Giáo Án Dạy Thêm Toán 7 Sách Mới Học Kì 2

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

GV: Đưa ra ví dụ về bảng thống kê số liệu và cùng học sinh phân tích nhắc lại các khái niệm:

Bảng số lượng học sinh các lớp khối 7

Dấu hiệu điều tra

Số đơn vị điều tra (số giá trị)

Giá trị của dấu hiệu

- Bảng thống kê cho biết thông tin gì?

HS: Cho biết mỗi lớp có bao nhiêu học sinh

GV: “Số lượng học sinh mỗi lớp” chính là dấu hiệu điều tra

- Lớp 7B có bao nhiêu học sinh?

HS: Lớp 7B có 32 học sinh.

GV: “Số học sinh của một lớp” chính là một giá trị của dấu hiệu

- Có bao nhiêu lớp tham gia điều tra?

HS: Có 6 lớp

GV: Có 6 đơn vị điều tra hay có 6 giá trị của dấu hiệu

- Có bao nhiêu lớp có 35 học sinh?

HS: Có 3 lớp có 35 học sinh

GV: Số lần xuất hiện của giá trị 35 là 3, hay tần số của giá trị 35 là 3

I/ Lý thuyết

- Khi điều tra về một vấn đề nào đó ta thu thập số liệu, vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm được gọi là dấu hiệu điều tra.

- Ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu gọi là một giá trị của dấu hiệu. Số các giá trị của dấu hiệu đúng bằng số đơn vị điều tra.

- Tần số của dấu hiệu là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu.

Dạng 1: Khai thác thông tin từ bảng số liệu thống kê ban đầu:

Bài 1: Số học sinh tham gia câu lạc bộ vẽ của các lớp 7 được cho trong bảng sau:

5 7 4 5

7 10 5 9

8 9 5 5

4 9 8 5

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Số các giá trị của dấu hiệu.

c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.

? Đề bài cho biết gì? Yêu cầu làm gì?
Em vận dụng kiến thức nào để giải bài toán?

Hãy trình bày lời giải?

II/Bài tập

Phương pháp:

Ta cần xem xét:

- Dấu hiệu cần tìm hiểu

- Số các giá trị của dấu hiệu (N)

- Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu

- Tần số của các giá trị khác nhau đó (n)

Bài 1:

a) Dấu hiệu điều tra là số học sinh tham gia CLB vẽ của các lớp 7.

b) Số các giá trị của dấu hiệu là 16.

c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 6.

d) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 4; 5; 7; 8; 9; 10

Bài 2: Năm 2008 là năm có số trận bão kỉ lục trong thập niên đầu tiên của thế kỉ XXI đổ bộ vào Việt Nam, với cấp độ bão được ghi trong bảng sau:

a) Dấu hiệu X cần điều tra ở bảng thống kê trên là gì?

b) Số đơn vị điều tra là bao nhiêu?

c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.

GV: Đề bài cho biết gì? Yêu cầu làm gì?
Hãy trình bày lời giải?

Gọi HS lên bảng làm bài.

Bài 2 :

a) Dấu hiệu điều tra là cấp độ bão của các cơn bão trong năm 2008.

b) Số đơn vị điều tra là 14.

c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 6.

d) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 6; 7; 8; 9; 10; 13.

Tần số của chúng lần lượt là: 5; 4; 2; 1; 1; 1.

Bài 3: Để chuẩn bị cho liên hoan cuối tuần của lớp, đội hậu cần đã làm một khảo sát nhỏ về món ăn ưa thích của các bạn trong lớp. Sau đây là bảng thống kê món ăn ưa thích của các bạn tổ 2:

a) Hãy cho biết dấu hiệu điều tra là gì?

b) Có bao nhiêu bạn trong tổ tham gia điều tra?

c) Đội hậu cần có được gợi ý gì về việc chuẩn bị cho bữa liên hoan cuối tuần?

- GV đặt ra từng câu hỏi. Cho HS thời gian suy nghĩ và gọi trả lời.

- Có bao nhiêu món ăn khác nhau? Món nào được các bạn trong tổ lựa chọn nhiều nhất?

Bài 3:

a) Dấu hiệu điều tra là món ăn ưa thích của các bạn trong tổ 2.

b) Có 9 bạn trong tổ tham gia điều tra.

c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu (các món ăn được lựa chọn) là: Pizza, gà rán, trà sữa. Trong đó Pizza có 5 bạn thích, được lựa chọn nhiều nhất. Đội hậu cần chú ý có thể đặt pizza để tổ chức liên hoan cho các bạn.

Bài 4: Tương tự bài 3, giao nhiệm vụ cho các tổ làm khảo sát, điều tra về môn thể thao (bóng đá, bóng rổ, cầu lông, bơi) ưa thích của các bạn trong tổ. Sau khi kết thúc, thu thập xong số liệu, các nhóm trả lời các câu hỏi sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Số các giá trị của dấu hiệu.

c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.

GV yêu cầu thảo luận nhóm trong 5 phút

Bài 4 :

- Các nhóm cử đại diện lên trình bày và trả lời các câu hỏi đưa ra.

- HS dưới lớp nghe và nhận xét.

- GV chốt kiến thức.

Bài tập về nhà

20 25 27 23 30 25

27 25 23 23 20 18

18 30 27 25 23 30

Câu nào dưới đây là đúng? Vì sao?

A. Dấu hiệu ở đây là số học sinh các lớp.

B. Số các giá trị của dấu hiệu là 30.

C. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 5.

D. Số các đơn vị điều tra là 18.

Đáp số:

Bài 1: Đáp án D.

Giải thích:

A sai vì dấu hiệu ở đây là số học sinh đi tham quan của các lớp.

B sai vì số các giá trị của dấu hiệu là 18.

C sai vì số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 6.

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Dạng 2: Lập bảng tần số và rút ra nhận xét

Lấy lại ví dụ từ tiết 1, yêu cầu lập bảng tần số.

GV: Muốn lập được bảng tần số, bảng có những thông tin gì?

HS: Bảng có dòng ghi số học sinh khác nhau của các lớp, và số lớp tương ứng với số học sinh đó.

GV: Bảng có một dòng ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu, một dòng ghi tần số tương ứng với giá trị đó

GV: Có tất cả bao nhiêu lớp? Lớp có số học sinh nhiều nhất là bao nhiêu? Ít nhất là bao nhiêu?

HV: Có tất cả 6 lớp. Một lớp có nhiều nhất 35 HS, ít nhất 30 HS.

Phương pháp:

* Căn cứ vào bảng số liệu thống kê ban đầu, lập bảng tần số theo các bước sau:

- Vẽ một khung hình chữ nhật gồm 2 dòng (hoặc 2 cột).

- Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần.

- Dòng dưới ghi các tần số tương ứng của mỗi giá trị đó.

- Cuối cùng ghi thêm giá trị của N.

* Rút ra nhận xét về:

- Số các giá trị của dấu hiệu.

- Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số cao nhât.

- Các giá trị thuộc khoảng nào là chủ yếu.

Bài 1: Bảng điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 7B được cho trong bảng ở dưới. Hãy lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét.

7 8 7 9 8 10

9 6 7 5 8 9

8 7 10 6 9 7

7 8 6 8 9 8

Để so sánh DB và DC em cần so sánh đoạn thẳng nảo?

HS: So sánh HB và HC

Vận dụng kiến thức nào để giải toán?

Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu

GV đặt ra các câu hỏi, hướng dẫn HS cách lập bảng.

GV đưa ra các gợi ý nhận xét, để HS trả lời:

- Dấu hiệu điều tra là gì?

- Số các giá trị của dấu hiệu?

- Số các giá trị khác nhau?

- Điểm cao nhất, thấp nhất?

Bài 1:

Bảng tần số:

Nhận xét:

- Số các giá trị của dấu hiệu: 24

- Số các giá trị khác nhau: 6

- Điểm cao nhất là điểm 10, điểm thấp nhất là điểm 5 (không có điểm dưới trung bình).

- Điểm có tần số lớn nhất là 8.

- Điểm phổ biến lớn nhất là điểm 7, điểm 8.

Bài 2: Cho bảng số liệu thống kê ban đầu là bảng điểm 1 tiết môn Toán của 1 số học sinh trong lớp như sau:

7 9 7 8 6 5

9 6 7 8 8 7

5 10 5 7 8 7

Hãy lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét.

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm suy nghĩ

Các nhóm trình bày kết quả

GV chốt kiến thức, HS chữa bài

Bài 2:

Bảng tần số:

Nhận xét:

- Số các giá trị của dấu hiệu: 18

- Số các giá trị khác nhau: 6

- Điểm cao nhất là điểm 10, điểm thấp nhất là điểm 5 (không có điểm dưới trung bình).

- Điểm có tần số lớn nhất là 7.

- Điểm phổ biến lớn nhất là điểm 7.

Bài 3: Bảng số liệu thống kê ban đầu chiều cao của 1 số học sinh trong lớp như sau:

153 155 150 154 160 162

157 158 151 152 153 158

157 155 154 153 148 152

(đơn vị đo cm)

Hãy hoàn thiện bảng tần số dưới đây và rút ra một số nhận xét.

GV đặt ra các câu hỏi, hướng dẫn HS cách lập bảng.

GV đưa ra các gợi ý nhận xét: Do các giá trị khác nhau và rời rạc nên người ta sắp xếp các giá trị và nhóm vào các khoảng tương ứng.

GV chốt kiến thức, HS chữa bài

GV nhận xét.

Bài 3:

Bảng tần số:

Nhận xét:

- Số các giá trị của dấu hiệu: 18

- Số các khoảng giá trị khác nhau: 4

- Bạn cao nhất có chiều cao là 162cm, bạn thấp nhất có chiều cao 148cm.

- Khoảng giá trị có tần số lớn nhất từ 150cm đến 155cm.

- Hầu hết các bạn có chiều cao từ 150cm đến 155cm.

Bài 4: Nhiệt độ trung bình hàng tháng của một địa phương được ghi lại trong bảng dưới đây:

(đơn vị đo: độ C)

Hãy hoàn thiện bảng tần số dưới đây và rút ra nhận xét.

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm suy nghĩ

Các nhóm trình bày kết quả

GV chốt kiến thức, HS chữa bài

Bài 4:

Bảng tần số:

Nhận xét:

- Số các giá trị của dấu hiệu: 12

- Số các khoảng giá trị khác nhau: 4

- Tháng cao nhất có nhiệt độ trung bình là , tháng thấp nhất có nhiệt độ trung bình là .

- Khoảng giá trị có tần số lớn nhất là trên .

- Hầu hết nhiệt độ các tháng giữa năm khá cao, đều trên .

Bài tập về nhà:

Bài 1: Một cửa hàng thống kê số lượng áo sơ mi bán ra được trong những ngày đầu tháng như sau:

12 15 18 23 24 18 30 31 27 19 20

26 24 25 33 19 27 24 28 22 25 32

Hãy lập bảng tần số với các giá trị nằm trong các khoảng sau:

Đưa ra một số nhận xét.

Đáp số:

Bài 1:

Bảng tần số:

Nhận xét:

- Số các giá trị của dấu hiệu: 22

- Số các khoảng giá trị khác nhau: 5

- Ngày bán được nhiều nhất là 33 chiếc áo, ngày bán được ít nhất là 12 chiếc áo.

- Khoảng giá trị có tần số lớn nhất là từ 20 chiếc/1 ngày đến 30 chiếc/1 ngày. Từ đó cửa hàng dựa theo số lượng bán ra mà có phương án nhập hàng hợp lí.

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Bài 1: Một cửa hàng ghi lại số xe đạp điện bán ra trong 12 ngày ở bảng sau:

15 12 16 12 10 15

12 15 20 10 16 15

Hãy lập bảng tần số và cho biết các khẳng định sau đúng hay sai?

(A) Giá trị 10 có tần số nhỏ nhất

(B) Giá trị 15 có tần số lớn nhất

GV: Hướng dẫn HS lập bảng tần số. Gọi HS lên bảng trình bày.

Bài 1:

Bảng tần số:

(A) sai vì giá trị 20 có tần số nhỏ nhất là 1

(B) đúng, giá trị 15 có tần số lớn nhất là 4

Bài 2: Bảng dưới đây thống kê điểm bài kiểm tra của 30 học sinh:

Biết số học sinh từ 8 trở lên chiếm tỉ lệ 40%. Hãy tính x và y.

GV: Đề bài cho biết những thông tin gì?

Dấu hiệu điều tra?

Số đơn vị tham gia điều tra?

Tính số học sinh từ 8 điểm trở lên như thế nào?

Bài 2:

Số học sinh từ 8 điểm trở lên là:

Hay

Lại có:

Vậy

Bài 3: Chiều cao của mỗi cầu thủ của đội bóng thống kê trong bảng sau:

170 178 180 175 174

180 178 180 178 174

178 184 170 175 180

178 175 174 184 180

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số và rút ra nhận xét.

Bài 3:

a) Dấu hiệu ở đây là chiều cao của mỗi cầu thủ.

b) Bảng tần số:

Nhận xét:

- Số các chiều cao khác nhau là 6

- Cầu thủ cao nhất là 184cm, cầu thủ thấp nhất là 170cm.

- Chiều cao phổ biến nhất là 178cm, 180cm.

BTVN:

Bài 1: Một người thi bắn súng. Số điểm của mỗi lần bắn được ghi trong bảng dưới đây:

7 9 10 8 10 9 10 10 9 x

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Tìm x, biết số lần bắn trúng vòng 10 đạt tỉ lệ 50% số lần bắn.

Đáp số:

a) Dấu hiệu ở đây là điểm mỗi lần bắn súng

b)

Nếu và có:

AB = MN

AC = MP

Thì

Nếu và có:

AC = MP;

Thì (g-c-g)

Nếu và có:

BC = NP

Thì (g-c-g)

Nếu và có:

AB = MN

BC = NP

Thì (c-g-c)

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

Bài 1 : Cho góc Tia là tia phân giác góc Lấy điểm thuộc tia Kẻ vuông góc với vuông góc với Chứng minh

GV yêu cầu HS vẽ hình?

GV: Với Oz là tia phân giác của góc ta có được điều gì?

Hai tam giác nào bằng nhau? Trường hợp nào

HS: (cạnh huyền - góc nhọn).

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H  BC). Chứng minh rằng .

HS vẽ hình, ghi GT,KL

? Hai tam giác nào có thể bằng nhau? Bằng nhau theo trường hợp nào?

HS suy nghĩ trả lời

Bài 3: Cho có hai đường cao BM, CN. Chứng minh nếu thì cân

GV: Chúng ta có mấy cách để chứng minh tam giác cân

HS: trả lời :

- hai cạnh bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau, đường trung tuyến đồng thời là đường cao; …..

Gv: Vậy ở bài tập này chúng ta lên đi theo hướng nào?

HS: Chúng ta chứng minh cho hai góc ở đáy tương ứng bằng nhau .

GV: Để chứng minh cho hai góc ở đáy bằng nhau thì chúng ta cần cần chứng minh ntn?

HS: CM hai tam giác vuông BNC và CMB bằng nhau

Bài 1

Do là tia phân giác nên

Từ đó (cạnh huyền - góc nhọn).

Bài 2:

Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH

AH cạnh góc vuông chung

Vậy (ch - cgv)

( cạnh tương ứng )

Bài 3:

Ta có:

Xét và có:

(cmt)

là cạnh chung

(gt)

(2 góc tương ứng) cân tại A

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

Bài 4:

Cho tam giác đều ABC, Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB . Chứng minh rằng: .

HS ghi gt/kl

HS vẽ hình

GV: Chứng minh như nào?

HS: Xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông CPB

Chứng minh BN = CP như nào?

HS: Xét tam giác vuông ABN và tam giác vuông APC

Từ đó suy ra điều cần chứng minh

Bài 4: Cho tam giác . Các tia phân giác của góc và cắt nhau ở . Kẻ . Chứng minh rằng .

GV yêu cầu hs nêu cách làm?

HS suy nghĩ giải toán

Còn cách nào khác không?

HS:

I là giao điểm của hai đường phân giác góc B và góc C nên I thuộc đường phân giác của .

Nên I cách đều AB và AC hay

Bài 4:

a) Xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông CPB

Có (gt) ;

chung

Vậy (c.h - g.n)

( cạnh tương ứng ) (1)

Xét tam giác vuông ANB và tam giác vuông APC

Có AB = AC (gt)

chung

Vậy (c.h - g.n)

( cạnh tương ứng ) (2)

Từ (1 ) và (2)

Bài 4:

Kẻ

(cạnh huyền – góc nhọn) suy ra

(cạnh huyền – góc nhọn) suy ra

Từ và suy ra

(cạnh huyền – cạnh góc vuông) suy ra

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

Bài 5

Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ . Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho . Chứng minh :

_a) .

b) Tam giác AKI cân

_c)

_d)

HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

GV hướng dẫn hs giải toán

HS hoạt động nhóm đôi, thảo luận giải toán

HS lần lượt lên bảng chữa các ý

GV chốt các kiến thức trong bài học

Bài 5

a) Ta có (gt)

( gt)

AB // HK ( cùng vuông góc với AC)

b) Xét vuông AKH và vuông AIH

Có ( gt) và AH chung

Vậy vuông AKH = vuông AIH

( cgv)

Nên (cạnh tương ứng )

Do đó tam giác AIK cân tại A

c) Vì tam gáic AIK cân tại A (câu a )

(góc dáy) (1)

mà (so le trong) (2)

Từ (1) & (2)

d) Xét và

Có (cmt)

AC chung

_Vậy

Bài 6: Cho tam giác vuông ABC , kẻ

Chứng minh:

Gv yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi GT+KL

? Tam giác nào vuông? Rút ra được mối liên hệ nào giữa các cạnh.

Bài 6:

Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông

Tam giác ABH có

có

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

Hoạt động 1: Lý thuyêt.

? Để điều tra 1 vấn đề nào đó em phải làm những công việc gì.

- Học sinh: + Thu thập số liệu

+ Lập bảng số liệu

? Tần số của một gía trị là gì, có nhận xét gì về tổng các tần số; bảng tần số gồm những cột nào.

- Học sinh trả lời các câu hỏi của giáo viên.

Hoạt động 2: Vận dụng.

Bài tập 1:(Bài tập 2 – SBT/5)

- GV đưa nội dung bài tập 2/SBT /5 lên bảng phụ.

- Yêu cầu học sinh làm BT theo nhóm.

- Giáo viên thu bài của các nhóm đưa lên bảng để hs nhận xét.

- GV yªu cÇu cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm

- Cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm

Bài tập 2:(Bài tập 7 – SBT/7)

- GV đưa nội dung bài tập 7/SBT/7 lên bảng phụ

- Học sinh đọc đề bài.

- HS làm bài theo nhóm bàn

- GV cho HS nhận xét chÐo bài làm của các nhóm.

Bài tập 3:

Vận tốc (km/h) của 30 xe ô tô trên đường cao tốc được ghi lại trong bảng sau:

a)Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng tần số của dấu hiệu và rút ra một số nhận xét.

- Giáo viên đưa nội dung bài toán lên bảng phụ .

- Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm.

- Giáo viên cùng học sinh chữa bài.

I. Ôn tập lí thuyết

- Tần số là số lần xuất hiện của các giá trị đó trong dãy giá trị của dấu hiệu.

- Tổng các tần số bằng tổng số các đơn vị điều tra (N)

II. Ôn tập bài tập

Bài 1:(Bài tập 2 – SBT/5)

- Học sinh đọc nội dung bài toán

a) Bạn Hương phải thu thập số liệu thống kê và lập bảng.

b) Có: 30 bạn tham gia trả lời.

c) Dấu hiệu: mầu mà bạn yêu thích nhất.

d) Có 9 mầu được nêu ra.

e) Đỏ có 6 bạn thch.

Xanh da trời có 3 bạn thích.

Trắng có 4 bạn thích

vàng có 5 bạn thích.

Tím nhạt có 3 bạn thích.

Tím sẫm có 3 bạn thích.

Xanh nước biển có 1 bạn thích.

Xanh lá cây có 1 bạn thích

Hồng có 4 bạn thích.

Bài 2:(Bài tập 7 – SBT/7)

Bảng số liệu ban đầu:

Bài tập 3:

Giải:

a)Dấu hiệu ở đây là vận tốc của mỗi xe ô tô trên đường cao tốc. Số các giá trị là 30.

b) Bảng tần số:

- Đa số các xe chạy với vận tốc 120 km/h

- Có 2 xe chạy với vận tốc 130 km/h

- Các xe chạy chủ yếu với vận tốc 115 đến 125 km/h

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Hoạt động 1:

Bài tập 1:(Bài tập 8 – SBT/8)

- GV đưa nội dung bài tập 8/SBT /8 lên bảng phụ.

- Yêu cầu học sinh làm BT theo nhóm.

- Cả lớp hoạt động theo nhóm

- Giáo viên thu bài của các nhóm đưa lên bảng để hs nhận xét.

- GV yêu cầu cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm

- Cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm

Hoạt động 2:

Bài tập 2:(Bài tập 10 – SBT/9)

- GV yêu cầu HS đọc nội dung bài tập 10/SBT/9

? Mỗi đội phải đá bao nhiêu trận trong suất giải?

? Có bao nhiêu trận đội bóng đó không ghi được bàn thắng?

-Yêu cầu học sinh làm BT theo nhóm bàn.

- GV cho HS nhận xét bài làm của các nhóm.

-GV chuẩn hóa

Hoạt động 3:

Bài tập 3: (Bài tập 2.3 – SBT/8)

- GV yêu cầu HS đọc nội dung bài tập

?Dấu hiệu ở đây là gì?

?Lập bảng tần số của dấu hiệu và rút ra một số nhận xét.

- Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm.

- Giáo viên cùng học sinh chữa bài.

Bài 4:

Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 32 HS (ai cũng làm đ­ợc) và ghi lại như­ sau.

1. Dấu hiệu ở đây là gì ?

2. Lập bảng “ tần số ” và nhận xét.

3. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

4. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

.

Bài 1:(Bài tập 8 – SBT/8)

.a) 8 HS đạt điểm 7; 2 HS đạt điểm 9

b) Nhận xét:

- Số điểm thấp nhất là 2 điểm.

- Số điểm cao nhất là 10 điểm.

- Trong lớp các bài chủ yếu ở điểm 5; 6; 7; 8

c) Bảng tần số

- Cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm

Bài 2: (Bài tập 10– SBT/9)

- Học sinh đọc đề bài.

- HS làm bài theo nhóm bàn

a)Mỗi đội phải đá 18 trận

b) HS vẽ biểu đồ đoạn thẳng

c) Có 2 trận đội bóng đó không ghi được bàn thắng. Không thể nói đội này đã thắng 16 trận.

Bài tập 3(Bài tập 2.3 – SBT/8)

- Học sinh nêu bài toán.

- Học sinh lên bảng làm BT.

a)Dấu hiệu ở đây là thời gian chạy 100m của một vận động viên

b) Bảng tần số:

c) Đạt tốc độ nhanh nhất với 11 giây

Đạt tốc độ chậm nhất với 12 giây

Tốc độ chạy bình thường là 11,2 giây hoặc 11,3 giây

Bài 4:- Dấu hiệu: Thời gian giải một bài tập của mỗi HS

- Lập bảng tần số:

Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

GV: yêu cầu học sinh nêu lại định lí về hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh?

HS: nêu định lí

GV: yêu cầu HS vẽ hình và viết định lí dưới dạng bài toán?

HS: thực hiện

GV: nhận xét và chốt kiến thức.

1. Trường hợp1: Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau (cạnhcạnh-cạnh).

Xét và có:

(cạnh-cạnh-cạnh).

GV: yêu cầu học sinh nêu lại định lí về hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?

HS: nêu định lí

GV: yêu cầu HS vẽ hình và viết định lí dưới dạng bài toán?

HS: thực hiện

GV: nhận xét và chốt kiến thức.

Trường hợp 2: Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và cặp góc xen giữa các cạnh đó bằng nhau thì bằng nhau (cạnh-góc-cạnh).

Xét và có:

(cạnh-góc-cạnh).

GV: yêu cầu học sinh nêu lại định lí về hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh - góc?

HS: nêu định lí

GV: yêu cầu HS vẽ hình và viết định lí dưới dạng bài toán?

HS: thực hiện

GV: nhận xét và chốt kiến thức.

Trường hợp 3: Hai tam giác có một cặp cạnh bằng nhau và hai cặp góc kề với cặp cạnh ấy bằng nhau thì bằng nhau (góc-cạnh-góc).

Xét và có:

(góc-cạnh - góc).

GV: yêu cầu học sinh nêu lại hệ quả về hai tam giác bằng nhau trong tam giác vuông?

HS: nêu định lí

GV: yêu cầu HS vẽ hình và viết định lí dưới dạng bài toán?

HS: thực hiện

GV: nhận xét và chốt kiến thức.

Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Trường hợp 2: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Bài tập về nhà: Học thuộc nội dung của các định lí về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

Dạng 1: Chứng minh hai tam giác bằng nhau.

Bài 1: Cho . Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB hai đường thẳng này cắt nhau tại D.

a) Chứng minh:

b) Chứng minh: .

c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:

HS hoạt động theo 3 nhóm, mỗi nhóm làm một ý như sau:

Nhóm 1: Chứng minh: theo trường hợp góc – cạnh – góc.

Nhóm 2: Chứng minh: theo trường hợp góc - cạnh - góc. Nhóm 3: Chứng minh:

theo trường hợp góc - cạnh – góc.

GV: Đại diện nhóm trình bày kết quả

GV nhận xét, chốt kiến thức

Bài 1:

Nhóm 1:

Xét và có:

( 2 góc so le trong do AB//DC)

cạnh chung

(2 góc so le trong do AD//BC)

( góc – cạnh –góc)

Nhóm 2:

Xét và có:

( 2 góc so le trong do AB//DC)

cạnh chung

(2 góc so le trong do AD//BC)

( góc – cạnh –góc)

Nhóm 3:

Xét và có:

(2 góc so le trong do AB//DC)

(2 góc so le trong do AB//CD)

( góc – cạnh –góc)

Bài 2: Cho góc vuông xAy. Trên tia Ax lấy 2 điểm B và D, trên tia Ay lấy 2 điểm C và E sao cho và

1. Chứng minh:

2. Chứng minh:

GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân sau đó gọi HS lên bảng làm bài

GV yêu cầu HS nhận xét, chữa bài.

Bài 3. Cho vuông tại A. Vẽ BD là tia phân giác của góc B. Vẽ tại E.

Chứng minh:

GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân sau đó gọi HS lên bảng làm bài

GV yêu cầu HS nhận xét, chữa bài.

Bài 2:

Giải:

a. Xét và ta có:

(gt)

(gt)

( c.g.c)

( góc tương ứng)

( góc tương ứng)

b. Từ : ( c.g.c)

( 2 góc tương ứng)

(do )

Ta có:

Xét và ta có:

( góc – cạnh – góc ).

Bài 3.

Giải:

Xét ta có:

cạnh chung.

( cạnh huyền – góc nhọn)

Bài tập về nhà:

Bài 1: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và D, trên tia Oy lấy 2 điểm C và E sao cho

a) Chứng minh:

b) Gọi A là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:

Bài 2. Cho tam giác ABC có . Trên tia đối của AB, lấy điểm D sao cho Chứng minh:

Hoạt động của GV và HS