Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Triệu Quang Phục Lần 1

TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC HƯNG YÊN

THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC -2022-2023

1. Hàm sô nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. . B. . C. . D. .

2. Số các tổ hợp chập của phần tử là

A. . B. . C. . D. .

3. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , và (tham khảo hình bên).

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

A. . B. . C. . D. .

4. Cho hình chóp đều . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.

B. Tất cả các cạnh đều bằng nhau.

C. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là tâm của đáy.

D. Các mặt bên là tam giác cân.

5. Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh của hình nón là

A. . B. . C. . D. .

6. Một hình lập phương có diện tích mỗi mặt bằng . Tính thể tích của khối lập phương đó

A. . B. . C. . D. .

7. Cho khối chóp có chiều bằng , đáy có diện tích bằng . Thể tích khối chóp bằng

A. . B. . C. . D. .

8. Tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

9. Một cấp số cộng có và . Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?

A. . B. . C. . D. .

10. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh và . Thể tích khối chóp bằng

A. . B. . C. . D. .

11. Cho và . Tìm đẳng thức sai dưới đây.

A. B.

C. D.

12. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số

A. . B. . C. . D. Vô số.

13. Tập xác định của hàm số là

_A. . B. . C. . D. .

14. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

_A. . B. . C. . D. .

15. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

A. . B. . C. . D. .

16. Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

17. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

18. Cho cấp số nhân với và . Công bội của cấp số nhân đã cho là:

A. . B. . C. . D. .

19. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

20. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính tổng .

A. . B. . C. . D. .

21. Cho hình trụ có chiều cao và bán kính . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

22. Tìm để hàm số đạt cực tiểu tại .

A. . B. . C. . D. .

23. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn . Xác suất để

chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

A. . B. . C. . D. .

24. Biết rằng phương trình có 2 nghiệm . Tính tổng .

A. . B. .

C. . D. .

25. Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình bằng

A. . B. . C. . D. .

26. Cho hình hộp chữ nhật có và (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng?

A. . B. . C. . D. .

27. Nghiệm của phương trình là:

A. . B. . C. . D.

28. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. D.

29. Chọn khẳng địnhk sai?

A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.

B. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.

C. Mỗi đỉnh của khối đa diện luôn là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D. Hai mặt của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.

30. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính thể tích của khối chóp đã cho?

A. . B. . C. . D.

31. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là và chiều cao là . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

A. . B. . C. . D. .

32. Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng:

A. . B. . C. . D. .

33. Với là số thực dương tùy ý, bằng

A. . B. . C. . D. .

34. Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

35. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. B. C. D.

36. Ông có triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất trên 1 tháng được trả cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đông).

A. (nghìn đông). B. (nghìn đông).

C. (nghìn đông). D. (nghìn đông).

37. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.

38. Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là B. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

39. Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh

A. . B. . C. . D. .

40. Cho hàm số liên tục trên và . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. . B. . C. . D.

41. Cho đường cong Gọi là tập các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị sao cho thẳng hàng. Tổng các phần tử của bằng

A. B. C. D.

42. Cho tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng , chiều cao hình trụ là , chiều cao của hình nón là .

Thể tích của toàn bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

43. Cho hàm số liên tục và xác định trên có đồ thị đạo hàm được cho như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

44. Một cốc thủy tinh hình nón có chiều cao . Người ta đổ vào cốc thủy tinh một lượng nước sao cho chiều cao của lượng nước trong cốc bằng chiều cao cốc thủy tinh, sau đó người ta bịt kín miệng cốc rồi lật úp cốc xuống như hình vẽ thì chiều cao của nước trong cốc bằng bao nhiêu( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

A. . B. . C. . D. .

45. Cho hàm số . Biết với tối giản) thì đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận. Tính

A. . B. . C. . D. .

46. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm phân biệt

A. . B. . C. . D. .

47. Xét tất cả các số thực cho sao cho với mọi số thực dương . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

A. . B. . C. . D. .

48. Cho là hàm số bậc bốn và hàm số có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng ?

A. . B. . C. . D. .

49. Cho khối lăng trụ đứng có đáy _{là tam giác vuông cân tại} , . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng?

A. . B. . C. . D. .

50. Cho hàm số . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng .

A. . B. . C. . D. .

---------- HẾT ----------

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A	2.B	3.A	4.B	5.A	6.D	7.D	8.C	9.C	10.D
11.B	12.B	13.A	14.C	15.D	16.A	17.B	18.D	19.B	20.C
21.C	22.D	23.B	24.C	25.A	26.D	27.C	28.A	29.D	30.A
31.D	32.C	33.D	34.B	35.A	36.A	37.A	38.D	39.A	40.D
41.B	42.C	43.C	44.A	45.B	46.D	47.A	48.B	49.D	50.B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT.

1. Hàm sô nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Vì hàm số lôgarit nghịch biến trên tập xác định của nó khi cơ số thỏa mãn .

2. Số các tổ hợp chập của phần tử là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có: .

3. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , và (tham khảo hình bên).

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có

Mặt khác

Do đó

(vì và nên tam giác vuông cân tại C).

4. Cho hình chóp đều . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.

B. Tất cả các cạnh đều bằng nhau.

C. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là tâm của đáy.

D. Các mặt bên là tam giác cân.

Lời giải

Khẳng định B sai vì hình chóp đều có đáy là đa giác đều, các cạnh bên bằng nhau, chứ cạnh bên chưa chắc đã bằng cạnh đáy.

5. Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh của hình nón là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

6. Một hình lập phương có diện tích mỗi mặt bằng . Tính thể tích của khối lập phương đó

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có: Diện tích của một mặt bằng mỗi cạnh của hình lập phương bằng thể tích của khối lập phương đó bằng phương án D đúng. Chọn D

7. Cho khối chóp có chiều bằng , đáy có diện tích bằng . Thể tích khối chóp bằng

A. . B. . C. . D. .

Ta có: .

8. Tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có: .

9. Một cấp số cộng có và . Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Gọi lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. Ta có:

Suy ra

10. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh và . Thể tích khối chóp bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

11. Cho và . Tìm đẳng thức sai dưới đây.

A. B.

C. D.

Lời giải

Theo tính chất của lũy thừa thì sai.

12. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số

A. . B. . C. . D. Vô số.

Lời giải

Hàm số xác định

Do đó, tập xác định .

Các giá trị nguyên thuộc là . Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu.

13. Tập xác định của hàm số là

_A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Điều kiện xác định của hàm số đã cho là .

Vậy tập xác định của hàm số là .

14. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

_A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Hàm số là hàm số nhất biến nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng .

15. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Hình lập phương có 9 mặt đối xứng: 3 mặt phẳng trung trực của ba cạnh và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng đi qua hai cạnh đối diện.

16. Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Lời giải

Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số đồng biến trên nên ; hàm số nghịch biến trên nên .

17. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

+) ; .

+) Ta có: . Chọn đáp án B.

18. Cho cấp số nhân với và . Công bội của cấp số nhân đã cho là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có, công bội: . Chọn đáp án D.

19. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Điều kiện: .

Khi đó:

.

Kết hợp điều kiện ta có, tập nghiệm của bất phương trình là: .

20. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính tổng .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Dễ thấy hàm số liên tục trên .

Ta có: .

.

.

.

.

.

Vậy .

21. Cho hình trụ có chiều cao và bán kính . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có: .

22. Tìm để hàm số đạt cực tiểu tại .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Tập xác định: .

Ta có .

Hàm số đạt cực tiểu tại nên .

Ta có . Suy ra .

Vậy khi hàm số đã cho đạt cực tiểu tại .

23. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn . Xác suất để

chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải.

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn có 21 số nên số phần tử của không gian mẫu là: .

Gọi A là biến cố “ số được chọn có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục”.

Khi đó , nên .

Vậy xác suất của biến cố A là .

24. Biết rằng phương trình có 2 nghiệm . Tính tổng .

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải.

Phương trình: luôn có 2 nghiệm phân biệt nên theo định lí Viét ta có: .

25. Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .

Do đó phương trình có nghiệm.

26. Cho hình hộp chữ nhật có và (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có .

27. Nghiệm của phương trình là:

A. . B. . C. . D.

Lời giải

Ta có

28. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. D.

Lời giải

_{+ Ta có} hàm số đồng biến trên

29. Chọn khẳng địnhk sai?

A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.

B. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.

C. Mỗi đỉnh của khối đa diện luôn là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D. Hai mặt của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.

Lời giải

Hai mặt của khối đa diện có thể không có điểm chung.

30. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính thể tích của khối chóp đã cho?

A. . B. . C. . D.

Lời giải

Gọi

Vì hình chóp đều

Ta có:

Do đó

31. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là và chiều cao là . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Thể tích khối lăng trụ đã cho là: .

32. Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số, ta được .

33. Với là số thực dương tùy ý, bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có: .

34. Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Do đồ thị hàm số cắt trục tại điểm có tọa độ nằm phía trên trục nên .

Vì và nên .

Hàm số có ba điểm cực trị nên .

35. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. B. C. D.

Lời giải

Đây là độ thị của hàm nhất biến nên loại đáp án B và D.

Từ đồ thị suy ra: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang _. Loại đáp án C.

36. Ông có triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất trên 1 tháng được trả cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đông).

A. (nghìn đông). B. (nghìn đông).

C. (nghìn đông). D. (nghìn đông).

Lời giải

Áp dụng công thức tính số tiền còn lại sau tháng

Với triệu đồng, và triệu đồng ta được .

37. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.

Lời giải

Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

nên đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là

nên đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

38. Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là B. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

Lời giải

Chọn D

Dựa vào đồ thị hàm số ta có điểm cực đại của đồ thị hàm số là

39. Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có hình bát diện đều có 6 đỉnh.

40. Cho hàm số liên tục trên và . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. . B. . C. . D.

Lời giải

Xét .

_{Bảng xét dấu của}

Do đó hàm số nghịch biến trên .

41. Cho đường cong Gọi là tập các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị sao cho thẳng hàng. Tổng các phần tử của bằng

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn B

Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì có hai nghiệm phân biệt

Gọi là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị .

Ta có:

Để thẳng hàng thì điểm thuộc . Từ đó ta có

. Từ đó tập . Tổng các phần tử là 0.

42. Cho tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng , chiều cao hình trụ là , chiều cao của hình nón là .

Thể tích của toàn bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Chia tháp nước thành 3 phần theo thứ tự từ trên xuống phần 1 là hình nón, phần 2 là hình trụ và phần 3 là nửa hình cầu.

_{Thể tích tháp nước là}

Câu 50: Cho hàm số . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có:

_{Ta thấy} thì _nên thì _.

_{Kết hợp với điều kiện}

-------HẾT------