Tuyển Tập 10 Đề Thi Toán THPT Quốc Gia 2019 Có Đáp Án-Tập 1
Tuyển Tập 10 Đề Thi Toán THPT Quốc Gia 2019 Có Đáp Án-Tập 1 được Trang Tài Liệu sưu tầm với các thông tin mới nhất hiện nay. Đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài. Cũng như hỗ trợ thầy cô trong quá trình giảng dạy. Hy vọng những tài liệu này sẽ giúp các em trong quá trình ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới.
Trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia, môn Toán luôn đóng vai trò quan trọng và thử thách khả năng tư duy logic và tính logic của các em học sinh. Với từ khoá “Tuyển Tập 10 Đề Thi Toán THPT Quốc Gia 2019 Có Đáp Án – Tập 1”, chúng ta sẽ khám phá một tài liệu ôn thi đặc biệt, chứa đựng những đề thi thử thực tế từ kỳ thi quan trọng nhất của năm 2019.
Tài liệu ôn thi này đã được tuyển chọn kỹ càng và biên soạn đầy đủ với sự đa dạng và phong phú về nội dung và dạng bài. Nó bao gồm 10 đề thi toán từ kỳ thi THPT Quốc gia 2019, mỗi đề thi đều có đáp án chi tiết giúp các em học sinh tự kiểm tra và đánh giá năng lực của mình. Đây là một nguồn tài liệu quý giá để rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán toán học và nắm vững các kiến thức cần thiết.
Tuyển tập đề thi này không chỉ giúp các em làm quen với định dạng và cấu trúc của đề thi THPT Quốc gia, mà còn giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải quyết và lựa chọn câu hỏi. Qua việc làm các bài tập trong tài liệu, các em có cơ hội nắm bắt được những cấu trúc bài tập phổ biến, định hướng ôn tập và cải thiện khả năng làm bài của mình.
Tuy nhiên, chúng tôi khuyến khích các em học sinh kiểm tra lại với nguồn tài liệu gốc hoặc tham khảo ý kiến từ giáo viên chuyên môn để đảm bảo tính chính xác và đáng tin cậy của tài liệu ôn tập. Sự chuẩn bị kỹ càng và sử dụng các nguồn tài liệu đáng tin cậy sẽ giúp các em tăng cường khả năng làm bài và đạt kết quả tốt trong kỳ thi quan trọng này.
Đề thi tham khảo
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. 
(50 câu trắc nghiệm)
|
Họ và tên thí sinh: ……………….………....……………........................Số báo danh ………………..……
|
|
Câu
1: Phương
trình
tương
đương với phương trình nào sau đây:
A.
B.
C.
D.
Câu
2:
Bất phương
trình
có tập nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Cho
và
,
giá trị của biểu thức
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
4:
Cho
và
.
Tích vô hướng
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
5:
Trong
mặt phẳng Oxy,
cho elip
có tiêu cự là:
A.
B.
C.
D.
Câu
6:
Nghiệm
phương trình
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
7:
Nghiệm của phương trình
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
8:
Giá trị của
bằng:
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
9:
Cho cấp số cộng
và gọi
là tổng
số hạng đầu tiên của nó. Biết
và
.
Tìm số hạng tổng quát
của cấp số cộng đó.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
10:
Tính
giới hạn
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
11: Tính
đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
12:
Cho
hình vuông
tâm
.
Gọi
lần lượt là trung điểm
.
Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác
thành
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
13: Cho tứ
diện
Gọi
là trọng tâm của tam giác
Giao tuyến của mặt phẳng
và
là:
A.
là
trung điểm của
B.
là
trung điểm của
C.
là
hình chiếu của
trên
D.
là
hình chiếu của
trên
Câu
14:
Cho hình chóp
có đáy là hình thang với các cạnh đáy là
và
Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
và
là trọng tâm của tam giác
Giao tuyến của
và
là
A.
B.
đường thẳng qua
và song song với
C.
đường thẳng qua
và song song với
D.
đường thẳng qua
và cắt
Câu
15: Cho
tứ diện
Đặt
Gọi
là trung điểm của đoạn thẳng
Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?
A.
B.
C.
D.
Câu
16: Cho
hàm số
xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm sau:
-
x
-
-1 3 5
+
+ 0 - ║ + 0 +
Kết luận nào đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và x = 5.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.
C.
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số có ba cực trị.
Câu
17:
Số tiệm cận
của đồ thị hàm số
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu
18: Tìm
m để giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng 2
A. m = -2. B. m = -1. C. m = - 4. D. m = 0
Câu
19:
Cho hàm số
liên tục trên R và có đồ thị
như hình vẽ.
Khi
đó hàm số
đồng biến trên khoảng nào ?
A.
. B.
và
.
C.
.
D.
.
Câu
20:
Biết rằng đồ
thị hàm số bậc 4
được cho như hình vẽ sau:
Tìm
số giao điểm của đồ thị hàm số
và trục Ox.
A.
B.
C.
D.
Câu 21: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là tiệm cận đứng
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
22: Cho
hai số thực dương a và b thỏa mãn
.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
23: Gọi T
là tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
.Khi đó :
A. T = 10. B. T = 135. C. T = 5. D. T = 120.
Câu 24: Để xóa nhà tạm cải thiện cuộc sống, anh An quyết định vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 9%/ năm và 6 tháng sau khi vay anh bắt đầu trả nợ ngân hàng theo hình thức trả góp : đầu mỗi tháng anh trả một số tiền không đổi là X đồng . Anh phấn đấu trả xong nợ trong vòng 2 năm tính từ lúc bắt đầu trả nợ. Hỏi X gần nhất với số nào ?
A. 4,6 triệu đồng . B. 4,7 triệu đồng. C. 4,8 triệu đồng. D. 4,9 triệu đồng.
Câu
25: Cho
x, y
là hai số thực dương thỏa
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
B.
. C.
D.
Câu 26: Khẳng định nào sau đúng?
A.
=
+ C. B.
=
ln
+ C.
C.
=
+
C (x
-1).
D.
=
ln2
+ C.
Câu
27: Tìm
hàm số
biết
và đồ thị
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
28: Biết
rằng hàm số
có đạo hàm
liên tục trên
và
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
29: Tính
tích phân
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
30: Biết
,
là số nguyên dương. Khi đó
bằng ?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu
31: Biết
trong đó
là hai số nguyên dương và
là phân số tối giản. Hãy tính
A.
B.
C.
D.
Câu
32:
Cho
hình chữ nhật ABCD có
và
.
Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD. Diện tích xung
quanh của hình trụ được tạo thành là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
33:
Cho
hình chóp
có
,
,
đôi một vuông góc với nhau và
,
và
.
Tính theo
thể tích
của khối cầu đi qua các đỉnh của hình chóp
.
A.
B.
C.
D.
Câu 34: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy. Một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta thả từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh) .
A.
B.
C.
D.
Câu
35: Cho
hình nón có chiều cao
.
Tính chiều cao
của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong
hình nón theo
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
36: M
ột
cái ly đựng
rượu có
dạng hình nón như hình vẽ. Người ta đổ một lượng
rượu vào ly sao cho chiều cao của lượng rượu trong ly
bằng
chiều cao của ly (không tính chân ly). Hỏi nếu bịt kín
miệng ly rồi lộn ngược ly lên thì tỷ lệ chiều cao
của rượu và chiều cao của ly trong trường hợp này
bằng bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Câu
37:
Cho
hình chóp
trên các cạnh
lần lượt lấy các điểm
sao cho
.
Biết thể tích của khối chóp
bằng 1. Hỏi thể tích của khối đa diện
bằng bao nhiêu?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
38:
Cho
hình chóp
đáy hình chữ nhật,
vuông góc đáy,
.
Góc giữa
và đáy bằng
.
Thể tích khối chóp là
A.
B.
C.
D.
Câu
39:
Cho
hình chóp
có đáy
là hình thang,
Gọi
tương ứng là trung điểm của
và
.
Tính tỉ số
A.
B.
C.
D.
Câu
40: Tứ
diện
có
Tính khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng BCD.
A.
B.
C.
D.
Câu
41: Cho
hình chóp tứ giác
,
khoảng cách từ
đến mặt phẳng đáy
bằng
,
,
,
.
Trên mặt phẳng đáy, đường thẳng tiếp xúc với đường
tròn tâm
bán kính bằng
cắt các cạnh
lần lượt tại
và
.
Thể tích khối chóp
lớn nhất bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
42:
Cho số phức
Tìm phần thực và phần ảo của số phức
A. Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 0. B. Phần thực bằng 5, phần ảo bằng -1.
C. Phần thực bằng -1, phần ảo bằng 5. D. Phần thực bằng 0, phần ảo bằng 5.
Câu
43: Tìm
số phức liên hợp của số phức
A.
= 6 + 3i. B.
= 6-3i. C.
= 3+3i.
D.
= 3-6i.
Câu 44: Tìm các số thực x, y biết: (9 - x) + (2 - y)i = 4 + 3i
A. x = 5, y = -1. B. x = -5, y =1. C. x =13, y = 0. D. x = 5, y =1.
Câu 45: Mô đun của -5iz bằng
A.
-5|z|. B.
z.
C.
5. D.
5|z|.
Câu
46:
Cho
số phức z
= x
+ yi
với x,
y
có điểm biểu diễn M thuộc đường thẳng
d: x
-
2y
-1 = 0 và |3x+i-2
|
có giá trị nhỏ nhất. Số phức z là:
A.
z =
-
.
B.
z =
-
.
C.
z =
.
D.
z =
-
.
Câu
47:
Trong
mặt phẳng tọa độ
,
cho ba điểm
,
và
.
Mặt phẳng
có phương trình là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
48:
Trong không
gian
,
đường thẳng đi qua điểm
và vuông góc với mặt phẳng
có phương trình là.
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Câu
49:
Cho
điểm
,
,
,
.
Mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện
có bán kính là:
A.
. B.
. C.
. D.
Câu
50: Trong
không gian với hệ tọa độ
,
cho điểm
và mặt phẳng
.
Đường thẳng
đi qua
và có vectơ chỉ phương
cắt
tại
.
Điểm
thay đổi trong
sao cho
luôn nhìn đoạn
dưới góc
.
Khi độ dài
lớn nhất, đường thẳng
đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A.
. B.
. C.
. D.
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
|
ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA NĂNG LỰC NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
|
-
Câu hỏi
Đáp án
Câu hỏi
Đáp án
1
C
26
B
2
B
27
C
3
A
28
D
4
D
29
A
5
B
30
C
6
D
31
B
7
A
32
A
8
C
33
C
9
B
34
A
10
A
35
B
11
A
36
C
12
D
37
D
13
B
38
B
14
C
39
C
15
A
40
C
16
B
41
A
17
B
42
B
18
A
43
C
19
B
44
A
20
A
45
D
21
B
46
A
22
C
47
D
23
C
48
C
24
C
49
B
25
B
50
A
HƯỚNG DẪN CHI TIẾT CÁC CÂU VẬN DỤNG
Câu
1:
Phương
trình
tương
đương với phương trình nào sau đây:
A.
B.
C.
D.
Câu
2:
Bất phương
trình
có tập nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Câu
3 : Cho
và
,
giá trị của biểu thức
bằng:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Ta có:
Đặt
Ta có:
Câu
4:
Cho
và
.
Tích vô hướng
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
5:
Trong mặt
phẳng Oxy,
cho elip
có tiêu cự là:
A.
B.
C.
D.
Câu
6:
Nghiệm
phương trình
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
7 :
Nghiệm
của phương
trình
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
8:
Giá trị
của
bằng:
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Ta
có
.
Do đó
.
Câu
9:
Cho cấp số
cộng
và gọi
là tổng
số hạng đầu tiên của nó. Biết
và
.
Tìm số hạng tổng quát
của cấp số cộng đó.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Ta có
.
Khi đó
.
Câu
10:
Tính giới
hạn
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
11:
Tính
đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
12:
Cho hình
vuông
tâm
.
Gọi
lần lượt là trung điểm
.
Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác
thành
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Lời
giải
Ta có
Câu
13: Cho tứ
diện
Gọi
là trọng tâm của tam giác
Giao tuyến của mặt phẳng
và
là:
A.
là
trung điểm của
B.
là
trung điểm của
C.
là
hình chiếu của
trên
D.
là
hình chiếu của
trên
Lời giải
là điểm chung thứ nhất
giữa hai mặt phẳng
và
Ta có
là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng
và
Vậy
Câu
14: Cho hình
chóp
có đáy là hình thang với các cạnh đáy là
và
Gọi
lần lượt
là trung điểm của
và
và
là trọng tâm của tam giác
Giao tuyến của
và
là
A.
B.
đường thẳng qua
và song song với
C.
đường thẳng qua
và song song với
D.
đường thẳng qua
và cắt
Lời giải
Ta
có:
lần lượt là trung điểm của
và
là đường trunh bình của hình thang
Gọi
Ta
có:
là
điểm chung giữa hai mặt phẳng
và
Mặt
khác:
Giao tuyến
của
và
là đường thẳng qua
và song song với
và
Câu
15: Cho tứ
diện
Đặt
Gọi
là trung điểm của đoạn thẳng
Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Vì
là trung điểm của
suy ra
Ta
có
Câu
16:
Cho hàm số
xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm sau:
-
x
-
-1 3 5
+
+ 0 - ║ + 0 +
Kết luận nào đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và x = 5.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.
C.
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số có ba cực trị.
Câu
17:
Số tiệm
cận của đồ thị hàm số
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu
18:
Tìm m để
giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng 2.
A. m = -2. B. m = -1. C. m = - 4. D. m = 0
Câu
19:
Cho hàm số
liên tục trên R và có đồ thị
như hình vẽ.
Khi
đó hàm số
đồng biến trên khoảng nào ?
A.
. B.
và
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Theo
giả thiết, Hàm số
liên tục trên R
Ta
có
Đồ
thị
và parabol (P):
trên cùng hệ trục toạ độ như hình vẽ
Dựa và đồ thị ta có bảng biến thên
-
x
-
-1 1
+
+ 0 - 0 +
y = g(x)
Hàm số y
= g(x)
đồng biến trên các khoảng
và
.
Câu 20:
:
Biết rằng đồ
thị hàm số bậc 4
được cho như hình vẽ sau:
Tìm
số giao điểm của đồ thị hàm số
và
trục Ox.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Đồ
thị hàm số
cắt
trục hoành tại bốn điểm phân biệt nên
Đặt
Ta
có
Khi
Vậy
đồ thị hàm số
không cắt trục Ox.
Câu 21: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là tiệm cận đứng
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
22:
Cho
hai số thực dương a và b thỏa mãn
.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Câu
23:
Gọi
T là tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
.Khi đó :
A. T = 10. B. T = 135. C. T = 5. D. T = 120.
Lời giải
vì x
nguyên nên x
= 2 hoặc x
= 3 => T = 5.
Câu 24: Để xóa nhà tạm cải thiện cuộc sống, anh An quyết định vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 9%/ năm và 6 tháng sau khi vay anh bắt đầu trả nợ ngân hàng theo hình thức trả góp : đầu mỗi tháng anh trả một số tiền không đổi là X đồng . Anh phấn đấu trả xong nợ trong vòng 2 năm tính từ lúc bắt đầu trả nợ. Hỏi X gần nhất với số nào ?
A. 4,6 triệu đồng . B. 4,7 triệu đồng. C. 4,8 triệu đồng. D. 4,9 triệu đồng.
Lời giải
Lãi suất 9%/năm nên lãi suất mỗi tháng là r = 9% : 12 = 0,75%/tháng = 0,0075
Số tiền gốc và lãi
sau 6 tháng đầu là
đ
Gọi Sn
là số tiền còn lại sau khi anh trả n kì .
Trả xong trong 2 năm = 24
kì S24
= 0
đ
Câu
25:
Cho x,
y là hai số thực
dương thỏa
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
B.
. C.
D.
Lời giải
Giả
thiết
(1)
Điều kiện:
, vì y > 0 nên y+1 > 0 đo đó x > 1
Khi đó
(2)
Xét hàm
trên khoảng
đồng
biến trên khoảng
Vì x-1>0 và y+1>0 nên
Khi đó
với x > 1
Xét
trên khoảng
=>
Câu 26: Khẳng định nào sau đúng?
A.
=
+ C.
B.
=
ln
+ C.
C.
=
+
C (x
-1).
D.
=
ln2
+ C.
Câu
27:
Tìm hàm số
biết
và đồ thị
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
28:
Biết rằng
hàm số
có đạo hàm
liên tục trên
và
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
29:
Tính
tích phân
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
30:
Biết
,
là số nguyên dương. Khi đó
bằng ?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu
31: Biết
trong đó
là hai số nguyên dương và
là phân số tối giản. Hãy tính
A.
B.
C.
D.
Câu
32:
Cho
hình chữ nhật ABCD có
và
.
Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD. Diện tích xung
quanh của hình trụ được tạo thành là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
33 :
Cho
hình chóp
có
,
,
đôi một vuông góc với nhau và
,
và
.
Tính theo
thể tích
của khối cầu đi qua các đỉnh của hình chóp
.
A.
B.
C.
D.
Câu 34: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy. Một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta thả từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh) .
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Gọi
R, h, lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của hình trụ
Thể
tích của khối trụ là
Thể
tích của viên bi trong hình trụ là
Thể
tích của khối nón trong hình trụ là
Khi
đó, thể tích nước bị tràn ra ngoài là
Vậy
tỉ số cần tính là
Câu
35: Cho hình
nón có chiều cao
.
Tính chiều cao
của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong
hình nón theo
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Gọi
theo thứ tự là bán
kính đáy hình nón và khối trụ cần tìm.
là đỉnh của hình nón,
là tâm của đáy hình nón,
là tâm của đáy hình trụ và khác
.
là một đường sinh của hình nón,
là điểm chung của
với khối trụ. Ta có:
.
Thể
tích khối trụ là:
Xét
hàm
số
.
Ta
có
Bảng biến thiên:
|
0
|
|
|
|
0 0 |
Dựa
vào BBT, ta thấy thể tích khối trụ lớn nhất khi chiều
cao của khối trụ là
.
C
âu
36:
Một
cái ly đựng rượu có dạng hình nón như hình vẽ. Người
ta đổ một lượng rượu vào ly sao cho chiều cao của
lượng rượu trong ly bằng
chiều cao của ly (không tính chân ly). Hỏi nếu bịt kín
miệng ly rồi lộn ngược ly lên thì tỷ lệ chiều cao
của rượu và chiều cao của ly trong trường hợp này
bằng bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Gọi R, h, V lần lượt là bán kính, chiều cao và thể tích của ly hình nón .
Gọi
lần lượt là bán kính, chiều cao và thể tích của hình
nón phần chứa rượu .
Gọi
là chiều cao và thể tích của phần còn lại.
Gọi
là chiều cao của phần còn lại khi lộn ngược lên trên.
Theo
giả thiết ta có
Theo
ta lét ta suy ra
Khi
lộn ngược ly lên thì lượng rượu có thể tích
xuống
miệng ly còn phần còn lại
lên trên nên ta có
Nên
tỉ số chiều cao phần còn lại với chiều cao ly cũng là
tỉ số cần tìm là
Câu
37:
Cho
hình chóp
trên các cạnh
lần lượt lấy các điểm
sao cho
.
Biết thể tích của khối chóp
bằng 1. Hỏi thể tích của khối đa diện
bằng bao nhiêu?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
38: Cho
hình chóp
đáy hình chữ nhật,
vuông góc đáy,
.
Góc giữa
và đáy bằng
.
Thể tích khối chóp là
A.
B.
C.
D.
Câu
39:
Cho hình chóp
có đáy
là hình thang,
Gọi
,
,
tương ứng là trung điểm của
và
.
Tính tỉ số
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chuẩn
hóa
và
Diện
tích tam giác DAB là
Ta
có
Lại
có
Lấy
ta được
Câu
40: Tứ
diện
có
Tính khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng BCD.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tam
giác BCD có
Công
thức tính nhanh: Tứ diện gần đều ABCD có
Suy
ra thể tích tứ diện ABCD là
Áp
dụng với
Mặt
khác
Câu
41: Cho
hình chóp tứ giác
,
khoảng cách từ
đến mặt phẳng đáy
bằng
,
,
,
.
Trên mặt phẳng đáy, đường thẳng tiếp xúc với đường
tròn tâm
bán kính bằng
cắt các cạnh
lần lượt tại
và
.
Thể tích khối chóp
lớn nhất bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Ta
có
không đổi và
.
Thể
tích
lớn nhất khi và chỉ khi diện tích tam giác
lớn nhất.
lớn nhất khi và chỉ khi
ngắn nhất. Khi đó
vuông góc với
.
Hơn nữa,
.
Suy ra, tam giác
là tam giác đều với
.
Do đó,
và
.
Câu 42: Cho số phức z = 5-i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 0. B. Phần thực bằng 5, phần ảo bằng -1.
C. Phần thực bằng -1, phần ảo bằng 5. D. Phần thực bằng 0, phần ảo bằng 5.
Câu 43: Tìm số phức liên hợp của số phức z = 3i(2-i).
A.
= 6 + 3i. B.
= 6-3i. C.
= 3+3i.
D.
= 3-6i.
Câu 44: Tìm các số thực x, y biết: (9 - x) + (2 - y)i = 4 + 3i
A. x = 5, y = -1. B. x = -5, y =1. C. x =13, y = 0. D. x = 5, y =1.
Câu 45: Mô đun của -5iz bằng
A.
-5|z|. B.
z.
C.
5. D.
5|z|.
Câu
46: Cho
số phức z
= x
+ yi
với x, y
có điểm biểu diễn M thuộc đường thẳng
d: x -
2y
-1 = 0 và |3x+i-2
|
có giá trị nhỏ nhất. Số phức z là:
A.
z =
-
.
B.
z =
-
.
C.
z =
.
D.
z =
-
.
Câu
47: Trong
mặt phẳng tọa độ
,
cho ba điểm
,
và
.
Mặt phẳng
có phương trình là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
48:
Trong không
gian
,
đường thẳng đi qua điểm
và vuông góc với mặt phẳng
có phương trình là.
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Câu
49:
Cho điểm
,
,
,
.
Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
có bán kính là:
A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Gọi
là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
.
Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
có dạng
.
Vì
nên ta có hệ phương trình
.
Suy
ra
,
do đó bán kính mặt cầu là
.
Câu
50: Trong
không gian với hệ tọa độ
,
cho điểm
và mặt phẳng
.
Đường thẳng
đi qua
và có vectơ chỉ phương
cắt
tại
.
Điểm
thay đổi trong
sao cho
luôn nhìn đoạn
dưới góc
.
Khi độ dài
lớn nhất, đường thẳng
đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
+
Đường thẳng
đi
qua
và có vectơ chỉ phương
có
phương trình là
.
+
Ta
có:
.
Do đó
khi và chỉ khi
.
+
Gọi
là hình chiếu của
lên
.
Ta có:
.
Đẳng
thức xảy ra khi và chỉ khi
.
Khi
đó
và
qua
nhận
làm vectơ chỉ phương.
+
Ta có:
nên
mà
suy ra
.
+
Đường thẳng
qua
,
nhận
làm vectơ chỉ phương có phương trình là
.
Suy
ra
.
Mặt
khác,
nên
.
+
Do đó đường thẳng.
.
qua
,
có vectơ chỉ phương
nên có phương trình là
.
Thử
các đáp án thấy điểm
thỏa.
-------------------- Hết -------------------
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ THI THỬ
|
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC
GIA NĂM 2019 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
Câu
1. Phương trình
có tập nghiệm là:
S={2}. B. S={-2}. C. S={3}. D.
.
Câu 2.Suy luận nào sau đây đúng là:
A.
ac > bd. B.
C.
a – c > b – d. D.
ac > bd.
Câu
3.Cho
và
.
Giá trị của
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
4. Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Tính
tích vô hướng
bằng:
B.
C.
D.
Câu 5 . Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây SAI ?
A.
B.
C.
D.
Câu 6. Tập xác định của hàm số
là:
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
7. Phương trình
có nghiệm khi
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
8. Từ các chữ số
ta lập các số tự nhiên có
chữ số khác nhau. Gọi
là biến cố:
“
Lập được số mà tổng của ba chữ số
thuộc hàng đơn vị, chục , trăm lớn hơn tổng của ba
chữ số còn lại là
đơn vị ”. Xác suất của biến cố
bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
9. Đặt thêm năm
số nữa vào giữa hai số dương
và
để được một cấp số nhân có công bội
Hỏi
có bao nhiêu cấp số nhân thỏa mãn điều kiện trên?
A.
. B.
. C.
. D.
4.
Câu
10.
(a
là hằng
số) có giá trị bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
11. Cho hàm số
.
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
lần lượt là:
A.
B.
C.
D.
Câu 12. Phép vị tự tâm
tỉ số 3 biến điểm
thành
điểm có tọa độ là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 13. Cho
là trọng tâm tứ diện
.
Giao tuyến của mp
và mp
là:
A. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh
và
.
B. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh
và
.
C. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh
và
.
D. Đường thẳng
.
Câu 14. Cho tứ diện
,
là trung điểm
,
là trọng tâm tam giác
.
Gọi
là mặt phẳng đi qua
,
và song song với
.
Khi đó giao tuyến của
và mp
là :
A. Đường thẳng đi qua
và song song với
.
B. Đường thẳng đi qua
và song song với
.
C. Đường thẳng đi qua
và song song với
.
D. Đường thẳng
.
Câu 15. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu
16. Cho hàm số
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C
âu
17. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
18. Gọi M, N lầm lượt là các điểm cực đại và
điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
.
Độ dài đoạn MN bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
19. Cho hàm số
có đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ
.
Biết m là số nguyên dương, giá trị nhỏ nhất của
biểu thức
gần giá trị nào sau đây nhất?
A.
2. B.
. C.
6. D. 12.
C
âu
20. Cho đồ thị hàm số
có ba điểm cực trị A, B, C như hình vẽ. Biết M, N lần
lượt thuộc AB, AC sao cho đoạn thẳng MN chia tam giác ABC
thành hai phần có diện tích bằng nhau. Giá trị nhỏ nhất
của MN là:
A.
. B.
.
C.
.
D.
Câu
21. Cho hàm số
.
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
Hàm số có tập xác định
.
B. Hàm số có đạo hàm cấp 1 là
.
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định . D. Hàm
số nhận mọi giá trị thuộc
.
Câu
22. Tập xác định của hàm số
là:
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
23. Gọi
là hai nghiệm của phương trình
.
Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 24. Cho hai số thực a, b dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
25. Cho x, y là các số thực
thỏa mãn
.
Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là
.
Giá trị
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
26. Họ nguyên hàm của
là:
A.
. B.
.
C.
. D.
Câu 27. Tính nguyên hàm
,
đặt
,
.
Khi đó I biến đổi thành:
A.
B.
C.
D.
Câu
28 . Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn
[0;2], f(0) = 2 và f(2)= 5. Tính
A.3 B. - 3 C. 7 D. 2
Câu
29. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
và
.
Tính
.
A.
B.
C.
D.
Câu
30. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi
và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh Ox
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
31. Cho hàm số
có
đạo hàm liên tục trên
thỏa mãn
. Tích phân
bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
32. Điểm
trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số
phức z là:
A
.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
33. Gọi
và
là hai nghiệm phức của phương trình
.
Giá trị của biểu thức
bằng:
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Câu
34. Cho số phức z thỏa mãn
Tính mô đun của số phức z.
A.
B.
C.
. D.
.
Câu
35. Cho số phức
thỏa mãn
và
.
Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
36. Gọi số phức
thỏa mãn
và
có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực.
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A.
B.
C.
D.
Câu
37. Giả sử
là
hai trong số các số phức z thỏa mãn
và
Giá
trị lớn nhất của biểu thức
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
38. Cho
hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a,
.
Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
A.
B.
C.
D.
Câu
39. Cho
lăng trụ
có đáy là tam giác đều cạnh
.
Hình chiếu vuông góc của
trên mặt phẳng
là trung điểm của cạnh
,
góc giữa đường thẳng
và mặt đáy bằng
.Tính
thể tích lăng trụ đã cho theo a.
A.
B.
C.
D.
Câu
40. Một khối nón có diện tích
toàn phần bằng
và diện tích xung quanh bằng
.
Tính thể tích V của khối nón đó.
A.
B.
C.
D.
Câu 41. Cho hình
chữ nhật
có
Quay
hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta thu được
hai hình trụ tròn xoay tương ứng có thể tích
Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 42. Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a . Một mặt phẳng đi qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Tính diện tích thiết diện được tạo nên.
A.
B.
C.
D.
Câu
43 . Cho hình chóp
đáy là hình thang có hai đáyAD, BC và AD=2BC. Gọi
lần lượt là trung điểm
.
Trên cạnh
lấy điểmQ ,trên cạnh
lấy điểm P sao cho
.
Biết
,
tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M là trung điểm cạnh SB và N thuộc cạnh SD thỏa mãn SN = 2ND. Tính thể tích khối tứ diện ACMN theo a.
A.
B.
C.
D.
Câu
45. Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng
,
cạnh bên hợp với đáy một góc
. khối trụ có đường tròn đáy là đường tròn ngoại
tiếp tam giác đáy của hình chóp và có chiều cao bằng
chiều cao của hình chóp. Tính diện tích thiết diện của
khối trụ cắt bởi mặt phẳng (SAB).
A.
B.
C.
D.
Câu 46. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
A.
B.
C.
D.
Câu 47. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(-1; 1; 0), song song với
(α):
là:
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm P ( 4 ; -7 ; -4) , Q( -2 ; 3 ; 6). Mặt phẳng trung trực của đoạn PQ là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
(S):
và mặt phẳng (P):
.
Tìm m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn
có bán kính lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu
50. Trong không gian Oxyz, cho
mặt cầu
,
và mặt phẳng
.
Gọi
là đường thẳng qua M, thuộc (P)cắt (S)
tại A, B sao cho AB nhỏ nhất. Biết
có một vectơ chỉ phương là
tính
A.
B.
C.
D.
--------------Hết------------
Đáp án tổng quát:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
D |
D |
B |
A |
C |
C |
B |
C |
C |
B |
D |
A |
B |
C |
A |
D |
D |
D |
C |
A |
A |
B |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
D |
C |
C |
C |
B |
A |
C |
D |
D |
A |
A |
B |
B |
C |
D |
A |
D |
B |
C |
C |
B |
A |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
D |
B |
B |
C |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Đáp án chi tiết:
Câu 1.Nhận biết
Lời giải
Chọn D
Phân tích phương án nhiễu:
A,B: Tính đúng nhưng quên loại nghiệm C: Tính sai.
Câu 2.Thông hiểu
Chọn D
Phân tích phương án nhiễu:
Câu A, B, C : hiểu sai tính chất.
Câu 3.Vận dụng thấp
Lời giải
Chọn B
Phân tích phương án nhiễu:
Câu A : Xét dấu sai
Câu C : Quên loại trường hợp
Câu D : Tính sai, chưa lấy căn.
Câu 4.Nhận biết
Lời giải
Chọn A
Phân tích phương án nhiễu:
Câu B, C, D tính sai hoặc nhớ nhầm công thức.
Câu 5 . Nhận biết
Chọn C
Phân tích phương án nhiễu:
Câu A,B,D đều đúng nhưng học sinh chọn là sai vì không thuộc hoặc nhớ nhầm công thức.
Câu 6. Nhận biết
Lời giải
Chọn C.
.
Phân tích phương án nhiễu:
A.
.
B.
,
bấm máy
.
D. Nhớ nhầm:
.
Câu 7. Thông hiểu
Lời giải
Chọn B.
Áp dụng điều kiện nghiệm của phương trình
.
PT có nghiệm khi
.
PT có nghiệm khi
.
Ta có phương trình
có nghiệm khi
.
Phân tích phương án nhiễu:
Phương
án A. Phương trình
có nghiệm khi
.
Phương án C. Phương trình
có nghiệm khi
.
Phương án D. Phương trình
có nghiệm khi
.
Câu 8. Vận dụng cao.
Lời giải
Chọn C.
Có
.
Biến cố
: Lập được số mà tổng của ba chữ số thuộc hàng
đơn vị, chục , trăm lớn hơn tổng của ba chữ số còn
lại là 3 đơn vị .
Gọi số đó là
thì ta có :
Bộ ba số
khác nhau có tổng bằng 9 là:
.
Mỗi bộ có
cách sắp xếp. Ba số còn lại
có
cách xếp thứ tự.
Khi đó :
.
Phân tích phương án nhiễu:
A sai vì tính nhầm
.B
sai vì tính nhầm
.D
sai vì tính nhầm
.
Câu 9. Vận dụng thấp
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Cấp số nhân có bảy số hạng có
và
Ta có
.
.
Vậy có 2 cấp số nhân.
Phân tích phương án nhiễu:
A. Sai do không nhận ra
nên
B. Sai do
.
D. Sai do phân ra hai trường hợp
hoặc
Câu 10. Nhận biết
Hướng dẫn giải
Chọn B.
(
là
hằng số).
Phân tích nhiễu:
A. Sai khi lấy
.C.
Sai khi lấy
.
D. Sai khi lấy
.
Câu 11.Thông hiểu
Lời giải.
Chọn D
Ta có:
.
.
Do
nên giá trị lớn nhất của
bằng
khi
và giá trị nhỏ nhất của
bằng
khi
.
Phân tích phương án nhiễu
A.
Đánh giá thiếu hệ số
.
B. Sai công thức lượng giác:
.
Câu 12. Nhận biết
Lời giải
Chọn A.
.
Phân tích phương án nhiễu
B. Sai do hiểu nhầm chia cho 3.C. Sai do hiểu nhầm cộng cho 3.D. Sai do hiểu nhầm trừ cho 3.
Câu 13. Thông hiểu
Lời giải
Chọn B
Trọng tâm của hình tứ diện là giao điểm của 4 trung tuyến và các tính chất của nó.
Câu 14.Vận dụng thấp
Lờigiải
Chọn C
Dựng
mp
:
Từ
dựng đường thẳng song song với
cắt
tại
.
Xét
mp
và mp
có
là
điểm chung.
Mà
Nên
.
Phân tích đáp án nhiễu
A
sai do nhầm
là điểm chung của
và mp
.
B
sai do nhầm
là điểm chung của
và mp
D
sai do nhầm
là điểm chung của
và mp
.
Do không hiểu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
Trọng
tâm
của tứ diện chia mỗi trọng tuyến theo tỷ số
và chia các trung đoạn thành hai phần bằng nhau.
Câu 15. Nhận biết
Lời giải
Chọn A.
Ta có tính chất
.
Phân tích phương án nhiễu:
B. Sai do chỉ xét thấy trong mặt phẳng thì thấy đúng.
C. Sai do chưa xét trường hợp hai đường thẳng có thể không vuông góc nhau (ví dụ song song nhau) .
D. Sai do chỉ xét thấy trong mặt phẳng thì thấy đúng.
Câu 16Nhận biết.
Lời giải
Chọn D
Lập bảng biến thiên
x |
|
|
|
|
|
0
0
0
Hàm
số đồng biến trên khoảng
chọn đáp án D
Phân
tích phương án nhiễu: Các phương án A, B, C nhiễu khi
học sinh xét sai dấu
Câu 17. Thông hiểu.
Đáp án: D
Lời giải.
Đồ
thị hàm số cắt trục tung tại
loại
A và C
Hàm
số có hai điểm cực trị
là nghiệm của phương trình
Hình
dạng đồ thi
loại
C
chọn đáp án D
Phân tích phương án nhiễu:
Phương án A, B gây nhiễu khi học sinh xét điểm cực trị của hàm số
Phương án C gây nhiễu khi học sinh xét điểm cực trị của hàm số và giao điểm của đồ thị với Oy.
Câu 18. Thông hiểu
Lời giải.
Đáp án: D
chọn đáp án D
Phân tích phương án gây nhiễu:
Phương án A gây nhiễu khi học sinh tính sai công thức
Phương án B gây nhiễu khi học sinh xác đinh sai tọa độ
Phương án C gây nhiễu khi học sinh dùng thước đo hai điểm M, N trên đồ thị.
Câu 19. Vận dụng thấp
Lời liải.
Đáp án: C
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và Ox là
Áp dụng đinh lí Vi-et:
Lập bảng biến thiên của
. Vì m nguyên dương nên
chọn đáp án C.
Phân tích phương án gây nhiễu:
Phương án A gây nhiễu khi học chọn
Phương án B gây nhiễu khi học sinh chọn
Phương án D là giá trị bất kì.
Câu 20. Vận dụng cao
Hướng dẫn giải.
Đáp án: A
Giải phương trình
tọa độ điểm
đều
Giá trị nhỏ nhất của
Phân tích phương án gây nhiễu:
Phương án B gây nhiễu khi học sinh dự đoán
Phương án C, D là phương án ngẫu nhiên có cách viết tương tự.
Câu 21. Nhận biết
Đáp án: A
Lời giải.
Học sinh nhớ tính chất của hàm logarit suy ra mệnh đề A sai
Phân tích phương án gây nhiễu:
Phương án B, C, D gây nhiễu là các mệnh đề đúng.
Câu 22. Thông hiểu
Lời giải.
Đáp án: B
ĐKXĐ:
TXĐ:
chọn phương án B
Phân tích phương án gây nhiễu:
Phương án A, C, D gây nhiễu khi học sinh nhớ nhầm điều kiện xác định
Câu 23. Thông hiểu
Hướng dẫn giải.
Đáp án: D
chọn đấp án D
Phân tích phương án gây nhiễu:
Phương án B gấy nhiễu khi học sinh nhầm
Phương án A, C là phương án ngẫu nhiên có cách viết dạng tương tự như kết quá
Câu 24. Vận dụng thấp
Hướng dẫn giải.
Đáp án: C
chọn đáp án C
Phân tích phương án gây nhiễu:
Phương án A, B, D có cách viết tương tự gây nhiễu làm mất thời gian khi học sinh sử dụng máy tính để thử.
Câu 25. Vận dụng cao
Hướng dẫn giải.
Đáp án: C
ĐK:
chọn đấp án C
Phân tích phương án gây nhiễu:
Phương
án A, B, D gây nhiễu khi học sinh không có cách giải và
dự đoán
là
B,
A,
D
Câu 26. Thông hiểu
Lời giải:
Chọn đáp án C.
Phương án nhiễu:
A. Nhầm nguyên hàm của 2x. B. Nhầm đạo hàm . D. Thiếu hằng số C
Câu 27.Thông hiểu
Lời giải:
Mà
Vậy
Chọn
phương án B.
Phương án nhiễu:
A.
Mà
.
Vậy
Nhầm
nguyên hàm của sinx.
C.
Mà
.
Vậy
Nhầm công thức nguyên hàm.
D.
Mà
.
Vậy
Nhầm công thức nguyên hàm và nhầm nguyên hàm của sinx.
Câu 28. Thông hiểu.
Lời giải:
Chọn
phương án A.
Phương án nhiễu:
B.
Nhầm
công thức .
C.
Nhầm công thức D.
Câu 29. Vận dụng thấp
Lời giải:
Mà
.
Vậy
Chọn
phương án C.
Phương án nhiễu:
A.
Mà
.
Vậy
B.
Mà
.
Vậy
D.
Mà
.
Vậy
Câu 30. Vận dụng thấp.
Lời giải:
Chọn
phương án D.
Phương án nhiễu:
A.
Nhầm công thức diện tích.
B.
Sai công thức.
C.
Sai công thức.
Câu 31Vận dụng cao.
Lời giải:
Bằng công thức tích phân từng phần ta có
.
Suy ra
.
Hơn
nữa ta tính được
.
Do đó
.
Suy
ra
,
do đó
.
Vì
nên
.
Ta
được
.
Chọn phương án D.
Phương án nhiễu:
A.
Suy ra
,
do đó
.
Vì
nên
.
B.
Suy ra
,
do đó
.
Vì
nên
.
C.
Nhầm nguyên hàm của cosx là – sinx nên
Câu 32.Nhận biết.
Lời giải:
Chọn đáp án A.
Phương án nhiễu:
B, C, D. Nhầm phần thực và phần ảo.
Câu 33 Thông hiểu.
Lời giải:
Ta
có:
.
Vì
nên
.Chọn
đáp án A
Phương án nhiễu:
B.
.
C.
Tính nghiệm sai nên
.
D.
Câu 34.Thông hiểu
Lời giải :
Ta
có
Do
đó
.
Chọn
phương án B.
Phương án nhiễu:
A. Nhầm công thức tính mô đun
C.
Nhầm công thức tính mô đun và nhầm
.
D.
Nhầm
Câu 35. Vận dụng thấp
Hướng dẫn giải:
Ta
có
.
Lại
có
nên
,
thỏa mãn
.Chọn
đáp án B
A. Tính nhầm a = 4 và b = -1.
C. Lấy a = 0 và b = - 1, không kiểm tra điều kiện |z| > 1
D. Lấy cả hai nghiệm, không kiểm tra điều kiện |z| > 1
Câu 36. Vận dụng thấp.
Lời giải:
Ta
có:
Do
z không là số thực nên ta phải có
Ta lại có
Từ
ta có hệ
.
Chọn đáp án C
A.
Nhầm
nên suy ra a = 0, b = 2.
B.
Nhầm phần thực của
là a – b – 1 nên suy ra a = 1, b = – 1.
D. Giống A nhưng suy ra a = 2, b = 0.
Câu 37.Vận dụng cao.
Hướng dẫn giải:
Ta
có:
với
(
)
biểu
diễn z thuộc đường tròn tâm
bán
kính
.
Lại
có:
,
Vì
AB = 2, mà A, B thuộc đường tròn
bán
kính
suy ra AB là đường kính, OI là trung tuyến của tam giác
ABO.
Mặt
khác theo công thức trung tuyến ta có:
Theo
BĐT Bunhiascopsky ta có:
.
Chọn phương án D.
Phương án nhiễu:
A.
B.
Nhầm công thức trung tuyến
C.
Tính nhầm
Câu 38.Thông hiểu
Lời giải:
V=
( H là trung điểm AB) .ChọnĐáp
án A.
Phân tích nhiễu
Phương
án B: sai do công thức diện tích thiếu
Phương án C: Sai do tính toán
Phương
án D: Sai do công thức thể tích thiếu
Câu 39. Thông hiểu
Hướng dẫn giải
( H là trung điểm AB) Chọn đáp
án D
Phân tích nhiễu
Phương án C. Nhầm công thức thể tích khối chóp
Phương án A, B: không có nhiễu thật sự.
Câu 40. Vận dụng thấp
.
Ta có:
V=
Chọn
đáp án: B.
Phương án A: nhầm công thức thể tích ( thiếu 1/3)
Phương án C: nhầm công thức thể tích ( thiếu 1/3 và nhầm h với l)
Phương án D. nhầm công thức thể tích ( nhầm h với l)
Câu 41.Vận dụng cao
Chọn đáp án C.
Phương án A: nhầm chiều cao và bán kính đáy
Phương án B, D: không có nhiễu thật sự
Câu 42.Thông hiểu
Lời giải:
A
B=2a
Chọn
đáp án C.
Phương
án A: nhầm
Phương án B, D: không có nhiễu thật sự
Câu 43.Thông hiểu
Chọn phương án B.
Phương án A: sai do áp dụng tỉ số sai
Phương án C, D: không có nhiễu thật sự
Câu 44. Vận dụng
=
( Ví
Chọn đáp án A.
Phương án B:sai do sai thể tích S.ABD
Phương án C, D: sai do tính toán
Câu 45. Vận dụng cao
T
hiết
diện là hình thang ABMN.
;
h=SO=
;
Diện
tích thiết diện:
Chọnđáp án B.
Phương án A: công thức diện tích thiếu chia 2
Phương án C: nhầm thiết diện là tam giác SAB.
Phương án D. nhầm thiết diện là tam giác SAB và sai công thức diện tích.
Câu 46.Nhận biết
Chọn đáp án: D
Phương
án A.
Phương án B. Có số hạng xy
Phương
án C: hệ số
bằng -1.
Câu 47. Thông hiểu
Chọn đáp án: B
Phương án A,C,D do tính toán sai.
Câu 48. Thông hiểu
Chọn đáp án: B
Phương án D tính sai VTPT.
Phương án A,C tính sai.
Câu 49. Vận dụng thấp
Chọn đáp án: C
Phương án A,B,D do tính toán sai.
Câu 50. Vận dụng cao
Chọn đáp án C
AB nhỏ nhất khi OM vuông góc với AB
Ta
có hệ phương trình
Giải
ra ta được
Phương án A,B,D do tính toán sai.
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC LỚP 12 NĂM 2018-2019
TỔ TOÁN MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh: ………………………..
Số Báo danh : ………………………..
Câu 1. Tập
nghiệm của phương trình:
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D. Một đáp số khác .
Câu 2. Hệ
bất phương trình
có nghiệm là:
A.
.
B.
. C.
.
d.
.
Câu 3. Cho
thì
bằng bao nhiêu?
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu 4. Cho
tam giác đều ABC. Giá trị của
bằng
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 5. Trong
hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết:
,
.
Độ dài đường cao AH của tam giác ABC là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 6. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
Hàm
số
là hàm số không chẵn, không lẻ
trên tập
.
B.
Hàm
số
là hàm số chẵn
trên tập
.
C.
Hàm
số
là hàm số chẵn
trên tập
.
D.
Hàm
số
là hàm số lẻ
trên tập
.
Câu
7. Số
nghiệm của phương trình
trên đoạn
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
8:
Cho dãy số
với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị
nguyên thuộc
để dãy số
là một dãy số tăng
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
9.
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10. Có
12 quyển sách đôi một khác nhau trong đó có 5 quyển sách
Văn học, 4 quyển sách Âm nhạc và 3 quyển sách Hội họa.
Lấy ra 6 quyển sách và đem tặng cho 6 học sinh A, B, C, D,
E, F mỗi em một quyển.Tính xác suất
sao
cho sau khi tặng sách xong mỗi một trong 3 thể loại đều
còn lại ít nhất một quyển.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
11.
Đạo
hàm của hàm số
bằng
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
12. Trong
mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn
, ảnh của đường tròn
qua phép đối xứng trục
có phương trình là :
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 13.
Cho hình chóp
,
đáy
là hình bình hành. Gọi
lần lượt là trung điểm của
.
Khi đó mặt phẳng
cắt hình chóp
theo thiết diện là
A. tam giác. B. tứ giác. C. ngũ giác. D. lục giác.
Câu 14.
Cho tứ diện đều ABCD
cạnh bằng 2a.
Gọi I, M
lần lượt là trung điểm của BC,
BD. Mặt
phẳng
qua M
và song song với mp(AID)
cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 15.Cho
hình lăng trụ đứng
có đáy
là hình vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Câu
16. Hàm số
có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng
A.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
17.Cho hàm số bậc bốn
thỏa mãn điều kiện
và đồ thị
(như hình vẽ).Tính tổng các giá trị nguyên của
để hàm số
có 3 điểm cực trị.
A. 12. B.
9. y
C. 6. D. 5.
4
1
1 x
Câu
18. Cho hàm số
. Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận ?
A. 1 . B. 3. C. 4. D.2.
Câu 19. Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 1 (1) .Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1 là :
A.
m = 1 . B.
m =
.
C.
m =1, m =
.
D.
m =1 ,m =
.
Câu
20.
Cho hàm số
.Tìm
tất cả các giá trị của tham số m
để hàm số đạt cực tiểu tại
?
A.
B.
C.
D.
Câu
21. Tìm m
để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A.
B.
C.
D.
Câu
22. Tập xác định của hàm số
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
23. Giá trị của biểu thức
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 24. Số
nghiệm thực của phương trình
là:
A. 0. B. 1. C. 2. D.3.
Câu
25. Cho biết đồ thị (C )
cắt
trục tung tại A, tiếp tuyến của (C ) tại A cắt trục
hoành tại B. Tính diện tích S của tam giác OAB.
A.
B.
C.
D.
Câu 26. Cho
đồ thị của các hàm số
A.
C.
|
|
. B.
.
. D.
.
Câu 27. Cho hai
số dương x, y thỏa
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 28. Tìm
các giá trị của m để diện tích hình phẳng giới hạn
bỡi các đường
bằng 36.
A.
B.
C.
D.
Câu 29. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 30. Cho
tính
A. I = 24. B. 4. C. 48. D. 96.
Câu
31. Cho hàm số
có
.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
B.
C.
D.
Câu 32. Hàm
số
có
đạo hàm liên tục trên đoạn
và
Tính
A.
1. B.
C.
D.
Câu
33. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên
mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 34. Tìm
phần ảo của số phức z, biết
.
A. 2. B.
2. C. 1.
D. 1.
Câu 35. Kí
hiệu
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
.
Số phức liên hợp của số phức
là số phức nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 36. Cho
số phức z. Gọi M, N, P lần lượt
là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số
phức z, 2z và
.
Tính
,
biết chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP
bằng
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 37. Xét
các số phức z
thỏa mãn
.
Gọi m, M
lần lượt là giá trị nhỏ nhất
và giá trị lớn nhất của
.
Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều
cạnh 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, thể
tích của khối chóp S.ABC bằng
.
Độ dài cạch SA là:
A.
B.
C.
D.
Câu 39. Cho hình
chóp tam giác đều cạnh đáy bằng
và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc
Tính thể tích
của khối chóp.
A.
B.
C.
D.
Câu 40.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy,SA = AD = 2a, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 600.Gọi G là trọng tâm tam giác SBC.Tính thể tích V của khối chóp S.AGD
A.V =
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 41.Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt trung điểm các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D.Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện,trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V.Tính V
A. V =
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 42. Khối
cầu có thể tích bằng
có bán kính là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 43. Một
hình nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh
bằng 2
a2
Thể tích khối nón là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 44. Một
hộp sữa hình trụ có thể tích
(không đổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích
đủ lớn. Nếu hộp sữa chỉ kín một đáy thì để tốn
ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy
và đường cao
bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 45.
Cho mặt cầu đường kính
.
Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng vuông góc với
sao cho
ta được thiết diện là đường tròn
.
Gọi
là hình vuông nội tiếp đường tròn
.
Tính thể tích lớn nhất khối đa diện tạo bởi hai hình
chóp
và
và tính
để thể tích này đạt giá trị lớn nhất.
A.
. B.
.
C.
. D.
Câu 46. Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường thẳng ?
A.
B.
C.
D.
Câu 47. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây song song trục Oy ?
A.
. B.
C.
D.
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, biết A(-1;1;2), B(3;-1;0), C(0;-2;3),
C’(3;-2;1). Tìm tọa độ trung điểm I’ của đoạn thẳng A’B’.
A. I’(-4;1;4). B. I’(6;-1;-2). C. I’(0;4;-2). D. I’(4;0;-1).
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;1), B(2;-1;-1). Giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (Oxz) là điểm nào sau đây ?
A.M1( -2;1;1). B.M2( 3;0;-3). C. M3( 2;-1;3). D. M4( -3;0;2).
Câu
50. Trong không gian
,
cho mặt cầu
và hai mặt phẳng có phương trình
.A
và B là hai điểm di động trên (S), C và D di động trên
(P) sao cho
,
CA và BD cùng vuông góc với (Q). Giá trị lớn nhất của
tổng
bằng
A.
B.
C.
D.
--- Hết ---
ĐÁP ÁN 50 CÂU ( TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG)
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
A |
A |
C |
B |
B |
D |
D |
C |
D |
A |
D |
B |
C |
A |
C |
D |
A |
D |
C |
A |
C |
C |
B |
C |
D |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
C |
D |
C |
B |
A |
D |
A |
A |
B |
B |
C |
D |
B |
B |
B |
B |
C |
A |
A |
A |
C |
A |
D |
B |
D |
ĐÁP ÁN VÀ HDG
Câu 1. Tập
nghiệm của phương trình:
là:
A.
B.
C.
D. Một đáp số khác
HD, giải: Điều
kiện
,
phương trình
không thoả điều kiện. vậy
.
Chọn A
Câu 2. Hệ
phương trình:
có nghiệm là:
A.
B.
C.
A.
HD, giải:
. Chọn A
Câu 3. Cho
thì
bằng bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
HD, giải:
nên
,
đặt
,
khi đó ta có
.
Chọn C
Câu 4. Cho
tam giác đều ABC. Giá trị của
A.
B.
C.
D.
HD, giải:
Xác định được góc
nên
.
Chọn A
Câu 5. Trong
hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết:
,
.
Độ dài đường cao AH của tam giác ABC là:
A.
B.
C.
D.
HD, giải:
Phương trình đường thẳng BC là
.
Chọn B
Câu 6. D
Câu 7. ĐK:
và
.
Pt
(loại);
;
(loại)
Kl: có 3 nghiệm
Đáp án A : Đúng
Đáp
án B: Thiếu ĐK
Đáp án C: Học
sinh vẽ đường tròn lượng giác để tính số nghiệm và
thiếu điều kiện
Đáp án D:
Câu 8: Đáp án C
+
Suy ra có
số
+
Suy ra có
sô
+
Suy ra có
số.
+
Suy
ra có
số.
Câu 9: D
Câu 10. A
+
+ Gọi A là biến cố ……….
Tìm
=
Số cách chọn 6 quyển để không còn quyển sách Văn là
Số cách
chọn 6 quyển để không còn quyển sách Âm nhạc là
.
Số cách
chọn 6 quyển để không còn quyển sách Hội họa là
Số cách
chọn 6 quyển để ít nhất 1 loại không còn quyển nào
là
+
+
Suy ra
Vậy
Đáp án
B:
;
.
Đáp án
C.
,
Đáp án
D.
,
Câu
11.
Đạo
hàm của hàm số
bằng
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn D. (có thể sử dụng máy tính)
Ta
có:
.
Vậy đạo hàm của hàm số
là
.
Đáp
án A công thức đạo hàm viết thiếu
.
Đáp án B nhầm công thức đạo hàm.
Đáp
án C công thức đạo hàm thiếu
.
Đáp án D.Sai công thức trục Oy.
Câu
12. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy, cho đường tròn
, ảnh của đường tròn
qua phép đối xứng trục
là:
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B. Thay
vào phương trình (C).
Đáp án A.Sai công thức.
Đáp án C. Sai công thức đối xứng qua O.
Câu 13. Cho hình
chóp
,
đáy
là hình bình hành. Gọi
lần lượt là trung điểm của
.
Khi đó mặt phẳng
cắt hình chóp
theo thiết diện là
A. tam giác. B. tứ giác. C. ngũ giác. D. lục giác.
Hướng dẫn giải
Chọn C. Áp dụng tính chất đường trung bình và tính chất giao tuyến hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song.
Đáp án A,B,D vẽ hình sai.
Câu 14. Cho tứ
diện đều ABCD
cạnh bằng 2a.
Gọi I, M
lần lượt là trung điểm của BC,
BD. Mặt phẳng
qua M và
song song với mp(AID)
cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích bằng
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Chọn A.Gọi E,F,H lần lượt là trung điểm của AB, BI, EM.
Ta
có
Đáp án B,C,D tính sai.
Câu 15. Cho
hình lăng trụ đứng
có đáy
là hình vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
.
B.
.
C.
.D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Đáp án A,B,D vẽ hình sai.
Câu 16 D
Câu
17 A.Cho hàm số bậc bốn
thỏa mãn điều kiện
và đồ thị
(như hình vẽ)Tính tổng các giá trị nguyên của
để hàm số
có 3 điểm cực trị.
A. 12. B. 9. y
C. 6. D. 5. 
4
1
1 x
Ta
có
Xét
d:
PTTT
của
tại điểm
là
Tại điểm
là
Do
đó d:
cắt đồ thị
tại 3 điểm phân biệt khi
nên tổng bằng 12.
Câu 18 D.
Câu 19: Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 1 (1) .Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1 là :
A.
m = 1 B.
m =
.
C.
m =1, m =
.
D.
m =1 ,m =
.
Lời giải :
Đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính R khi và chỉ khi :
.
Theo
đề bài R = 1
suy ra 1=
Đối
chiếu với điều kiện m>0 ta được m =1 ,m =
.
Câu
20:
Cho hàm số
.Tìm
tất cả các giá trị của tham số m
để hàm số đạt cực tiểu tại
?
A.
B.
C.
D.
Lời giải :
Tập
xác định:
là điểm cực tiểu của hàm số
Câu
21: Tìm m
để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A.
B.
C.
D.
Lời giải :
Tập
xác định:
Ta
có:
,
hàm số đồng biến trên khoảng
khi
Đặt
Bảng biến thiên:
x |
|
|
|
|
8
|
0 1 
0 + + 0 
Câu
22. Tập xác định của hàm số
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
- Phương án nhiễu:
+ B: Nhầm với hàm đa thức.
+ D: Nhầm với điều kiện.
Câu
23. Giá trị của biểu thức
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
- Phương án nhiễu:
+ A: Nhầm công thức.
+ C: HS giải sai.
Câu 24. Số
nghiệm thực của phương trình
là:
A. 0.
B.
1. C.
2. D.3.
-
Phương án nhiễu:
+ B: Nhầm với nghiệm của phương trình.
+ D: Nhầm với nghiệm của phương trình.
Câu 25. D
Câu 26. Cho
đồ thị của các hàm số
A.
C.
|
|
- Mức độ: Vận dụng.
- Đáp án: C.
- Phương án nhiễu:
+ A: Nhầm cơ số a và b.
Câu 27. Cho hai
số dương x, y thỏa
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Hướng dẫn giải:
Vì
x>0 nên
Suy
ra
Minf(x)=
khi
Do
đó GTNN của P bằng
.
Câu 28. C
Câu 29. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
. B.
.
C.
. D.
.
A. Sai – Học sinh lấy nguyên hàm sai
B. Đúng.
C. Sai – Học
sinh lấy nguyên hàm quên hệ số -
D. Sai – Học sinh lấy đạo hàm mà không tìm nguyên hàm.
Câu 30. Tính
Cho
A. I = 24 B. 4. C. 48. D. 96.
A. Đúng.
B. Sai – Vì
khi đặt t = 2x +3, sau khi đưa về tích tích phân
Quên
hệ số 6
C. Sai – Vì
=
,
sai vi phân dt = dx
D.
Sai – Vì khi đặt t = 2x + 1, tìm được dx = 2dt, nên sau
khi đưa về tích tích phân
Câu
31. Cho hàm số
có
.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
B.
C.
D.
Ta
có
Mà
nên
Câu 32. Hàm
số
có
đạo hàm liên tục trên đoạn
và
Tính
A.
1. B.
C.
D.
Xét
thì
Suy ra
Ta xác định k để
mà
Câu
33. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên
mặt phẳng tọa độ là
điểm M như hình bên?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Giải thích phương án nhiễu
A. Phương án đúng.
B. Nhớ sai sự tương ứng giữa phần thực, phần ảo với hoành độ, tung độ của điểm.
C. Nhớ sai sự tương ứng giữa phần thực, phần ảo với hoành độ, tung độ của điểm.
D. Không nhớ biểu thức định nghĩa nên không lấy dấu trừ.
Câu 34. Tìm
phần ảo của số phức z, biết
.
A. 2. B.
2. C. 1.
D. 1.
Hướng dẫn giải
.
Giải thích phương án nhiễu
A. Không nhớ biểu thức định nghĩa nên không lấy dấu trừ.
B. Phương án đúng.
C. Nhớ sai khái niệm phần ảo.
D. Không nhớ biểu thức định nghĩa nên có dấu trừ.
Câu 35. Kí
hiệu
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
.
Số phức liên hợp của số phức
là số phức nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
.
Giải thích phương án nhiễu
A. Sai là chưa tìm số phức liên hợp.
B. Phương án đúng.
C. Nhớ sai
.
D. Nhớ sai số phức liên hợp.
Câu 36. Cho
số phức z.
Gọi M,
N,
P lần lượt là các điểm
trong mặt phẳng Oxy
biểu diễn các số phức z,
2z và
.
Tính
,
biết chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP
bằng
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Giả
sử
suy ra
và
suy ra
,
,
Suy ra tam giác MNP vuông tại M suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP bằng
Chu
vi đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP
bằng
.
Chọn C.
Giải thích phương án nhiễu
A.
Nhớ nhầm công thức chu vi đường tròn với công thức
diện tích hình tròn (
).
B.
Nhớ nhầm công thức chu vi đường tròn là
.
C. Phương án đúng.
D.
Tính sai bán kính đường tròn là
.
Câu 37. Xét
các số phức z
thỏa mãn
.
Gọi m, M
lần lượt là giá trị nhỏ nhất
và giá trị lớn nhất của
.
Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
+ Giả sử
và
là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt
phẳng phức.
+
(*)
+
Xét các điểm
thì từ (*) suy ra
và
suy ra M
thuộc đoạn
thẳng
AB, phương
trình đường thẳng AB
là
.
+
.
+
Xét hàm số
với
.
*
.
*
,
,
.
*
Suy ra
và
.
Chọn D.
Giải thích phương án nhiễu
A. Sai lầm là
với
.
B. Tính toán sai.
C. Viết sai phương
trình đường thẳng AB là
.
D. Phương án đúng.
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có
đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a; cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy, thể tích của khối chóp S.ABC
bằng
.
Độ dài cạch SA là:
A.
B.
C.
D.
Câu 39.
Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng
và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc
Tính thể tích
của khối chóp.
A.
B.
C.
D.
Vận dụng thấp:
Câu 40.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy,SA = AD = 2a, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 600.Gọi G là trọng tâm tam giác SBC.Tính thể tích V của khối chóp S.AGD
A.V =
B..
C.
D.
Giải tóm tắt:
Ta
có
.Với
=
2a.SAMD
=
Suy ra V S.AGD
=
Chọn
B
Vận dụng cao
Câu 41.Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt trung điểm các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D.Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện,trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V.Tính V
A. V =
B..
C.
D.
Giải tóm tắt:
Ta
có thể tích ABCD là
=
X
Gọi
P,Q lần lượt giao điểm NE với CD và ME với AD, có AQ =
CP =
a
V.E.BMN
=
X
Nên
=
Suy ra
=
VE..BMN
=
X
Tức
phần khối đa diện không chứa điểm A có thể tích bằng
X,nên
phàn chứa điểm A có thể tích bằng
X
=
,đáp
án B
Câu 42. Khối cầu có thể tích bằng
có bán kính là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải:
Chọn C
Ta có:
.
Câu 43. Một hình nón có đường sinh bằng
2a và diện tích xung quanh bằng 2
a2
Thể tích khối nón là:
A.
B.
C.
D.
Chọn đáp án A
Ta có:
;
;
Câu 44. Một hộp sữa hình trụ có thể
tích
(không đổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích
đủ lớn. Nếu hộp sữa chỉ kín một đáy thì để tốn
ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy
và đường cao
bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Công thức tính thể tích
,
suy ra
Hộp sữa chỉ kín một đáy nên diện tích tôn cần dùng là:
Xét hàm
trên
,
ta được
đạt tại
Câu 45. Cho mặt cầu
đường kính
.
Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng vuông góc với
sao cho
ta được thiết diện là đường tròn
.
Gọi
là hình vuông nội tiếp đường tròn
.
Tính thể tích lớn nhất khối đa diện tạo bởi hai hình
chóp
và
và tính
để thể tích này đạt giá trị lớn nhất.
A.
. B.
.
C.
. D.
Lời giải
Chọn A
Áp
dụng ta có cạnh hình vuông
là
.
Suy ra
.
Thể tích khối đa diện
tạo bởi hai hình chóp
và
là:
.
Vậy
.
Câu 46. Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường thẳng ?
A.
B.
C.
D.
Câu 47. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây song song trục Oy ?
A.
B.
C.
D.
PT phải khuyết y nên loại B và C; loại câu D vì mp này qua O. Chọn A
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, biết A(-1;1;2), B(3;-1;0), C(0;-2;3), C’(3;-2;1). Tìm tọa độ trung điểm I’ của đoạn thẳng A’B’.
A. I’(-4;1;4) B. I’(6;-1;-2) C. I’(0;4;-2) D. I’(4;0;-1)
Trung
điểm AB là I(1;0;1), vì
nên TđI’=TđI+TđC’-TđC suy ra I(4;0;-1). Chọn D
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;1), B(2;-1;-1). Giao điểm giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (Oxz) là điểm nào sau đây ?
A.M1( -2;1;1) B.M2( 3;0;-3) C. M3( 2;-1;3) D. M4( -3;0;2)
Điểm
M thuộc mp(Oxz) nên tung độ của M là 0 ta loại đáp án A
và C. Thử đáp án B
nên A, B, M thẳng hàng. Chọn B.
Câu
50. Trong không gian
,
cho mặt cầu
và hai mặt phẳng có phương trình
.A
và B là hai điểm di động trên (S), C và D di động trên
(P) sao cho
,
CA và BD cùng vuông góc với (Q). Giá trị lớn nhất của
tổng
A.
B.
C.
D.
HD: Gọi M, N là trung điểm của AB và CD . H, K là hình chiếu của M và I lên (P), ( I là tâm của (S) )
Ta có AC + BD = 2 MN ( đường trung bình của hình thang)
MH có vecto chỉ phương là
,
MN có vecto chỉ phương là
Gọi
là góc giữa MN và MH, ta có
và
, lại có
.
Dấu bằng khi M;I;K thẳng hàng.
B
M
A
B
M
A
H
K
C
N D
P
--- HẾT---
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
(Đề gồm có 6 trang) |
ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA NĂM 2018-2019 Môn: Toán
|
TỔ
TOÁN
Thời
gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu1: Tập
hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để phương trình
có nghiệm là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
2:
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
3: Cho hàm số
có đồ thị
và
điểm
Điểm
thuộc
sao
cho tiếp tuyến tại M của
vuông góc với đường thẳng IM. Giá trị
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
4:
Đạo
hàm của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu
5:Cho
hàm số
có
đạo hàm
Số
điểm cực trị của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu 6 : Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A.
B.
C.
D.
Câu
7:Số
phức liên hợp của số phức
có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
8:Gọi
lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
,
,
trong mặt phẳng tọa độ
Tính diện tích tam giác
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu9:Kí
hiệu
,
,
,
là bốn nghiệm của phương trình
.
Tính
.
A.
.
B.
C.
. D.
.
Câu 10 :Gọi
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
.
Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức
trên mặt phẳng phức?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu11: Cho
số phức
thỏa mãn
.Biết
rằng phần thực của
bằng
.Tính
theo
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 12 :Cho một
mặt cầu có diện tích là
,
thể tích khối cầu đó là
.
Tính bán kính
của mặt cầu.
A.
. B.
. C.
. D.
Câu
13:Cho
mặt cầu
và mặt phẳng
.
Biết khoảng cách từ
tới
bằng
.
Nếu
thì giao tuyến của mặt phẳng
với mặt cầu
là
đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
14:
Cho hình trụ có bán kính đáy là
,
thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích
khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ
đã cho theo
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
15:
Cho hình nón đỉnh
,
chiều cao là
.
Một khối nón khác có đỉnh là tâm của đáy và có đáy
là là một thiết diện song song với đáy của hình nón
đỉnh
đã cho (hình vẽ). Tính chiều cao
của khối nón này để thể tích của nó lớn nhất, biết
.
A.
. B.
C.
. D.
.
Câu
16: Số nghiệm
phương trình :
là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu
17: Tập nghiệm
bât phương trinh :
là
:
A.
(-3;5) B.
(
;-3)
(5;
)
C. (
;-3)
D . (5;
)
Câu
18 : Cho
và
Giá trị của Cos2x là :
A.
B.
C.
D.
Câu
19
:Cho 2 véc tơ
=(1;-2)
và
=(3;4)
. Tích vô hướng của hai véc tơ có kết quả là
A. -5 B. 11 C. -2 D. 5
Câu
20:
Hệ số góc của đường thẳng (d) :
là
k; khi đó số k có kết quả là:
A.
-2 B. 3 C. 1
D.
Câu 21: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
22: Nếu hàm số
có đạo hàm tại
thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
điểm
là
A.
. B.
.
C.
. D.
Câu 23:Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn.
A.
B.
C.
D.
Câu
24: Có
bông hồng đỏ,
bông hồng vàng và
bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một.
Hỏi có bao nhiêu cách lấy
bông
hồng có đủ ba màu.
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 25: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
Câu 26:
Giới
hạn
(với
là các số nguyên dương và
là phân
số tối
giản).
Tính
Câu 27: Nghiệm
của phương trình
là
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Câu 28:
Biết tích phân
. Thì giá trị của a là:
A. 7 B. 1 C. 2 D.3
Câu
29: Đổi biến
thì tích phân
thành:
A.
B.
C.
D.
Câu 30: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
có giá trị bằng
trong đó a,b là hai số thực nào sau đây:
A.
B.
C.
D.
Câu
31: Cho
. Khi đó
bằng:
A. 2 B. 1 C. 4 D. -1
Câu
32:
Biết
với a, b là các số hữu tỉ. Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
33:.Biết
rằng
.
Giá
trị của
là
A.
. B.
C.
. D.
Câu
34.
Có n
phần tử lấy ra k
phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó, mà
khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi
đó số cách sắp xếp là:
A.
. B.
. C.
. D.
Câu
35: Trong kg(
oxyz) .Mặt phẳng (P) song song cách đều hai đường thẳng
là.
A. (P): 2x-2y-1=0 B. (P): 2x-2z-1=0 C. (P): 2y-2z-1=0 D. (P): 2x-2z+1=0
Câu
36.
Trong kg oxyz cho mặt phẳng (P): 2x+3y-3z+6=0 và đường thẳng
.
Mệnh đề nào sau đây đúng.
A.
B.
C.
D.
d cắt và không vuông góc với (P)
Câu 37. Trong kg oxyz cho hai điểm A(1;1;0) và B(3;2;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với AB.
A. (P): 2x+y+z-3=0 B.(P): 2x+y+z-6=0 C.(P): 4x+y+3z-7=0 D.(P): 4x+y+3z-26=0
Câu
38.
Trong kg oxyz đường thẳng
;
mặt phẳng
.
Đường thẳng anằm trên(P) đồng thời avuông góc và cắt d thì đường thẳng a có phương trình là.
A.
B.
C.
D.
Câu
39:
Trong kg oxyz cho mặt cầu
và hai đường thẳng
;
d”
.
Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) đồng thời
song song với hai đường thẳng d và d”
là.
A. x+y+z+1=0 B. y+z+1=0 C. x+z+3=0 D. x+y+1=0
Câu
40.
Trong
mặt phẳng tọa độ
ảnh của đường tròn
qua phép tịnh tiến theo vectơ
là đường tròn có phương trình:
A.
B.
C.
D.
Câu
41.
Trong mặt phẳng
tọa độ
cho điểm
.
Gọi
là ảnh của điểm
qua phép quay tâm
,
góc quay
.
Điểm
có tọa độ là:
A.
B.
C.
D.
Câu
42.
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
,
cạnh bên bằng
.
Tính thể tích
của khối chóp đã cho.
A.
B.
C.
D.
Câu
43:Cho
khối lăng trụ
,
mặt bên
có diện tích bằng
.
Khoảng cách đỉnh
đến mặt phẳng
bằng
.
Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
44 : Cho hình tứ diện đều
có cạnh bằng 3. Gọi
,
,
,
lần lượt là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện
.
Tính thể tích
của
khối tứ diện
.
Câu
45:Cho
khối hộp
.
Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
.
Tính tỉ số thể tích
của khối chóp
và khối hộp đã cho.
A.
. B.
. C.
. D.
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
46:
Tập xác định của hàm số
là:
A.
.
B.
.
C.
. D.
R
Câu
47:
Viết biểu thức
,
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
48:
Tìm tập nghiệm
của phương trình
.
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu
49:
Tập nghiệm
của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
50:Cho
hàm số
.
Tính giá trị
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
……………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN ĐỀ THI NĂNG LỰC THPTQG 2018-2019 (Trường Phan Bội Châu –Sơn Hòa)
Câu1:Tập
hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để phương trình
có
nghiệm là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Câu 1/Đáp án B
Đặt
.
Khi đó:
.
Xét hàm
.
Hàm số luôn đồng biến.
.
Phương trình có nghiệm:
.
Câu 2:
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Câu 2/Chọn B
Ta có:
.
Hàm số
nghịch biến
.
Câu
3:
Cho hàm số
có đồ thị
và
điểm
Điểm
thuộc
sao
cho tiếp tuyến tại M của
vuông góc với đường thẳng IM. Giá trị
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 3/ Đáp án D
Hệ
số góc của đường thẳng IM là:
Mặt
khác tiếp tuyến tại M có hệ số góc
Giả
thiết bài toán
Câu
4:
Hàm
của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu 4/ Đáp án B
Ta
có
Câu
5:
Cho hàm số
có
đạo hàm
Số điểm cực trị của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu 5 /Đáp án B
Ta
có:
Chú
ý:
Do
đó hàm số
có
3 điểm cực trị là
Câu 6 .Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Câu 6/Chọn C
Nhận dạng: đây là đồ
thị của hàm số bậc ba
.
Quan sát đồ thị ta thấy
,
với
.
Vậy đó là đồ thị hàm số
Câu
7:Số
phức liên hợp của số phức
có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Câu 7/Chọn A
Ta
có:
nên điểm biểu diễn của số phức
là
.
Câu
8:Gọi
lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
,
,
trong mặt phẳng tọa độ
Tính diện tích tam giác
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Câu 8/Chọn D
Ta
có
,
,
suy ra
;
.
Do
đó tam giác
là tam giác vuông tại
.
Suy ra
.
Câu9:Kí
hiệu
,
,
,
là bốn nghiệm của phương trình
.
Tính
.
A.
.
B.
C.
. D.
.
Lời giải
Câu 9/Chọn D
Ta
có:
.
Kí
hiệu
,
,
,
là bốn nghiệm của phương trình, ta có:
.
Câu
10 :Gọi
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
.
Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức
trên mặt phẳng phức?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Câu 10/Chọn A
Ta có:
Suy ra
.
Điểm
biểu diễn là
.
Câu11:
Cho
số phức
thỏa mãn
.Biết
rằng phần thực của
bằng
.Tính
theo
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Câu 11/Chọn D
Đặt
,
,b
là số thực
.
Theo đề bài ta có
.
Vậy
.
Câu 12 :Cho một mặt
cầu có diện tích là
,
thể tích khối cầu đó là
.
Tính bán kính
của mặt cầu.
A.
. B.
. C.
. D.
Câu
12 /Đáp án C Lời giải:
Ta có công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu là:
.
Câu
13:Cho
mặt cầu
và mặt phẳng
.
Biết khoảng cách từ
tới
bằng
.
Nếu
thì giao tuyến của mặt phẳng
với mặt cầu
là
đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 13/ Đáp án D Lời giải:
G
ọi
là hình chiếu của
lên
và
là điểm thuộc đường giao tuyến của
và mặt cầu
.
Xét tam giác
vuông tại
,
ta có:
và
nên
.
Câu
14: Cho
hình trụ có bán kính đáy là
,
thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích
khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ
đã cho theo
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời
giải:
Câu 14/ Đáp án A
Giả sử
là lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ thì
là thiết diện qua trục của hình
trụ đã cho nên
và cạnh đáy hình lăng trụ là
.
Do đó thể tích khối lăng trụ
là
.
Câu
15: Cho hình nón đỉnh
,
chiều cao là
.
Một khối nón khác có đỉnh là tâm của đáy và có đáy
là là một thiết diện song song với đáy của hình nón
đỉnh
đã cho (hình vẽ). Tính chiều cao
của khối nón này để thể tích của nó lớn nhất, biết
.
A.
. B.
C.
. D.
.
Lời giải:
Câu 15/ Đáp án B
T
ừ
hình vẽ ta có
.
Thể
tích khối nón cần tìm là:
.
Xét
hàm số
.
Ta
có
Bảng biến thiên:
|
0
|
|
|
|
|
|
0 0 |
Dựa
vào BBT, ta thấy thể tích khối
trụ lớn nhất khi chiều cao của khối trụ là
;
.
Câu
16: Số nghiệm
phương trình :
là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 16/ Đáp án C Lời giải
Giải : PT
Câu
17: Tập nghiệm
bât phương trinh :
là
:
A.
(-3;5) B.
(
;-3)
(5;
)
C.
(
;-3)
D .
(5;
)
Câu 17/ Đáp án B Lời giải
Giải
: Bpt
Câu
18 : Cho
và
Giá trị của Cos2x là :
A.
B.
C.
D.
Câu 18/ Đáp án D Lời giải:
Câu
19
:Cho 2 véc tơ
=(1;-2)
và
=(3;4)
. Tích vô hướng của hai véc tơ có kết quả là
A. -5 B. 11 C. -2 D. 5
Câu 19/ Đáp án A
Giải : ta
có :
Câu
20: Hệ số góc
của đường thẳng (d) :
là
k; khi đó số k có kết quả là:
A.
-2 B.
3 C.
1 D.
Câu 20/ Đáp án D Lời giải
Véc
tơ chỉ phương của đường thẳng (d) là
=(3;
2) nên k=
Câu 21: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 21/ Đáp án D
Câu 22: Nếu hàm số
có đạo hàm tại
thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
điểm
là
A.
. B.
.
C.
. D.
Câu 22/Đáp án C
Câu 23Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn.
A.
B.
C.
D.
Câu 23/Đáp án C Lời giải
Phương pháp: Sử
dụng công thức tổ hợp chập của phần tử trong khi
chọn các tập hợp con có
phần tử.
Cách giải:
*TH1: A có 2 phần tử
có
tập
hợp con có 2 phần tử.
*TH2: A có 4 phần tử
có
tập
hợp con có 4 phần tử.
….
*TH10: A có 20 phần tử
có
tập hợp con có 20 phần tử.
Suy ra tất cả có
trường hợp.
Câu 24:
Có
bông hồng đỏ,
bông hồng vàng và
bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một.
Hỏi có bao nhiêu cách lấy
bông
hồng có đủ ba màu.
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 24/ Đáp án D
Câu 25: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
Câu 25/ Đáp án B
Câu 26: Giới
hạn
(với
là các số nguyên dương và
là phân số
tối
giản). Tính
A.
B.
C.
D.
Câu 26/ Đáp án B
Câu 27: Nghiệm của
phương trình
là
A..
B.
C.
D.
Câu 27/ Đáp án A
Câu
28: Biết tích
phân
. Thì giá trị của a là:
A. 7 B. 1 C. 2 D.3
Câu 28/Đáp án A
Câu
29: Đổi biến
thì tích phân
thành:
A.
B.
C.
D.
Câu 29/ Đáp án B
Câu
30: Thể tích
khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn
bởi các đường
có giá trị bằng
trong đó a,b là hai số thực nào sau đây:
A.
B.
C.
D.
Câu 30/ Đáp án A
Câu
31: Cho
. Khi đó
bằng:
A. 2 B. 1 C. 4 D. -1
Câu 31 /Đáp án C
Câu
32: Biết
với a, b là các số hữu tỉ. Tính
A.
B.
C.
D.
Câu 32/ Đáp án B
Lời giải
Câu 33.
Biếtrằng
.
Giá
trịcủa
là
bao nhiêu?
A.
. B.
C.
. D.
Câu 33/Đáp án A
Tự
luận: Từ
Suy ra
thỏa mãn
Câu 34.
Có n
phần tử lấy ra k
phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó, mà
khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi
đó số cách sắp xếp là:
A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Câu 34 /Đáp án C
Đây là chỉnh hợp chập
của
phần tử.
Câu
35: Trong kg oxyz
mặt phẳng (P) song song cách đều hai đường thẳng
là.
A. (P): 2x-2y-1=0 B. (P): 2x-2z-1=0 C. (P): 2y-2z-1=0 D. (P): 2x-2z+1=0
Câu
36.
Trong kg oxyz cho mặt phẳng (P): 2x+3y-3z+6=0 và đường thẳng
.
Mệnh đề nào sau đây đúng.
A.
B.
C.
D.
d cắt và không vuông góc với (P)
Câu 37. Trong kg oxyz cho hai điểm A(1;1;0) và B(3;2;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với AB.
A. (P): 2x+y+z-3=0 B.(P): 2x+y+z-6=0 C.(P): 4x+y+3z-7=0 D.(P): 4x+y+3z-26=0
Câu
38.
Trong kg oxyz đường thẳng
;
mặt phẳng
.
Đường
thẳng
nằm
trên(P) đồng thời
vuông
góc và cắt d có phương trình là.
A.
B.
C.
D.
Câu
39:
Trong kg oxyz cho mặt cầu
và hai đường thẳng
;
.
Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) đồng thời
song song với hai đường thẳng d và
là.
A. x+y+z+1=0 B. y+z+1=0 C. x+z+3=0 D. x+y+1=0
Đáp án:
Câu
35:
qua A(0;0;2) nhận
chỉ phương
qua
B(2;1;0) nhận
chỉ phương
(P)
có véc tơ pháp tuyến
nên (P): x-y+C=0
(P)
qua trung điểm
của AB nên
Vậy (P):2x-2y-1=0 . Chọn đáp án A.
Câu
36.
(P) có véc tơ pháp tuyến
d
qua
nhận
chỉ phương .Vì hai véc tơ trên không cùng phương và
cũng không vuông góc nên :d cắt và không vuông góc với
(P)). Chọn đáp án D.
Câu
37.Mặt
phẳng (P) nhận
làm
véc tơ pháp tuyến nên
(P): 2x+y+z+D=0 vì A(1;1;0) thuộc (P) nên D=-3.
Vậy (P): 2x+y+z-3=0. Chọn đáp án A.
Câu 38/Đáp án C : d cắt (P) tại A(1;1;1)
(P)
có VTPT
và d có VTCP
có
VTCP
.
Vây:
.
Câu
39/Đáp Án C
(S) có tâm I(-2;-1;1) và R=
.(P)
có VTPT
Câu 40.
Trong
mặt phẳng tọa độ
ảnh của đường tròn
qua phép tịnh tiến theo vectơ
là đường tròn có phương trình:
A.
B.
C.
D.
Câu 40 /Đáp án B
Từ
có tâm
và bán kính
.
nên có PT
là
.
Câu
41.
Trong
mặt phẳng tọa độ
cho điểm
.
Gọi
là ảnh của điểm
qua phép quay tâm
,
góc quay
.
Điểm
có tọa độ là:
A.
B.
C.
D.
Câu 41 /Đáp án D
Câu
42. Cho khối chóp
tứ giác đều có cạnh đáy bằng
,
cạnh bên bằng
.
Tính thể tích
của khối chóp đã cho.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Câu 42/Chọn C
Gọi
là tâm mặt đáy
của hình chóp tứ giác đều
.
Ta có
là đường cao của hình chóp.
Tam giác
vuông tại
có
,
.
Khi đó
thể tích khối chóp tứ giác đều là
.
Câu
43:Cho
khối lăng trụ
,
mặt bên
có diện tích bằng
.
Khoảng cách đỉnh
đến mặt phẳng
bằng
.
Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Câu 43/Chọn C
Gọi
là thể tích khối lăng trụ
khi đó
.
Theo đề
bài ta có
.
Vậy
.
Câu
44 :
Cho hình tứ diện đều
có cạnh bằng 3. Gọi
,
,
,
lần lượt là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện
.
Tính thể tích
của
khối tứ diện
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Câu 44/Chọn D
Tứ diện
đều
Ta có ngay
Cạnh
Lại có
Tương tự
là tam giác đều có cạnh bằng 1
Câu
45:Cho
khối hộp
.
Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
.
Tính tỉ số thể tích
của khối chóp
và khối hộp đã cho.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Câu 45/Chọn B
Cách
1 :
Ta có:
.
Suy ra:
.
Vậy
.
Bổ sung cách 2
Ta có
Câu
46:
Tập xác định của hàm số
là:
A.
. B.
. C.
. D.
R
Lời giải
Câu 46/Chọn C
Hàm số
xác định khi:
.
Vậy tập xác định:
.
Câu
47:
Viết biểu thức
,
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 47/ Đáp án B Lời giải
Ta
có
.
Câu
48:
Tìm tập nghiệm
của phương trình
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Câu 48/Chọn A
Điều
kiện:
Ta có
.
Câu
49:
Tập nghiệm
của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Câu 49/Chọn D
Câu
50:Cho
hàm số
.
Tính giá trị
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Câu 50/ Chọn C
Ta có
.
.
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN
(đề thi có 5 trang) |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn: Toán
|
TỔ TOÁN
Câu 1. Phương
trình
có nghiệm duy nhất khi:
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
2. Cho hai vec tơ
,
.
Với giá trị nào của y thì vuông góc với vec tơ
?
A.
6 . B. 3. C. –6. D.
–
.
Câu 3. Trong
các điểm sau đây, điểm nào thuộc đường thẳng
?
A. M(1;1). B. N(0;1). C. I(1;–1). D. J(0;0).
Câu 4. Hàm số
đồng
biến trên
A.
Khoảng
. B.
Khoảng
.
C.
Các khoảng
. D.
Các khoảng
.
Câu 5. 
bằng
A. 0. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 6. Trong mặt
phẳng
cho điểm
và vec tơ
.
Điểm M là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo
vec tơ, khi đó tọa độ điểm M là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 7. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
B. Hai mặt phẳng phân biệt và cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt và cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D. Hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 thì giao tuyến của hai mặt phẳng đó vuông góc với mặt phẳng thứ 3.
Câu 8. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. Hàm số đạt
cực đại tại
.
B. Hàm số đạt
cực đại tại
.
C.
Hàm số đạt cực đại tại
.
D. Hàm số đạt
cực đại tại
Câu 9. Tính
theo
biết
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 10. Họ nguyên
hàm của hàm số
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 11. Cho số
phức
,
khi đó phần thực của số phức z là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12. Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho mặt phẳng (P) có phương trình:
.
Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của
mặt phẳng (P)?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 13. Kết quả
biến đổi của biểu thức
là
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 14. Phương
trình
có nghiệm là
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Câu 15. Cho hàm số
.
Đạo hàm của hàm số y là
A.
B.
C.
D.
Câu 16. Cho tứ
diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các
cạnh AD và BC; G là trọng tâm tam giác BCD. Khi ấy, giao
điểm của đường thẳng MG và mp (ABC) là
A.
Điểm C. B. Giao điểm của đường
thẳng MG và đường thẳng BC.
C. Điểm N. D . Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN.
Câu 17. Số đường
tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 18. Hàm số
có ba điểm cực trị khi
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 19. Cho hai số
thực
đều
lớn hơn 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
20. Với tham số thực k thuộc tập S nào dưới đây để
phương trình
có một nghiệm duy nhât?
A.
B.
C.
D.
Câu 21. Đổi biến
số
thì tích phân
trở thành
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 22. Nếu
thì
có giá trị bao nhiêu?
A.
. B.
1. C. 7. D. 12.
Câu 23. Cho
hai số phức :
và
.Tính:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 24. Tìm modun
của số phức z, biết rằng z có phần thực bằng hai
lần phần ảo và điểm biểu diễn của z nằm trên đường
thẳng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 25. Cho hình
chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng
,
đường cao của hình chóp bằng
. Tính số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 26. Cho tứ
diện SABC. Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho
. Gọi N là trung điểm cạnh SB. Tính tỉ số thể tích
hai khối tứ diện SAMN và SACB.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 27. Một
khối cầu có thể tích là
Diện tích của mặt cầu giới hạn khối cầu này bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
28. Một hình trụ có chiều cao bằng
20. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một
đoạn bằng 4, cắt đường tròn đáy theo cung
.
Diện tích của thiết diện là
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Câu 29. Trong không
gian
cho
và
điểm
sao
cho
.
Khoảng cách từ trung điểm
của
đến
bằng
A.
5. B.
.
C. 10. D.
.
Câu 30. Trong không
gian
cho hai mặt phẳng (P):
,
(Q):
.
Mặt phẳng (R) nào sau đây vuông góc (P), (Q) và
khoảng cách từ O đến (R) bằng 2?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 31. Nếu
thì
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 32. Cho hai cấp
số cộng
và
Số
các số hạng giống nhau trong 2018 số hạng đầu tiên của
mỗi dãy số là bao nhiêu:
A. 400 B.
403 C. 0 D. 397
Câu 33. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mp (GCD) thì diện tích của thiết diện là:
A .
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trên đoạn
để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A. 6. B. 5. C. 7. D. 4.
Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A. 3. B. 4. C. 5. D. vô số.
Câu 36. Biết
là hai nghiệm của phương trình
và
với
là
hai số nguyên dương. Tính
A.
B.
C.
D.
Câu 37. Tìm tất
cả giá trị thực của tham số
để bất phương trình
có nghiệm với mọi
A.
B.
C.
D.
Câu 38. Cho
thì (a+b) bằng
A.1. B.
. C.
. D.
5.
Câu 39. Cho
số phức z thỏa :
.Tính
modun của số phức
với
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 40. Cho hình
chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có
. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy (ABCD) là trung
điểm H của AC, góc giữa (SAD) và (ABCD) bằng
.
Tính thể tích khối chóp SABCD.
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 41. Hoàn có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Hoàn
muốn biến hình tròn đó thành một hình cái phễu hình
nón. Khi đó Hoàn phải cắt bỏ hình quạt tròn
rồi dán hai bán kính
và
lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể).
Gọi
là
góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm
để thể tích phễu lớn nhất?
A.
. B.
. C.
. D.
Câu 42. Trong không
gian
cho
và
mặt phẳng (P) có phương trình
.
Mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm nằm
trên mặt phẳng (P) có phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 43. Cho A là
tập hợp các số có 4 chữ số (đôi một khác nhau) được
lấy từ tập hợp
.
Lẫy ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để
số được lấy ra nhỏ hơn 2018.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 44. Với giá trị nào của tham số
thì phương trình
có hai nghiệm
thỏa mãn
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 45. Số nghiệm
của phương trình
là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 46. Cho hàm số
có đạo hàm và liên tục trên
và
.Giá trị của
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 47. Cho số
phức z thỏa:
.
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
.
Tính modun của số phức
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 48. Cho hình
chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh
và
.
Giả sử
và góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng
. Tìm
theo
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 49. Cho
mặt cầu đường kính
.
Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng vuông góc với
sao cho
ta được thiết diện là đường tròn
.
Gọi
là hình vuông nội tiếp đường tròn
.
Tính thể tích lớn nhất khối đa diện tạo bởi hai hình
chóp
và
và tính
để thể tích này đạt giá trị lớn nhất.
A.
. B.
.
C.
. D.
Câu 50. Trong không
gian
cho
.
Gọi (P) là mặt phẳng qua A và cắt
lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm G
thuộc đường thẳng AM. Tọa độ điểm B là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
ĐÁP ÁN
-
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Đáp án
B
D
D
C
A
D
D
C
A
B
C
C
C
Câu
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Đáp án
A
B
D
A
A
B
B
A
C
A
A
C
A
Câu
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Đáp án
B
C
A
D
C
B
B
B
B
C
D
B
B
Câu
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Đáp án
D
A
C
B
D
B
A
B
A
A
B
Câu 9. Tính
theo
biết
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
HD. Ta có:
.
Chọn đáp án A
Câu 10. Họ nguyên
hàm của hàm số
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
HD. Sử dụng
.
Chọn đáp án B
Phương án nhiễu
A. Quên chia k
C. Quên dấu và quên chia k
D. Quên dấu
Câu 11: Cho số
phức
,
khi đó phần thực của số phức z là :
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
HD Sử dung định
nghĩa
thì
là
phần thực,
là
phần ảo. Chọn đáp án C
Phương
án nhiễu:
A: Nhầm phần ảo
B: Nhầm dấu
D:
Sử dụng nhầm sang công thức môdun
Câu 12. Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho mặt phẳng (P) có phương trình:
.
Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của
mặt phẳng (P)?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
HD Phương trình
xác
định một mặt phẳng có một vec tơ pháp tuyến
và
nếu
là
một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng thì mỗi số
thực
khi đó
cũng
là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng
Câu 13. Kết quả
biến đổi của biểu thức
là
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
HD.
.
Chọn C
Câu 14. Phương
trình
có nghiệm là
A.
. B.
. C.
.
D.
.
HD.
.
Chọn A
Câu 15. Cho hàm số
.
Đạo hàm của hàm số y là
A.
B.
C.
D.
HD. Sử dụng
.
Chọn đáp án B
Câu 16. Cho tứ
diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các
cạnh AD và BC; G là trọng tâm tam giác BCD. Khi ấy, giao
điểm của đường thẳng MG và mp (ABC) là
A.
Điểm C. B. Giao điểm của đường
thẳng MG và đường thẳng BC.
C.
Điểm N. D
. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN.
HD.
Hai đường thẳng MG và AN cùng nằm trong mp (AND), cắt
nhau tại điểm I.
.
Mà
.
Vậy I là giao điểm của MG với mp(ABC).
Chọn B.
Câu 17. Số đường
tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
HD. Ta có
nên
.
Chọn đáp án A
Câu 18. Hàm số
có ba điểm cực trị khi
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
HD.
.
Chọn đáp án A
Câu 19. Cho hai số
thực
đều
lớn hơn 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
* Do
*
. Chọn B.
Câu 20. Với tham
số thực k thuộc tập S nào dưới đây để phương
trình
có một nghiệm duy nhât?
A.
B.
C.
D.
Điều kiện:
Xét hàm số
có
;
Bảng biến thiên:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
- |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Từ bảng biến
thiên tìm được
. Vậy tập hợp S các số thực k là
. Chọn B
Câu 21. Đổi biến
số
thì tích phân
trở thành
A.
. B.
. C.
. D.
.
HD.
.
Đổi cận
.
Khi đó
.
Chọn A.
Câu 22. Nếu
thì
có giá trị bao nhiêu?
A.
. B.
1. C. 7. D. 12.
HD. Sử dụng
.
Chọn C
Câu 23. Cho
hai số phức :
và
.Tính:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
HD.
.
Chọn đáp án A
Phương
án nhiễu:
B: Sử dụng sai công thức
C:
Tính bình phương sai
D: Sử dụng phép tính sai
Câu 24. Tìm modun
của số phức z, biết rằng z có phần thực bằng hai
lần phần ảo và điểm biểu diễn của z nằm trên đường
thẳng
A.
. B.
. C.
. D.
.
HD.
Số phức z có dạng
Từ
giả thiết
.
Đáp án A.
Phương
án nhiễu:
B: Nhầm
.
C:
Sử dụng công thức sai
D:
Tính toán sai
Câu 25. Cho hình
chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng
,
đường cao của hình chóp bằng
. Tính số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy.
A.
. B.
. C.
. D.
.
H
D.
Gọi
Gọi H là trung
điểm BC thì
. Dễ dàng chứng minh được
nên
góc giữa mặt bên và mặt đáy là góc SHI. Ta có
.
Chọn C
Câu 26. Cho tứ
diện SABC. Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho
. Gọi N là trung điểm cạnh SB. Tính tỉ số thể tích
hai khối tứ diện SAMN và SACB.
A.
. B.
. C.
. D.
.
H
D
.
Câu 27. Một
khối cầu có thể tích là
Diện tích của mặt cầu giới hạn khối cầu này bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
HD.
Sử dụng
.
Chọn B
Câu
28. Một hình trụ có chiều cao bằng
20. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một
đoạn bằng 4, cắt đường tròn đáy theo cung
.
Diện tích của thiết diện là
A
.
. B.
. C.
.
D.
.
HD. Nhận xét tam giác OAB là tam giác đều.
Chọn C
Câu 29: Trong không
gian
cho
và
điểm
sao
cho
.
Khoảng cách từ trung điểm
của
đến
bằng
A.
5. B.
.
C. 10. D.
.
HD. Cách 1
.
Chọn đáp án A.
Cách 2: Do điểm
A thuộc trục Ox nên
(với H là hình chiếu của I trên trục Ox). Từ
.
Khi đó
.
+ làm theo cách
1 và do quên công thức
.
Chọn đáp án C.
+ làm theo cách
2 và do quên công thức
.
Chọn đáp án B.
Câu 30: Trong không
gian
cho hai mặt phẳng (P):
,
(Q):
.
Mặt phẳng (R) nào sau đây vuông góc (P), (Q) và
khoảng cách từ O đến (R) bằng 2?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
HD. Tìm được
véc tơ pháp tuyến của mp (R) là
.
Từ
.
Chọn đáp án D
+ Nhầm công
thức tính khoảng cách
.
Chọn đáp án A, B
+ Nhầm tính
tọa độ vec tơ pháp tuyến
.
Chọn đáp án C.
Câu 31. Nếu
thì
A.
. B.
.
C.
. D.
.
HD. Từ
.
Chọn C
Câu 32. Cho hai cấp
số cộng
và
Số
các số hạng giống nhau trong 2018 số hạng đầu tiên của
mỗi dãy số là bao nhiêu:
A. 400 B.
403 C. 0 D. 397
Lời giải:
Số hạng tổng quát của dãy
là
.
Số hạng TQ của dãy
là
.
Để số hạng của hai dãy giống nhau thì
.
Do
là các số tự nhiên nên n chia hết cho 5
;
.
Vậy có 403 số.
Câu 33. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mp (GCD) thì diện tích của thiết diện là:
A .
B.
.
C.
.
D.
.
H
D.
Gọi M là trung điểm cạnh AB. Thiết diện
của tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(GCD) là tam giác MCD.
Ta có
Vì
G là trọng tâm nên
Do
đó
Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trên đoạn
để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A. 6. B. 5. C. 7. D. 4.
HD.
.
.Suy
ra
.
Chọn B
Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A. 3. B. 4. C. 5. D. vô số.
HD.
. Chọn B
Câu 36. Biết
là hai nghiệm của phương trình
và
với
là
hai số nguyên dương. Tính
A.
B.
C.
D.
HD Điều kiện
.Ta
có
Xét hàm số
với
.
Vậy hàm số đồng biến với
Phương trình (1)
có dạng
Vậy
.
Chọn đáp án C
Câu 37. Tìm tất
cả các giá trị thực của tham số
để bất phương trình
có nghiệm với mọi
A.
B.
C.
D.
HD. ĐK tham số m:
.
Ta có
Xét hàm số
có
Bảng biến thiên
:
Khi đó với yêu
cầu bài toán thì
.
Chọn đáp án D
Câu 38. Cho
thì
bằng
A.1. B.
. C.
. D.
5.
HD. Cách 1. Giả
sử
nên
là
nghiệm của hệ
.
Khi đó
Chọn B.
Cách 2. Sử
dụng máy tính cầm tay gán kết quả
cho
biến A. giải hệ
.
Thay
.
Khi nào kết quả
thì
chọn và suy ra kết quả.
Câu 39. Cho
số phức z thỏa :
.Tính
modun của số phức
với
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
HD.
Đặt z = a + bi
Vậy
.Suy ra :
Phương
án nhiễu:
A: Đặt số phức nhầm dấu
C: Giải
hệ sai
D: Rút gọn sai
Câu 40. Cho hình
chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có
. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy (ABCD) là trung
điểm H của AC, góc giữa (SAD) và (ABCD) bằng
.
Tính thể tích khối chóp SABCD.
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
H
D.
Gọi N là trung điểm của AD
Ta có
. Vì N là trung điểm của AD suy ra
.Suy ra
.
Lại có
. Tam giác SNH có:
. Do đó
Câu 41. Hoàn có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Hoàn
muốn biến hình tròn đó thành một hình cái phễu hình
nón. Khi đó Hoàn phải cắt bỏ hình quạt tròn
rồi dán hai bán kính
và
lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể).
Gọi
là
góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm
để thể tích phễu lớn nhất?
A.
. B.
. C.
. D.
HD.
;
.
Để
lớn nhất thì
.
ChọnA
Câu 42: Trong không
gian
cho
và
mặt phẳng (P) có phương trình
.
Mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm nằm
trên mặt phẳng (P) có phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
HD: Phương trình
mặt cầu (S) có dạng
.
Vì
nên
là
nghiệm của hệ
.
Chọn đáp án C
+ Nhầm pt mặt
cầu tâm
bán kính R có dạng
.
Chọn A.
Câu 43. Cho A là
tập hợp các số có 4 chữ số (đôi một khác nhau) được
lấy từ tập hợp
.
Lẫy ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để
số được lấy ra nhỏ hơn 2018.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải:
một số thuộc tập A có dạng
và
đôi một khác nhau.
Có 6 cách chọn
.
Có 6 cách chọn
.
Có 5.4=20 cách
chọn
Vậy có tất cả 6.6.20= 720 số x hay số phần tử của không gian mẫu là 720.
thì có mấy trường hợp xảy ra:
Nếu
thì số cách chọn
là
cách chọn.
Nếu
thì chỉ có thể chọn
và
chỉ có thể chọn trong
: Có 4 cách.
Vậy có 124 số
.
Suy ra xác suất cần tìm là
Câu 44. Với giá trị nào của tham số
thì phương trình
có hai nghiệm
thỏa mãn
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn
giải: đặt
.Ta
được phương trình
(*)
Pt đã cho có
hai nghiệm phân biệt
pt
(*) có hai nghiệm dương phân biệt
Ta có
.Chọn
B
Câu 45. Số nghiệm
của phương trình
là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
HD. Xét hàm số :
;
Vì
nên
có tối đa 1 nghiệm
có tối đa 2 nghiệm. Lại có vế phải là hằng số dương
lớn hơn cận dưới của
nên phương trình đã cho có hai nghiệm. Chọn đáp án B
Câu 46. Cho hàm số
có đạo hàm và liên tục trên
và
.Giá trị của
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
HD. Từ
Chọn A
Câu 47. Cho số
phức z thỏa:
.
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
.
Tính modun của số phức
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
HD.
Gọi
.
Khi đó :
là
đường tròn (C) có tâm I (3; 4) ,
và
là đường thẳng (d). Để tồn tại z thì (d) phải có
điểm chung với (C) , tức
Vậy : M = 33 , m
= 13 . Suy ra :
.
Chọn đáp án B
Phương
án nhiễu:
A: Tính được M = 10 , m = 0.
C: Sử
dụng sai công thúc
D:
Rút gọn sai
Câu 48. Cho hình
chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh
và
.
Giả sử
và góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng
. Tìm
theo
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
H
D.
Gọi O là tâm hình vuông và H là hình chiếu của O lên
SC.
Ta có:
( góc DHB là góc giữa (SCD) và (SBC)).
Diện tích tam
giác SOC là:
và
Do đó
Câu 49. Cho
mặt cầu đường kính
.
Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng vuông góc với
sao cho
ta được thiết diện là đường tròn
.
Gọi
là hình vuông nội tiếp đường tròn
.
Tính thể tích lớn nhất khối đa diện tạo bởi hai hình
chóp
và
và tính
để thể tích này đạt giá trị lớn nhất.
A.
. B.
.
C.
. D.
H
D.
Áp dụng ta có cạnh hình vuông
là
.
Suy ra
.
Thể
tích khối đa diện tạo bởi hai hình chóp
và
là:
.
Vậy
.
Chọn A
Câu 50: Trong không
gian
cho
.
Gọi (P) là mặt phẳng qua A và cắt
lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm G
thuộc đường thẳng AM. Tọa độ điểm B là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
HD.
.
G là trọng tâm tam giác ABC
.
Phương trình đường thẳng AM là
+ Nhầm
chọn đáp án D
KHUNG MA TRẬN TOÁN 2019
CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC |
CẤP ĐỘ NHẬN THỨC |
Tổng số |
Ghi Chú |
|||
Nhận biết |
Thông hiểu |
Vận dụng thấp |
Vận dụng cao |
|||
Mệnh đề.Tập hợp |
|
|
|
|
|
Lớp 10 (5 câu, 10%) |
Hàm số bậc nhất và bậc hai |
|
|
|
|
|
|
Phương trình. Hệ phương trình |
Câu 1 |
|
|
|
1 |
|
Bất đẳng thức. Bất phương trình |
|
Câu 13 |
|
|
1 |
|
Thống kê |
|
|
|
|
|
|
Góc lượng giác và công thức lượng giác |
|
|
Câu 31 |
|
1 |
|
Véc tơ |
|
|
|
|
|
|
Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng |
Câu 2 |
|
|
|
1 |
|
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng |
Câu 3 |
|
|
|
1 |
|
Hàm số lương giác và pt lượng giác |
Câu 4 |
Câu 14 |
|
|
2 |
Lớp 11 (10 câu, 20%) |
Tổ hợp. Khái niệm xác suất |
|
|
|
Câu 43 |
1 |
|
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân |
|
|
Câu 32 |
|
1 |
|
Giới hạn |
Câu 5 |
|
|
|
1 |
|
Đạo hàm |
|
Câu 15 |
|
|
1 |
|
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mp |
Câu 6 |
|
|
|
1 |
|
Đthẳng và mp trong kg. Quan hệ song song |
|
Câu 16 |
Câu 33 |
|
2 |
|
Véc tơ trong kg. Quan hệ vuông góc. |
Câu 7 |
|
|
|
1 |
|
Ứng dụng đạo hàm |
Câu 8 |
Câu 17 Câu 18 |
Câu 34 Câu 35 |
Câu 44 |
6 |
Lớp 12 (35 câu, 70%) |
Hàm số lũy thừa |
Câu 9 |
Câu 19 Câu 20 |
Câu 36 Câu 37 |
Câu 45 |
6 |
|
Tích phân |
Câu 10 |
Câu 21 Câu 22 |
Câu 38 |
Câu 46 |
5 |
|
Số phức |
Câu 11 |
Câu 23 Câu24 |
Câu 39 |
Câu 47 |
5 |
|
Khối đa diện |
|
Câu 25 Câu 26 |
Câu 40 |
Câu 48 |
4 |
|
Mặt tròn xoay, khối tròn xoay |
|
Câu 27 Câu 28 |
Câu 41 |
Câu 49 |
4 |
|
Phương pháp tọa độ trong không gian |
Câu 12 |
Câu 29 Câu 30 |
Câu 42 |
Câu 50 |
5 |
|
Tỷ lệ |
12 câu (24%) |
18 câu (36%) |
12 câu (24%) |
08 câu (16%) |
50 câu (100%) |
|
|
30 câu (60%) |
20 câu (40%) |
|
|
||
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG PTDTNT TỈNH
M
|
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 BÀI THI: TOÁN
|
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Câu
1: Trong không gian cho đường thẳng
và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với
?
A.
B.
C.
Vô số D.
Câu
2: Tính đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Tìm
A.
B.
C.
D.
Câu
4: Trong mặt phẳng tọa độ
,
cho véctơ
Tìm ảnh của điểm
qua phép tịnh tiến theo vectơ
A.
B.
C.
D.
Câu
5: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo
thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các
đường
trục
Ox và hai đường thẳng
xung quanh trục Ox.
A.
B.
C.
D.
Câu
6: Nguyên hàm của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
7: Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
B.
C.
D.
Câu 8: Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
A.
B.
C.
D.
Câu
11: Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định
nào sau đây là đúng?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
- |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A. Hàm số đạt cực tiểu
tại
B. Hàm số đạt cực tiểu
tại
C. Hàm số đạt cực tiểu
tại
D.
Hàm số đạt cực đại tại
Câu
12: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi
một vuông góc và
Tính thể tích của khối chóp S. ABC.
A.
B.
C.
D.
Câu
13: Cho lăng trụ tam giác đều
có
tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
A.
B.
C.
D.
Câu
14: Phương trình
có tập nghiệm là
A.
B.
C.
D.
Câu
15: Tập xác định của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu
16: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số
trên đoạn
lần
lượt là
A.
B.
C.
D.
Câu
17: Tính đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho véctơ
Tìm tọa độ của véctơ
biết rằng véctơ
ngược hướng với véctơ
và
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
20: Tính tích phân
.
A.
B.
C.
D.
Câu
21: Cho hàm số
Hàm số luôn đồng biến trên
khi và chỉ khi
A.
B.
C.
D.
Câu
22: Hình lập phương
cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
A.
B.
C.
D.
Câu
23: Số
có bao nhiêu ước số nguyên?
A.
B.
C.
D.
Câu
24: Cho cấp số nhân
có
,
công bội
Hỏi
là số hạng thứ mấy của
A. Số hạng thứ
B. Số hạng thứ
C.
Số hạng thứ
D.
Số hạng thứ
Câu
25: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu
26: Cho cấp số cộng
có
.
Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
A.
B.
C.
D.
Câu
27: Cho hình chóp
có
đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt
phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên
Tính thể tích khối chóp
theo a.
A.
B.
C.
D.
Câu
28: Cho hàm số
Tìm
A.
B.
C.
D.
Câu
29: Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ
có nắp đựng nước sạch có dung tích
Hỏi bán kính
của
đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm
vật liệu nhất?
A.
B.
C.
D.
Câu 30: Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
A.
B.
C.
D.
Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy.
A.
B.
C.
D.
Câu
32: Tìm một nguyên hàm
của hàm số
biết rằng
A.
B.
C.
D.
Câu
33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz
cho hai điểm
Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn
đẳng thức
là một mặt cầu
.
Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
34: Cho hàm số
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu 35: Số nghiệm của
phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
36: Cho hình chóp
có
đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy
Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt
phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối chóp
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
37: Cho cấp số cộng
biết
và
Tìm
số hạng đầu tiên
và công sai d của cấp số cộng.
A.
B.
C.
D.
Câu
38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông
tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy
Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng
(SAB).
A.
B.
C.
D.
Câu
39: Trong hình hộp
có
tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai?
A.
B.
C.
D.
Câu
40: Cho đồ thị hàm số
Từ điểm
kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới
.
A.
B.
C.
D.
Câu
41: Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn
điểm
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
A.
B.
C.
D.
Câu 42: Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung tròn của hình quạt còn lại là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu
43: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m để hàm số
nghịch biến trên
khoảng
.
A.
B.
hoặc
C.
D.
Câu
45: Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s)
thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô
chuyển động chậm dần đều với
trong
đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi
dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A.
B.
C.
D.
Câu
46: Gọi m là số thực dương sao cho đường
thẳng
cắt
đồ thị hàm số
tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là
gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
47: Từ các chữ số
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn
chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A.
số B.
số C.
số D.
số
Câu
48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai
điểm
Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu
49: Tìm tập các giá trị thực của tham số m để
phương trình
có đúng hai nghiệm âm phân biệt.
A.
B.
C.
D.
Câu
50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác
vuông cân tại
,
và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo
a.
A.
B.
C.
D.
Đáp án
1-C |
2-D |
3-A |
4-D |
5-A |
6-D |
7-C |
8-A |
9-B |
10-B |
11-B |
12-C |
13-D |
14-B |
15-D |
16-B |
17-B |
18-C |
19-C |
20-A |
21-C |
22-A |
23-D |
24-A |
25-D |
26-D |
27-A |
28-B |
29-D |
30-A |
31-A |
32-A |
33-C |
34-B |
35-D |
36-C |
37-A |
38-A |
39-A |
40-C |
41-D |
42-A |
43-C |
44-B |
45-B |
46-C |
47-B |
48-B |
49-C |
50-C |
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Câu 2: Đáp án D
Ta có:
Câu 3: Đáp án A
Ta có:
Câu 4: Đáp án D
Gọi
Câu 5: Đáp án A
Câu 6: Đáp án D
Ta có:
Câu 7: Đáp án C
Ta có:
hàm
số có 3 điểm cực trị.
Câu 8: Đáp án A
Câu 9: Đáp án B
Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.
Câu 10: Đáp án B
Câu 11: Đáp án B
Câu 12: Đáp án C
Câu 13: Đáp án D
Thể tích khối
lăng trụ là:
Câu 14: Đáp án B
Câu 15: Đáp án D
Hàm số xác định
Câu
16: Đáp
án B
Ta có
Suy ra
Câu 17: Đáp án B
Ta có
Câu 18: Đáp án C
Ta có:
Câu 19: Đáp án C
Ta có:
Suy ra hàm số
đồng biến trên các khoảng
và
.
Câu 20: Đáp án A
Ta có
C
âu
21: Đáp
án
Câu 22: Đáp án A
Câu 23: Đáp án D
Ta có
Suy ra
có
ước số nguyên.
Câu 24: Đáp án A
Gọi
Câu 25: Đáp án D
Hàm số có TXĐ
Ta có
Đồ
thị hàm số có TCN
Mặt khác
Đồ
thị hàm số có 2 TCĐ là
Câu 26: Đáp án D
Ta có
Câu 27: Đáp án A
T
a
có
Thể tích khối
chóp S.ABCD là:
Câu 28: Đáp án B
Ta có
Có
Câu 29: Đáp án D
Gọi chiều cao
của hình trụ là h. Ta có:
Diện tích toàn
phần của hình trụ là:
Dấu = xảy ra
C
âu
30: Đáp
án A
Bán kính đáy của
hình nón là:
Chiều cao của
hình nón là:
Diện tích xung quanh của hình nón là:
Câu 31: Đáp án A
Dựng hình như hình vẽ.
Ta có:
Khi đó
Do đó
Câu 32: Đáp án A
Ta có:
Do
Do
Suy ra
Câu 33: Đáp án C
Gọi
là trung điểm của AB khi đó
Suy ra
Do đó mặt cầu
tâm
.
Câu 34: Đáp án B
Cách 1: CALC
Cách 2:
Câu 35: Đáp án D
Phương trình đã
cho
(với
)
TH1. Nếu
,
khi đó
TH2. Nếu
tương
tự TH1.
TH3. Nếu
khi
đó
vô nghiệm.
TH4. Nếu
tương
tự TH3.
TH5. Nếu
,
khi đó
vô
nghiệm.
TH6. Nếu
tương tự TH5.
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt .
Hoặc biến
đổi
dễ
thấy
(Table = Mode 7).
Câu 36: Đáp án C
Gọi O là tâm hình vuông ABCD.
Ta có:
Lại có
,
tương tự
Do đó
Xét tam giác SAB
có:
Tương tự
Do đó
do
tính chất đối xứng nên:
Câu 37: Đáp án A
Giả sử
Ta có:
Do
Từ (1) và (2) suy ra
Câu 38: Đáp án A
Do
do
đó
Dựng
Câu 39: Đáp án A
Ta có đáy của hình hộp đã cho là hình thoi:
Do đó
nên
A đúng,
tương tự C, D đúng.
Câu 40: Đáp án C
PTTT của
tại
điểm
là:
Do tiếp tuyến đi
qua điểm
nên
Vậy từ điểm
kẻ
được 3 tiếp tuyến tới
.
Câu
41: Đáp
án D
Gọi
là
điểm cách đều bốn mặt phẳng
Khi
đó, ta có
.
Suy ra có 8 cặp
thỏa mãn (*).
Câu 42: Đáp án A
Gọi r, l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón.
Thể tích khối
nón là
,
với h là chiều cao khối nón.
Ta có
Suy ra
Dấu “=” xảy ra
Mà x là chu vi
đường tròn đáy hình nón
và
đường sinh
Từ (1), (2) suy ra
Câu 43: Đáp án C
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy
+) Đồ thị hàm
số có TCĐ và tiệm cận ngang là
+) Đồ thị hàm
số đi qua các điểm có tọa độ
Câu 44: Đáp án B
Ta có
Hàm số nghịch
biến trên
Câu 45: Đáp án B
Ô tô dừng hẳn
Suy ra quãng đường
đi được bằng
Câu 46: Đáp án C
PT hoành độ giao
điểm là
Hai đồ thị có
2 giao điểm
có
2 nghiệm trái dấu
Khi đó
Suy ra tọa độ
hai điểm A,B là
Tam giác OAB vuông
tại O
Giải PT kết hợp
với điều kiện
Câu 47: Đáp án B
Xét các số lẻ
có 4 chữ số được lập từ các số trên có:
số
Xét các số lẻ
có 4 chữ số được lập từ 4 số trên và không có mặt
chữ số 3 có:
số
Do đó có
thỏa
mãn.
Câu 48: Đáp án B
Gọi
suy
ra
Khi đó
Vậy
Dấu “=” xảy ra
Câu 49: Đáp án C
Đặt
.
PT ban đầu có 2
nghiệm âm phân biệt
có
hai nghiệm
Suy ra
Câu 50: Đáp án C
Dựng
hình vuông
Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC chính là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Kẻ
mà
Mặt khác
Tam giác SCD vuông
tại D, có
Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là
Vậy diện tích
mặt cầu cần tính là
SỞ GD&ĐT
PHÚ YÊN Tổ Toán |
ĐỀ
THI THỬ THPTQG NỘP SỞ, MÔN TOÁN |
Câu
1: Trong không gian cho đường thẳng
và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với
?
A.
B.
C.
Vô số D.
Câu
2: Tính đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Tìm
A.
B.
C.
D.
Câu
4: Trong mặt phẳng tọa độ
,
cho véctơ
Tìm ảnh của điểm
qua phép tịnh tiến theo vectơ
A.
B.
C.
D.
Câu
5: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo
thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các
đường
trục
Ox và hai đường thẳng
xung quanh trục Ox.
A.
B.
C.
D.
Câu
6: Nguyên hàm của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
7: Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
B.
C.
D.
Câu 8: Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
A.
B.
C.
D.
Câu
11: Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định
nào sau đây là đúng?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
- |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A. Hàm số đạt cực tiểu
tại
B. Hàm số đạt cực tiểu
tại
C. Hàm số đạt cực tiểu
tại
D.
Hàm số đạt cực đại tại
Câu
12: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi
một vuông góc và
Tính thể tích của khối chóp S. ABC.
A.
B.
C.
D.
Câu
13: Cho lăng trụ tam giác đều
có
tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
A.
B.
C.
D.
Câu
14: Phương trình
có tập nghiệm là
A.
B.
C.
D.
Câu
15: Tập xác định của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu
16: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số
trên đoạn
lần
lượt là
A.
B.
C.
D.
Câu
17: Tính đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho véctơ
Tìm tọa độ của véctơ
biết rằng véctơ
ngược hướng với véctơ
và
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
20: Tính tích phân
.
A.
B.
C.
D.
Câu
21: Cho hàm số
Hàm số luôn đồng biến trên
khi và chỉ khi
A.
B.
C.
D.
Câu
22: Hình lập phương
cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
A.
B.
C.
D.
Câu
23: Số
có bao nhiêu ước số nguyên?
A.
B.
C.
D.
Câu
24: Cho cấp số nhân
có
,
công bội
Hỏi
là số hạng thứ mấy của
A. Số hạng thứ
B. Số hạng thứ
C.
Số hạng thứ
D.
Số hạng thứ
Câu
25: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu
26: Cho cấp số cộng
có
.
Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
A.
B.
C.
D.
Câu
27: Cho hình chóp
có
đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt
phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên
Tính thể tích khối chóp
theo a.
A.
B.
C.
D.
Câu
28: Cho hàm số
Tìm
A.
B.
C.
D.
Câu
29: Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ
có nắp đựng nước sạch có dung tích
Hỏi bán kính
của
đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm
vật liệu nhất?
A.
B.
C.
D.
Câu 30: Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
A.
B.
C.
D.
Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy.
A.
B.
C.
D.
Câu
32: Tìm một nguyên hàm
của hàm số
biết rằng
A.
B.
C.
D.
Câu
33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz
cho hai điểm
Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn
đẳng thức
là một mặt cầu
.
Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
34: Cho hàm số
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu 35: Số nghiệm của
phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
36: Cho hình chóp
có
đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy
Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt
phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối chóp
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
37: Cho cấp số cộng
biết
và
Tìm
số hạng đầu tiên
và công sai d của cấp số cộng.
A.
B.
C.
D.
Câu
38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông
tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy
Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng
(SAB).
A.
B.
C.
D.
Câu
39: Trong hình hộp
có
tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai?
A.
B.
C.
D.
Câu
40: Cho đồ thị hàm số
Từ điểm
kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới
.
A.
B.
C.
D.
Câu
41: Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn
điểm
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
A.
B.
C.
D.
Câu 42: Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung tròn của hình quạt còn lại là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu
43: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m để hàm số
nghịch biến trên
khoảng
.
A.
B.
hoặc
C.
D.
Câu
45: Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s)
thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô
chuyển động chậm dần đều với
trong
đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi
dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A.
B.
C.
D.
Câu46 :
Cho
là
số âm. Bất đẳng thức nào sau đây tương đương với
bất đẳng thức
?
A.
B.
C.
D.
Câu 47: Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
A.
B.
C.
D.
Câu
48:
Phương trình:
, Có tập nghiệm là ?
A.
B.
C.
D.
Câu 49:
Cho
Tìm
để
A.
B.
C.
D.
Câu50 :Trongmặtphẳngtọađộ
cho
có
Gọi
làtrung
điểmcủa
Tìmtọađộđiểm
thuộc
saochobađiểm
thẳnghàng.
A.
B.
C.
D.
------------------------HẾT-----------------------------
Đáp án
1-C |
2-D |
3-A |
4-D |
5-A |
6-D |
7-C |
8-A |
9-B |
10-B |
11-B |
12-C |
13-D |
14-B |
15-D |
16-B |
17-B |
18-C |
19-C |
20-A |
21-C |
22-A |
23-D |
24-A |
25-D |
26-D |
27-A |
28-B |
29-D |
30-A |
31-A |
32-A |
33-C |
34-B |
35-D |
36-C |
37-A |
38-A |
39-A |
40-C |
41-D |
42-A |
43-C |
44-B |
45-B |
46-C |
47-B |
48-A |
49-A |
50-A |
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Câu 2: Đáp án D
Ta có:
Câu 3: Đáp án A
Ta có:
Câu 4: Đáp án D
Gọi
Câu 5: Đáp án A
Câu 6: Đáp án D
Ta có:
Câu 7: Đáp án C
Ta có:
hàm
số có 3 điểm cực trị.
Câu 8: Đáp án A
Câu 9: Đáp án B
Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.
Câu 10: Đáp án B
Câu 11: Đáp án B
Câu 12: Đáp án C
Câu 13: Đáp án D
Thể tích khối
lăng trụ là:
Câu 14: Đáp án B
Câu 15: Đáp án D
Hàm số xác định
Câu
16: Đáp
án B
Ta có
Suy ra
Câu 17: Đáp án B
Ta có
Câu 18: Đáp án C
Ta có:
Câu 19: Đáp án C
Ta có:
Suy ra hàm số
đồng biến trên các khoảng
và
.
Câu 20: Đáp án A
Ta có
C
âu
21: Đáp
án
Câu 22: Đáp án A
Câu 23: Đáp án D
Ta có
Suy ra
có
ước số nguyên.
Câu 24: Đáp án A
Gọi
Câu 25: Đáp án D
Hàm số có TXĐ
Ta có
Đồ
thị hàm số có TCN
Mặt khác
Đồ
thị hàm số có 2 TCĐ là
Câu 26: Đáp án D
Ta có
Câu 27: Đáp án A
T
a
có
Thể tích khối
chóp S.ABCD là:
Câu 28: Đáp án B
Ta có
Có
Câu 29: Đáp án D
Gọi chiều cao
của hình trụ là h. Ta có:
Diện tích toàn
phần của hình trụ là:
Dấu = xảy ra
C
âu
30: Đáp
án A
Bán kính đáy của
hình nón là:
Chiều cao của
hình nón là:
Diện tích xung quanh của hình nón là:
Câu 31: Đáp án A
Dựng hình như hình vẽ.
Ta có:
Khi đó
Do đó
Câu 32: Đáp án A
Ta có:
Do
Do
Suy ra
Câu 33: Đáp án C
Gọi
là trung điểm của AB khi đó
Suy ra
Do đó mặt cầu
tâm
.
Câu 34: Đáp án B
Cách 1: CALC
Cách 2:
Câu 35: Đáp án D
Phương trình đã
cho
(với
)
TH1. Nếu
,
khi đó
TH2. Nếu
tương
tự TH1.
TH3. Nếu
khi
đó
vô nghiệm.
TH4. Nếu
tương
tự TH3.
TH5. Nếu
,
khi đó
vô
nghiệm.
TH6. Nếu
tương tự TH5.
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt .
Hoặc biến
đổi
dễ
thấy
(Table = Mode 7).
Câu 36: Đáp án C
Gọi O là tâm hình vuông ABCD.
Ta có:
Lại có
,
tương tự
Do đó
Xét tam giác SAB
có:
Tương tự
Do đó
do
tính chất đối xứng nên:
Câu 37: Đáp án A
Giả sử
Ta có:
Do
Từ (1) và (2) suy ra
Câu 38: Đáp án A
Do
do
đó
Dựng
Câu 39: Đáp án A
Ta có đáy của hình hộp đã cho là hình thoi:
Do đó
nên
A đúng,
tương tự C, D đúng.
Câu 40: Đáp án C
PTTT của
tại
điểm
là:
Do tiếp tuyến đi
qua điểm
nên
Vậy từ điểm
kẻ
được 3 tiếp tuyến tới
.
Câu
41: Đáp
án D
Gọi
là
điểm cách đều bốn mặt phẳng
Khi
đó, ta có
.
Suy ra có 8 cặp
thỏa mãn (*).
Câu 42: Đáp án A
Gọi r, l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón.
Thể tích khối
nón là
,
với h là chiều cao khối nón.
Ta có
Suy ra
Dấu “=” xảy ra
Mà x là chu vi
đường tròn đáy hình nón
và
đường sinh
Từ (1), (2) suy ra
Câu 43: Đáp án C
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy
+) Đồ thị hàm
số có TCĐ và tiệm cận ngang là
+) Đồ thị hàm
số đi qua các điểm có tọa độ
Câu 44: Đáp án B
Ta có
Hàm số nghịch
biến trên
Câu 45: Đáp án B
Ô tô dừng hẳn
Suy ra quãng đường
đi được bằng
Câu 46: Đáp án C
Câu 47: Đáp án B
.
Câu 48: Đáp án A
Câu 49: Đáp án A
Câu 50: Đáp án A
Sở GD-ĐT Phú Yên |
ĐỀ THI THỬ NĂM HỌC 2018-2019 |
Trường THPT Trần Phú |
Môn: Toán (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề) |
Câu 1. Tìm nghiệm của hệ
phương trình
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 2. Cho bất phương trình
.
Một học sinh giải như sau
.
Hỏi học sinh này giải sai ở bước nào?
A.
. B.
. C.
. D.
và
.
Câu
3. Cho
,
,
,
.
Hãy tính
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 4. Cho
và
là hai véc-tơ cùng hướng và đều khác
.
Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 5. Cho hệ trục tọa độ
.
Tìm tọa độ của véc-tơ
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 6. Tìm giá trị lớn
nhất của hàm số
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 7. Với các chữ số
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
chữ số khác nhau trong đó hai chữ số
không đứng cạnh nhau?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 8. Chọn ngẫu nhiên
viên bi từ hộp đựng
viên bi xanh và
viên bi đỏ. Tính xác suất để
viên bi được chọn có đúng
viên bi xanh.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 9. Cho cấp số nhân
có
và công bội
.
Tính
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 10. Tính
?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 11. Cho
tính
?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa
độ
,
cho đường thẳng
.
Viết phương trình
là ảnh của đường thẳng
qua phép tịnh tiến theo véc-tơ
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 13. Cho tứ diện
,
gọi
lần lượt là trung điểm của
và
.
Khi đó, giao tuyến của mặt phẳng
và
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 14. Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
.
B.
.
C.
và
chéo nhau
D.
Giao tuyến của
và
là đường thẳng qua
và song song với
.
Câu 15. Cho tứ diện đều
cạnh bằng
.
Gọi
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
.
Góc giữa
và
bằng bao nhiêu?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
16. Tính diện tích
của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ
thị hàm số
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 17. Tính giá trị cực
tiểu của hàm số
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 18. Tìm
để đồ thị hàm số
có ba điểm cực trị
,
,
sao cho
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 19. Tìm giá trị lớn
nhất của tham số
để hàm số
đồng
biến trên
.
A.
. B.
. C.
. D.
..
Câu 20. Giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 21. Tìm tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
22. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định
để phương trình
có
nghiệm thực phân biệt.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
.
Câu
23.Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Tính
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 24. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 25. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A.
Hàm số
với
là một hàm số nghịch biến trong khoảng
.
B. Hàm số
có đạo hàm là hàm số
.
C. Đồ thị hàm số
cắt trục
.
D. Hàm số
với
có tập xác định là
.
Câu 26. Hàm số
có đạo hàm là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 28. Tìm
để phương trình
có hai nghiệm phân biệt
sao cho
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 29. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 30. Cho
và
.
Khi đó
có giá trị là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 31. Cho hình
phẳng
giới hạn bởi
.
Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay
xung quanh trục
ta được
với
và
tối giản. Khi đó
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 32. Nguyên
hàm của hàm số
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 33. Tìm khẳng định sai
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 34. Cho
và
.
Tìm phần ảo của số phức
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 35. Tìm số phức liên
hợp của số phức
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 36. Tìm mô-đun của số
phức
thỏa mãn
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 37. Tìm tập hợp các
điểm biểu diễn số phức
thỏa mãn
.
A. Đường thẳng
. B.
Cặp đường thẳng song song
.
C. Đường tròn
. D.
Đường tròn
.
Câu 38. Cho số phức
thì
có giá trị là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 39. Một khối cầu có
thể tích
nội tiếp một hình lập phương. Thể tích
của khối lập phương đó bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 40. Một hình nón
có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng
.
Thể tích
của khối nón giới hạn bởi
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 41. Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật,
,
,
cạnh bên
vuông góc với đáy, góc giữa
và mặt phẳng đáy bằng
.
Tính thể tích
của khối chóp
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 42. Cho khối chóp
có đáy là tam giác đều cạnh
,
cạnh bên
vuông góc với đáy, góc giữa
và mặt phẳng đáy bằng
.
Tính thể tích
của khối chóp
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 43. Cho khối chóp
có đáy là hình vuông cạnh
,
mặt bên
là tam giác cân tại
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa
và mặt phẳng đáy bằng
.
Tính thể tích
của khối chóp
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 44. Trong không gian
,
cho
mặt
phẳng
và
song song với nhau. Tính giá trị của
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 45. Trong không gian
,
cho
mặt phẳng
và
.
Tính góc giữa hai mặt phẳng
và
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 46. Trong không gian
,
cho
điểm
.
Viết phương trình mặt phẳng
chứa
và song song với
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 47. Trong không gian
,
cho
.
Viết phương trình mặt phẳng
song song với mặt
và cách
một khoảng bằng
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 48. Trong không gian
,
cho tứ diện
với
.
Viết phương trình mặt cầu
có tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 49. Trong không gian
,
tìm
để góc giữa hai véc-tơ
và
là
góc nhọn.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 50. Trong không gian
,
cho ba điểm
.
Điểm
thuộc đường thẳng
sao cho biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Sở GD-ĐT Phú Yên |
BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ NĂM HỌC 2018-2019 |
Trường THPT Trần Phú |
Môn: Toán (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề) |
Câu 1. Tìm nghiệm của hệ
phương trình
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình bậc nhất
ẩn ta được nghiệm của hệ là
.
Câu 2. Cho bất phương trình
.
Một học sinh giải như sau
.
Hỏi học sinh này giải sai ở bước nào?
A.
. B.
. C.
. D.
và
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
là đúng vì chia hai vế của bất phương trình cho một
số dương (
)
thì được bất phương trình tương đương cùng chiều.Tiếp đến,
chỉ đúng khi
.
Do đó, học sinh sai ở bước
.Cuối cùng,
là đúng.
Vậy học sinh sai ở bước
.
Câu
3. Cho
,
,
,
.
Hãy tính
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
.
Vậy
.
Câu 4. Cho
và
là hai véc-tơ cùng hướng và đều khác
.
Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
và
là hai véc-tơ cùng hướng và đều khác
nên
.
Vậy
.
Câu 5. Cho hệ trục tọa độ
.
Tìm tọa độ của véc-tơ
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Véc-tơ đơn vị
.
Câu 6. Tìm giá trị lớn
nhất của hàm số
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Do đó,
.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
.
Vậy
khi
.
Câu 7. Với các chữ số
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
chữ số khác nhau trong đó hai chữ số
không đứng cạnh nhau?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập
từ các chữ số
là
.
Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập
từ các chữ số
mà 2 và 3 đứng cạnh nhau là
.
Số các số thỏa yêu cầu là
.
Câu 8. Chọn ngẫu nhiên
viên bi từ hộp đựng
viên bi xanh và
viên bi đỏ. Tính xác suất để
viên bi được chọn có đúng
viên bi xanh.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu là
.
Số phần tử của biến cố là
.
Xác suất cần tìm là
.
Câu 9. Cho cấp số nhân
có
và công bội
.
Tính
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
Câu 10. Tính
?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
Câu 11. Cho
tính
?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
và
nên
.
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa
độ
,
cho đường thẳng
.
Viết phương trình
là ảnh của đường thẳng
qua phép tịnh tiến theo véc-tơ
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
là điểm tùy ý thuộc
và
là ảnh của
qua phép tịnh tiến theo véc-tơ
.
Khi đó, ta có
.
Vì
nên
.
Đẳng thức này chứng tỏ
thuộc đường thẳng có phương trình
.
Vậy phương trình
.
Câu 13. Cho tứ diện
,
gọi
lần lượt là trung điểm của
và
.
Khi đó, giao tuyến của mặt phẳng
và
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời
giải
Chọn B
Ta có
và
Vậy
.
Câu 14. Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
.
B.
.
C.
và
chéo nhau
D.
Giao tuyến của
và
là đường thẳng qua
và song song với
.
L
ời
giải
Chọn C
Các mệnh đề đúng là
-
Vì
nên
.
và
chéo
nhau.
Vì
nên giao tuyến của hai mặt phẳng
và
là đường thẳng đi qua
và song song với
.
Vậy mệnh đề sai là “Giao tuyến của
và
là đường thẳng qua
và song song với
”.
Câu 15. Cho tứ diện đều
cạnh bằng
.
Gọi
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
.
Góc giữa
và
bằng bao nhiêu?
A.
. B.
. C.
. D.
.
L
ời
giải
Chọn C
Vì
là tứ diện đều nên
.
Suy ra
.
Vậy góc giữa
và
bằng
.
Câu 16. Tính diện tích
của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ
thị hàm số
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
và
.
Tọa độ các điểm cực trị là
.
Tam giác
cân tại
,
gọi
là trung điểm của
thì
và
.
Ta tính được
và
Vậy diện tích tam giác
là
.
Câu 17. Tính giá trị cực
tiểu của hàm số
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
và
.
Ta cũng tính được
và
nên hàm số đạt cực tiểu tại
.
Vậy
.
Câu 18. Tìm
để đồ thị hàm số
có ba điểm cực trị
,
,
sao cho
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Đồ thị có ba điểm cực trị khi và chỉ khi
.
Khi đó, tọa độ các điểm cực trị là
,
,
.
Do đó,
.
Vậy giá trị
cần tìm là
.
Câu 19. Tìm giá trị lớn
nhất của tham số
để hàm số
đồng
biến trên
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Phương trình
có
.
Hàm số đồng biến trên
khi và chỉ khi
.
Vậy giá trị lớn nhất của tham số
để hàm số
đồng
biến trên
là
.
Câu 20. Giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
và
.
Ta tính được
,
,
,
và hàm số
liên tục trên
.
Vậy
.
Câu 21. Tìm tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta
có
và
nên đường thẳng
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 22. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định
để phương trình
có
nghiệm thực phân biệt.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Lấy
đối xứng phần bên dưới trục hoành của đồ thị ở
hình vẽ qua trục hoành ta thu được đồ thị hàm số
như hình bên.
Dựa vào đồ thị, phương trình
có
nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
.
Câu
23. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Tính
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Dựa vào hình vẽ, đồ thị có điểm cực đại
và điểm cực tiểu
.
Khi đó, ta có hệ
.
Vậy
.
Câu 24. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Hàm số logarit nghịch biến khi
nên “
”
là khẳng định sai.
Câu 25. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A.
Hàm số
với
là một hàm số nghịch biến trong khoảng
.
B. Hàm số
có đạo hàm là hàm số
.
C. Đồ thị hàm số
cắt trục
.
D. Hàm số
với
có tập xác định là
.
Lời giải
Chọn A
Mệnh đề đúng là “Hàm số
với
là một hàm số nghịch biến trong khoảng
”.
Câu 26. Hàm số
có đạo hàm là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
Câu 27. Giá trị nhỏ nhất
của hàm số
trên
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
và
.
Ta tính được
,
,
.
Vậy
.
Câu 28. Tìm
để phương trình
có hai nghiệm phân biệt
sao cho
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Đặt
,
điều kiện
.
Bài toán trở thành tìm
để phương trình
có hai nghiệm phân biệt
dương thỏa mãn
.
Điều kiện tương đương là
.
Vậy giá trị
cần tìm là
.
Câu 29. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
nên khẳng định sai là
.
Câu 30. Cho
và
.
Khi đó
có giá trị là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Từ giả thiết ta có hệ
.
Vậy
.
Câu 31. Cho hình
phẳng
giới hạn bởi
.
Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay
xung quanh trục
ta được
với
và
tối giản. Khi đó
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có phương trình hoành độ giao điểm là
.
Thể tích vật thể cần tìm là
.
Vậy
và
.
Câu 32. Nguyên
hàm của hàm số
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Nguyên hàm của hàm số
là
.
Câu 33. Tìm khẳng định sai
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
nên khẳng định sai là
.
Câu 34. Cho
và
.
Tìm phần ảo của số phức
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Vậy phần ảo của số phức
là
.
Câu 35. Tìm số phức liên
hợp của số phức
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Vậy
.
Câu 36. Tìm mô-đun của số
phức
thỏa mãn
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Vậy
.
Câu 37. Tìm tập hợp các
điểm biểu diễn số phức
thỏa mãn
.
A. Đường thẳng
. B.
Cặp đường thẳng song song
.
C. Đường tròn
. D.
Đường tròn
.
Lời giải
Chọn D
Gọi
là số phức thỏa mãn bài toán. Khi đó, trong mặt phẳng
phức, điểm
biểu diễn số phức
.
Ta có
.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là đường tròn
.
Câu 38. Cho số phức
thì
có giá trị là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
và
nên
.
Vậy
.
Câu 39. Một khối cầu có
thể tích
nội tiếp một hình lập phương. Thể tích
của khối lập phương đó bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Gọi
là bán kính của khối cầu. Ta có
.
Thể tích của khối lập phương là
.
Vậy
.
Câu 40. Một hình nón
có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng
.
Thể tích
của khối nón giới hạn bởi
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Từ giả thiết suy ra chiều cao của khối nón
và bán kính đáy
.
Vậy thể tích của khối nón là
.
Câu 41. Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật,
,
,
cạnh bên
vuông góc với đáy, góc giữa
và mặt phẳng đáy bằng
.
Tính thể tích
của khối chóp
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Diện
tích đáy là
.
Vì
và
nên góc giữa
và mặt phẳng đáy là
.
Chiều cao của khối chóp là
.
Vậy thể tích của khối chóp
là
.
Câu 42. Cho khối chóp
có đáy là tam giác đều cạnh
,
cạnh bên
vuông góc với đáy, góc giữa
và mặt phẳng đáy bằng
.
Tính thể tích
của khối chóp
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời
giải
Chọn C
Diện
tích đáy là
.
Gọi
là trung điểm của
.
Khi đó,
.
Kết hợp với
và
thì góc giữa
và mặt phẳng đáy là
.
Ta tính được
và chiều cao
.
Vậy thể tích khối chóp
là
.
Câu 43. Cho khối chóp
có đáy là hình vuông cạnh
,
mặt bên
là tam giác cân tại
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa
và mặt phẳng đáy bằng
.
Tính thể tích
của khối chóp
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn
C
Diện tích đáy là
.
Gọi
là trung điểm của
.
Khi đó,
.
Kết hợp với
và
thì
.
Gọi
là trung điểm của
,
ta có
.
Suy ra, góc giữa
và mặt phẳng đáy là
.
Ta tính được
và
.
Vậy thể tích khối chóp
là
.
Câu 44. Trong không gian
,
cho
mặt
phẳng
và
song song với nhau. Tính giá trị của
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Vì
nên
.
Câu 45. Trong không gian
,
cho
mặt phẳng
và
.
Tính góc giữa hai mặt phẳng
và
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Mặt phẳng
và
lần lượt có véc-tơ pháp tuyến là
và
.
Ta có
.
Vậy góc giữa hai mặt phẳng
và
là
.
Câu 46. Trong không gian
,
cho
điểm
.
Viết phương trình mặt phẳng
chứa
và song song với
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
và trục
có véc-tơ chỉ phương là
.
Suy ra véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng
là
.
Vậy phương trình mặt phẳng
là
.
Câu 47. Trong không gian
,
cho
.
Viết phương trình mặt phẳng
song song với mặt
và cách
một khoảng bằng
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Phương trinh mặt phẳng
có dạng
.
Ta có
.
Vậy phương trình mặt phẳng
là
hoặc
.
Câu 48. Trong không gian
,
cho tứ diện
với
.
Viết phương trình mặt cầu
có tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
,
và
.
Suy ra phương trình mặt phẳng
là
.
Bán kính mặt cầu
là
.
Vậy phương trình mặt cầu là
.
Câu 49. Trong không gian
,
tìm
để góc giữa hai véc-tơ
và
là
góc nhọn.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Góc giữa hai véc-tơ là góc nhọn khi và chỉ khi
.
Câu 50. Trong không gian
,
cho ba điểm
.
Điểm
thuộc đường thẳng
sao cho biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi
sao cho
.
Ta tìm được
.
Khi đó,
Do đó,
nhỏ nhất khi và chỉ khi
nhỏ nhất. Tức
là hình chiếu vuông góc của
trên
.
Ta có
nên
và
.
Đường thẳng
có véc-tơ chỉ phương
.
Vì
nên
.
Suy ra
.Vậy
.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC-NĂM HỌC 2018-2019
TỈNH PHÚ YÊN Môn: TOÁN-LỚP 12
TRƯỜNG THCS-THPT CHU VĂN AN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm 06 trang)
Phương trình
tương đương với phương trình nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
với
là
A.
12. B.
6. C.
D.
Nếu
thì
bằng
A.
B.
C.
D.
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Giá trị của
bằng
A.
B.
C.
D.
Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng
:
có một vec tơ chỉ phương là
A.
B.
C.
D.
Tập xác định của hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Một người cần trồng 10 cây, trồng trong 3 ngày. Hỏi có bao nhiêu cách chia số cây cho mỗi ngày sao cho mỗi ngày phải trồng ít nhất 1 cây?
A.
B.
C.
D.
Số hạng tổng quát của dãy số
là
A.
B.
C.
D.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
B.
C.
D.
(
c: hằng số).
Đạo hàm y' của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M và vectơ
.
Phép tịnh tiến theo vectơ
biến điểm M thành điểm M’. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,
,
,
M là trung
điểm SA. Mặt phẳng (MBC) cắt hình chóp theo thiết diện là
A. Tam giác. B. Hình bình hành. C. Hình thang vuông. D. Hình chử nhật.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và SA ( ABCD). Khi đó góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B,
,
,
SA= 2a. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AC và
SB bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho hàm số
.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số
nghịch biến trên các khoảng (-
;
-1) và (-1; +
).
B. Hàm số đồng
biến trên các khoảng (-
;
-1) và (-1; +
).
C. Hàm số
nghịch biến trên các khoảng (-
;
0) và (0; +
).
D. Hàm số đồng
biến trên (-
;
-1) và nghịch biến trên (-1; +
).
Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
lần lượt là M, m. Giá trị của
bằng
A.
. B.
C.
. D.
.
Cho hàm số
.
Giá trị m để hàm số có 3 cực trị là
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Cho hàm số
.
Có bao nhiêu giá trị thực của m sao cho hàm số đã
cho đạt cực trị tại
thỏa mãn
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho hàm số
.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc
đoạn
để đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho hàm số
.
Đồ thị của hàm số
như hình vẽ
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho
,
.
Giá trị của biểu thức
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Số nghiệm của phương trình
là
A.
B.
C.
D.
Cho
thỏa mãn
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số
liên tục trên đoạn
.
Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay thu được
khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = 0 khi quay xung quanh trục Ox là
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ bên.
Hình phẳng được đánh dấu trong hình trên có diện tích là
A.
B.
C.
D.
Cho
.
Giá trị
bằng
A.
B.
C.
D.
Cho
.
Đặt
.
Công thức tích phân của I theo t là
.
A.
B.
C.
D.
Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
và hai đường thẳng
quanh trục
là
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số
xác định trên
thỏa mãn
,
.
Giá trị của biểu thức
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho số phức
.
Phần thực và phần ảo của số phức z
là
A. Phần
thực bằng
và phần ảo bằng
B. Phần thực
bằng
và phần ảo bằng
C. Phần thực
bằng
và phần ảo bằng 7.
D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -1.
Gọi M là điểm biểu diễn số phức
.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Số phức liên hợp
của số phức
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm
lần lượt biểu diễn cho 3 số phức
Giá trị của a để tam giác
vuông
tại B là
A.
B.
C.
D.
Cho số phức z thỏa điều kiện
.
Môđun của số phức z bằng
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Cho số phức z thỏa mãn
.
Giá trị lớn nhất của biểu thức
bằng
A.
B.
. C.
. D.
.
Một hình đa diện có các mặt là những tam giác và có số mặt là M, số cạnh là C. Khi đó điều kiện nào sau đây luôn đúng?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D,
,
.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và
AD. Tam giác SNC là tam giác cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết góc tạo
bởi mặt phẳng (SDC) và đáy bằng
.
Thể tích V của khối chóp S.MNCB bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho tứ diện ABCD, có
.
Thể tích V của khối chóp ABCD bằng
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (DBC) và
.
Khi quay các cạnh của tứ diện xung quanh trục là cạnh
AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Một hình trụ có diện tích xung quanh
,
thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng
song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện
,
biết một cạnh của thiết diện là một đáy của đường
tròn đáy hình trụ và căng một cung
.
Diện tích của thiết diện
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho hình chóp S.ABCD có
.
Biết SA vuông góc với đáy và diện tích ABCD bằng
12. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
bằng
A.
B.
C.
. D.
.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
.
Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
(P)?
A.
B.
C.
D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
và điểm
.
Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt
phẳng (P) có phương trình là
A.
B.
C.
D.
Giao điểm của đường thẳng d:
và mặt phẳng (P):
A.
B.
C.
D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
.
Cắt mặt cầu
bởi mặt phẳng
thì
giao tuyến là đường tròn
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
,
B.
C.
,
D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
và mặt phẳng
.
Gọi
là giao điểm
và
,
là đường thẳng nằm trong mặt phẳng
vuông góc với
đồng
thời khoảng cách từ
đến
bằng
.
Viết phương trình của đường thẳng
.
A.
B.
C.
D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
và mặt cầu
.
Đường thẳng
thay đổi, đi qua điểm
,
cắt mặt cầu
tại hai điểm phân biệt
.
Diện tích lớn nhất của tam giác
là?
A.
B.
4. C. 32. D. 7.
ĐÁP ÁN
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
D |
D |
A |
A |
A |
A |
C |
C |
C |
A |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
A |
B |
B |
B |
D |
A |
C |
A |
A |
D |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
B |
B |
D |
C |
A |
B |
B |
B |
B |
B |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
C |
A |
C |
C |
B |
A |
A |
A |
D |
D |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
A |
C |
B |
C |
A |
D |
D |
D |
C |
A |
HƯỚNG DẪN
Câu 1:
Mức độ: Nhận biết.
Đáp án: D
Phương án nhiễu
Học sinh nhầm lẫn khái niệm 2 phương trình tương đương.
Câu 2:
Mức độ: Thông hiểu.
Đáp án: D
Áp
dụng BĐT Cosy cho hai số dương 2x và
,
ta có:
Phương án nhiễu
Phương án
nhiêu A: Học sinh nhầm lẫn
.
Phương án
nhiêu B: Học sinh nhầm lẫn
Phương án
nhiêu C: Học sinh nhầm lẫn
Câu 3 :
Mức độ: Vận dụng thấp.
Đáp án: A.
Ta
có:
Khi
đó:
Phương án nhiêu
Phương
án nhiêu B: Học sinh nhầm lẫn
.
Phương
án nhiêu C: Học sinh nhầm lẫn
Phương
án nhiêu D: Học sinh nhầm lẫn
Câu 4:
Mức độ: Nhận biết.
Đáp án: A
Phương án nhiễu
Phương
án nhiêu B: Học sinh tính sai
.
Phương
án nhiêu C: Học sinh dùng sai công
thức
Phương
án nhiêu D: Học sinh dùng
sai công thức
Câu 5:
Mức độ: Nhận biết.
Đáp án: A
Phương án nhiễu:
Phương án nhiễu B: Học sinh nhầm dấu.
Phương án nhiễu C: Học sinh nhầm với vectơ pháp tuyến.
Phương án nhiễu D: Học sinh nhầm với việc chon điểm đi qua.
Câu 6 :
Mức độ: Nhận biết.
Đáp án: A
Điều kiện xác
định:
Tập xác định:
Phương án nhiễu
Phương
án nhiễu B: Học sinh nhầm công thức nghiệm
giữa
với
Phương án
nhiễu C: Học sinh nhớ nhầm công thức nghiệm
giữa
với
Phương án nhiễu D: Học sinh nhớ sai kiến thức.
Câu 7:
Mức độ: Thông hiểu.
Đáp án: C
Ta
có:
Vậy
nghiệm dương nhỏ nhất là
.
Phương án nhiễu
Phương án nhiễu A: Học sinh chuyển vế đổi dấu sai
Phương án nhiễu B: Học sinh biến đổi sai dẫn đến công thức nghiệm sai
Phương án nhiễu D: Học sinh biến đổi sai dẫn đến công thức nghiệm sai
Câu 8:
Mức độ: Vận dụng cao.
Đáp án: C
Gọi a, b, c
là số cây trồng trong 3 ngày. Ta có
.
Mỗi tình huống là bộ 3 số (a,b,c)
Trường
hợp số cây trong mỗi ngày có thể giống nhau:
(1;1;8);(2;2;6);(3;3;4); (4;4;2).
Có
.
Trường
hợp số cây trong mỗi ngày khác nhau:
(1;2;7);(1;3;6);(1;4;5);(2;3;5).
Có
.
Vậy cả thảy có 36.
Phương án nhiễu
Phương án nhiễu A: Học sinh xét thiếu trường hợp 3 số khác nhau.
Phương án nhiễu B: Học sinh xét thiếu trường hợp hai số bằng nhau.
Phương
án nhiễu D: Học sinh xét nhầm
trường hợp đầu có 24 cách.
Câu 9:
Mức độ: Vận dụng thấp.
Đáp án: C
Ta có:
Bằng phương pháp chứng minh quy nạp toán học
Ta chứng minh được
Do đó
Phương án nhiễu
Phương
án nhiễu A: Học sinh nhầm lẫn giữa
và
.
Phương
án nhiễu B: Học sinh nhầm lẫn khi thay
vào biểu thức
Phương
án nhiễu d: Học sinh nhầm lẫn khi thay
vào biểu thức
Câu 10:
Mức độ: Nhận biết.
Đáp án: A
Theo định nghĩa ta suy ra được giới hạn đặc biệt
Phương án nhiễu
Phương án
nhiễu B: Cho công thức sai, thiếu điều kiện của q
là
.
Phương án nhiễu C: Cho công thức sai, thiếu điều kiện của k là k nguyên dương.
Phương án
nhiễu D: Cho công thức sai, đúng phải là
.
Câu 11:
Mức độ: Thông hiểu.
Đáp án: A
Phương án nhiễu:
Phương
án nhiễu B: Học sinh nhớ nhầm công thức
Phương
án nhiễu C:Học sinh nhớ nhầm công thức
Phương
án nhiễu D: Học sinh nhớ nhầm công thức
Câu 12:
Mức độ: Nhận biết.
Đáp án: B
Phương án nhiễu
Phương
án nhiễu A: Học sinh nhầm lẫn giữa hai vectơ
và
.
Phương án nhiễu C: Học sinh nhầm lẫn giữa vectơ và đoạn thẳng.
Phương
án nhiễu D: Học sinh nhầm lẫn giữa
và
.
Câu 13:
Mức độ: Thông hiểu.
Đáp án: B
Giao
tuyến của mặt phẳng (MBC) và (SAD) là MN sao cho
Suy ra thiết diện là hình thang.
Mặt
khác M là trung điểm SA nên N là trung
điểm SD suy ra
.
Vậy thiết diện MNCB là hình bình hành.
Phương án nhiễu
Phương án nhiễu A: Học sinh không tìm được giao điểm của mặt phẳng (MBC) và cạnh SD.
Phương
án nhiễu C: Học sinh chỉ thấy được
mà không thấy được
.
Phương án nhiễu D: Học sinh nhìn thiết diện theo cảm tính.
Câu 14:
Mức độ: Nhận biết.
Đáp án: B
Phương án nhiễu:
Phương án nhiễu A: Học sinh nhìn nhầm SC là SO.
Phương án nhiễu C: Học sinh đọc sai thứ tự.
Phương án nhiễu C: Học sinh không nắm được định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Câu 15:
Mức độ: vận dụng thấp.
Đáp án: D
Kẻ
đường thẳng
qua
B và song
song AC,
Kẻ AI
vuông góc
.
Suy
ra:
Kẻ
tại H.
Khi đó
.
Do đó
Ta
có:
Phương án nhiễu
Phương
án nhiễu A: Học sinh xác định
sai khoảng cách
Phương
án nhiễu B: Học sinh nhầm lẫn
Phương
án nhiễu C: Học sinh xác định
sai
Câu 16:
Mức độ: Nhận biết.
Đáp án: A
TXĐ:
Ta có
Hàm
số nghịch biến trên các
khoảng
và
Phương án nhiễu
Phương
án nhiễu B: Học sinh tính sai đạo
hàm
Phương án nhiễu C: Học sinh tìm sai điều kiện xác định của hàm số.
Phương án nhiễu D: Học sinh xét dấu sai.
Câu 17:
Mức độ: Thông hiểu.
Đáp án: C
Ta
có hàm số
liên tục trên đoạn
.
Khi đó
Vậy
.
Phương án nhiễu
Phương
án nhiễu A: Học sinh không loại
nghiệm
Nên
Suy ra
Phương
án nhiễu B: Học sinh nhầm
Phương
án nhiễu D: Học sinh nhầm
Câu 18:
Mức độ: Thông hiểu.
Đáp án: A.
Để hàm số có 3 cực trị thì phương trình
có 3 nghiệm phân biệt
có 2 nghiệm phân biệt khác 0
Phương án nhiễu
Phương án
nhiễu B: Học sinh biến đổi sai đạo hàm
Phương án
nhiễu C: Học sinh nhầm lẫn đạo hàm
Phương án nhiễu D: Học sinh suy luận sai.
Câu 19:
Mức độ: Vận dụng thấp.
Đáp án: A
Hàm số đã cho
có cực trị khi và chỉ khi
Khi đó hàm số
đã cho đạt cực trị tại
là hai nghiệm của phương trình
Ta có
So sánh điều
kiện hàm số có cực trị ta nhận đươc
hoặc
Phương án nhễu
Phương án nhiễu A: Học sinh quên so sánh điều kiện nên nhận cả 3 giá trị m tìm được.
Phương án
nhiễu B: Ở bước biến đổi
,
học sinh rút gọn 2 vế cho
.
Tiếp theo giải và so sánh điều kiện nên chỉ còn một giá trị m = 5.
Phương án nhiễu C: Học sinh tính toán sai.
Câu 20:
Mức độ: Vận dụng thấp.
Đáp án: D.
Ta thấy đồ thị
hàm số đã cho luôn có 1 đường tiệm cận ngang là
,
do đó đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận
khi và chỉ khi nó có 3 đường tiệm cận đứng.
Khi đó, yêu cầu
bài toán tương đương tìm
để tồn tại 3 số
sao cho
tồn tại 3 số
sao cho
Ta thấy đồ thị
hàm số đã cho có 1 đường tiệm cận đứng
.
Nên đồ thị hàm
số có 3 đường tiệm cận khi và chỉ khi phương trình
có
2 nghiệm phân biệt khác 0 và khác 1
Kết luận: có 11
giá trị nguyên của
.
Phương án nhiễu
Phương án
nhiễu A: Học sinh nghĩ rằng phương trình
luôn có 2 nghiệm phân biệt là
nên đồ thị hàm số đã cho luôn có 4 đường tiệm
cận, do đó tìm được 23 giá trị nguyện của m thuộc
đoạn
.
Phương án
nhiễu B: Học sinh chỉ nghĩ rằng đồ thị hàm số có
4 đường tiệm cận khi phương trình
có 2 nghiệm phân biệt khác 0 khi
,
do đó còn 22 giá trị nguyên thuộc đoạn
.
Phương án
nhiễu C: Học sinh nghĩ đến tình huống
,
nhưng quên điều kiện nghiệm của
phải khác 1 do đo tìm được 12 giá trị nguyên của m.
Câu 21:
Mức độ: Vận dụng cao
Đáp án: B
,
Dựa vào đồ
thị, ta thấy đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại 5 điểm, suy ra phương trình
có 5 nghiệm phân biệt.
Tức là:
BBT
Hàm số nghịch
biến trên các khoảng
;
và
.
Để ý rằng
nên suy ra hàm số nghịch trên khoảng
.
Phương án nhiễu
Phương
án nhiễu A: Học sinh nhầm hàm số
nghịch
biến trên khoảng
.
Phương
án nhiễu C: Học sinh nhầm khoảng
.
Phương
án nhiễu D: Học sinh nhầm hàm số
nghịch
biến trên khoảng
.
Câu 22:
Mức độ: Nhận biết.
Đáp án: B.
Dựa
vào tính chất: cho a, b là các số thực dương;
là
những số thực tùy ý. Khi đó ta có:
Nếu a>1 thì
khi và
chỉ khi
Nếu a<1 thì
khi và
chỉ khi
Do đó với
thì
.
Phương án nhiễu
Học sinh nhớ sai tính chất về lũy thừa.
Câu 23:
Mức độ: Thông hiểu.
Đáp án: D
Ta
có:
.
Giải thích các phương án nhiễu
Phương
án nhiễu A: Học sinh nhớ
sai công thức lũy thừa
.
Phương
án nhiễu B: Học sinh nhầm
công thức lũy thừa
.
Phương án nhiễu c: Học sinh tính toán sai.
Câu 24:
Mức độ: Thông hiểu.
Đáp án: C
(*)
Phương
trình (*) là phương trình bậc hai có
trái dấu nên có hai nghiệm
phân biệt.
Phương án nhiễu
Phương án nhiễu A: Nghiệm có trị tuyệt đối lớn nên học sinh dò nghiệm bằng máy tính không ra và
kết luận phương trình vôn ghiệm.
Phương
án nhiễu B: Học sinh nhầm điều
kiện:
nên loại bỏ nghiệm âm.
Phương án nhiễu D: Học sinh tính toán sai.
Câu 25:
Mức độ: Vận dụng cao..
Đáp án: A.
.
Đặt
ta có điều kiện
.
Mà
.
Ta có
.
nên
khi
.
Phương án nhiễu
Phương
án nhiễu B: Học sinh nhầm lẫn
giữa
và
.
Phương án nhiễu c: Học sinh nhìn nhầm đáp án.
Phương án nhiễu d: Học sinh tính toán sai.
Câu 26:
Mức độ: Nhận biết.
Đáp án: B
Phương án nhiễu: Học sinh nhớ sai kiến thức
Câu 27:
Mức độ: Thông hiểu.
Đáp án: B
Ta
có
Mà
Khi
đó
.
Phương án nhiễu
Phương án nhiễu A: Học sinh nhầm cận b và c.
Phương
án nhiễu C: Học sinh nhầm dấu
của
trên
Phương án nhiễu D: Học sinh lí luận nhầm.
Câu 28:
Mức độ: Thông hiểu.
Đáp án: B.
Ta
có:
Phương án nhiễu
Phương án nhiễu A: Học sinh sai ở bước thay cận
Phương án nhiễu C: Học sinh sai ở bước thay cận.
Phương án nhiễu D: Học sinh lấy sai nguyên hàm.
Câu 29:
Mức độ: Vận dụng thấp.
Đáp án: B.
Đặt
.
Đổi cận:
Khi đó:
Phương án nhiễu
Phương án
nhiễu A: Học sinh phá trị tuyệt đối sai:
Phương án nhiễu C: Học sinh không đổi cận.
Phương án
nhiễu D: Học sinh không tính
.
Câu 30:
Mức độ: Vận dụng thấp.
Đáp án: B
Phương án nhiễu
Phương án nhiễu A: Học sinh lập luận sai.
Phương án nhiễu C: Học sinh sai nguyên hàm.
Phương án nhiễu D: Học sinh sai công thức.
Câu 31:
Mức độ: Vận dụng cao.
Đáp án: C.
Ta
có:
Lấy
vế theo vế, ta được:
Phương án nhiễu
Phương
án nhiễu A: Học sinh tính sai
Phương
án nhiễu B: Học
sinh tinh sai
Phương
án nhiễu D: Học sinh lấy
bị sai do không đổi dấu
Câu 32:
Mức độ: Nhận biết.
Đáp án: A
.
Phương án nhiễu
Phương
án nhiễu B: HS nhớ nhầm phần ảo
có chứa
Phương án nhiễu C: HS nhầm phần thực với phần ảo.
Phương
án nhiễu D: HS nhầm phần thực với phần ảo và
phần thực có chứa
Câu 33:
Mức độ: Thông hiểu.
Đáp án: C.
Phương án nhiễu
Phương án
nhiễu A: Học sinh tính sai z (HS nhầm
)
Phương án nhiễu B: HS nhầm điểm biểu diễn
Phương án nhiễu D: HS nhầm lượng liên hợp ở mẫu khi thực hiện phép chia.
Câu 34:
Mức độ: Thông hiểu.
Đáp án: C
Học sinh biết số phức liên hợp có phần thực bằng nhau, phần ảo đối nhau
Phương án nhiễu
Phương án nhiễu A,B: HS hiểu sai số phức liên hợp có phần thực đối nhau, phần ảo đối nhau .
Phương án nhiễu D: HS hiểu sai số phức liên hợp là đảo vị trí phần thực và phần ảo với nhau.
Câu 35:
Mức độ: Vận dụng thấp.
Đáp án: B
Tam
giác
vuông tại
Phươn án nhiễu
Phương án nhiễu A: HS không để ý z2 có bình phương nên nhầm
Phương án
nhiễu C: HS tính nhầm tọa độ
điểm
Phương án nhiễu D: HS nhầm công thức tọa độ trung điểm và tọa độ vectơ
Câu 36:
Mức độ: Vận dụng thấp.
Đáp án: A
, thay vào đề ta có :
Phương án nhiễu
Phương án nhiễu B: Học sinh đưa ra ngoài bỏ mẫu khi quy đồng .
Phương
án nhiễu C: Học sinh nhớ nhầm
công thức
.
Phương
án nhiễu D: Học sinh tính sai
Câu 37:
Mức độ: Vận dụng cao.
Đáp án: A.
Đặt z = x + yi ta có:
Lại
có
;
Ta có:
Phương án nhiễu
Phương án B:
Học sinh sai đạo hàm
Phương án C:
Học sinh sai
Phương án D: Học sinh dùng máy tính để tìm gt lớn nhất trên [0;1].
Câu 38:
Mức độ: Thông hiểu.
Đáp án: A.
Mỗi mặt đều có 3 cạnh ( mặt của tam giác), nên số cạnh ở các mặt là 3M. Nhưng mỗi cạnh đều là cạnh chung của đúng 2 mặt nên trong 3M cạnh trên, mỗi cạnh đều được tính 2 lần. Do đó 3M=2C.
Phương án nhiễu
Phương án B,C,D: Học sinh nhầm lẫn trong việc đém số mặt, số cạnh của khối đa diện.
Câu 39:
Mức độ: Thông hiểu..
Đáp án: D.
Khối đa diện
đều loại
có
12 mặt. Mỗi mặt như vậy có số đo
.
Như vậy tổng số đo các góc của tất cả các mặt của
khối đa diện đều loại
là
.
Phương án nhiễu
Phương án A:
Học sinh nhầm mỗi mặt của khối đa diện đều loại
có số đo là
.
Phương án B:
Học sinh nhầm lẫn khối
có 20 mặt.
Phương án C:
Học sinh nhầm lẫn giữa khối
và
.
Câu 40:
Mức độ: Vận dụng thấp.
Đáp án: D.
Gọi H là trung
điểm NC
Gọi I là trung
điểm của DC
Suy ra góc giữa
mặt phẳng (SDC) và (ABCD) là
bằng
Xét tam giác vuông SHI:
Ta có
và
Diện tích hình
thang ABCD:
Suy ra:
Vậy
Phương án nhiễu
Phương án A: Học sinh nhầm lẫn trong tính toán.
Phương án B: Học sinh hiểu nhầm đề tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Phương án C: Học sinh xác định sai đường cao.
Câu 41:
Mức độ: Vận dụng cao.
Đáp án: A
Gọi M, N lần
lượt là các điểm thuộc đoạn AC, AD sao cho
.
Khi đó:
.
Xét tam giác AMN.
Do AM=AN=AB nên hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD) là tâm H của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN.
Măt khác tam giác
BMN vuông tại B nên H là trung điểm MN suy ra
.
Ta
có:
Suy
ra:
Suy
ra:
Phương án nhiễu
Phương án B: Học sinh tính sai đường cao
Phương án C: Học sinh tính sai diện tích đáy
Phương án D: Học sinh nhầm lẫn trong tính toán.
Câu 42:
Mức độ: Thông hiểu.
Đáp án: C
Trong 5 cạnh còn lại( không kể cạnh AB) chỉ có 3 cạnh AD, DB, AC khi quay quanh trục AB tạo thành các hình nón. Do đó có 3 hình nón được tạo thành ( như hình vẽ).
Phương án nhiễu
Phương án A: Học sinh chỉ thấy cạnh AC.
Phương án B: Học sinh không thấy cạnh DB.
Phương án D: Học sinh nghĩ sai BC quay quanh AB cũng là hình nón.
Câu 43:
Mức độ: Thông hiểu.
Đáp án: B
Thiết diện là
hình vuông nên
Suy ra:
Suy ra diện tích
hình chử nhật
Phương án nhiễu
Phương án A: Học sinh nhớ sai công thức
Phương án C:
Học sinh xác định sai
Phương án D: Học sinh nhìn nhầm đáp án.
Câu 44:
Mức độ: Vận dụng thấp.
Đáp án: C
Suy
ra:
Khi đó
Phương án nhiễu
Phương án A:
Học sinh tính sai
Phương án C:
Học sinh sai công thức
Phương án D: Học sinh nhớ sai công thức.
Câu 45:
Mức độ: Nhận biết.
Đáp án: A
Phương án nhiễu
Phương án B, C, D: Học sinh không nhớ cách xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Câu 46:
Mức độ: Thông hiểu
Đáp án: D
Phương án nhiễu
Phương án A: Học sinh xác định sai vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Phương án B: Học sinh nhớ sai công thức phương trình đường thẳng.
Phương án C: Học sinh thay lộn vec tơ pháp tuyến và điểm đi qua.
Câu 47:
Mức độ: Thông hiểu.
Đáp án: D
Thay đường thẳng
vào mặt phẳng ta được:
Vậy giáo điểm
Phương án nhiễu
Phương án A:
Học sinh giải sai
Phương án B:
Học sinh thay
vào phương trình đường thẳng bị nhầm.
Phương án C: Học sinh nhìn nhầm đáp án.
Câu 48:
Mức độ: Vận dụng thấp..
Đáp án: D.
Mặt cầu (S) có
tâm
,
bán kính
Gọi d là
đường thẳng đi qua I, vuông góc với mặt phẳng
(P). Ta có
Tọa độ J
là nghiệm hệ:
suy
ra
,
Phương án nhiễu
Phương án A: Học sinh sai lầm trong việc nghĩ rằng mặt phẳng (P) là mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu.
Phương án B:
Học sinh xác định sai công thức
Phương án C:
Học sinh giải sai hệ phương trình
Kết quả
.
Suy ra
Câu 49:
Mức độ: Vận dụng thấp.
Đáp án: C
Phương trình tham
số của đường thẳng
Tọa độ M là
nghiệm hệ:
Suy
ra M(1;-3;0)
Vì
nằm
trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d
nên có vtcp:
Gọi
là
hình chiếu vuông góc của
xuống
.
Khi đó
Ta có:
Phương trình
đường thẳng
:
Phương án nhiễu
Phương án A: Học sinh sai lầm trong việc chọn
M(1;-3;0) là điểm thuộc đường thẳng
.
Đồng thời vtcp của
là
.
Phương trình đường thẳng
Phương án C:
Học sinh tính sai vtpt
Phương án D: Học sinh sai lầm trong quá trình tính toán.
Câu 50:
Mức độ: Vận dụng cao.
Đáp án: A.
Mặt cầu (S) có
tâm
,
bán kính
Ta có
suy ra M thuộc miền trong của mặt cầu (S).
Gọi A, B là giao điểm của đường thẳng d và mặt cầu (S) . Gọi H là chân đường cao hạ từ O của tam giác OAB.
Gọi
Suy ra
Xét hàm số
với
.
Suy ra
Suy ra
Phương án nhiễu
Phương án B:
Học sinh chỉ xét điều kiện
nên
.
Phương án C: Học sinh tìm sai bán kính của đường tròn và tìm sai điều kiện của x:
Xét hàm số
với
Phương án D: Học sinh nhìn nhầm đáp án.
...................................Hết...............................
SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 – 2019
Trường THCS&THPT Nguyễn Viết Xuân Môn: TOÁN
ĐỀ MINH HỌA Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề gồm có 6 trang, 50 câu trắc nghiệm)
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 2. Tập
xác định của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
3.
Cho hàm số
có
bảng biến thiên như hình dưới đây :
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 4.
Cho
các số
,
,
,
thỏa mãn
.
Số lớn nhất trong
số
,
,
,
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 5. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
6.
Điểm M biểu
diễn số phức
trong mặt phẳng tọa độ phức là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
7.
Trong
không gian, cho tam giác vuông
tại
,
và
.
Tính độ dài đường sinh
của hình nón, nhận được khi quay tam giác
xung quanh trục
.
A.
B.
C.
D.
Câu 8.
Trong
không gian với hệ tọa độ
,
cho mặt phẳng
có phương trình:
và điểm
.
Tính khoảng cách
từ
đến
.
A.
B.
C.
D.
Câu
9.
Bất phương
trình
có nghiệm là
A.
.
B.
.
C.
hoặc
.
D.
.
Câu 10. Nghiệm
của phương trình
là.
A.
B.
C.
D.
Câu 11. Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 12.
Tìm tập xác
định
của hàm
số
.
A.
B.
C.
D.
Câu
13.
Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 14. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và vuông góc với c thì a // b.
B.
Nếu a
// b
và c
a
thì c
b.
C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b.
D.
Nếu a
và b
cùng nằm trong mặt phẳng
song song với c
thì góc giữa a
và c
bằng góc giữa b
và c.
Câu
15.
Các điểm
biểu diễn các số phức
trong
mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương
trình là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 16.
Trong
không gian
,
mặt cầu
có bán kính bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 17.
Cho
hình chóp
có đáy
là tam giác đều cạnh
,
cạnh bên
vuông góc với đáy, đường thẳng
tạo với đáy một góc bằng
.
Thể tích của khối chóp
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
18.
Trong
không gian, cho hình chữ nhật
có
và
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
.
Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục
,
ta được một hình trụ . Tính diện tích toàn phần
của hình trụ đó.
A.
B.
C.
D.
Câu
19.
Trong
không gian với hệ tọa độ
,
cho hai điểm
và
.
Viết phương trình của mặt phẳng
đi qua
và vuông góc với đường thẳng
.
A.
B.
C.
D.
Câu
20.
Trong
mặt phẳng
cho
.
Tích vô hướng của 2 vectơ
là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 21. Cho
cấp số cộng có số hạng đầu là
và
.
Công sai của cấp số cộng đó là:
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 22.
Giải bất
phương trình
.
A.
B.
C.
D.
Câu
23.
Cho hàm số
liên tục trên đoạn
.
Nếu
và
thì
có giá trị bằng.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 24.
bằng.
A.
B.
C.
D.
Câu 25.
Đồ
thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm
cận ngang.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
26.
Cho hệ trục tọa độ
.
Tọa
độ
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 27. Hệ
số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 
tại điểm
là:
A. 12 B. -12 C. 192 D. -192
Câu
28.
Một
đường tròn có bán kính
.
Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo
(tính
gần đúng đến hàng phần trăm).
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 29. Cho hai đường thẳng song song d và d’. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Có duy nhất một phép tịnh tiến biến d thành d’.
B.
Phép tịnh tiến theo vectơ
có giá vuông góc với đường thẳng d
biến d
thành d’.
C. Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d’.
D. Cả ba khẳng định trên đều đúng.
Câu 30. Một người gửi M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó có được nhiều hơn gấp đôi số tiền mang đi gửi?
A. 10 năm. B. 7 năm. C. 8 năm. D. 9 năm.
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và đáy bằng 450. Tính độ dài SA theo a.
A.
B.
a C.
2a D.
Câu
32. Phương trình
có nghiệm là
A.
B.
C.
D.
Câu
33.
Nguyên hàm
của hàm số
thỏa
mãn
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 34. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
C. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau.
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì chúng sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
Câu
35. Giả sử hàm
số
liên tục trên đoạn
thỏa mãn
.
Giá trị của tích phân
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
36. Trong
không gian với hệ tọa độ
,
cho điểm
và đường thẳng
có
phương trình:
.
Viết phương trình đường thẳng
đi
qua
,
vuông góc và cắt
A.
B.
C.
D.
Câu 37.
Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị
thức
bằng 1024. Hãy tìm hệ số a
của số hạng
ax12
trong khia triển đó. Đáp số của bài toán là:
A. 100 B. 120 C.150 D. 210
Câu
38.
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
quay xung quanh trục Ox.
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
39.
Xác
định tập hợp các điểm
trong
mặt phẳng phức biểu diễn các số phức
thỏa mãn điều kiện:
A.
Đường thẳng
.
B.
Đường thẳng
.
C.
Hai đường thẳng
với
,
đường thẳng
với
.
D.
Đường thẳng
.
Câu
40. Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m
để hàm số
đồng
biến trên khoảng
A.
B.
C.
D.
Vô số.
Câu
41.
Biết
bất
phương trình
có tập nghiệm là đoạn
Giá trị của
bằng.
A.
B.
C.
D.
Câu
42. Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m
để hàm số
có 5 điểm cực trị ?
A. 3. B. 6. C. 4. D. 5.
Câu
43. Cho hình chóp
tam giác đều S.ABC
có cạnh đáy bằng a
. Góc giữa mặt
bên với mặt đáy bằng
Khoảng cách từ điểm A
đến mặt phẳng (SBC)
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
44.
Cho hàm số
có đồ thị là
Gọi
là ba điểm cực
trị của
và
lần lượt là phần diện tích của tam giác
phía trên và phía dưới trục hoành. Có bao nhiêu giá trị
thực của tham số
sao cho
A.
B.
C.
D.
Câu
45.
Cho lăng trụ
tam giác đều
có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng
là đường vuông góc chung của
và
.
Tỷ số
bằng
A.
B.
C
D.
Câu 46.
Cho hàm số
.
Biết hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số
đồng biến trên khoảng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 47.
Cho khối cầu
tâm
,
bán kính
không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao
và bán kính đáy
nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao
theo
sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
48.
Trong không gian
,
cho hai điểm
,
.
Tìm
điểm
trên mặt phẳng
sao cho
lớn nhất.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
49.
Trong mặt
phẳng phức
,
giả sử
là điểm biểu diễn số phức
thỏa mãn
.
Tập hợp những điểm
là ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
50.
Cho
là các số thực dương thoả mãn
Giá
trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng
A.
B.
C.
D.
-----------------------Hết -------------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI MINH HỌA
Câu 1 |
Câu 2 |
Câu 3 |
Câu 4 |
Câu 5 |
Câu 6 |
Câu 7 |
Câu 8 |
Câu 9 |
Câu 10 |
D |
A |
C |
D |
A |
A |
D |
C |
C |
C |
Câu 11 |
Câu 12 |
Câu 13 |
Câu 14 |
Câu 15 |
Câu 16 |
Câu 17 |
Câu 18 |
Câu 19 |
Câu 20 |
A |
C |
A |
D |
C |
C |
B |
A |
A |
A |
Câu 21 |
Câu 22 |
Câu 23 |
Câu 24 |
Câu 25 |
Câu 26 |
Câu 27 |
Câu 28 |
Câu 29 |
Câu 30 |
B |
A |
B |
C |
D |
A |
B |
B |
C |
D |
Câu 31 |
Câu 32 |
Câu 33 |
Câu 34 |
Câu 35 |
Câu 36 |
Câu 37 |
Câu 38 |
Câu 39 |
Câu 40 |
D |
C |
A |
A |
D |
B |
D |
D |
C |
B |
Câu 41 |
Câu 42 |
Câu 43 |
Câu 44 |
Câu 45 |
Câu 46 |
Câu 47 |
Câu 48 |
Câu 49 |
Câu 50 |
A |
A |
D |
B |
B |
C |
A |
D |
A |
C |
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Đáp án : D
Hướng
dẫn giải:
Câu 2. Tập
xác định của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
3.
Cho hàm số
có
bảng biến thiên như hình dưới đây :
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 4.
Cho
các số
,
,
,
thỏa mãn
.
Số lớn nhất trong
số
,
,
,
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Chọn D.
Ta có:
Và
.
Vậy
là số lớn nhất.
Cách khác:
có thể dùng máy tính với
.
Câu 5. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án : A.
Hướng dẫn
giải:
Câu
6.
Điểm M biểu
diễn số phức
trong mặt phẳng tọa độ phức là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án : A.
Câu
7.
Trong
không gian, cho tam giác vuông
tại
,
và
.
Tính độ dài đường sinh
của hình nón, nhận được khi quay tam giác
xung quanh trục
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn D
Xét tam
giác
vuông
tại
ta
có
Đường
sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam
giác
Câu 8.
Trong
không gian với hệ tọa độ
,
cho mặt phẳng
có phương trình:
và điểm
.
Tính khoảng cách
từ
đến
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn C
Khoảng
cách từ điểm
đến
là
Câu
9.
Bất
phương trình
có nghiệm là
A.
.
B.
.
C.
hoặc
.
D.
.
Đáp án : C
Hướng
dẫn giải:
.
Câu 10. Nghiệm
của phương trình
là.
A.
B.
C.
D.
Câu 11. Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Chọn A.
Dựa vào đồ thị ta thấy
Đồ
thị có
điểm cực trị và đi qua gốc tọa độ
nên loại đáp án B, C.
Nhánh
cuối là một đường đi lên nên
chọn đáp án A.
Câu 12.
Tìm tập xác
định
của hàm
số
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
.
Hàm số xác định khi
hoặc
Vậy tập xác định:
Câu
13.
Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Đáp án : D
Hướng dẫn giải:
Câu 14. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và vuông góc với c thì a // b.
B. Nếu
a
// b
và c
a
thì c
b.
C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b.
D.
Nếu a
và b
cùng nằm trong mặt phẳng
song song với c
thì góc giữa a
và c
bằng góc giữa b
và c.
Câu
15.
Các điểm
biểu diễn các số phức
trong
mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương
trình là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án : C.
Hướng dẫn giải
Các
điểm biểu diễn số phức
có dạng
nên nằm trên đường thẳng
Câu 16.
Trong
không gian
,
mặt cầu
có bán kính bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C.
Mặt cầu
có tâm
,
bán kính
.
Câu 17.
Cho
hình chóp
có đáy
là tam giác đều cạnh
,
cạnh bên
vuông góc với đáy, đường thẳng
tạo với đáy một góc bằng
.
Thể tích của khối chóp
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B.
Diện tích
là
.
nên
là hình chiếu của
lên
.
.
vuông tại
có
,
ta có
.
Thể tích
khối chóp là
.
Câu
18.
Trong
không gian, cho hình chữ nhật
có
và
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
.
Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục
,
ta được một hình trụ . Tính diện tích toàn phần
của hình trụ đó.
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn A
Quay hình
chữ nhật
xung quanh
nên
hình trụ có bán kính
Vậy
diện tích toàn phần của hình trụ
Câu
19.
Trong
không gian với hệ tọa độ
,
cho hai điểm
và
.
Viết phương trình của mặt phẳng
đi qua
và vuông góc với đường thẳng
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn A
Mặt
phẳng
đi
qua
và
nhận vecto
là
vector pháp tuyến
Câu
20.
Trong
mặt phẳng
cho
.
Tích vô hướng của 2 vectơ
là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Lời giải
Đáp án : A
Hướng
dẫn giải: Ta
có
,
suy ra
.
Câu 21. Cho
cấp số cộng có số hạng đầu là
và
.
Công sai của cấp số cộng đó là:
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 22.
Giải bất
phương trình
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
.
Điều kiện:
Phương trình
Câu
23.
Cho hàm số
liên tục trên đoạn
.
Nếu
và
thì
có giá trị bằng.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Đáp án : B.
Hướng dẫn giải
.
Câu 24.
bằng.
A.
B.
C.
D.
Câu 25.
Đồ
thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm
cận ngang.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Chọn D.
TXĐ:
.
Ta có
.
Do đó, đồ thị hàm số
có một tiệm cận ngang là
.
Do đó, đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.
Vậy
số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số là
.
Câu
26.
Cho hệ trục tọa độ
.
Tọa
độ
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Đáp án : A.
Hướng
dẫn giải: Véc
tơ đơn vị
.
Câu 27. Hệ
số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
tại điểm
là:
A. 12 B. -12 C. 192 D. -192
Câu
28.
Một
đường tròn có bán kính
.
Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo
(tính
gần đúng đến hàng phần trăm).
A.
. B.
. C.
. D.
.
Đáp án : B.
Hướng
dẫn giải: Độ
dài của cung
trên đường tròn được tính bằng công thức:
.
Câu 29. Cho hai đường thẳng song song d và d’. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Có duy nhất một phép tịnh tiến biến d thành d’.
B. Phép tịnh tiến theo
vectơ
có giá vuông góc với đường thẳng d
biến d
thành d’.
C. Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d’.
D. Cả ba khẳng định trên đều đúng.
Câu 30. Một người gửi M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó có được nhiều hơn gấp đôi số tiền mang đi gửi?
A. 10 năm. B. 7 năm. C. 8 năm. D. 9 năm.
HD
Áp
dụng:
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và đáy bằng 450. Tính độ dài SA theo a.
A.
B.
a C. 2a D.
Câu
32. Phương trình
có nghiệm là
A.
B.
C.
D.
Câu
33.
Nguyên hàm
của hàm số
thỏa
mãn
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Đáp án : A.
Hướng dẫn giải:
.
nên
.
Câu 34. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau;
B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa;
C. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau;
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì chúng sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
Câu
35. Giả sử hàm
số
liên tục trên đoạn
thỏa mãn
.
Giá trị của tích phân
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Đáp án : D.
Hướng dẫn giải
Đặt
và
|
|
|
|
|
|
Vậy
.
Câu
36. Trong
không gian với hệ tọa độ
,
cho điểm
và đường thẳng
có
phương trình:
.
Viết phương trình đường thẳng
đi
qua
,
vuông góc và cắt
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn B
Đường
thẳng
có
vecto chỉ phương
Gọi
là
mặt phẳng qua điểm
và
vuông góc với đường thẳng
,
nên nhận vecto chỉ phương của
là vecto pháp tuyến
Gọi
là
giao điểm của mặt phẳng
và
đường thẳng
Vì
Ta có
đường thẳng
đi
qua
và nhận vecto
là vecto chỉ phương
.
Câu 37.
Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị
thức
bằng 1024. Hãy tìm hệ số a
của số hạng
ax12
trong khia triển đó. Đáp số của bài toán là:
A. 100 B. 120 C.150 D. 210
Câu
38.
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
quay xung quanh trục Ox.
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D.
Hướng dẫn giải
Với
thì
Tọa độ giao điểm của
đường
với
là các điểm
và
.
Vậy thể tích của khối tròn xoay cần tính là:
Câu
39.
Xác
định tập hợp các điểm
trong
mặt phẳng phức biểu diễn các số phức
thỏa mãn điều kiện:
A.
Đường thẳng
.
B.
Đường thẳng
.
C.
Hai đường thẳng
với
,
đường thẳng
với
.
D.
Đường thẳng
.
Đáp án C
Hướng dẫn giải
Gọi
là điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng phức
.
Theo đề
bài ta có :
Vậy tập
hợp điểm
cần
tìm là đường thẳng đường thẳng
với
và
đường thẳng
với
(Ở câu này học sinh có thể biến đổi sai để có kết quả là đáp án B hoặc kết luận không đúng tập hợp điểm M dẫn đến đáp án C hoặc D)
Câu
40. Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m
để hàm số
đồng
biến trên khoảng
A.
B.
C.
D.
Vô số.
HD
hàm
số
đồng
biến trên khoảng
Câu
41.
Biết
bất
phương trình
có tập nghiệm là đoạn
Giá trị của
bằng.
A.
B.
C.
D.
HD
Câu
42. Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m
để hàm số
có 5 điểm cực trị ?
A. 3. B. 6. C. 4. D. 5.
HD
Điều
kiện đề bài:
Câu
43. Cho hình chóp
tam giác đều S.ABC
có cạnh đáy bằng a
. Góc giữa mặt
bên với mặt đáy bằng
Khoảng cách từ điểm A
đến mặt phẳng (SBC)
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
44.
Cho hàm số
có đồ thị là
Gọi
là ba điểm cực
trị của
và
lần lượt là phần diện tích của tam giác
phía trên và phía dưới trục hoành. Có bao nhiêu giá trị
thực của tham số
sao cho
A.
B.
C.
D.
HD
Ta
có
Gọi M, N là giao điểm của Ox với AB, AC; H là trung điểm BC. Ta có
Suy ra MN là đường trung
bình tam giác ABC.
Suy
ra O là trung điểm AH. Suy ra
Câu
45.
Cho lăng trụ
tam giác đều
có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng
là đường vuông góc chung của
và
.
Tỷ số
bằng
A.
B.
C
D.
Lời giải
Chọn B.
* Kết quả bài toán sẽ
không thay đổi nếu ta xét lăng trụ đều
có cạnh bên bằng cạnh đáy bằng
.
* Chọn hệ trục tọa độ
như hình vẽ (
là trung điểm của
).
Ta có:
,
.
* Do
nên ta có
,
.
* Đường thẳng
là đường vuông góc chung của
và
nên:
.
Câu 46.
Cho hàm số
.
Biết hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số
đồng biến trên khoảng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C.
Cách
1: Hàm
số
đồng biến khi
.
TH1:
TH2:
.
So sánh với đáp án Chọn C.
Cách 2: Giải trắc nghiệm
Từ
đồ thị hàm số
ta có
;
Xét
hàm số
ta có
.
Hàm
số
đồng biến khi
tức là hàm số
đồng biến khi
và
trái dấu.
Dựa
vào đồ thị
ta có với
thì
(do
) nên hàm số
đồng biến.
Câu 47.
Cho khối cầu
tâm
,
bán kính
không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao
và bán kính đáy
nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao
theo
sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải.
Chọn A.
Ta
có
.
Thể
tích của khối trụ:
.
Ta
có
,
.
Bảng biến thiên:
Vậy
thể tích khối trụ lớn nhất khi
.
Câu
48.
Trong không gian
,
cho hai điểm
,
.
Tìm
điểm
trên mặt phẳng
sao cho
lớn nhất.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D.
Gọi điểm
thỏa
.
Suy ra
là trung điểm của
,
suy ra
.
Khi đó:
.
Do đó
lớn nhất
nhỏ nhất
là hình chiếu của
lên
.
Chú ý: Ta có thể làm trắc nghiệm như sau
+ Loại C
vì
không thuộc
.
+ Lần
lượt thay
,
,
vào biểu thức
thì
cho giá trị lớn nhất nên ta chọn
.
Câu
49.
Trong mặt
phẳng phức
,
giả sử
là điểm biểu diễn số phức
thỏa mãn
.
Tập hợp những điểm
là ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án : A
Hướng dẫn giải
Gọi
là điểm biểu diễn số phức
Gọi
là điểm biểu diễn số phức
Gọi
là điểm biểu diễn số phức
Ta có :
và
Tập hợp điểm
biểu diễn số phức
là elip với 2 tiêu điểm là
và độ dài trục lớn là
=> Đáp án A.
(Ôn lại dạng phương trình (Elip) đã học ở lớp 10 tránh nhầm với đường tròn hoặc Parabol.)
Câu
50. Cho
là các số thực dương thoả mãn
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng
A.
B.
C.
D.
HD
Xét
hàm số
hàm
số
đồng biến trên
Suy
ra
Ngoài Tuyển Tập 10 Đề Thi Toán THPT Quốc Gia 2019 Có Đáp Án-Tập 1 thì các đề thi trong chương trình lớp 12 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Kho Đề Thi nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án. Quý thầy cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Xem thêm