Định nghĩa và cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng

Định nghĩa góc giữa 2 mặt phẳng?

Định nghĩa: Góc giữa 2 mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó

-Nguồn: SGK Hình học 11 nâng cao-

Trong không gian 3 chiều, góc giữa 2 mặt phẳng còn được gọi là ‘góc khối’, là phần không gian bị giới hạn bởi 2 mặt phẳng. Góc giữa 2 mặt phẳng được đo bằng góc giữa 2 đường thẳng trên mặt 2 phẳng có cùng trực giao với giao tuyến của 2 mặt phẳng.

Tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc

• Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng a nào nằm trong (P)
• Vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) đều vuông góc với mặt phẳng (Q)

Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng

Gọi P là mặt phẳng 1, Q là mặt phẳng 2

Trường hợp 1: Hai mặt phẳng (P), (Q) song song hoặc trùng nhau thì góc của 2 mặt phẳng bằng 0,

Trường hợp 2: Hai mặt phẳng (P), (Q) không song song hoặc trùng nhau.

Cách 1: Dựng 2 đường thẳng n và p vuông góc lần lượt với 2 mặt phẳng (P), (Q). Khi đó góc giữa 2 mặt phẳng (P), (Q) là góc giữa 2 đường thẳng n và p.

Cách 2: Để xác định góc giữa 2 mặt phẳng đầu tiên bạn cần xác định giao tuyến Δ∆của 2 mặt phẳng (P) và (Q). Tiếp theo, bạn tìm một mặt phẳng (R) vuông góc với giao tuyến Δ∆của 2 mặt phẳng (P), (Q) và cắt 2 mặt phẳng tại các giao tuyến a, b.

⇒Góc giữa 2 mặt phẳng (P), (Q) là góc giữa a và b.

Cập nhật thêm kiến thức hình học không gian lớp 11 tại: