Bộ Đề Thi HK2 Toán 12 Năm Học 2021-2022 – Kèm Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

ĐỀ 1	ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 12

Câu 1. Trong không gian , cho hai điểm . Trung điểm của đoạn thẳng có toạ độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Trong không gian , cho hai vectơ . Vectơ (tích có hướng của hai vectơ và ) có toạ độ

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , . Quay hình quanh trục hoành ta được khối tròn xoay có thể tích bằng (äutt)

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Trong không gian , tâm của mặt cầu có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn. Tâm và bán kính của đường tròn đó lần lượt là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 7. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đủng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Cho hàm số liên tục trên và là một số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Cho số phức thỏa mãn và . Giá trị nhỏ nhất của đạt được khi . Tính .

A. 128 . B. 12 . C. 160 . D. .

Câu 10. Cho số phức thỏa mãn . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Cho và với . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Biết với là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Trong không gian , hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Trong không gian , cho ba điểm . Mặt phẳng có phương trình là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 15. Tính môđun của số phức thỏa mãn .

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Tìm số phức biết .

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Cho số phức . Phần ảo của số phức bằng

A. . B. . C. . D. 2 .

Câu 18. Trong không gian , cho mặt cầu . là hai điểm thuộc sao cho . Gọi là trung điểm của đoạn . Hãy tính trong trường hợp đạt giá trị lớn nhất.

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Trong không gian , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có một vectơ chỉ phương là

A. B. . C. D.

Câu 20. Trong không gian , vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Trong không gian , cho mặt cầu và hai điểm . Gọi lần lượt là hai mặt phẳng chứa và tiếp xúc với tại . Tính độ dài đoạn thẳng .

A. . B. 3 . C. 5 . D. .

Câu 22. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thực?

A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 .

Câu 23. Người ta muốn trồng một vườn hoa cẩm tú cầu trên một mảnh vườn giới hạn bởi một đường parabol và một nửa đường tròn có bán kính mét (như phần tô đậm trong hình vẽ). Biết rằng đề trồng một mét vuông hoa cần ít nhất 250 ngàn đồng. Số tiền tối thiểu đề trồng xong vườn hoa cầm tú cầu gần bằng (làm tròn đến ngàn đồng)

A. 559 ngàn đồng. B. 809 ngàn đồng. C. 476 ngàn đồng. D. 893 ngàn đồng.

Câu 24. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Trong không gian , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng có phương trình ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Môđun của số phức bằng

A. 8 . B. 10 . C. . D. .

Câu 27. Gọi và là hai nghiệm của phương trình . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Gọi là hai nghiệm phức của phương trình và lần lượt là hai điềm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 29. Cho hai số phức và . Phần thực của số phức bằng

A. 8 . B. . C. 2 . D. .

Câu 30. Trong không gian , mặt cầu tâm và đi qua có phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 31. Trong không gian , cho đường thẳng . Phương trình của mặt phẳng đi qua và chứa đường thẳng là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 32. Trong không gian , cho hai điểm . Gọi là điềm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Đặt , khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 33. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Diện tích phần gạch chéo trong hình bằng

A. . B. .

C. . D. .

Câu 34. Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên thỏa mãn . Biết , với là các số nguyên. Khi đó bằng

A. 48 . B. 104 . C. 146 . D. 90 .

Câu 35. Cho . Khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 36. Trong không gian , cho điểm và đường thẳng có phương trình . Phương trình của mặt phẳng đi qua và vuông góc với là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 37. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 38. Cho số phức thỏa mãn . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 39. Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 40. Tích phân bằng

A. 4 . B. . C. 61 . D. .

Câu 41. Trong không gian , mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 42. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 43. Trong không gian , cho hai điểm . Phương trình chính tắc của đường thẳng là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 44. Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng . Gọi là mặt phẳng chứa và tạo với một góc , với . Biết rằng (với là một vectơ pháp tuyến của . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 45. Cho hai số phức và . Tìm số phức .

A. . B. . C. . D.

Câu 46. Trong không gian , cho ba đường thẳng , . Gọi là đường thẳng song song với đồng thời cắt hai đường thẳng và .

Đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 47. Trong không gian , cho hai điểm . Tọa độ vectơ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 48. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong và bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 49. Trong không gian , mặt cầu có bán kính bằng

A. . B. 16 . C. . D. 4 .

Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn cho số phức nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

ĐỀ 2	ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 12

Câu 1: Chọn kết quả đúng khi tính nguyên hàm .

A. B. C. D.

Câu 2: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?

_A. B. C. D.

Câu 3: Cho . Tính

A. B. C. D.

Câu 4: Tích phân có giá trị là:

A. I = 1. B. I =2. C. I = 3. D. I = 4.

Câu 5: Cắt một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và vuông góc với trục lần lượt tại . Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với tại điểm cắt theo thiết diện có diện tích là . Giả sử liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và được tính theo công thức:

A. B. C. D.

Câu 6: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và các đường thẳng được tính bằng công thức:

A. B.

C. D.

Câu 7: Cho đồ thị hàm số . Thể tích khối tròn xoay (phần bị gạch trong hình) khi quay quanh trục là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Căn bậc hai của trong tập số phức là

A. hoặc B. và C. hoặc D.

Câu 9: Cho số phức . Phần thực và phần ảo của lần lượt là:

A. B. C. D.

Câu 10: Tìm số phức liên hợp của số phức .

A. B. C. D.

Câu 11: Cho số phức Tìm số phức

A. B. C. D.

Câu 12: Tìm số phức .

A. B. C. D.

Câu 13: Gọi phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là Tìm hiệu

A. B. C. D.

Câu 14: Phương trình có 2 nghiệm phức lần lượt là . Tính

A. B. C. D.

Câu 15: Cho . Tính

A. B. C. D.

Câu 16: Cho mặt phẳng . Tìm một vectơ pháp tuyến của .

A. B. C. D.

Câu 17: Mặt phẳng có phương trình

A. B. C. D.

Câu 18: Cho đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d.

A. B. C. D.

Câu 19: Đường thẳng có vectơ chỉ phương là

A. B. C. D.

Câu 20: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Cho Tìm

A. B. C. D.

Câu 22: Tính nguyên hàm .

A. B. C. D.

Câu 23: Tính

A. B. C. D. 72/ln3

Câu 24: Chọn kết quả đúng

A. B. C. D.

Câu 25: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 26: Thể tích V của vật thể tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng khi quay quanh trục bằng bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 27: Điểm nào sau đây biểu diễn số phức ?

A. B. C. D.

Câu 28: Cho số phức . Tìm số phức liên hợp của số phức z.

A. B. C. D.

Câu 29: Cho số phức . Tìm modul của .

A. B. C. D.

Câu 30: Tìm số thực biết

A. B. C. D.

Câu 31: Biết là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tìm z.

A. B. C. D.

Câu 32: Xác định tâm I và bán kính r của mặt cầu

A. B. C. D.

Câu 33: Xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

A. song song. B. trùng nhau. C. vuông góc. D. cắt nhau.

Câu 34: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

A. B. C. . D. .

Câu 35: Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng

A. chéo nhau. B. cắt nhau. C. trùng nhau. D. song song.

ĐỀ 3	ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 12

Câu 1. Cho hàm số liên tục trên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 3. Biết Giá trị của bằng

A. B. C. D.

Câu 4. Cho là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 5. Cho hàm số liên tục trên đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục và đường thẳng được tính theo công thức nào dưới đây?

A. B.

C. D.

Câu 6. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường và

A. B. C. _{D. 2}

Câu 7. Tính diện tích hình phẳng giởi hạn bởi các đường cong và

A. B. C. D.

Câu 8. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường . Tính S ?

A. 4 B. 8 C. 2 D. 16

Câu 9. Tích phân bằng:

A. 1 B. C. 2 D. 0

Câu 10. Tính :

A. B. C. D.

Câu 11. Họ nguyên hàm của là:

A. B. C. D.

Câu 12. Họ nguyên hàm của là:

A. B. C. D.

Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn . Phần thực của số phức z là:

A. 4 B. 3 C. 1 D. 2

Câu 14. Mô đun của số phức là:

A. B. C. D.

_{Câu 15.} Cho số phức z thỏa mãn . Mô đun của số phức

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Câu 16. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M( -1;2;0) và có véc tơ , phương trình là:

A. 4x - 5y - 4 = 0 B. 4x - 5z - 4 = 0 C. 4x - 5y + 4 = 0 D. 4x - 5z + 4 = 0

Câu 17. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với hai đường thẳng có một vec tơ pháp tuyến là

A. B. C. D.

Câu 18. Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x - y + z - 1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc (P)

A. A(1; - 2; - 4) B. B(1; - 2;4) C. C(1;2; - 4) D. D( - 1; - 2; - 4)

Câu 19. Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) và B( 2; -1; 0) là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 20. Cho đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình tham số của là:

A. B. C. D.

Câu 21. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường được tính theo công thức nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục trên đoạn , trục và hai đường thẳng quay quanh trục ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 23. Phần ảo của số phức bằng

A. B. C. D. -

Câu 24. Số phức liên hợp của số phức là

A. B. C. D.

Câu 25. Cho hai số phức và . Số phức bằng

A. B. C. D.

Câu 26. Cho hai số phức và . Số phức bằng

A. B. C. D.

Câu 27. Môđun của số phức bằng

A. B. C. D.

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là

A. B. C. D.

Câu 29. Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của - 4?

A. B. C. D.

Câu 305. Trong không gian cho Tọa độ của vectơ là

A. B. C. D.

Câu 31. Trong không gian vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

A. B. C. D.

Câu 32. Trong không gian điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ?

A. B. C. D.

Câu 33. Trong không gian phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 34. Trong không gian vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

A. B. C. D.

Câu 35. Trong không gian điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

A. B. C. D.

Câu 36. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. C. . D. .

Câu 37. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^-x là

A. e^-x + C. B. -e^-x + C. C. -x.e^-x-1 + C. D. x.e^-x-1+ C.

Câu 38. Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn và Giá trị của bằng bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 39. Cho và . Giá trị bằng bao nhiêu ?

A. B. C. D.

Câu 40. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo công thức nào dưới đây ? A. B. C. D.

Câu 41. Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường . Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?

A. . B. . C. . D.

Câu 42. Tìm số thực thỏa mãn x + 2i = 3 + 4yi

A. . B. . C. . D. .

Câu 43. Số phức thỏa mãn z + 1 - 2i = 9 - 5i là

A. z = 8 + 3i. B. z = 8 - 7i. C. z = 10 - 3i. D. z = 8 - 3i.

Câu 44. Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) = - 3 + i là

A. B. C. D.

Câu 45. Cho hai số phức và . Số phức là

A. B. C. D.

Câu 46. Gọi là hai nghiệm phức của phương trình trong đó có phần ảo âm. Số phức bằng

A. . B. . C. D. .

Câu 47. Trong không gian cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của là

A. B.

C. D.

Câu 48. Trong không gian cho điểm và mặt phẳng Mặt phẳng đi qua và song song với có phương trình là

A. B.

C. D.

Câu 49. Trong không gian cho hai điểm và . Mặt phẳng trung trực của có phương trình là

A. B.

C. D.

Câu 50. Trong không gian cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là

A. B.

C. D.

ĐỀ 4	ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 12

Câu 1. Môđun của số phức bằng

A. 5 . B. 3 . C. 7 . D. .

Câu 2. Tích phân bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Trong không gian , cho điểm . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Trong không gian , cho . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Trong không gian , cho vectơ biểu diễn qua các vectơ đơn vị là . Tọa độ của vectơ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Trong không gian , cho mặt phẳng . Một vectơ pháp tuyến của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Trong không gian , cho ba điểm và . Mặt phẳng có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Phần ảo của số phức là

A. . B. 12 . C. . D. 18 .

Câu 11. Cho số phức . Số phức liên hợp của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Trong không gian , cho hai điểm và . Vectơ có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và các đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Biết rằng là một hàm số liên tục và có đạo hàm trên đoạn và . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Trong không gian , mặt cầu có tâm , bán kính có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào sau đây ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Nếu thì bằng

A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. .

Câu 19. Cho hai số phức . Khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Cho là các hàm số xác định và liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Trong không gian , cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Cho và . Khi đó bằng

A. . B. 0 . C. 2 . D. 12 .

Câu 23. Tổng tất cả các giá trị của để bằng

A. . B. . C. 2 . D. 6 .

Câu 24. Cho số phức . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng , và . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục được tính bởi công thức nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Cho hai số phức . Giá trị của biểu thức là

A. 5 . B. . C. 6 . D. .

Câu 27. Tích phân bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức bằng

A. . B. . C. 5 . D. .

Câu 29. Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. Cho hàm số thỏa mãn và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 31. Trong không gian , cho mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 32. Tìm hai số thực và thỏa mãn , với là đơn vị ảo.

A. . B. . C. . D. .

Câu 33. Tích phân (với là các số nguyên), khi đó bằng

A. 2 . B. 9 . C. 4 . D. 3 .

Câu 34. Trong không gian , cho hai điểm . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Cho . Vectơ vuông góc với khi

A. . B. . C. . D. .

Câu 36. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

A. . B. 4 . C. 3 . D. 9 .

Câu 37. Trong không gian , cho mặt phẳng . Giao điểm của mặt phẳng vả trục có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 38. Phần ảo của số phức thỏa mãn bằng

A. 4 . B. 1 . C. 6 . D. .

Câu 39. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 40. Trong không gian , cho hai điểm . Phương trình mặt phẳng chứa và song song với trục là

A. . B. . C. . D. .

Câu 41. Cho hàm số liên tục trên khoảng và có bảng biến thiên như sau:

Biết rằng . Giá trị của bằng

A. 4 . B. 15 . C. 3 . D. 5 .

Câu 42. Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 43. Trong không gian , cho hai điểm . Phương trình mặt cầu đường kính là

A. . B. . C. . D. .

Câu 44. Xét , nếu đặt thì bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 45. Cho các số phức và số phức thay đổi thỏa mãn . Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của . Giá trị biểu thức bằng

A. 8 . B. 11 . C. 7 . D. 15 .

Câu 46. Trong không gian , cho các điểm , trong đó là các số hữu ti dương và mặt phẳng có phương trình . Biết rằng mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng . Giá trị bằng

A. 2 . B. 10 . C. 1 . D. 5 .

Câu 47. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị của hàm số trên đoạn như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 48. Trong không gian , cho ba điểm . Gọi là điểm thuộc mặt phẳng thỏa đạt giá trị nhỏ nhất (với là các số nguyên). Khi đó bằng

A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 .

Câu 49. Cho là hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn và . Tích phân bằng

A. 16 . B. 8 . C. 1 . D. 2 .

Câu 50. Trong không gian , cho hai điểm . Biết là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác . Khi đó bằng

A. 1 . B. . C. 0 . D. 2 .

------ HẾT ------

ĐỀ 5	ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 12

Câu 1. Cho đồ thị hàm số trên đoạn (hình vẽ), có diện tích , .

Khi đó: tích phân bằng ?

A. B. C. D.

Câu 2. Biết f(x) là hàm số liên tục trên R và . Khi đó tính

A. 24. B. 0. C. 3. D. 27.

Câu 3. Trong các số phức thỏa mãn điều kiện: . Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất ?

A. z = 2 - 2i. B. z = 1 - i. C. z = 2 + 2i. D. z = 1 + i.

Câu 4. Cho với m là số thực. Biết là số thuần ảo .Mệnh đề nào đúng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Tìm 2 số thực x, y thỏa mãn : (3x + yi) +(4 - 2i) = 5x + 2i với i là đơn vị ảo.

A. x = 2; y = 4. B. x = -2; y = 4.

C. x = -2; y = - 4. D. x = 2; y = - 4.

Câu 6. Cho hai số phức và . Tìm cặp số để ?

A. B. C. D.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho ( P ): x + y - 2z +4 = 0 và đường thẳng .Tìm câu đúng?

A. d và ( P ) vuông góc.

B. d và ( P ) song song.

C. d cắt ( P ) nhưng không vuông góc nhau.

D. d nằm trong ( P ).

Câu 8. Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng . Gọi là giá trị sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn AB. Khi đó là ?

A. B. C. D.

Câu 9. Cho số phức thỏa mãn . Độ dài của số phức là ?

A. B. C. D.

Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và đường thẳng . Mặt phẳng chứa đường thẳng ( d) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình :

A. x + y + z -100 = 0 hoặc x – y + z - 28 = 0.

B. 8x + 4y + z -10 = 0 hoặc 2x – 2y + z - 2 = 0.

C. 8x + 4y + z -100 = 0 hoặc 2x – 2y + z - 28 = 0.

D. 2x + 2y + z -50 = 0 hoặc x – y + z -14 = 0.

Câu 12. Đường thẳng có vectơ chỉ phương là ?

A. B. C. D.

Câu 13. Cho số phức . Phần ảo của số phức là ?

A. B. C. D.

Câu 14. Biết là một nguyên hàm của hàm số . Khẳng định nào đúng ?

A. B.

C. D.

Câu 15. Cho hàm số liên tục trên R thỏa mãn . Khi đó : bằng ?

A. B. C. D.

Câu 16. Cho đồ thị hàm số . Diện tích của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 17. Trong không gian , cho . Tọa độ vectơ là ?

A. B. C. D.

Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và là ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Cho . Khi đó bằng

A. 32. B. 36. C. 40. D. 34.

Câu 20. Cho tích phân . Đặt và . Tích phân đã cho được viết lại là

A. B. C. D.

Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng và .Tìm phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng và ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Cho số phức thỏa , tìm phần ảo của z ?

A. 1. B. 2i. C. -2i. D. -2.

Câu 23. Cho số phức , với và . Tìm giá trị của biểu thức , biết rằng các số phức thỏa mãn biểu thức ?

A. B. C. D.

Câu 24. Cho số phức z = a + bi ( ) thỏa mãn : . Tính tổng S = a + 3b =?

A. S = 5. B. S = . C. S = -5. D. .

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;-1;3); B(2;-2;1); C(-1;2;1). Mặt phẳng (ABC) có một vectơ pháp tuyến là

A. . B. . C. D. .

Câu 26. Cho hai số phức có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức lần lượt là A, B; Độ dài đoạn AB = ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua các điểm A(2; 0 ; 0); B( 0; 3;0 ) ; C( 0; 0; -2) có phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Hàm số có một nguyên hàm là

A. B.

C. D.

Câu 29. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng , thiết diện của vật thể khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại diểm có hoành độ là một hình vuông có độ dài cạnh là

A. B. C. D.

Câu 30. Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 31. Cho mặt cầu . Mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với  ?

A. B.

C. D.

Câu 32. Cho biết với a > 0. Khi đó: a = ?

A. a =1. B. a = e. C. a = 2. D. a = ln2.

Câu 33. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P) : 3x + 4y - 2z - 5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là

A. . B. . C. . D. .

Câu 34. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. B.

C. D.

Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn : . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

Câu 36. Trong không gian Oxyz, Cho điểm A(1,0,2) và đường thằng d có phương trình tham số . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d

A. (-3 ;1; 1). B. ( 3; 1; -1). C. (-1 ;0; 1). D. (2; 1; 3).

Câu 37. Đường thẳng d đi qua điểm A(1; -2; 1) và vuông góc với . Phương trình d là ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 38. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 39. Đường thẳng d : cắt mặt phẳng tại I. Tọa độ giao điểm I là

A. I(1; 7; -5). B. I(1; 2; -2). C. I(-1; 7; -5). D. I(1; 2; 5).

Câu 40. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 41. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?

A. B.

C. D.

Câu 42. Cho số phức . Mô đun của z bằng ?

A. 1Câu 8. B. 1. C. 2016. D. 2.

Câu 43. Trong không gian , cho và . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. B. C. D.

Câu 44. Cho . Bằng cách đặt ta được :

A. . B. . C. . D. .

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và điểm I(2; -1; 1). Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P) có phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 46. Đường thẳng đi qua hai điểm , có vectơ chỉ phương là ?

A. B. C. D.

Câu 47. Số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 48. Mặt phẳng đi qua điểm , song song với trục và đường thẳng có vectơ chỉ phương là có phương trình ?

A. B.

C. D.

Câu 49. Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là

A. 4 – 3i. B. 4 + 3i. C. 3 + 4i. D. 3 – 4i.

Câu 50. Tìm tất cả các số thực sao cho là số ảo.

A. m = 0. B. m = -1 . C. . D. m =1.

------ HẾT ------