Đề Cương Ôn Tập Giữa HK2 Toán 8 Năm 2022-2023

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I -NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 8
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
ĐẠI SỐ

1) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng , với và là hai số đã cho và .

+ Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất

+ Hai quy tắc biến đổi phương trình: SGK trang 8.

2) Phương trình tích và cách giải

3) Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: SGK trang 2 .

4) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: SGK trang 25

HÌNH HỌC

1) Định lý Ta-lét thuận và đảo:

2) Hệ quả của đinh lý Ta-lét

3) Tính chất đường phân giác trong tam giác:

AD là tia phân giác của thì

4) Tam giác đồng dạng:

Định nghĩa: (k là tỉ số đồng dạng)

5) Các trường hợp đồng dạng:

a. Xét và có:

b. Xét và có:

c. Xét và có:

ĐỀ THAM KHẢO

I. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM)

Câu 1. Chọn đáp án đúng nhất
A. ;
B. ;
C. .

Câu 2. Chọn đáp án đúng nhất
A. ;
B. ;
C. .

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình: là
A. ;
B.
C. .

Câu 4. Cho là tia phân giác của , khi đó tỷ số là:
A. 2
B.
C.

Câu 5. Cho hình vẽ, cặp tam giác đồng dạng là:

A.

B.

C.

Câu 6. Nếu và thì tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó là:
A. ;
B. ;
C. .

II. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)

Câu 7 (1,5 điểm). Tìm phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu trong các phương trình sau:

Câu 8 (3,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
b)
c) .

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một sân trường hình chữ nhật có chu vi . Biết rằng 2 lần chiều dài hơn 3 lần chiều rộng là 30m. Tính diện tích của sân trường. Câu điểm). Cho hình vẽ, biết AN | MC.

Tính độ dài CN.

Câu 11 (1,5 điểm). Cho vuông ở , đường cao .

a) Chứng minh: .

b) Gọi là tia phân giác của góc cắt tại . Chứng minh: .

Câu 12 (0,5 điểm). Giải phương trình:

HẾT

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1. Giải các phương trình:
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
i)

Bài 2. Học kì một, số học sinh giỏi của lớp bằng số học sinh cả lớp. Sang học kì II, có thêm 2 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

Bài 3. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là , có chu vi là . Tính chiều dài, chiều rộng và diện tích miếng đất ấy.

Bài 4. Một xe khởi hành từ Bà Rịa đi thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc trung bình là và trở lại Bà Rịa với vận tốc trung bình là . Tính quãng đường từ Bà Rịa - thành phố Hồ Chí Minh. Biết thời gian đi và về của xe đó đi trên quãng đường Bà Rịa - thành phố Hồ Chí Minh là 3 giờ 48 phút.

Bài 5. Một ca nô đi từ đến rồi quay về lại từ đến . vận tốc thực của ca nô là . Tính khoảng cách giữa hai bến . Biết thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ 20 phút và vận tốc của dòng nước là .

Bài 6. Hai bạn An và Vy đi xe đạp cùng lúc ngược chiều nhau, cách nhau đến trường. Sau 12 phút hai bạn gặp nhau ở trường. Tính vận tốc đi xe đạp của mỗi bạn biết vận tốc đi xe đạp của An hơn Vy là .

Bài 7.

a) Tính số đo x trên hình vẽ sau, biết DE//AB

b) Tính độ dài DP, biết

c) Tính độ dài DC.

Bài 8. Cho tam giác là đường phân giác của tam giác . Trên cạnh lấy điểm sao cho Biết .
a) Tính
b) Chứng minh .

Bài 9. Cho tam giác vuông tại , đường cao .
a) Chứng minh
b) Chứng minh .

Bài 10. Cho nhọn. Hai đường cao và của tam giác cắt nhau ở .
a) Chứng minh và đồng dạng .
b) Chứng minh .
c) Vẽ . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.