Dạng Toán Bất Phương Trình Ôn Thi HSG Đại Số 8 Có Lời Giải Chi Tiết

DẠNG 9: BẤT PHƯƠNG TRÌNH

A. Bài toán

Bài 1: Giải bất phương trình:

Bài 2: Tìm biết :

Bài 3: Giải bất phương trình:

Bài 4: Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn:

Bài 5: Trong một cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi học sinh tham gia thi phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm; ngược lại, mỗi câu trả lời sai thì bị trừ 2 điểm. Qua cuộc thi, những học sinh đạt từ 30 điểm trở lên thì được thưởng. Hỏi: Mỗi học sinh được thưởng thì phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi?

Bài 6: Giải bất phương trình:

Bài 7: Giải bất phương trình:

Bài 8: Giải bất phương trình :

Bài 9: Giải bất phương trình sau:

Bài 10: Giải BPT Sau

(với là tham số ,

_{Bài 11}: Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình

và

Bài 12: Trong một cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi học sinh tham gia thi phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm; ngược lại, mỗi câu trả lời sai thì bị trừ 2 điểm. Qua cuộc thi, những học sinh đạt từ 30 điểm trở lên thì được thưởng. Hỏi: Mỗi học sinh được thưởng thì phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi

Bài 13: Tìm biết :

1. 

Bài 14: Giải bất phương trình:

Bài 15: Giải bất phương trình sau:

Bài 16: Với giá trị nào của thì

B. Lời giải bài minh họa.

Bài 1: Giải bất phương trình:

Lời giải

Vậy nghiệm của phương trình là

Bài 2: Tìm biết :

Lời giải

_{Bài 3:}

Lời giải

Với ta có

nếu và

đúng với mọi nếu

nếu

Bài 4: Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn:

Lời giải

Ta có:

Vì và nên

Bài 5: Trong một cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi học sinh tham gia thi phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm; ngược lại, mỗi câu trả lời sai thì bị trừ 2 điểm. Qua cuộc thi, những học sinh đạt từ 30 điểm trở lên thì được thưởng. Hỏi: Mỗi học sinh được thưởng thì phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi?

Lời giải

Gọi là số câu trả lời đúng ( nguyên và

Số câu trả lời sai là

Số điểm được cộng là

Số điểm bị trừ là

Nếu được thưởng thì phải đạt từ điểm trở lên. Nên ta có:

Giải bất phương trình trên ta được:

Vậy để được thưởng học sinh phải trả lời đúng ít nhất 8 câu hỏi.

Bài 6: Giải bất phương trình:

Lời giải

Kết hợp với điều kiện ta có và

Bài 7: Giải bất phương trình:

Lời giải

Vậy

Bài 8: Giải bất phương trình :

Lời giải

Vậy nghiệm của phương trình là

Bài 9: Giải bất phương trình sau:

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :

Bài 10: Giải BPT Sau

(với là tham số ,

Lời giải

1. 

+) Nếu và thì

+)Nếu thì

+)Nếu thì

Kết luận:

+Với và thì tập nghiệm BPT là

+Với thì tập nghiệm của BPT là

+Với thì tập nghiệm của BPT là:

_{Bài 11}: Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình

và

Lời giải

a) Giải bất phương trình

b) Giải bất phương trình (2):

_Vì là nghiệm chung của hai bất phương trình

Bài 12: Trong một cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi học sinh tham gia thi phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm; ngược lại, mỗi câu trả lời sai thì bị trừ 2 điểm. Qua cuộc thi, những học sinh đạt từ 30 điểm trở lên thì được thưởng. Hỏi: Mỗi học sinh được thưởng thì phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi

Lời giải

Gọi là số câu trả lời đúng ( nguyên và

Số câu trả lời sai là

Số điểm được cộng là

Số điểm bị trừ là

Nếu được thưởng thì phải đạt từ điểm trở lên. Nên ta có:

Giải bất phương trình trên ta được:

Vậy để được thưởng học sinh phải trả lời đúng ít nhất 8 câu hỏi.

Bài 13: Tìm biết :

Lời giải

Bài 14: Giải bất phương trình:

Lời giải

Vậy

Bài 15: Giải bất phương trình sau:

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Bài 16: Với giá trị nào của thì

Lời giải

Vậy hoặc