
dài cạnh tam giác đều là
và độ dài cạnh hình vuông là
Tổng
diện
tích của tam giác đều và hình vuông là
Đặt
Xét
hàm số
với
,
ta có
Vì
hàm số
là hàm số bậc hai có hệ số
nên đạt giá trị nhỏ nhất tại
Câu
50:
Đáp
án A. Ta
thấy
có ba nghiệm a, b, c nên ta chọn
Giả
sử hàm số
(vì dựa vào đồ thị thấy rằng
thì hệ số nhỏ hơn 0).
Nếu
hàm số
dạng
Tính
giá trị
, ta được
HẾT
ĐÁP ÁN SỐ 79
1-C |
2-C |
3-B |
4-A |
5-B |
6-A |
7-B |
8-C |
9-C |
10-B |
11-D |
12-A |
13-B |
14-A |
15-B |
16-A |
17-C |
18-B |
19-C |
20-D |
21-D |
22-A |
23-D |
24-C |
25-A |
26-B |
27-C |
28-D |
29-D |
30-D |
31-C |
32-C |
33-A |
34-B |
35-D |
36-B |
37-A |
38-A |
39-D |
40-A |
41-D |
42-A |
43-D |
44-C |
45-D |
46-A |
47-B |
48-A |
49-B |
50-A |
ĐỀ 80 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Cho hàm số
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng?
A.
B.
C.
D.
Câu
4: Cho hình chóp
có SA vuông góc với mặt phẳng
và
đáy ABC là tam giác cân tại C. Gọi H và K lần lượt là
trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào sai?
A.
B.
C.
D.
Câu
5: Hỏi khối đa diện đều loại
có
bao nhiêu mặt?
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
B.
C.
D.
Câu
7: Giải phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu
8: Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
Hàm số luôn nghịch biến trên
B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C.
Hàm số đồng biến trên các khoảng
D.
Hàm số luôn nghịch biến các khoảng
Câu
9: Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
10: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm
số
A.
B.
C.
D.
Câu
11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số
tại điểm
A.
B.
C.
D.
Câu
12: Cho hàm số
Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
13: Tìm số giao điểm của đồ thị
và đường thẳng
A.
B.
C.
D.
Câu
14: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ
lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
15: Cho hàm số
.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số có tập giá trị
là
C.
Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.D.
Hàm số có tập giá trị là
Câu
16: Tính đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
17: Tìm tập xác định D của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
18: Cho
là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 19: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A.
B.
C.
D.
Câu 20: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là
A.
B.
C.
D.
Câu
21: Trong khai triển đa thức
Hệ số của
là
A.
B.
C.
D.
Câu
22: Tập xác định của hàm
số
là
A.
B.
C.
D.
Câu
23: Đường thẳng
cắt đồ thị
tại hai điểm A, B phân biệt. Gọi
lần lượt là khoảng cách từ A và B đến đường thẳng
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu 24: Một hộp chứa 12 viên bi kích thước khác nhau gồm 3 bi màu đỏ, 4 bi màu xanh và 5 bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 3 viên bi. Xác suất để 3 bi được chọn có đủ 3 màu là:
A.
B.
C.
D.
Câu 25: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Một mặt phẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
B. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng đó.
C. Một đường thẳng a vuông góc với một đường thẳng song song với mặt phẳng thì đường thẳng a sẽ vuông góc với mặt phẳng.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì vuông góc với mặt phẳng còn lại.
Câu
26: Tìm giá trị của
sao cho dãy số
theo
thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A.
B.
C.
D.
Câu
27: Trong các dãy số
được cho bởi các phương án dưới đây, dãy số nào là
một cấp số cộng?
A.
B.
C.
D.
Câu
28: Tính giới hạn
A.
B.
C.
D.
Câu
29: Cho tứ diện
Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
30: Cho hàm số
Đường thẳng đi qua điểm
và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị
của
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
31: Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.
B.
C.
D.
Câu
32: Cho hai đường thẳng
song song nhau. Trên
có
6 điểm tô màu đỏ, trên
có 4 điểm tô màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm bất kì
trong các điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm được
chọn lập thành tam giác có 2 đỉnh tô màu đỏ.
A.
B.
C.
D.
Câu
33: Trên đoạn
phương trình
có
tất cả bao nhiêu nghiệm?
A.
B.
C.
D.
Câu
34: Cho hàm số
Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
35: Gọi n là số nguyên dương sao cho
đúng với mọi x dương. Tìm giá trị của biểu thức
A.
B.
C.
D.
Câu
36: Cho hình chóp
có
đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều,
Tính thể tích V của khối chóp
theo
a
A.
B.
C.
D.
Câu
37: Cho lăng trụ tam giác
.
Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA',
A' C', BC. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định
đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
38: Cho hàm số
có đồ thị
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A.
B.
C.
D.
Câu
39: Đợt xuất khẩu gạo của Tỉnh Đồng Tháp
thường kéo dài 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số
lượng gạo xuất khẩu tính theo ngày thứ t được xác
định bởi công thức
(tấn) với
Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng
xuất khẩu cao nhất?
A.
B.
C.
D.
Câu
40: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m để đồ thị hàm số
không có đường tiệm cận đứng?
A.
B.
C.
D.
Câu
41: Tính tổng
A.
B.
C.
D.
Câu
42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m sao cho hàm số
nghịch biến trên nửa khoảng
A.
B.
C.
D.
Câu
43: Cho hình lăng trụ
có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; tam giác A’BC đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy
M là trung điểm của cạnh CC’.
Tính cosin góc
là góc giữa hai đường thẳng AA’ và BM
A.
B.
C.
D.
Câu
44: Gọi M và N lần lượt là giá
trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
Biểu thức
có giá trị bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
45: Xác định giá trị thực k để
hàm số
liên tục tại
A.
B.
C.
D.
Câu
46: Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng
số tiền là 4 triệu đồng trên một tháng (chuyển vào
tài khoản ngân hàng của mẹ vào đầu tháng). Từ tháng
1 năm 2016 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng
và được tính lãi suất
trên
một tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn bộ
số tiền (bao gồm số tiền của tháng 12 và số tiền đã
gửi từ tháng 1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền?
(Kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng)
A.
triệu
nghìn đồng B.
triệu
nghìn đồng
C.
triệu
nghìn đồng D.
triệu
nghìn đồng
Câu
47: Tam giác ABC vuông tại B,
.
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Thể tích khối tròn xoay do hình thang vuông BMNC quay một
vòng quanh MB là:
A.
B.
C.
D.
Câu
48: Cho hình lăng trụ đứng
có
đáy ABC là tam giác vuông ở A,
M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho
. Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau BC và C'M
A.
B.
C.
D.
Câu
49: Cho dãy số
với
và
Chọn phát biểu đúng:
A.
không
bị chặn trên B.
C.
là
dãy giảm D.
bị
chặn
Câu 50: Một khối hình trụ có chiều cao bằng 3 lần đường kính của mặt đáy chứa đầy nước. Người ta đặt vào trong khối đó một khối cầu có đường kính bằng đường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với đáy trên của khối trụ (như hình vẽ).
Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong khối trụ và lượng nước của khối trụ ban đầu.
A.
B.
C.
D.
LỜI GIẢI CHI TIẾT SỐ 80
Câu
1:
Đáp
án A.Ta
có:
Câu 2: Đáp án B.Số mặt phẳng đối xứng cần tìm là 4.
Câu
3:
Đáp
án A.Dãy
số ở phương án B là 1 CSC với công sai
dãy số ở phương án C là 1 CSC với công sai
dãy số ở phương án D là 1 CSC với công sai
dãy số ở phương án A không là 1 CSC, vì
Câu
4: Đáp
án BVì
cân tại C và H là trung điểm của AB nên
Mà
Các khẳng định A,C và D đúng. Khẳng định B sai.
Câu
5:
Đáp
án C.Khối
đa diện đều loại
là hình lập phương => có 6 mặt .
Câu
6:
Đáp
án A.Ta
có
Câu
7:
Đáp
án D.Phương
trình
Câu
8:
Đáp
án B.Ta
có:
Do đó hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu
9:
Đáp
án B.Ta
có:
và
Do
đó hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu
10:
Đáp
án A.Ta
có:
Khi đó đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng vì
Lại có:
đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là
Câu
11:
Đáp
án B.Ta
có:
Do đó PTTT là:
Câu
12:
Đáp
án C.Ta
có:
.Do
đó:
Câu
13:
Đáp
án A.Phương
trình hoành độ giao điểm là:
Vậy có 3 giao điểm.
Câu
14:
Đáp
án C.Ta
có
suy ra phương trình tiếp tuyến của
là
Đường thẳng
cắt
Ox tại
tại
Câu
15:
Đáp
án D.Hàm
số
có tập giá trị là
Câu
16:
Đáp
án B.Ta
có
Câu
17:
Đáp
án C.Hàm
số đã cho xác định khi và chỉ khi
Vậy
Câu
18:
Đáp
án D.Ta
có
Câu
19:
Đáp
án A.Chữ
số hàng trăm, chục, đơn vị lần lượt có
cách chọn. Do đó có
số
thỏa mãn.
Câu
20:
Đáp
án D.Xác
suất 2 bi được chọn có cùng màu là
Câu
21:
Đáp
án A.Ta
có
Ép
cho
hệ số cần tìm là
Câu
22:
Đáp
án C.Hàm
số đã cho xác định khi
Câu
23:
Đáp
án C.Phương
trình hoành độ giao điểm :
Do
đó
Câu
24:
Đáp
án A.Lấy
ngẫu nhiên 3 viên bi trong 12 viên bi có
cách
Gọi X là biến cố “3 bi được chọn có đủ 3 màu”.Lấy 1 viên bi màu đỏ trong 3 bi đỏ có 3 cách.
Lấy 1 viên bi màu xanh trong 4 bi xanh có 4 cách..Lấy 1 viên bi màu vàng trong 5 bi vàng có 5 cách.
Suy
ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là
Vậy
Câu 25: Đáp án C.Các khẳng định A,B,D sai; khẳng định C đúng.
Câu
26:
Đáp
án D.Ta
có:
Câu 27: Đáp án C
Xét
dãy số
Ta có:
không đổi
là 1 CSC với công sai
Câu
28:
Đáp
án A.Ta
có:
Câu
29:
Đáp
án C.Xét
khẳng định C. Ta có:
đúng.
Câu
30:
Đáp
án B.Ta
có
Phương
trình đường thẳng đi qua điểm
và vuông góc với
là
Câu
31:
Đáp
án A.
Câu
32:
Đáp
án D.Lấy
2 đinh tô màu đỏ trong 6 điểm có
cách.
Lấy
1 đỉnh tô màu xanh trong 4 điểm có cách.Suy ra số tam
giác tạo thành có 2 đỉnh tô màu đỏ là
Vậy
xác suất cần tính là
Câu
33: Đáp
án C.Phương
trình đã cho
Quan sát đường tròn
lượng
giác ta thấy có 2 giá trị của
thỏa mãn phương trình (1).
Câu
34:
Đáp
án B.Ta
có
Vậy
Câu
35:
Đáp
án C.Ta
có:
Câu
36: Đáp án A.Gọi
M, N là trung điểm của
Tam giác SAB đều
tam giác SCD cân
Kẻ
.
Mặt
khác
Vậy
thể tích khối chóp
là
Câu
37: Đáp
án DVÌ M,Q lần lượt là
trung điểm của AC,BC. Suy ra MQ là đường trung bình của
Tương tự, ta cũng có
Vậy
Câu
38:
Đáp
án C.Phương
trình hoành độ giao điểm là:
Để
đồ thị
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì
có 2 nghiệm phân biệt khác
Câu
39:
Đáp
án B.Xét
hàm số
trên đoạn
có
Phương trình
Tính
các giá trị
Vậy trong 60 ngày đó thì ngày thứ 45 có lượng xuất khẩu cao nhất.
Câu
40:
Đáp
án BTH1:
Hàm số bị suy biến
Khi đó đồ thị hàm số không có TCĐ.
TH2:
vô nghiệm
Do
đó với
(có 9 giá trị của m).Vậy có 10 giá trị nguyên của m.
Câu
41:
Đáp
án CTa
có
Mà
Câu
42:
Đáp
án BTH1:
Với
suy ra hàm số đồng biến trên
TH2:
Với
ta có
Để
hàm số nghịch biến trên
Xét
hàm số
tên
ta có
Vậy
yêu cầu (*)
Câu
43: Đáp
án CTa
có
Cạnh
Cạnh
Do đó
Câu
44:
Đáp
án C.Ta
có
Áp
dụng bất đẳng thức Bunhicopxki, có
Suy
ra
Vậy
Câu
45:
Đáp
án B.Để
liên tục tại
thì
Ta có:
.Vậy
Câu
46:
Đáp
án A.Cuối
tháng 1, mẹ nhận được số tiền là
đồng.
Cuối
tháng 2, mẹ nhận được số tiền là
Cuối
tháng 3, mẹ nhận được số tiền là
đồng.
... ... ...
Vậy
hàng tháng mẹ gửi vào ngân hàng a đồng, lãi suất r% và
số tiền thu được sau n tháng là
Suy ra sau 11 tháng, mẹ lĩnh được
Vì đầu tháng 12 mẹ mới rút tiền nên mẹ được cộng thêm cả tiền lương của tháng 12.
Vậy
tổng số tiền mẹ nhận được là
triệu 730 nghìn đồng.
Câu 47: Đáp án D
Xét
khối nón tròn xoay
được tạo thành khi quay tam giác AMN quanh trục
có bán kính đáy
chiều cao
Suy ra thể tích khối nón
là
Xét
khối nón tròn xoay
được tạo thành khi quay tam giác ABC
quanh
trục
có bán kính đáy
chiều cao
Suy
ra thể tích khối nón
là
Vậy
thể tích khối tròn xoay cần tính là
Câu
48:
Đáp
án B.Ta
có
Lại
có
Ta có
Sử
dụng công thức Heron
Trong đó a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác và
Ta được
Câu
49:
Đáp
án DDễ
thấy
với mọi
Mặt khác thì
với mọi
Thật
vậy:
Giả sử
với mọi
(đúng).Vậy
với mọi
nên
dãy này bị chặn.
Câu
50:
Đáp
án BGọi
R,h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối
trụ
Thể tích của khối trụ là
Khối cầu bên trong khối trụ có bán kính là
Khối nón bên trong khối trụ có bán kính đáy là
và chiều cao
Suy ra thể tích khối nón là
Do đó, thể tích lượng nước còn lại bên trong khối
trụ là
Vậy tỉ số cần tính là
Ngoài Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết–Tập 7 thì các đề thi trong chương trình lớp 12 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Kho Đề Thi nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án. Quý thầy cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Xem thêm