Phương Pháp Giải Bài 5 Trung Điểm Của Đoạn Thẳng Toán 6 CTST
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Phương Pháp Giải Bài 5 Trung Điểm Của Đoạn Thẳng Toán 6 CTST – Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo là tài liệu học tập được Trang Tài Liệu biên soạn và sưu tầm từ những nguồn dữ liệu mới nhất hiện nay. Tài liệu này sẽ giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức từ đó nâng cao điểm số cho môn học. Ngoài ra, cũng giúp các thầy cô giáo có nguồn tài nguyên phong phú để giảng dạy.
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline.
§ 5. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
trên giấy can. Gấp giấy sao cho điểm
trùng với điểm
.
Giao của nếp gấp và đoạn thẳng
chính là trung điểm
cần xác định.
B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN
DẠNG 1: Xác định, chứng minh một điểm là trung điểm đoạn thẳng
Bài 1. Những phát biểu nào sau đây là đúng?
a)
Điểm
là trung điểm của đoạn thẳng
thì
.
b)
Khi
thì
là trung điểm của đoạn thẳng
.
c)
Để
là trung điểm của đoạn thẳng
thì
thuộc đoạn thẳng
và
.
Hướng dẫn:
Sử dụng định nghĩa trung điểm.
Bài
2.
Cho
đoạn thẳng
.
Hãy vẽ điểm
sao cho:
a)
là trung điểm của đoạn
.
b)
là trung điểm của đoạn
.
Hướng dẫn:
a)
Khi
là trung điểm của đoạn
thì thỏa:
nằm giữa
và
;
và
.
b)
Khi
là trung điểm của đoạn
thì thỏa:
nằm giữa
và
;
và
.
Bài
3.
Trên
tia
đặt các điểm
sao cho
.
Chứng tỏ rằng
là trung điểm của đoạn thẳng
.
Hướng dẫn:
- Vẽ hình.
-
Chứng tỏ
nằm giữa
và
;
và
.
DẠNG 2: Tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến trung điểm
Bài
4.
Cho
biết đoạn thẳng
có
trung điểm
.
Gọi
là trung điểm của đoạn thẳng
.
Biết
,
em hãy tính độ dài các đoạn thẳng
và
.
Hướng dẫn:
- Vẽ hình.
-
Dựa vào tính chất trung điểm, tính độ dài
.
Bài
5.
Cho
ba điểm
thẳng hàng sao cho điểm
nằm giữa
và
,
,
.
Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
.
Tính độ dài đoạn thẳng
.
Hướng dẫn:
- Vẽ hình.
-
Dựa vào tính chất trung điểm, tính trực tiếp độ dài
.
DẠNG 3: Chứng minh các đẳng thức liên quan đến trung điểm
Bài
6.
Trên tia
lấy
.
là trung điểm của đoạn
.
Chứng minh :
.
Hướng dẫn:
- Vẽ hình.
-
Biểu diễn
theo hệ thức có chứa
.
C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ.
Bài
7. Khi
nào ta kết luận được điểm
là trung điểm của đoạn thẳng
?
Em hãy chọn các khẳng định đúng trong các câu trả lời
sau:
a)
Khi
; b)
Khi
;
c)
Khi
và
;
d)
Khi
.
ĐÁP ÁN: Câu c), câu d) đúng.
Bài
8.
Trên
tia
lấy hai điểm
và
sao cho
.
a)
Trong ba điểm
điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b)
Điểm
có là trung điểm của đoạn
hay không? Vì sao?
c)
Lấy
là trung điểm của đoạn
,
là trung điểm của đoạn
.
Điểm
có là trung điểm của
không? Hãy giải thích.
ĐÁP ÁN:
a)
Điểm
nằm giữa
và
.
b)
Điểm
là trung điểm của
.
Vì
nằm giữa
và
;
và
.
c)
Điểm
có là trung điểm của
.
Vì
nằm giữa
và
;
và
.
Bài
9.
Trên
tia
lấy hai điểm
và
sao cho
,
.
là trung điểm của đoạn
.
Tính
.
ĐÁP
ÁN:
.
Bài
10.
Người
ta muốn thiết kế các chiếc bập bênh như hình vẽ để
đặt trong khuôn viên trường học, công viên...cho các em
thiếu nhi vui chơi. Biết rằng khoảng cách từ trục bập
bênh đến hai tay cầm bằng nhau và khoảng cách từ trục
bập bênh đến hai đầu mút của bập bênh cũng bằng
nhau. Cho biết độ dài chiếc bập bênh là
và
khoảng cách giữa hai tay cầm là
như
hình vẽ. Hãy tính độ dài của hai đoạn thẳng
và
.
|
|
ĐÁP
ÁN:
;
.
Bài
11.
Cho đoạn thẳng
với trung điểm
.
là điểm nằm giữa
và
.
Chứng tỏ:
.
Bài
12.
Trên đường thẳng
lần lượt lấy bốn điểm
sao cho
.
a)
Chứng minh:
.
b)
Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
.
Chứng minh
.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
Vẽ đoạn thẳng
.
là điểm nằm giữa
và
sao cho
.
là trung điểm của đoạn
.
Độ dài đoạn
là bao nhiêu
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 2. Cho
đoạn thẳng
.
là điểm nằm giữa
và
.
Gọi
và
lần lượt là trung điểm của các đoạn
,
.
Độ dài đoạn
là bao nhiêu
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 3. Quang gánh là vật dụng phổ biến trên mọi vùng miền ở Việt Nam. Trong mỗi gia đình dù làm nông, lâm hay ngư nghiệp, người thị thành cũng vẫn dùng quang gánh khi bán hàng quà, hay đi chợ hoa, chợ rau…
Khi khối lượng hàng hóa ở hai bên bằng nhau thì người ta sẽ gánh ở vị trí chính giữa của cái gánh.
Khi
vị trí gánh tại điểm
thì độ dài của đòn gánh trong hình vẽ bên dưới bằng
bao nhiêu
?
|
|
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 4. Kéo co hay kéo dây là một môn thể thao và là một trò chơi dân gian thông dụng và đơn giản trên thế giới hiện nay. Kéo co là môn thể thao mang tính đồng đội và là môn trọng vào sức mạnh. Kéo co không chỉ là môn thể thao rèn luyện sức khỏe, mà còn là trò chơi thể hiện tinh thần và mang tính đồng đội cao, đem lại niềm vui, sự thoải mái cho mọi người khi tham gia những trò chơi trong các dịp lễ hội. |
|
Để
chuẩn bị người ta buộc một sợi dây đỏ vào sợi dây
thừng để chia đều cho hai đội. Nếu sợi dây thừng
dài
thì sợi dây đỏ buộc ở vị trí cách mỗi đầu mút
của sợi dây bao nhiêu mét?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 5. Cho
điểm
thuộc đường thẳng
.
Trên tia
lấy điểm
sao cho
.
Trên tia
lấy điểm
sao cho
.
Gọi
và
lần lượt là trung điểm của
và
.
Độ dài đoạn
là bao nhiêu
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
CÂU |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
ĐÁP ÁN |
D |
B |
A |
B |
C |
Ngoài Phương Pháp Giải Bài 5 Trung Điểm Của Đoạn Thẳng Toán 6 CTST – Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo thì các tài liệu học tập trong chương trình 6 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Tài Liệu Học Tập nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu. Quý thày cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Phương pháp giải bài 5 “Trung điểm của đoạn thẳng” trong môn Toán lớp 6 theo chương trình sách giáo trình (CTST) giúp học sinh hiểu và áp dụng công thức tính trung điểm để giải quyết các bài tập liên quan đến trung điểm của một đoạn thẳng.
Để giải bài tập này, ta có thể áp dụng công thức tính trung điểm của một đoạn thẳng. Công thức này cho phép chúng ta tìm ra tọa độ của trung điểm khi biết tọa độ của hai đầu mút của đoạn thẳng.
Công thức tính trung điểm của đoạn thẳng có dạng: Trung điểm (x, y) của đoạn thẳng với đầu mút A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂) có tọa độ là: x = (x₁ + x₂) / 2 y = (y₁ + y₂) / 2
Áp dụng công thức này, ta có thể tính được tọa độ của trung điểm và sử dụng kết quả này để giải quyết các bài tập liên quan đến trung điểm của đoạn thẳng, như tính khoảng cách giữa hai điểm, tính tọa độ điểm đối xứng qua trục tọa độ, và nhiều bài tập khác.
Phương pháp giải bài 5 “Trung điểm của đoạn thẳng” trong môn Toán lớp 6 CTST giúp học sinh nắm vững cách tính và áp dụng công thức trung điểm. Đồng thời, nó cũng giúp học sinh phát triển kỹ năng suy luận và tư duy logic trong quá trình giải quyết các bài toán liên quan đến trung điểm của đoạn thẳng.
>>> Bài viết có liên quan