Các Dạng Toán Nâng Cao 7 Về Thực Tiễn Gắn Với Số Hữu Tỉ Có Đáp Án

CÁC DẠNG TOÁN VỀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ THỰC TIỄN (PHỨC HỢP, KHÔNG QUEN THUỘC) GẮN VỚI CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ HỮU TỈ

I. ĐỀ BÀI

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: An đọc một quyển sách trong ngày. Ngày thứ nhất An đọc được quyển sách, ngày thứ hai An đọc được quyển sách. Hỏi trong ngày An đọc được bao nhiêu phần quyển sách?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Ba xe ô tô cùng chuyển long nhãn từ Hưng Yên lên Hà Nội . Ô tô thứ nhất, thứ hai, thứ ba chuyển được lần lượt số long nhãn trong kho. Cả ba ô tô chuyển được bao nhiêu phần long nhãn trong kho?

1. . B. . C. . D. .

Câu 3: Hai vòi nước cùng chảy vào bể. Vòi chảy trong h, vòi chảy trong h đầy bể. Vòi tháo trong h thì bể cạn. Bể đang cạn nếu mở cả vòi thì sau h chảy được bao nhiêu phần bể?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Để hoàn thành một công việc, anh Nam cần giờ, anh Việt cần giờ. Nếu hai anh cùng làm trong giờ thì cả hai người làm được mấy phần công việc.

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là . Do yêu cầu bảo quản hàng hóa, người quản lý kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm . Hỏi khi đó nhiệt độ trong kho là bao nhiêu độ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Một cửa hàng có bán một số bao hạt giống, mỗi bao nặng kg, biết của hàng đã bán được kg hạt giống, hỏi cửa hàn đã bán được bao nhiêu bao hạt giống?

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là cm², chiều rộng là cm.Tính chu vi của tấm bìa đó.

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Một tam giác có độ dài một cạnh m và chiều cao tương ứng với cạnh đó bằng nửa cạnh đó. Tính diện tích của tam giác đã cho.

A. m² . B. m² . C. m². D. m² .

Câu 9: Một xưởng may trong tuần thứ nhất thực hiện được kế hoạch tháng, tuần thứ hai thực hiện được kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được kế hoạch. Để hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối xưởng phải thực hiện bao nhiêu phần kế hoạch?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Bác Huệ có một thửa ruộng hình chữ nhật với chiều dài m , chiều rộng m . Bác Huệ cấy lúa trên thửa ruộng đó, cứ ha thu hoạch được tạ thóc. Hỏi cả thửa ruộng đó, bác Huệ thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?

A. . B. . C. . D. .

B. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Hai vòi cùng chảy vào một bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì mất giờ phút mới đầy bể. Nếu vòi thứ hai chảy thì mất giờ phút mới đầy bể. Hỏi trong giờ, hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?

Câu 2: Bình đọc một cuốn sách trong ngày. Ngày thứ nhất đọc được quyển sách, ngày thứ hai đọc được quyển sách, ngày thứ ba đọc được quyển sách. Hỏi hai ngày đầu Bình đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau. Tìm phân số chỉ số chênh lệch đó?

Câu 3: Học kì I, số học sinh giỏi của lớp bằng  số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm bạn (số học sinh cả lớp không đổi) nên số học sinh giỏi bằng  số còn lại. Hỏi học kì I, lớp có bao nhiêu học sinh giỏi?

Câu 4: Hai người thợ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải mất giờ, người thứ hai phải mất giờ mới hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm chung trong phút thì hai người làm được mấy phần công việc?

Câu 5: Có bao đường, bao thứ nhất nặng kg, bao thứ hai nặng hơn bao thứ nhất kg, bao thứ ba bằng bao thứ hai. Hỏi ba bao nặng bao nhiêu kilogam?

Câu 6: Một người trung bình mỗi phút hít thở lần, mỗi lần hít thở lít không khí, biết lít không khí nặng g. Hãy tính khối lượng không khí người hít thở trong giờ?

Câu 7: Để di chuyển các tầng của tòa nhà bệnh viện, người ta sử dụng thang máy tải trọng tối đa tấn. người gồm bệnh nhân và nhân viên y tế, trung bình mỗi người cân nặng , có thể đi cùng thang máy đó trong một lần được không? Vì sao?

Câu 8: Lớp A₁ cuối năm chỉ có loại học sinh là: giỏi, khá, trung bình (không có học sinh yếu, kém). Số học sinh trung bình chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng số học sinh giỏi. Tính số học sinh mỗi loại biết lớp A₁ có em.

Câu 9: Hai xe ô tô chở tất cả kg hàng hóa. Nếu chuyển số hàng ở xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ hai chở gấp lần xe thứ nhất. Mỗi xe chở bao nhiêu ki-lô-gam hàng hóa?

Câu 10: Điểm kiểm tra trung bình của lớp là điểm và điểm trung bình của học sinh nữ là điểm. Biết lớp có học sinh, số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là học sinh. Tính tổng số điểm của các học sinh nam đạt được.

I. ĐÁP ÁN

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

BẢNG ĐÁP ÁN

1. B

2. C

3. A

4. B

5. A

6. D

7. B

8. C

9. A

10. C

B. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Hai vòi cùng chảy vào một bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì mất giờ phút mới đầy bể. Nếu vòi thứ hai chảy thì mất giờ phút mới đầy bể. Hỏi trong giờ, hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?

Lời giải

giờ phút = giờ

giờ phút = giờ

_{Coi toàn bộ bể nước là 1 đơn vị}

Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong giờ. Suy ra trong một giờ vòi thứ nhất chảy được bể.

Vòi thứ hai chảy đầy bể trong giờ. Suy ra trong một giờ vòi thứ hai chảy được công việc.

Vậy trong một giờ, cả hai vòi cùng chảy được số phần bể là:

bể.

Câu 2: Bình đọc một cuốn sách trong ngày. Ngày thứ nhất đọc được quyển sách, ngày thứ hai đọc được quyển sách, ngày thứ ba đọc được quyển sách. Hỏi hai ngày đầu Bình đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau. Tìm phân số chỉ số chênh lệch đó?

Lời giải

Phân số chỉ số trang sách đọc được trong ngày thứ tư là:

(quyển sách)

Phân số chỉ số trang sách đọc được trong hai ngày đầu là:

(quyển sách)

Phân số chỉ số trang sách đọc được trong hai ngày sau là:

(quyển sách)

Hai ngày đầu Bình đọc ít hơn hai ngày sau.

Phân số chỉ số chênh lệch đó là: (quyển sách)

Câu 3: Học kì I, số học sinh giỏi của lớp bằng  số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm bạn (số học sinh cả lớp không đổi) nên số học sinh giỏi bằng  số còn lại. Hỏi học kì I, lớp có bao nhiêu học sinh giỏi?

Lời giải

Học kì I, số học sinh giỏi lớp bằng  số học sinh còn lại nên phân số chỉ số học sinh giỏi học kì I so với cả lớp là  số học sinh lớp .

Học kì II, số học sinh giỏi lớp bằng  số học sinh còn lại nên phân số chỉ số học sinh giỏi học kì I so với cả lớp là  số học sinh lớp .

Vì học kì II, số học sinh giỏi lớp nhiều hơn học kì I là 8 học sinh, nên ta có phân số tương ứng với học sinh là:

Vậy, lớp có số học sinh là:  (học sinh)

Số học sinh giỏi học kì I là:  (học sinh)

Câu 4: Hai người thợ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải mất giờ, người thứ hai phải mất giờ mới hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm chung trong phút thì hai người làm được mấy phần công việc?

Lời giải

Đổi phút = giờ

Một giờ người thứ nhất làm được công việc

Một giờ người thứ hai làm được công việc

Một giờ cả hai người làm được: (công việc)

Trong giờ cả hai người làm được: (công việc)

Vậy trong phút cả hai người làm được công việc.

Câu 5: Có bao đường, bao thứ nhất nặng kg, bao thứ hai nặng hơn bao thứ nhất kg, bao thứ ba bằng bao thứ hai. Hỏi ba bao nặng bao nhiêu kilogam?

Lời giải

Bao thứ hai nặng số kg là: (kg)

Bao thứ ba nặng số kg là: (kg)

Ba bao đường nặng số kg là: (kg)

Câu 6: Một người trung bình mỗi phút hít thở lần, mỗi lần hít thở lít không khí, biết lít không khí nặng g. Hãy tính khối lượng không khí người hít thở trong giờ?

Lời giải

Đổi giờ = phút

Số lần hít thở của một người trong giờ là: (lần)

Số lần hít thở của sáu người trong giờ là: (lần)

Số lít không khí sáu người hít thở trong giờ là: (lít)

Khối lượng không khí sáu người hít thở trong giờ là: (gam)

Câu 7: Để di chuyển các tầng của tòa nhà bệnh viện, người ta sử dụng thang máy tải trọng tối đa tấn. người gồm bệnh nhân và nhân viên y tế, trung bình mỗi người cân nặng , có thể đi cùng thang máy đó trong một lần được không? Vì sao?

Lời giải

người gồm bệnh nhân và nhân viên y tế nặng số kg là: (kg)

Đổi tấn.

Vì . Vậy người đó có thể đi cùng thang máy đó trong một lần.

Câu 8: Lớp A₁ cuối năm chỉ có loại học sinh là: giỏi, khá, trung bình (không có học sinh yếu, kém). Số học sinh trung bình chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng số học sinh giỏi. Tính số học sinh mỗi loại biết lớp A₁ có em.

Lời giải

Số học sinh trung bình là: (học sinh)
Số học sinh giỏi và khá là: (học sinh)

Số học sinh khá chiếm: (số học sinh giỏi và khá)

Số học sinh khá là: (học sinh)

Số học sinh giỏi là: (học sinh)

Câu 9: Hai xe ô tô chở tất cả kg hàng hóa. Nếu chuyển số hàng ở xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ hai chở gấp lần xe thứ nhất. Mỗi xe chở bao nhiêu ki-lô-gam hàng hóa?

Lời giải

Khi chuyển số hàng ở xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ nhất còn chở số hàng hóa là:

(kg)

Thực tế xe thứ nhất chở là: (kg)

Xe thứ hai chở là: (kg)

Câu 10: Điểm kiểm tra trung bình của lớp là điểm và điểm trung bình của học sinh nữ là điểm. Biết lớp có học sinh, số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là học sinh. Tính tổng số điểm của các học sinh nam đạt được.

Lời giải

Lớp có số học sinh nam là: (học sinh)

Lớp có số học sinh nữ là:  (học sinh)

Tổng số điểm của cả lớp đạt được là: (điểm)

Tổng số điểm của học sinh nữ đạt được là: (điểm)

Tổng số điểm của học sinh nam đạt được là:  (điểm)

 HẾT 

II. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

BẢNG ĐÁP ÁN

1. B

2. C

3. A

4. B

5. A

6. D

7. B

8. C

9. A

10. C

Câu 1: An đọc một quyển sách trong ngày. Ngày thứ nhất An đọc được quyển sách, ngày thứ hai An đọc được quyển sách. Hỏi trong ngày An đọc được bao nhiêu phần quyển sách?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Trong ngày An đọc được: (quyển sách).

Câu 2: Ba xe ô tô cùng chuyển long nhãn từ Hưng Yên lên Hà Nội . Ô tô thứ nhất, thứ hai, thứ ba chuyển được lần lượt số long nhãn trong kho. Cả ba ô tô chuyển được bao nhiêu phần long nhãn trong kho?

1. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Cả ba ô tô chuyển được: (số long nhãn trong kho)

Câu 3: Hai vòi nước cùng chảy vào bể. Vòi chảy trong h, vòi chảy trong h đầy bể. Vòi tháo trong h thì bể cạn. Bể đang cạn nếu mở cả vòi thì sau h chảy được bao nhiêu phần bể?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

giờ vòi chảy vào được phần bể.

giờ vòi chảy vào được phần bể.

giờ vòi chảy ra được phần bể

Bể đang cạn nếu mở cả 3 vòi thì sau 1h chảy được số phần bể là:

(phần bể)

Vậy bể đang cạn nếu mở cả vòi thì sau 1h chảy được phần bể.

Câu 4: Để hoàn thành một công việc, anh Nam cần giờ, anh Việt cần giờ. Nếu hai anh cùng làm trong giờ thì cả hai người làm được mấy phần công việc.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Trong giờ anh Nam làm được công việc. Trong giờ anh Việt làm được công việc.

Cả hai anh cùng làm trong giờ thì cả người làm được số công việc là: công việc.

Câu 5: Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là . Do yêu cầu bảo quản hàng hóa, người quản lý kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm . Hỏi khi đó nhiệt độ trong kho là bao nhiêu độ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Nhiệt độ trong kho khi đó là:

Câu 6: Một cửa hàng có bán một số bao hạt giống, mỗi bao nặng kg, biết của hàng đã bán được kg hạt giống, hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu bao hạt giống?

1. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Cửa hàng đã bán được số bao hạt giống là: (bao hạt)

Câu 7: Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là cm², chiều rộng là cm.Tính chu vi của tấm bìa đó.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Chiều dài của tấm bìa là: (cm)

Chu vi tấm bìa là: (cm)

Câu 8: Một tam giác có độ dài một cạnh m và chiều cao tương ứng với cạnh đó bằng nửa cạnh đó. Tính diện tích của tam giác đã cho.

A. m² . B. m² . C. m². D. m² .

Lời giải

Chọn C

Chiều cao của tam giác là:

Diện tích tam giác là:

Câu 9: Một xưởng may trong tuần thứ nhất thực hiện được kế hoach tháng, tuần thứ hai thực hiện được kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được kế hoạch. Để hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối xưởng phải thực hiện bao nhiêu phần kế hoạch?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Để hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối xưởng phải thực hiện:

(kế hoạch)

Câu 10: Bác Huệ có một thửa ruộng hình chữ nhật với chiều dài m , chiều rộng m . Bác Huệ cấy lúa trên thửa ruộng đó, cứ ha thu hoạch được tạ thóc. Hỏi cả thửa ruộng đó, bác Huệ thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Diện tích thửa ruộng đó là: (m²) = (ha)

Bác Hà thu hoạch được số tạ thóc là: (tạ)

B. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Hai vòi cùng chảy vào một bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì mất giờ phút mới đầy bể. Nếu vòi thứ hai chảy thì mất giờ phút mới đầy bể. Hỏi trong giờ, hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?

Lời giải

giờ phút = giờ

giờ phút = giờ

_{Coi toàn bộ bể nước là 1 đơn vị}

Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong giờ. Suy ra trong một giờ vòi thứ nhất chảy được bể.

Vòi thứ hai chảy đầy bể trong giờ. Suy ra trong một giờ vòi thứ hai chảy được công việc.

Vậy trong một giờ, cả hai vòi cùng chảy được số phần bể là:

bể.

Câu 2: Bình đọc một cuốn sách trong ngày. Ngày thứ nhất đọc được quyển sách, ngày thứ hai đọc được quyển sách, ngày thứ ba đọc được quyển sách. Hỏi hai ngày đầu Bình đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau. Tìm phân số chỉ số chênh lệch đó?

Lời giải

Phân số chỉ số trang sách đọc được trong ngày thứ tư là:

(quyển sách)

Phân số chỉ số trang sách đọc được trong hai ngày đầu là:

(quyển sách)

Phân số chỉ số trang sách đọc được trong hai ngày sau là:

(quyển sách)

Hai ngày đầu Bình đọc ít hơn hai ngày sau.

Phân số chỉ số chênh lệch đó là: (quyển sách)

Câu 3: Học kì I, số học sinh giỏi của lớp bằng  số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm bạn (số học sinh cả lớp không đổi) nên số học sinh giỏi bằng  số còn lại. Hỏi học kì I, lớp có bao nhiêu học sinh giỏi?

Lời giải

Học kì I, số học sinh giỏi lớp bằng  số học sinh còn lại nên phân số chỉ số học sinh giỏi học kì I so với cả lớp là  số học sinh lớp .

Học kì II, số học sinh giỏi lớp bằng  số học sinh còn lại nên phân số chỉ số học sinh giỏi học kì I so với cả lớp là  số học sinh lớp .

Vì học kì II, số học sinh giỏi lớp nhiều hơn học kì I là 8 học sinh, nên ta có phân số tương ứng với học sinh là:

Vậy, lớp có số học sinh là:  (học sinh)

Số học sinh giỏi học kì I là:  (học sinh)

Câu 4: Hai người thợ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải mất giờ, người thứ hai phải mất giờ mới hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm chung trong phút thì hai người làm được mấy phần công việc?

Lời giải

Đổi phút = giờ

Một giờ người thứ nhất làm được công việc

Một giờ người thứ hai làm được công việc

Một giờ cả hai người làm được: (công việc)

Trong giờ cả hai người làm được: (công việc)

Vậy trong phút cả hai người làm được công việc.

Câu 5: Có bao đường, bao thứ nhất nặng kg, bao thứ hai nặng hơn bao thứ nhất kg, bao thứ ba bằng bao thứ hai. Hỏi ba bao nặng bao nhiêu kilogam?

Lời giải

Bao thứ hai nặng số kg là: (kg)

Bao thứ ba nặng số kg là: (kg)

Ba bao đường nặng số kg là: (kg)

Câu 6: Một người trung bình mỗi phút hít thở lần, mỗi lần hít thở lít không khí, biết lít không khí nặng g. Hãy tính khối lượng không khí người hít thở trong giờ?

Lời giải

Đổi giờ = phút

Số lần hít thở của một người trong giờ là: (lần)

Số lần hít thở của sáu người trong giờ là: (lần)

Số lít không khí sáu người hít thở trong giờ là: (lít)

Khối lượng không khí sáu người hít thở trong giờ là: (gam)

Câu 7: Để di chuyển các tầng của tòa nhà bệnh viện, người ta sử dụng thang máy tải trọng tối đa tấn. người gồm bệnh nhân và nhân viên y tế, trung bình mỗi người cân nặng , có thể đi cùng thang máy đó trong một lần được không? Vì sao?

Lời giải

người gồm bệnh nhân và nhân viên y tế nặng số kg là: (kg)

Đổi tấn.

Vì . Vậy người đó có thể đi cùng thang máy đó trong một lần.

Câu 8: Lớp A₁ cuối năm chỉ có loại học sinh là: giỏi, khá, trung bình (không có học sinh yếu, kém). Số học sinh trung bình chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng số học sinh giỏi. Tính số học sinh mỗi loại biết lớp A₁ có em.

Lời giải

Số học sinh trung bình là: (học sinh)
Số học sinh giỏi và khá là: (học sinh)

Số học sinh khá chiếm: (số học sinh giỏi và khá)

Số học sinh khá là: (học sinh)

Số học sinh giỏi là: (học sinh)

Câu 9: Hai xe ô tô chở tất cả kg hàng hóa. Nếu chuyển số hàng ở xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ hai chở gấp lần xe thứ nhất. Mỗi xe chở bao nhiêu ki-lô-gam hàng hóa?

Lời giải

Khi chuyển số hàng ở xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ nhất còn chở số hàng hóa là:

(kg)

Thực tế xe thứ nhất chở là: (kg)

Xe thứ hai chở là: (kg)

Câu 10: Điểm kiểm tra trung bình của lớp là điểm và điểm trung bình của học sinh nữ là điểm. Biết lớp có học sinh, số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là học sinh. Tính tổng số điểm của các học sinh nam đạt được.

Lời giải

Lớp có số học sinh nam là: (học sinh)

Lớp có số học sinh nữ là:  (học sinh)

Tổng số điểm của cả lớp đạt được là: (điểm)

Tổng số điểm của học sinh nữ đạt được là: (điểm)

Tổng số điểm của học sinh nam đạt được là:  (điểm)

 HẾT 