Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 12 Năm 2022 – 2023 Có Đáp Án & Hướng Dẫn Giải
Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 12 Năm 2022 – 2023 Có Đáp Án & Hướng Dẫn Giải – Toán 12 được Trang Tài Liệu sưu tầm với các thông tin mới nhất hiện nay. Đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài. Cũng như hỗ trợ thầy cô trong quá trình giảng dạy. Hy vọng những tài liệu này sẽ giúp các em trong quá trình ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới.
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline
ĐỀ 1
|
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 12
|
Câu
1.
Cho
,
là
hai hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định nào sau
đây là đúng ?
A.
B.
C.
D.
Câu
2.
Hàm số
có
nguyên hàm là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
3.
Trong không gian Oxyz,
cho vectơ
.
Toạ độ của vectơ
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 4. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm O, bán kính R = 2 có dạng là
A.
B.
C.
D.
Câu
5.
Trong không gian Oxyz,
cho hai điểm
,
.
Độ dài đoạn thẳng AB bằng?
A.
2. B.
.
C.
1. D.
Câu
6.
Trong không gian Oxyz,
cho hai điểm
.
Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
A.
.
B.
. C.
. D.
Câu
7.
Cho
,
là các
hàm số xác định và liên tục trên
.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 8. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 9. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A.
B.
C.
D.
Câu
10.
Hàm số nào sau
đây không phải
là một nguyên hàm của hàm số
?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
11.
Cho
là nguyên hàm của hàm số
trên
.
Phát biểu nào sau đây sai
?
A.
B.
C.
D.
Câu
12.
Cho
.
Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
13.
Cho hàm số
.
Chọn phương án đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu
14.
Cho
.
Với phép đổi biến
ta được kết quả là
A.
B.
C.
D.
Câu
15.
Cho điểm
.
Hình chiếu của điểm M
lên các trục tọa độ Ox,
Oy, Oz lần
lượt có tọa độ là
A.
B.
C.
D.
Câu
16.
Cho điểm
.
Gọi Q
là hình chiếu vuông góc của P
trên mặt phẳng Oxy.
Tọa độ điểm Q
là
A.
. B.
C.
D.
Câu
17.
Trong không gian Oxyz,
cho điểm
.
Gọi N
là điểm đối xứng của M
qua trục Ox.
Tọa
độ điểm N
A.
. B.
. C.
. D.
Câu 18. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f(x), trục Ox và hai đường thẳng x a, x b (a b) quay xung quanh trục Ox.
A.
B.
C.
D.
Câu
19.
Cho
hàm số
liên tục trên
.
Gọi
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
,
,
và
(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
20.
Gọi
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
,
,
,
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
21.
Cho hình phẳng
giới hạn bởi
đường cong
,
trục hoành và các đường thẳng
.
Khối tròn
xoay tạo thành khi quay
quanh trục hoành có thể tích
bằng bao nhiêu?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
22.
Ông
Bảo xây một cổng trường có dạng hình Parabol
(
bề lõm quay xuống), có chiều ngang của chân cổng bên
đây đến chân bên kia là 4 mét và chiều cao từ đỉnh
đến mặt đất là 3 mét. Ông Bảo làm cửa cổng ( được
giới hạn bởi
và đoạn thẳng nối hai chân cổng ở mặt đất)
bằng gỗ. Diện tích của cửa cổng là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
23.
Nếu
và
với
thì
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
24.
Trong
không gian
,
gọi
là mặt phẳng đi qua điểm
và cắt các tia
lần lượt tại
sao cho thể tích của tứ diện
nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
25.
Cho
.
Tính
.
A.
B.
C.
D.
Câu 26. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
27.
Tính
tích phân
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
28.Trong
không gian
,
cho hình hộp chữ nhật
có
trùng với gốc tọa độ
.
Biết rằng
với
là các số dương và
.
Gọi
là trung điểm của cạnh
.
Thể tích lớn nhất của khối tứ diện
bằng
A.
B.
. C.
. D.
.
Câu
29.
Một xe ô tô đang chạy đều ( được ít nhất 5 giây)
với vận tốc 60
thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên
đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm
dần đều với vận tốc
,
trong đó
là thời gian ( tính bằng giây ) kể từ lúc đạp phanh.
Quãng đường mà ô tô đi được trong 12 giây cuối cùng
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
30.
Cho tích phân
,
hàm số
liên tục trên
có đạo hàm thỏa mãn
và
.
Tích phân
bằng
A.3. B. 6. C. 9. D. 12.
ĐÁP ÁN
1 |
B |
6 |
A |
11 |
B |
16 |
D |
21 |
A |
26 |
D |
2 |
A |
7 |
A |
12 |
B |
17 |
B |
22 |
B |
27 |
A |
3 |
C |
8 |
C |
13 |
A |
18 |
A |
23 |
D |
28 |
C |
4 |
D |
9 |
B |
14 |
A |
19 |
B |
24 |
B |
29 |
D |
5 |
D |
10 |
D |
15 |
A |
20 |
B |
25 |
C |
30 |
B |
ĐỀ 2
|
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 12
|
Câu
1:
Trong không gian tọa độ
,
cho mặt phẳng
có
phương trình:
Tìm
một điểm thuộc mp
A.
B.
C.
D.
Câu
2:
Trong không gian tọa độ
,
tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm
lên
mp(Oxy).
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây
A.
B.
C.
D.
Câu
4:
Cho
liên
tục trên đoạn
và có đạo hàm là
.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới
đây
A.
B.
C.
D.
Câu
5:
Trong
không gian tọa độ
,
cho hai vecto
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
6:
Tìm
phần ảo của số phức
A.
B.
C.
D.
Câu
7:
Trong
không gian tọa độ
với
ba
vecto đơn vị
,tính
tọa độ vecto
A.
B.
C.
D.
Câu
8:
Nêu
công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị hàm số
(hàm
liên
tục trên
),
trục
,
đường thẳng
và đường thẳng
?
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây
A.
B.
C.
D.
Câu
10:
Tìm
phần thực của số phức
A.
B.
C.
D.
Câu
11:
Trong
không gian tọa độ
,
cho ba điểm
Tìm
m
để ba điểm A,B,C
thẳng hàng.
A.
B.
C.
D.
Câu
12:
Cho
là một nguyên hàm của hàm
.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới
đây
A.
B.
C.
D.
Câu 13: Trong các số phức bên dưới, tìm số thuần ảo.
A.
B.
C.
D.
Câu
14:
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
15:
Trong không gian tọa độ
,
viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm
và
có vecto pháp tuyến
A.
B.
C.
D.
Câu
16:
Trong không gian tọa độ
,
cho mặt phẳng
có
phương trình:
Tìm
một vecto pháp tuyến của mp
A.
B.
C.
D.
Câu
17:
Tính
diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
sau:
,
,
,
.
A.
B.
C.
D.
Câu
18:
Tính
thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng
giới hạn bởi các đường sau khi quay quanh Ox:
,
,
A.
B.
C.
D.
Câu
19:
Tính
diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
sau:
,
trục hoành,
,
.
A.
B.
C.
D.
Câu
20:
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
21:
Trong
không gian tọa độ
,
cho hai điểm
Tính
tọa độ
A.
B.
C.
D.
Câu 22: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây
A.
B.
C.
D.
Câu 23: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây
A.
B.
C.
D.
Câu 24: Điểm M trong hình ảnh bên dưới là điểm biểu diễn của số phức nào?
A.
B.
C.
D.
Câu
25:
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
26:
Tìm
số phức liên hơp của số phức
A.
B.
C.
D.
Câu 27: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây
A.
B.
C.
D.
Câu
28:
Tính
độ dài của vecto
A.
B.
C.
D.
Câu
29:
Tìm
là một nguyên hàm của hàm
,
biết
A.
B.
C.
D.
Câu
30:
Nêu
công thức tính thể tích khối tròn xoay được tạo
thành khi quay miền D
quay quanh trục hoành, biết D
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
(hàm
liên
tục trên
),
trục
,
đường thẳng
và đường thẳng
?
A.
B.
C.
D.
Câu
31:
Trong
không gian tọa độ
,
phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
là
phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
32:
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
33:
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
34:
Biết
D
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
(hàm
liên
tục trên
),
trục
,
đường thẳng
và đường thẳng
(xem
hình vẽ bên dưới). Tính diện tích của miền D?
A.
B.
C.
D.
Câu
35:
Trong
không gian tọa độ
,
phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
là
phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
36:
Cho
số phức
Số phức đối của z có điểm biểu diễn hình học là
A. (5;4) B. (-5;-4) C. (5;-4) D. (-5;4)
Câu
37:
Tập
hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là :
A. I(-2;-1); R = 4 B. I(-2;-1); R = 2 C. I(2;-1); R = 4 D. I(2;-1); R = 2
Câu
38:
Cho
là một nguyên hàm của hàm số
Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
39:
Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai
mặt phẳng
Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vuông góc với
cả hai mặt phẳng (P) và (Q)?
A.
B.
C.
D.
Câu
40:
Trong
không gian tọa độ
,
viết phương trình mặt cầu có đường kính là
A,B,
biết
A.
B.
C.
D.
Câu
41:
Cho
hàm số
Tính
A.
B.
C.
2 D.
-2
Câu
42:
Cho
tích phân
giả sử đặt
Tìm mệnh đề đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
43:
Diện
tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
và
là
A. 6 B. 7 C. 5 D. 4
Câu
44:
Tìm
họ nguyên hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
45:
Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
A.
B.
C.
2 D.
Câu
46:
.
Phương
trình đường thẳng song song với đường thẳng
và cắt hai đường thẳng
là
A.
B.
C.
D.
Câu
47:
Cho
hàm số
có
liên tục trên nửa khoảng
thỏa mãn
biết
Giá trị
bằng
A.
B.
C.
1. D.
Câu
48:
Khuân
viên trường THPT Cam Lộ có một bồn hoa hình tròn có
tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế
bồn hoa, nhóm này chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai
đường Parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O.
Hai đường Parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm
A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m (như
hình vẽ). Phần diện tích S1, S2 dùng để trồng hoa, phần
diện tích S3, S4 dùng để trồng cỏ (Diện tích được
làm tròn đến hàng phần trăm). Biết kinh phí trồng hoa
là 150.000 đồng/ 1
kinh phí trồng cỏ là 100.000 đồng/1
. Hỏi cả trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn
hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn).
A. 6.060.000 đồng B. 3.270.000 đồng
C. 3.000.000 đồng D. 5.790.000 đồng
Câu
49:
Cho
hàm số
xác định trên
thỏa mãn điều kiện
Giá trị của biểu thức
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
50:
Cho
số phức
thỏa mãn
số phức
thỏa mãn
Tính giá trị nhỏ nhất của
A.
B.
C.
D.
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
1 |
A |
6 |
C |
11 |
C |
16 |
B |
21 |
C |
26 |
A |
31 |
B |
36 |
D |
41 |
B |
46 |
D |
2 |
C |
7 |
A |
12 |
C |
17 |
B |
22 |
B |
27 |
B |
32 |
D |
37 |
A |
42 |
C |
47 |
B |
3 |
A |
8 |
D |
13 |
A |
18 |
D |
23 |
D |
28 |
C |
33 |
A |
38 |
A |
43 |
D |
48 |
D |
4 |
C |
9 |
D |
14 |
D |
19 |
C |
24 |
B |
29 |
D |
34 |
D |
39 |
C |
44 |
A |
49 |
A |
5 |
C |
10 |
B |
15 |
C |
20 |
B |
25 |
B |
30 |
B |
35 |
A |
40 |
A |
45 |
D |
50 |
D |
ĐỀ 3
|
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 12
|
Câu
1. Hàm
số
là một nguyên hàm của hàm số
trên khoảng
nếu
A.
B.
C.
D.
Câu
2.
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
3. Họ
nguyên hàm của hàm số
là
hàm số nào sau đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
4. Tìm
họ nguyên hàm của hàm số
.
A.
. B.
C.
. D.
.
Câu
5. Họ
nguyên hàm của hàm số
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
6.
Hàm
số
liên tục trên
.
là một nguyên hàm của hàm số
trên
và
.
Mệnh đề nào sau đây đúng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
7. Nếu
và
thì
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
8. Nếu
thì
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
9.
Tính tích phân
A.
B.
C.
D.
Câu
10
.Cho
hàm số
xác định và liên tục trên đoạn
.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
,
trục hoành và hai đường thẳng
được tính theo công thức
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
11.
Gọi
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
,
,
,
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu12.
Cho hàm số
liên tục trên
.
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu13.Viết
công thức tính thể tích
của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong,
giới hạn bởi đồ thị hàm số
,
trục
và hai đường thẳng
,
xung quanh trục
.
A.
B.
C.
D.
Câu
14.Cho
hình phẳng
giới hạn bởi đường cong
,
trục hoành và các đường thẳng
,
.
Khối tròn xoay tạo thành khi quay
quanh trục hoành có thể tích
bằng bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Câu
15.Số
phức có phần thực bằng
và phần ảo bằng
là
A.
B.
C.
D.
Câu
16:Số
phức liên hợp của số phức
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
17.Cho
số phức
.
Tính
.
A.
B.
C.
D.
Câu
18.Trên
mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm
biểu diễn số phức
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
19.Điểm
nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
?
B.
C.
D.
Câu
20.Trong
không gian
,
cho
hai điểm
và
mặt
phẳng
.
Lập phương trình mặt phẳng
đi qua hai điểm
,
và vuông góc với mặt phẳng
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
21.Cho
hai số thực
và
thỏa mãn
với
là đơn vị ảo.Khi
đó x+y=?
A.3. B.-2. C.0. D.2.
Câu
22.Cho
hai số phức
và
.
Số phức
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
23.Cho
hai số phức
và
.
Số phức
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
24.Cho
hai số phức
và
.
Phần ảo của số phức
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
25.Cho
hai số phức
và
.
Môđun của số phức
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
26.Cho
số phức
thỏa mãn
.
Tính môđun của
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
27.Cho
và thỏa mãn
,
với
là đơn vị ảo. Giá trị
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
28.Trong
không gian
,
cho hai điểm
và
.
Vectơ
có tọa độ là
A.
B.
C.
D.
Câu
29.Trong
không gian
,
hình chiếu vuông góc của điểm
trên mặt phẳng
có tọa độ là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
30.Trong
không gian với hệ trục tọa độ
,
cho
.
Tọa độ của vectơ
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
31.Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho hai điểm A
,
B
.
Tính
độ dài
.
A.
26. B.
22. C.
. D.
Câu
32.Trong
không gian với hệ tọa độ
,
cho các điểm
,
,
.
Tìm tọa độ điểm
sao cho
là hình bình hành.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
33.Trong
không gian
,
phương trình mặt cầu có tâm I(a;b;c) bán kính R là:
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
34.Trong
không gian
,
cho mặt cầu
.
Tính bán kính
của mặt cầu
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
35.Trong
hệ trục tọa độ
,
phương trình mặt cầu tâm
bán kính
là:
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
36.Trong
không gian với hệ trục
,
cho phương trình
.
Tìm các giá trị của
để phương trình trên là phương trình của một mặt
cầu.
A.
hoặc
. B.
.
C.
hoặc
.
D.
.
Câu
37.Trong
không gian
,
cho mặt phẳng
.
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
38.Trong
không gian
,
cho 3 điểm
,
và
.
Mặt phẳng
có phương trình là
A.
. B.
. C.
.
D
.
Câu
39.Trong
không gian với hệ tọa độ
,
phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và có một vectơ pháp tuyến
.
A.
B.
C.
D.
Câu
40.Trong
không gian với hệ tọa độ
,
cho hai điểm
) và
.
Viết phương trình của mặt phẳng
đi
qua
và vuông góc với đường thẳng
.
A.
B.
C.
D.
Câu
41. Cho
hàm số
thỏa mãn
và
với mọi
.
Giá trị của
bằng
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Ta
có
Do
,
nên ta có
.
Do đó
.
Câu
42. Cho
,
với
là các số hữu tỷ. Giá trị của
bằng:
A.
. B.
. C.
. D.3.
Câu
43. Cho
hàm số
xác định trên
thỏa mãn
.
Giá trị của biểu thức
bằng
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Với
,
nên
Với
nên
Nên
Câu
44. Cho
hàm số
thỏa mãn
và
.
Tính
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời
giải:
Đặt u=x+1 suy ra du=dx
dv=f’(x)dx suy ra v=f(x)
Vậy
Câu
45. Cho
hàm số
có đạo hàm trên
,
đồ thị hàm số
như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ
bằng
.
Tính giá trị của biểu thức:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Diện
tích phần kẻ sọc là:
.
Vì
.
Tính
.
Đặt
;
;
.
Suy
ra:
.
Vậy
.
Câu
46. Diện
tích
của
hình phẳng giới hạn các đường
;
là
Giá
trị của biểu thức
bằng
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Câu
47. Một
xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn
sau
s
kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe
chạy được
m.
Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến
đổi đều là
;
trong đó
(
)
là gia tốc,
(m/s) là vận tốc tại thời điểm
(s). Hãy tính gia tốc
của xe lửa khi hãm phanh.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
48. Cho
là số phức thỏa mãn
.
Giá trị nhỏ nhất của
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Đặt
.
Ta
có:
.
Xét:
.
Áp dụng BĐT Mincôpxki:
.
Suy
ra:
đạt GTNN là
khi
.
Câu
49. Cho
số phức
thỏa mãn
.
Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
50. Trong
không gian với hệ tọa độ
,
cho hai điểm
và mặt cầu
.
Mặt phẳng
đi qua
và cắt
theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất.
Hãy
tìm chu vi của đường tròn có bán kính nhỏ nhất.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Mặt
cầu
có tâm
và bán kính
Ta
có
Bán
kính của đường tròn giao tuyến là
Bán
kính của đường tròn giao tuyến nhỏ nhất khi và chỉ
khi
lớn nhất
Ta
có
Xét
Bảng biến thiên
Vậy
lớn nhất bằng
.
ĐỀ 4
|
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 12
|
Câu
1:
Trong
không gian
,
cho mặt cầu
.
Tâm của
có tọa độ là
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu
2:
Tính tích phân
A.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
3:
Cho
hai số phức
.Tìm
A.
13. B.
. C.
5. D.
.
Câu
4:
Số
phức liên hợp của số phức
biết
là:
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
5:
Phần
thực của số phức
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
6:
Tìm số phức z
thỏa
mãn
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
7:
Cho
số phức
,
số phức
bằng
A.
.
B.
. C.
.
D.
Câu
8:
Trên
mặt phẳng tọa độ Oxy,
điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
?
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
9:
Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz,
phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và có một vectơ pháp tuyến
?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
10:
Cho
số phức
.
Môđun của số phức
là:
A.
. B.
.
C.
5.
D.
.
Câu
11:
Trong
không gian
,
cho mặt cầu
.
bán kính của mặt cầu đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
12:
Cho
,
.
Có bao nhiêu điểm đã cho nằm trên mặt phẳng
?
A.
2. B.
4. C.
1. D.
.
Câu
13:
Cho hai hàm số
và
.
Biết rằng đồ thị của hàm số
và
cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là
;
;
(tham khảo hình vẽ bên) .
Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
14:
Tìm các số thực x, y thỏa mãn:
A.
B.
C.
D.
Câu
15:
Trong
không gian
,
cho mặt phẳng
.Vectơ
nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
16:
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
17:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của
hàm số
liên tục trên
,
trục hoành và hai đường thẳng
được tính theo công thức:
A.
B.
C.
D.
Câu
18:
Trong
không gian với hệ tọa độ
,
cho hai đường thẳng
,
và mặt phẳng
.
Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng
đi qua giao điểm của
và (P),
đồng thời vuông góc với
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
19:
Tích
phân
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
20:
Trong
không gian
,
cho đường thẳng
.
Điểm nào dưới đây thuộc
?
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu
21:
Cho
với a,
b
là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
22:
Cho
số phức
thỏa mãn
.
Mô đun của
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
23:
Trong
không gian
,
mặt phẳng
có phương trình là
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu
24:
Số
phức liên hợp của số phức
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
25:
Kí
hiệu
là hai nghiệm phức của phương trình
.
Tính
A.
. B.
.
C.
. D.
Câu
26:
Tính tích phân
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
27:
Cho
với
là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
28:
Điểm
nào
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
29:
Cho
hai số phức
.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy,
điểm biểu diễn số phức
có tọa độ là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
30:
Biết
và
khi đó
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
31:
Trong
không gian
,
cho hai điểm
,
.
Vectơ
có tọa độ là
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu
32:
Tìm
thể tích
của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong,
giới hạn bởi đồ thị hàm số
liên
tục trên
,
trục
Ox
và hai đường thẳng
xung quanh trục Ox.
A.
B.
C.
D.
Câu
33:
Gọi
là hai nghiệm phức của phương trình
.
Khi đó
bằng
A.
.
B.
C.
.
D.
.
Câu
34:
Cho
số phức
.
Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
35:
Cho
hai số phức
và
.
Số phức
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
36:
Nguyên hàm của hàm số
là
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Câu
37:
Diện
tích phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ giới
hạn bởi các đường
được
tính theo công thức nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
38:
Trong
không gian
,
cho hai điểm
,
.
Trung điểm M
của đoạn thẳng AB
có tọa độ là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
39:
Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho mặt phẳng
.
Điểm nào dưới đây thuộc
?
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Câu
40:
Trong
không gian
,
điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm
trên mặt phẳng
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
41:
Cho hình phẳng D
giới hạn bởi đường cong
,
trục hoành và các đường thẳng
.
Khối tròn xoay tạo thành khi quay D
quanh
trục hoành có thể tích V
bằng bao nhiêu ?
A.
B.
C.
D.
Câu
42:
Trong
không gian Oxyz,
cho đường thẳng
và mặt phẳng
.
Đường thẳng nằm trong
đồng thời cắt và vuông góc với
có phương trình là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
43:
Trong
không gian
,
đường thẳng đi qua
và vuông góc với mặt phẳng
có phương trình là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
44:
Cho hàm số
liên tục trên
.
Gọi
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
45:
Giải
phương trình :
, kết quả nghiệm là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
46:
Trong
không gian
,
phương trình tham số của đường thẳng d
đi qua
và có vecto chỉ phương
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
47:
Trong
không gian
,
khoảng cách giữa hai mặt phẳng
và
bằng
Câu
48:
Xét
các số phức
thỏa
mãn
.
Trên mặt phẳng tọa độ
,
tập hợp điểm biểu diễn của các số phức
là
một đường tròn có bán kính bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
49:
Số
phức
có phần ảo bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
50:
Tìm
số phức liên hợp của số phức
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
ĐÁP ÁN
1 |
B |
6 |
B |
11 |
B |
16 |
C |
21 |
C |
26 |
D |
31 |
C |
36 |
B |
41 |
D |
46 |
B |
2 |
A |
7 |
B |
12 |
A |
17 |
A |
22 |
D |
27 |
A |
32 |
D |
37 |
D |
42 |
C |
47 |
B |
3 |
B |
8 |
B |
13 |
C |
18 |
C |
23 |
D |
28 |
D |
33 |
B |
38 |
B |
43 |
D |
48 |
C |
4 |
B |
9 |
A |
14 |
C |
19 |
B |
24 |
D |
29 |
C |
34 |
C |
39 |
D |
44 |
A |
49 |
A |
5 |
A |
10 |
A |
15 |
D |
20 |
D |
25 |
B |
30 |
A |
35 |
C |
40 |
B |
45 |
A |
50 |
A |
Ngoài Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 12 Năm 2022 – 2023 Có Đáp Án & Hướng Dẫn Giải – Toán 12 thì các đề thi trong chương trình lớp 12 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Kho Đề Thi nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án. Quý thầy cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 12 Năm 2022 – 2023 là một tài liệu quan trọng dành cho học sinh lớp 12 nhằm rèn luyện và nắm vững kiến thức trong môn Toán. Được biên soạn theo chương trình học chuẩn và cấu trúc đề thi thực tế của năm học, bộ đề này mang đến cho học sinh những câu hỏi đa dạng và phong phú, giúp kiểm tra và củng cố kỹ năng giải quyết các bài toán toán học.
Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 12 Năm 2022 – 2023 bao gồm nhiều dạng bài tập, từ cơ bản đến nâng cao, từ lý thuyết đến thực hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức căn bản và phát triển khả năng tư duy logic, tính sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.
Bộ đề đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn giải, giúp học sinh tự kiểm tra và tự đánh giá kết quả của mình. Đáp án chi tiết sẽ giải thích rõ ràng từng bước giải quyết, cung cấp các phương pháp và công thức cần thiết, giúp học sinh hiểu rõ và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 12 Năm 2022 – 2023 là một nguồn tài liệu hữu ích để học sinh ôn tập và chuẩn bị tốt cho kì thi giữa kỳ. Qua việc giải quyết các bài tập trong bộ đề, học sinh có thể nâng cao khả năng giải toán, rèn luyện sự tỉnh táo và logic trong tư duy toán học.
>>> Bài viết có liên quan