Tuyển Tập 10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Có Đáp Án-Tập 3
Tuyển Tập 10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Có Đáp Án-Tập 3 được Trang Tài Liệu sưu tầm với các thông tin mới nhất hiện nay. Đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài. Cũng như hỗ trợ thầy cô trong quá trình giảng dạy. Hy vọng những tài liệu này sẽ giúp các em trong quá trình ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới.
Trong hành trình chinh phục kỳ thi THPT Quốc Gia, môn Toán luôn là một trong những môn học quan trọng và đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc cũng như khả năng giải quyết các bài toán phức tạp. Để giúp các bạn học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng này, chúng tôi tự hào giới thiệu đến bạn “Tuyển Tập 10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Có Đáp Án – Tập 3”.
Tập sách này được biên soạn bởi những chuyên gia giáo dục có kinh nghiệm, đảm bảo mang đến cho bạn những bài tập chất lượng và sát với đề thi thực tế. Với 10 đề thi thử, bạn sẽ có cơ hội rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng đề thi mà có thể gặp trong kỳ thi THPT Quốc Gia.
Mỗi đề thi trong tập sách đi kèm với đáp án chi tiết, giúp bạn tự kiểm tra và đánh giá kết quả của mình. Bạn cũng sẽ tìm thấy lời giải chi tiết và cách giải quyết từng bài tập, giúp bạn hiểu rõ hơn về các phương pháp và quy tắc áp dụng trong việc giải các bài toán Toán học.
Tập sách “Tuyển Tập 10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Có Đáp Án – Tập 3” là một nguồn tài liệu quý giá giúp bạn tự tin và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng. Nó không chỉ giúp bạn củng cố kiến thức mà còn giúp bạn làm quen với thời gian và cấu trúc đề thi, từ đó tăng khả năng làm bài hiệu quả.
Hãy tận dụng thời gian và nỗ lực của mình để làm quen với “Tuyển Tập 10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Có Đáp Án – Tập 3”. Với sự đồng hành của tập sách này, bạn sẽ nâng cao khả năng giải quyết bài toán, rèn luyện tư duy logic và đạt được thành tích cao trong kỳ thi quan trọng.
>> Đề thi tham khảo
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG (Đề thi có 06 trang) |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
Câu
1(NB): Tập nghiệm
của phương trình
là:
. B.
. C.
. D.
.
Câu
2 (NB):
Cho
và
.
Tính
?
A.
–
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 3 (NB): Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 7) và B(1 ; 7).
A.
. B.
C.
D.
Câu
4(TH): Nghiệm của
bất phương trình
là:
. B.
. C.
.
D.
.
Câu
5(VDT): Cho
.
Tính
A.
B.
C.
D.
.
Câu
6 (NB):
Tập
xác định của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 7 (NB): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:
A.
B.
C.
D.
Câu
8 (NB): Giá
trị của
bằng:
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
9 (NB):
Cho
và đường tròn
.
Ảnh
của
qua
là
:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
10 (TH): Số
nghiệm của phương trình
trên
đoạn
:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu
11 (TH):
Cho
hàm số
.
Tính y’(1).
A. y’(1) = 7. B. y’(1) = 9. C. y’(1) = 8. D. y’(1) = 10.
Câu 12 (TH): Cho hình chóp S.ABCD (hình bên).
Gọi AC BD = {I}, AB CD = {J}, AD BC = {K}. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
(SAC)
(SBD) = SI
B. (SAB) (SCD) = SJ
C. (SAD) (SBC) = SK
D. (SAC) (SAD) = AB
Câu 13 (VDT): Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD và BC; G là trọng tâm tam giác BCD. Khi ấy giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABC) là:
A. Điểm C.
B.
Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN.
C. Điểm N.
D. Giao điểm của đường thẳng MG và BC.
Câu
14 (VDT):
Cho
dãy số (un):
.
Ta có
bằng:
A.
226. B.
360. C.
163. D.
.
Câu 15 (VDC): Hộp A chứa 3 bi đỏ và 5 bi Xành; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh. Thảy một con súc sắc; Nếu được 1 hay 6 thì lấy một bi từ hộp A. Nếu được số khác thì lấy từ hộp B. Xác suất để được một viên bi xanh là:
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
16(NB).
Hàm số
có khoảng đồng biến là
A.
B.
C.
D.
Câu
17(TH).
Đồ
thị của hàm số
(
là tham số) luôn đi qua một điểm
cố
định có tọa độ là
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
18(TH).
Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
19(VDT).
Biết đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị
. Khi đó phương trình đường thẳng
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
20(VDC).
Phương trình
có nghiệm thực khi và chỉ khi:
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Câu
21(NB).
Tập
giá trị của hàm số
là:
A. 
B.
C.
D.
Câu
22(TH). Cho
,
biểu
thức
có giá trị bằng bao nhiêu?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
23(TH).
Cho
,
Nếu viết
thì
bằng bao nhiêu?
A.4. B.5. C.2. D.3.
Câu
24(VDT).
Biết rằng phương trình
có hai nghiệm
,
.
Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
25(VDC).
Bất phương trình
có tập nghiệm là
thì
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
26(NB).
Nguyên hàm của hàm số
là:
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
27(TH).
Giả sử
.
Giá trị của
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
28(TH).
Cho tích phân
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
29(VDT).
Tìm các hằng số
để hàm số
thỏa các điều kiện:
;
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
30(VDT).
Thể
tích khối tròn xoay khi cho Elip
quay quanh trục
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 31(VDC). Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là:
A. 33750000 đồng. B. 12750000 đồng. C. 6750000 đồng. D. 3750000 đồng.
Câu
32(NB).
Số phức liên hợp của số phức:
là số phức:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
33(TH). Gọi
là
nghiệm
phức
có
phần
ảo
âm của
phương trình
.
Tọa độ điểm M biểu diễn số phức
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
34(TH) Cho
số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn
.
Tìm mô đun của số phức:
A.
4. B.
. C.
. D.
5.
Câu
35(VDT).
Gọi
là hai nghiệm của phương trình
trên tập số phức. Tìm mô-đun của số phức:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
36(VDT).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm
biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện:
A. Đường thẳng qua gốc tọa độ. B. Đường tròn bán kính 1.
C.
Đường tròn tâm
bán kính 2. D.
Đường tròn tâm
bán kính 3.
Câu
37(VDC).
Tính môđun của số phức
,biết
A.
2 . B.
C.
. D.
.
Câu
38(TH). Cho
hình 20 mặt đều có cạnh bằng
Gọi
là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện
đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
39(TH).
Cho tứ diện
có thể tích
.
Xét các điểm
thuộc đoạn
,
điểm
thuộc đoạn
và điểm
thuộc đoạn
sao cho
.
Tính thể tích của khối tứ diện
theo
A.
B.
C.
D.
Câu
40(VDT).
Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B,
. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc
đoạn AB sao cho
.
Biết SC hợp với (ABC) một góc bằng
. Tính thể tích khối chóp S.ABC
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Câu
41(VDC).
Cho hình chóp S.ABC
có đáy là tam giác cân,
,
đường cao là
.
Một mặt phẳng
vuông góc với đường cao AH
của đáy ABC
sao cho khoảng cách từ A
đến mặt phẳng
bằng x.
Diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt
phẳng
là:
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
42(TH).
Hình nón có đường sinh
và hợp với đáy góc
.
Diện tích toàn phần của hình nón bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
43(TH).
Cho hình nón đỉnh
có bán kính đáy
,
góc ở đỉnh bằng
.
Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
44(VDT).
Một hình trụ có bán kính đáy bằng
, chiều cao
. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên 2 đáy (O), (O’) sao
cho góc giữa OO’ và AB bằng
.
Khoảng cách giữa AB và OO’ bằng:
A.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
45(VDT).
Cho
hình chóp
có
,
,
và
Gọi
,
lần lượt là hình chiếu của
trên
,
.
Tính bán kính
của mặt cầu đi qua các điểm
,
,
,
,
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
46(NB).
Gọi
là góc giữa hai vectơ
và
,
với
và
khác
,
khi đó
bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
47(TH).
Trong không gian với hệ toạ độ
,
mặt phẳng nào có phương trình sau đây là mặt phẳng đi
qua 3 điểm
?
A.
B. 
C.
D.
Câu
48(TH).
Cho đường thẳng d
có
phương trình tham số:
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
49(VDT). Trong
không gian Oxyz cho các điểm
.
Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho
A.
và
. B.
và
.
C.
và
. D.
và
.
Câu
50(VDC): Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x
-3y
+
2z
+37
= 0 các điểm A(4;1;5)
, B(3;0;1),
C(-1;2;0)
. Điểm M
(a;b;c)
thuộc (P) sao cho biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó a+b+c
bằng:
A. 10. B. 13. C. 9. D. 1.
……………HẾT……………
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1(NB). Chọn C
Điều
kiện
.
Khi
đó phương trình
Câu 2 (NB). Chọn B
Câu 3 (NB). Chọn C
Tính
Phương
trình tham số của đường thẳng đi qua B(1 ; 7)
có vtcp
là:
Câu 4(TH). Chọn D
Ta
có:
Câu 5(VDT). Chọn A
Chia
cả tử và mẫu của A cho
ta được:
Câu 6 (NB). Chọn D
Hàm
số đã cho xác định khi
Câu 7 (NB). Chọn B
Ta
có VT =
;
VP =
Suy
ra
Câu 8 (NB). Chọn A
Câu 9 (NB). Chọn A
Đường
tròn
có
tâm
,
bán kính
.
Gọi
và
là
ảnh của
qua
thì
là đường tròn tâm
bán kính
.
Do đó
có phương trình:
Câu 10 (TH). Chọn B
Vậy
phương trình có
nghiệm thuộc
là
và
.
Câu 11 (TH). Chọn A
Ta
có:
Suy
ra
Câu 12 (TH). Chọn D
Giao
tuyến của (SAC)
(SAD) = SA
Câu 13 (VDT): Chọn B
Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN
Câu 14 (VDT). Chọn A
Số
hạng tổng quát:
Suy
ra:
Câu 15 (VDC). Chọn B
Xác
suất để được số chấm là 1 hay 6 là:
Xác
suất để được số chấm khác là:
Xác
suất để được một viên bi xanh là:
=
Câu 16(NB). Chọn B.
Ta
có
rồi sử dụng máy tính giải bất pt
Câu 17(TH). Chọn B.
Gọi
là điểm cố định cần tìm.
Ta
có
.
Câu 18(TH). Chọn B.
Nhận
xét: Hàm số
liên tục trên [1;3]
Ta
có
;
.
Do
đó
Câu 19(VDT). Chọn C
Phương
trình
Phương pháp trắc nghiệm:
Bấm máy tính:
Bước 1 : Bấm Mode 2 (CMPLX)
Bước
2
:
Bước
3
: CALC
Kết
quả :
phương trình AB:
Câu 20(VDC). Chọn đáp án D.
Sử dụng máy tính bỏ túi.
Chọn
phương trình trở thành
(không có nghiệm thực) nên loại đáp án B, C.
Chọn
phương trình trở thành
(không có nghiệm thực) nên loại đáp án A.
Kiểm
tra với
phương trình trở thành
nên
chọn đáp án D.
Tự luận
Ta
có
(1)
Xét
hàm số
xác định trên
.
Bảng biến thiên
Phương
trình (1) có nghiệm thực khi đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
.
Câu 21(NB). Chọn đáp án A
Với
thì
,
.
Suy ra tập giá trị của hàm số
là
Câu 22(TH). Ta chọn đáp án A
Ta
có
.
Hoặc bấm máy tính thay một giá trị của a thõa điều kiện.
Câu 23(TH). Ta chọn đáp án A
Ta
có:
.
Câu 24(VDT). Ta chọn đáp án D
Điều kiện
.Phương trình thành
hay
.Lấy lôgarit cơ số 2 hai vế ta được
.
Suy
ra
và
Vậy
.
Câu 25(VDC). Chọn đáp án B
Ta
có:
chia hai vế bất phương trình cho
ta được :
(1)
Đặt
phương trình (1) trở thành:
Khi
đó ta có:
nên
Vậy
Câu 26(NB). Chọn đáp án A
Câu 27(TH). Chọn đáp án D
Câu 28(TH). Chọn đáp án B
.
Câu 29(VDT). Chọn đáp án A
mà
mà
Câu 30(VDT). Chọn đáp án B
Ta
có:
.
Phương
trình hoành độ giao điểm:
.
Suy
ra:
.
Câu 31(VDC). Chọn đáp án C
Gắn
parabol
và hệ trục tọa độ sao cho
đi
qua
Gọi
phương trình của parbol là (P):
Theo
đề ra,
đi qua ba điểm
,
,
.
Từ
đó, suy ra
Diện
tích phần Bác Năm xây dựng:
Vậy
số
tiền bác Năm phải trả là:
(đồng)
Câu 32(NB). Chọn đáp án C
Câu 33(TH). Chọn đáp án C
Sử
dụng máy tính bấm ra 2 nghiệm phức là:
Câu 34(TH). Chọn đáp án D
Sử
dụng máy tính bấm ra 2 nghiệm phức là:
Câu 35(VDT). Chọn đáp án B
Phương
trình:
có
Suy
ra phương trình có hai nghiệm
Thay
vào w ta được
Thay
vào
Vậy
Câu 36(VDT). Chọn đáp án C
Điều
kiện
Gọi
với
là điểm biểu diễn số phức:
Khi
đó:
Vậy
tập hợp các điểm số phức z trong mặt phẳng tọa độ
là đường tròn tâm
bán kính
Câu 37(VDC). Chọn đáp án C
Dễ
thấy
, khi đó giả thiết
(*)
Đặt
suy
ra
,
do đó (*)
Vậy
Câu 38(TH). Chọn đáp án B
Hình 20 đều là hình có 20 mặt bằng nhau và mỗi mặt là một tam giác đều.
Gọi
là diện tích tam giác đều cạnh bằng
Vậy
diện tích
cần tính là
Câu 39(TH). Chọn đáp án A Từ giả thiết, ta có
Ta
có
Suy
ra
|
|
C
âu
40(VDT). Chọn
đáp án B
Do
vuông tại B
Ta
có
Ta
có
Mà
Câu 41(VDC). Chọn đáp án B
M
ặt
phẳng
và cắt cạnh AB,
AH, AC, SC, SB
lần lượt tại M,
I, N, P, Q
như hình vẽ bên.
Ta
có :
mp
.
.
.
.
Diện
tích MNPQ
là
.
C
âu
42(TH).
Chọn
B.
Theo giả thiết, ta có
và
.
Suy ra
.
Vậy diện tích toàn phần của hình nón bằng:
(đvdt).
C
âu
43(TH). Chọn A.
Theo giả thiết, ta có
và
.
Suy ra độ dài đường sinh:
Vậy diện tích xung quanh bằng:
(đvdt).
C
âu
44(VDT).
Chọn
B
Trên
(O) lấy điểm C sao cho BC//OO’. Khi đó:
Gọi
H là hình chiếu của O lên AC. Suy ra
Tam
giác OAC là tam giác đều nên
.
C
âu
45(VDC). Ta chọn D
*Gọi
là trung điểm của
suy
ra :
*Lại
có
*Theo
giả thiêt
*
Chứng minh
Thật vậy, ta có:
Từ
suy ra các
điểm
,
,
,
,
nội
tiếp đường tròn tâm
,
bán kính
.
Câu 46(NB). Chọn A
Câu 47(TH). Chọn A
.
Hoặc dùng máy tính nhập pt mặt phẳng rồi dùng chức năng CALC để chọn đáp án đúng
Câu 48(TH). Chọn C
Câu 49(VDT). Chọn D.
Tìm
tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho
Gọi
.
Ta có
Vậy:
và
Câu 50(VDC): Ta chọn D
M (a;b;c)
Áp dụng BĐT Bunhiacốpxki ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
(Đề thi có 06 trang) |
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
|
ĐỀ
THI CHÍNH THỨC
Mã đề thi: 101
Họ và tên thí sinh: ………………………………………………
Số báo danh: ……………………………………………………
Câu
1: Đồ thị
hàm số:
có bao nhiêu tiệm cận ?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu
2: Cho hàm số
.
Đồ thị của hàm số có dạng:
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Cho
hàm số
. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
A. 0.
B. 1.
C.
2.
D. 
.
Câu
4: Cho hàm số:
có
bao nhiêu điểm cực trị?
A.Có 3 điểm cực trị. B. Có 2 điểm cực trị. C. Có 1 điểm cực trị. D. Không có điểm cực trị.
Câu
5: Có bao nhiêu
giá trị nguyên
dương của tham số m
để hàm số :
đồng
biến trên
?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu
6: Cho a, b là các
số thực dương và
.Chọn
mệnh đề đúng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
7: Tìm tập
xác định của hàm số
là:
A.
R.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
8: Nghiệm của
phương trình
là a và b, (a < b). Khi đó 3a – b bằng:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 9: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu ?
A. 4 năm. B. 6 năm. C. 10 năm. D. 8 năm.
Câu
10: Có bao nhiêu
giá trị của tham số thực
để phương trình
có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
A. Có một giá trị. B. Có hai giá trị . C. Không có giá trị nào. D. Có vô số giá trị.
Câu 11: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
12:
Tính
ta có kết quả là :
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
13:
Biết
thì
bằng:
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu
14:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
và
bằng.
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Câu
15:
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với
phương trinhg vận tốc là
.
Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t0
= 0 (s) đến thời điểm t = 3(s) là :
A. 21 (m). B. 10 (m). C. 16 (m). D. 15 (m).
Câu
16:
Cho hàm số
thỏa mãn
và
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu 17: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.
Số phức z = a + bi (
a,b
)
có số phức liên hợp là
.
B.
Điểm
M(a; b)
là
điểm
biểu diễn
của số
phức z = a + bi (
a,b
)
trên
mặt phẳng Oxy.
C.
Số phức z = a + bi có môđun là |z|=
.
D.
.
Câu
18:
Cho
số phức
Tính
mô đun của số phức
A.
. B.
. C.
5. D.25.
Câu
19:
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức
z thoả mãn điều kiện
là:
A. Một đường thẳng . B. Một đường tròn.
C. Một đoạn thẳng. D. Một hình vuông.
Câu
20:
Tìm số phức z , biết
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
21:
Có bao nhiêu số phức
thỏa mãn
và
là số thực?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu
22:
Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức
trong mặt phẳng phức
là đường thẳng
.
Giá trị nhỏ nhất của
là :
A.1.
B.
2. C.
.
D.
.
Câu
23. Trong
không gian với hệ toạ độ
,
cho tứ diện
với
,
,
,
.
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Câu
24.Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho bốn điểm
và
.
Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
.
Tọa độ trung điểm
của
là:
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
25. Trong không
gian với hệ tọa độ
,
,
.
Phương trình mặt cầu tâm
bán kính
là:
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
26. Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho
biết
,
,
.
là chân đường cao hạ từ đỉnh
xuống
.
Khi đó
bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
27: Trong không
gian với hệ tọa độ
, cho ba điểm
,
,
và mặt cầu
.
là điểm thuộc mặt cầu
sao cho biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng
bằng:
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
28. Cho
hình
trụ có hai đáy là hai hình tròn
và
,
chiều cao
và bán kính đáy R.
Một
hình nón có đỉnh là
và đáy là hình tròn
.
Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón
bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
29. Cho
hình thang
vuông tại
và
với
. Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng
chứa cạnh
.
Thể tích
của khối tròn xoay được tạo thành là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
30. Một
cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng
nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong
phễu bằng
chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi
lộn ngược phễu lên thì chiều cao của nước xấp xỉ
bằng bao nhiêu ? Biết
rằng chiều cao của phễu là
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
31. Cho
hình chóp
có đáy
là tam giác vuông cân tại
và
.
Cạnh bên
vuông góc với đáy
.
Gọi
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
lên cạnh bên
và
.
Thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 32 . Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
33. Cho
lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
.
Mặt phẳng
tạo với mặt đáy góc
.
Thể tích khối lăng trụ
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
34.
Một
khối
lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3,
cạnh bên bằng
và tạo với mặt phẳng đáy một góc
Thể tích khối lăng trụ là:
A.
B.
C.
D.
Câu
35. Cho
hình chóp
có
đáy
là tam giác vuông tại
Cạnh bên
vuông góc với đáy ,góc tạo bởi giữa
và
đáy bằng
và gọi
là
trung điểm của
.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng:
A.
.
B.
.
C.
. D.
Câu 36 .Trong không gian, mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt thẳng thì song song với nhau.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt thẳng thì song song với nhau.
Hai mặt thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 37. Trong không gian cho bốn điểm A,B, C và D không đồng phẳng. Khi đó xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho?
1. B. 2 . C. 3. D. 4.
Câu
38. Cho hình hộp
ABCDA’B’C’D’. Xét đẳng thức
,
xác đinh k để được đẳng thức đúng.
1. B. 2. C. -1. D. 0.
Câu
39. Trong mặt
phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ ảnh của điểm
A(-1;2) qua phép tịnh tiến theo
.
(2;4) . B. (2;0) . C. (0;2). D. (4;4).
Câu
40. Tính đạo
hàm của hàm số
.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu 41. Một đoàn khách du lịch gồm 4 người vào một khách sạn có 4 phòng đã đặt trước. Mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một phòng. Xác suất để xảy một phòng 3 người, một phòng 1 người và hai phòng trống.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
42. Phương trình
có số nghiệm thuộc đoạn
là:
2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu
43. Tập xác
định của hàm số
là :
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
44. Tính giới
hạn sau
.
.
B.
.
C. 1. D. -1.
Câu
45. Cho cấp số
cộng
. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 46 .Trong mặt phẳng tọa độ, đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(3;0) có phương trình là:
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
47. Cho tam giác
ABC vuông cân tại A. Giá trị của biểu thức
bằng:
0 . B. 1 . C.
. D.
.
Câu
48. Cho
.
Tính giá trị của
.
.
B.
.
C.
.
D. -4.
Câu
49. Tập nghiệm
của bất phương trình
.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu
50. Phương trình
có số nghiệm là:
0. B. 2. C.1 . D. 3.
----------------------Hết-------------------
ĐÁP ÁN
I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM:
Câu
1: Đồ thị
hàm số:
có bao nhiêu tiệm cận ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
HD:
Đồ thị có TCĐ: x=1 và TCN: y=1
Nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận
Câu
2: Cho hàm số
.
Đồ thị của hàm số có dạng:
A.
B.
C.
D.
HD:
Pt : y'=0 có 1 nghiệm nên loại C, D
Hệ số : a = -1 (âm) nên chọn A
Câu
3: Cho
hàm số
. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
A. 0
B. 1
C.
2
D.
HD:
TXĐ:
GTLN của hàm số bằng: 1
Câu
4: Cho hàm số:
có
bao nhiêu điểm cực trị
A.Có 3 điểm cực trị. B. Có 2 điểm cực trị. C. Có 1 điểm cực trị. D. Không có điểm cực trị.
HD:
BBT:
x
= 1 là nghiệm kép nên qua nghiệm y'
không đổi dấu
Suy ra : Hàm số không có cực trị
Câu
5: Có bao nhiêu
giá trị nguyên
dương của tham số m
để hàm số :
đồng
biến trên
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
HD:
Xét
hs:
Lập BBT: g(x)
Suya
ra:
nguyên
dương nên có 3 giá trị của
II.HÀM SỐ LŨY THỪA:
Câu
6: Cho a, b là các
số thực dương và
.Chọn
mệnh đề đúng:
A.
B.
C.
D.
Câu
7: Tìm tập
xác định của hàm số
là:
A.
R
B.
C.
D.
HD:
không
nguyên
Đk:
Câu
8: Nghiệm của
phương trình
là a và b, (a < b). Khi đó 3a – b bằng:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
HD:
Đk: x>0
3a – b =3.3- 9 = 0
Câu 9: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu ?
A. 4 năm B. 6 năm C. 10 năm D. 8 năm
HD:
Gọi: A là số tiền gửi
Chọn C.
Câu
10: Có bao nhiêu
giá trị của tham số thực
để phương trình
có hai nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
A. Có một giá trị. B. Có hai giá trị . C. Không có giá trị nào. D. Có vô số giá trị.
III. TÍCH PHÂN:
Câu 11: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A.
B.
C.
D.
Câu
12:
Tính
ta có kết quả là :
A.
B.
C.
D.
Câu
13:
Biết
thì
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
14:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
và
bằng.
A.
B.
C.
D.
HD:
S=
Câu
15: Một vật
chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trinhg
vận tốc là
.
Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t0
= 0 (s) đến thời điểm t = 3(s) là :
A. 21 (m) B. 10 (m) C. 16 (m) D. 15 (m)
HD:
Quãng
đường : S =
Câu
16: Cho hàm số
thỏa mãn
và
Tính
A.
B.
C.
D.
HD:
Đặt:
Suy ra: 2I= 7.f(3) - 5.f(2) - 25
I
= -10
IV. SỐ PHỨC:
Câu 17: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.
Số phức z = a + bi (
a,b
)
có số phức liên hợp là
B.
Điểm
M(a; b)
là
điểm
biểu diễn
của số
phức z = a + bi (
a,b
)
trên
mặt phẳng Oxy
C.
Số phức z = a + bi có môđun là |z|=
D.
Câu
18:
Cho
số phức
Tính
mô đun của số phức
A.
B.
C.
5 D.25
HD:
=
|
|
= 5
Câu
19:
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức
z thoả mãn điều kiện
là:
A. Một đường thẳng B. Một đường tròn
C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông
Câu
20:
Tìm số phức z , biết
.
A.
B.
C.
D.
HD:
Gọi
Vậy
Câu
21:
Có
bao nhiêu số phức
thỏa mãn
và
là số thực?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
HD:
Gọi
là
số thực
Câu
22:
Tập
hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức
trong mặt phẳng phức
là đường thẳng
.
Giá trị nhỏ nhất của
là
A.1.
B.
2. C.
.
D.
.
HD:
Dùng phương pháp hình học, vẽ hình: Gọi M(x ; y) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z
nhỏ
nhất khi M là hình chiếu vuông góc của O trên đường
thằng
Khi
đó OM=
Câu
23. Trong
không gian với hệ toạ độ
,
cho tứ diện
với
,
,
,
.
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta
có
,
và
không vuông góc.
Câu
24. Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho bốn điểm
và
.
Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
.
Tọa độ trung điểm
của
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D.
Cách
1: Ta có
lần lượt là trung điểm của
và
nên
,
từ đó suy ra trung điểm của
là
.
Cách
2: Từ giả thiết suy ra
là
trọng tâm tứ diện.Vậy
.
Câu
25. Trong không
gian với hệ tọa độ
,
,
.
Viết phương trình mặt cầu tâm
bán kính
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta
có
.
Phương
trình mặt cầu tâm
bán kính
:
.
Câu
26. Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho
biết
,
,
.
là chân đường cao hạ từ đỉnh
xuống
.
Khi đó
bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B.
Đường
thẳng
có véc tơ chỉ phương là
Nên
phương trình đường thẳng
.
Gọi
.
Khi
đó:
.
Mà
là chân đường cao hạ từ đỉnh
xuống
nên
.
.
Câu
27. Trong không
gian với hệ tọa độ
, cho ba điểm
,
,
và mặt cầu
.
là điểm thuộc mặt cầu
sao cho biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A.
có
tâm
Gọi
là điểm thỏa
,
khi đó
Lúc này ta có
đạt
giá trị nhỏ nhất khi
là một trong hai giao điểm của đường thẳng
và
mặt cầu
.
Phương
trình đường thẳng
nên
tọa độ
là nghiệm của hệ
.
Khi đó :
Vì
nên điểm
Vậy
.
Câu
28. Cho
hình
trụ có hai đáy là hai hình tròn
và
,
chiều cao
và bán kính đáy
.
Một hình nón có đỉnh là
và đáy là hình tròn
.
Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Ta
có diện tích xung quanh của hình trụ là
Diện
tích xung quanh của hình nón là
Tỷ
số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng
Câu
29. Cho
hình thang
vuông tại
và
với
. Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng
chứa cạnh
.
Tính thể tích
của khối tròn xoay được tạo thành
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B.
Gọi
là
thể tích khối nón có đường sinh là
, bán kính
, chiều cao
.
Gọi
là thể tích khối trụ có đường sinh là
, bán kính
,
chiều cao
.
.
Thể
tích
của khối tròn xoay được tạo thành là :
.
Câu
30. Một
cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng
nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong
phễu bằng
chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi
lộn ngược phễu lên thì chiều cao của nước xấp xỉ
bằng bao nhiêu ? Biết
rằng chiều cao của phễu là
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C.
Gọi
lần lượt là bán kính và chiều cao của phễu. Ta có
Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của khối nước
lúc ban đầu.
Ta
có
Thể
tích khối nước
Khi quay ngược phễu, nước trong phễu được biểu diễn như hình vẽ.
Đặt
,
thì chiều cao cột nước mới trong phễu là
và
Gọi
là thể tích khối nón có chiều cao
,
bán kính đáy
.
Ta có
Gọi
là thể tích khối nón có chiều cao
,
bán kính đáy
.
Ta có
Vì
nên
Thay
vào
ta được chiều cao cột nước mới trong phễu là
.
Câu
31. Cho
hình chóp
có đáy
là tam giác vuông cân tại
và
.
Cạnh bên
vuông góc với đáy
.
Gọi
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
lên cạnh bên
và
.
Thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B.
Cách
1:
Nhận xét :
, nên 4 điểm
thuộc mặt cầu đường kính
.
Bán kính
.
Cách
2:
Dựng hình vuông
.
Gọi
là trung điểm
.
Tam
giác
vuông tại
và
suy ra
là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác
.
Tam
giác
vuông
tại
suy ra
.
Suy ra
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
và bán kính
.
Câu 32 : Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D.
Đó
là các mặt phẳng
,
,
,
với
,
,
,
là các trung điểm của các cạnh
(hình
vẽ bên dưới).
Câu
33. Cho lăng trụ
đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
.
Mặt phẳng
tạo với mặt đáy góc
.
Tính theo
thể tích khối lăng trụ
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A.
Gọi
là
trung điểm
.
Ta có
nên góc giữa mặt phẳng
tạo với đáy là góc
.
Tam
giác
vuông tại
nên
Vậy
thể tích khối lăng trụ
là
Câu
34. Một
khối
lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3,
cạnh bên bằng
và tạo với mặt phẳng đáy một góc
Khi đó thể tích khối lăng trụ là?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C.
Kẻ
tại
Bài
ra
Do
đó
Câu
35. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông tại
Cạnh bên
vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa
và đáy bằng
.
Gọi
là trung điểm của
,
tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B.
.
Gọi
là trung điểm
.
Dựng
tại
trong
.
Dựng
tại
trong
.
tại
nên
.
.
.
Câu 36 .Trong không gian, mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt thẳng thì song song với nhau.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt thẳng thì song song với nhau
Hai mặt thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Đáp án C
Câu 37 : Trong không gian cho bốn điểm A,B,C và D không đồng phẳng. Khi đó xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho?
1 B. 2 C. 3 D. 4
Đáp án D
Câu
38: Cho hình hộp
ABCDA’B’C’D’.Xét đẳng thức
,
xác đinh k để được đẳng thức đúng?
1 B. 2 C. -1 D. 0
Đáp án A
Câu
39: Trong mặt
phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ ảnh của điểm
A(-1;2) qua phép tịnh tiến theo
?
(2;4) B. (2;0) C. (0;2) D. (4;4)
Đáp án B
Câu
40: Tính đạo
hàm của hàm số
-
B.
C.
D.
Đáp án D.
Câu 41: Một đoàn khách du lịch gồm 4 người vào một khách sạn có 4 phòng đã đặt trước. Mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một phòng.Xác suất để xảy một phòng 3 người, một phòng 1 người và hai phòng trống?
-
B.
C.
D.
Đáp án 😀
HD:Chọn một nhóm 3 người trong 4 người có 4 cách chọn
Còn nhóm con lại 1 người có 1 cách chọn
Xếp hai nhóm này vào bốn phòng có 12 cách xếp.
Khi đó có nb=4.1.12=48
Xác suất cần tìm 3/16
Câu
42: Phương trình
có số nghiệm thuộc đoạn
là:
2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu
43: Tập xác
định của hàm số
là :
-
B.
C.
D.
Đáp án :B
Câu
44: Tính giới
hạn sau
-
B.
C. 1 D. -1
Đáp án 😀
Câu
45: Cho cấp số
cộng
. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
-
B.
C.
D.
Đáp án B
Câu 46.Trong mặt phẳm tọa độ, đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(3;0) có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án A
Câu
47. Cho tam giác
ABC vuông cân tại A. Giá trị của biểu thức
bằng:
0 B. 1 C.
D.
Đáp án A
Câu
48. Cho
.
Tính giá trị của
-
B.
C.
D. -4
Đáp án A
Câu
49. Tập nghiệm
của bất phương trình
-
B.
C.
D.
Đáp án D
Câu
50: Phương trình
có số nghệm là
0 B. 2 C.1 D. 3
Đáp án B
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG PHỔ THÔNG DUY TÂN ( Đề thi có 07 trang) |
ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài Thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
Câu
1. Cho các số
thực
.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
|
B.
|
C. |
D. |
.
.
.
.
Câu
2.
Cho
và
.
Giá trị của
là:
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
.
.
. 
.
Câu
3.
Phương trình
có tập xác định là
.
Số
là nghiệm của phương trình khi:
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
.
.
.
.Câu 4. Chọn đáp án đúng:
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
.
.
.
Câu
5.
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
đi qua
điểm phân biệt
và
là:
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
.
.
. 
.
Câu
6. Tập xác định
của hàm số
là:
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
.
.
.
.
Câu
7. Nghiệm phương
trình
là:
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
,
. 
,
.
,
. 
,
.
Câu
8. Trong một hộp
đựng
viên bi cùng chất liệu và kích thước chỉ khác nhau về
màu sơn. Trong các viên bi có
viên bi xanh và
viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt
viên bi. Tính xác xuất để lấy được một viên bi xanh
và một viên bi đỏ ?
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
.
.
.
.
Câu
9. Cho dãy số :
.
Khẳng định nào sai
?
A. Dãy số này không phải là một cấp số nhân. |
B.
Dãy số này là cấp số nhân có
|
C.
Số hạng tổng quát
|
D. Là dãy số không tăng, không giảm. |
.
.
Câu
10. Trong các giới
hạn sau đây, giới hạn nào bằng
?
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
.
. 
.
Câu
11. Tính đạo
hàm của hàm số
.
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
.
.
. 
.
Câu
12. Trong mặt
phẳng
cho điểm
Phép vị tự tâm
,
tỉ số
biến
điểm
thành điểm
.
Tìm tọa độ của điểm
?
A. |
B.
|
C. |
D. |
.
Câu 13. Hình chiếu song song của một hình vuông không thể là hình nào trong các hình sau:
A. Hình bình hành. |
B. Hình vuông. |
C. Hình thang. |
D. Đoạn thẳng. |
Câu
14. Cho
tứ diện
Trong tam giác
vẽ đường trung tuyến
và trọng tâm
Lấy
thuộc đoạn thẳng
Tỉ số
phải bằng mấy để
A.
|
B.
|
C. |
D. 3. |
Câu 15. Khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. |
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. |
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. |
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. |
Câu
16. Cho
hàm số
.
Hàm số luôn đồng biến trên
khi nào?
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
.
.
. 
.
Câu
17. Biết đồ
thị hàm số
có hai điểm cực trị
. Khi đó phương trình đường thẳng
là:
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
18. Giá trị nhỏ
nhất của hàm số
trên đoạn
là:
A. |
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
19. Đồ thị hàm
số
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1. |
B. 2. |
C. 3. |
D. 0. |
Câu
20. Hỏi
khi
thay đổi đồ thị
của hàm số
đi qua bao nhiêu điểm cố định ?
A. 1. |
B.
|
C. 3. |
D. 2. |
.
Câu
21. Cho hàm
có đồ thị là
.
Viết phương trình
tiếp tuyến của
sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
.
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
.
.
Câu
22. Với
những giá trị nào của tham số m
thì
cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn
hơn
?
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
23. Hàm số
có
tập xác định là:
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
.
Câu
24. Một học
sinh
tuổi được hưởng tài sản thừa kế
VNĐ.
Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng với
kì hạn thanh toán
năm và học sinh này chỉ nhận được số tiền này khi
đã đủ
tuổi. Biết rằng khi đủ
tuổi, số tiền mà học sinh này được nhận sẽ là
VNĐ.
Vậy lãi suất kì hạn
năm của ngân hàng này là bao nhiêu?
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
/
năm.
/ năm.
/ năm.
/ năm.
Câu
25. Phương trình
.
A. Chỉ có một nghiệm duy nhất. |
B. Có hai nghiệm phân biệt đều dương. |
C. Có hai nghiệm trái dấu. |
D. Có hai nghiệm phân biệt đều âm. |
Câu
26. Cho
;
;
.
Giá trị của biểu thức
bằng:
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
27. Cho bất
phương trình
.
Tìm tất cả các giá trị của tham số
để bất phương trình
có
nghiệm đúng
?
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu 28. Đẳng thức nào sai?
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
29. Cho biết
và
.
Khi đó
bằng bao nhiêu?
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
30. Biến đổi
thành
với
.
Khi đó
là hàm số nào?
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
31. Cho
với
.
Trong mặt phẳng tọa độ
khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng
bằng bao nhiêu?
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
32. Cho
.
Tìm tham số m để nguyên hàm
của
thỏa mãn
và
?
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
33. Cho hàm số
liên tục trên
và
.
Khi đó
bằng
bao nhiêu?
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
34. Cho số phức
.
Số phức liên hợp của
là
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
35. Trên mặt
phẳng phức, gọi
lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm của
phương trình
.
Diện tích tam giác
là:
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
36. Cho số phức
thỏa mãn
là số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
là đường nào sau đây:
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
37. Tìm số phức
sao cho
là số thuần ảo và
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
hoặc
hoặc
hoặc
hoặc
Câu
38. Cho khối lăng
trụ tam giác
có thể tích là
.
Gọi
,
lần
lượt là trung điểm hai cạnh
và
.
Khi đó thể tích của khối đa diện
bằng
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
39. Cho
hình chóp
có đường cao
,
tam giác
vuông tại
,
,
.
Gọi
là
hình chiếu của
trên
,
là
điểm đối xứng của
qua
mặt phẳng
.
Thể tích của khối chóp
bằng
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
40. Cho
tứ diện
và hai điểm
,
lần lượt thuộc các cạnh
,
sao cho
,
.
Mặt phẳng
đi qua hai điểm
,
và song song với cạnh
,
cắt
,
lần lượt tại
,
.
Tính tỉ số thể tích
.
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu 41. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60o, đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là:
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60o. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là:
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
43. Để làm cống
thoát nước cho một khu vực dân cư người ta cần đúc
ống hình trụ có đường kính trong và chiều cao của
mỗi ống bằng
,
độ dày của thành ống là
.
Chọn mác bê tông là
(tức mỗi khối bê tông là
bao xi măng). Hỏi phải chuẩn bị bao nhiêu bao xi măng để
làm đủ số ống nói trên.
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
(bao).
Câu
44.
Trong không gian với hệ tọa độ
cho đường thẳng
có phương trình
.
Véctơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của
.
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
45.
Trong không gian với hệ tọa độ
cho
đường thẳng điểm
và mặt phẳng
.
Viết phương trình mặt cầu
tâm
và tiếp xúc với
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
46.
Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai mặt phẳng
và
. Tìm
để hai mặt phẳng
và
vuông góc với nhau.
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
47.
Trong không gian với hệ tọa độ
cho ba điểm
Viết phương trình mặt phẳng
đi qua ba điểm
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
48.
Gọi
là đường thẳng đi qua điểm
và song song với mặt phẳng
cắt
trục tung tại điểm
.
Tìm tọa độ của
.
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
49. Trong
không gian với hệ tọa độ
cho điểm
và mặt phẳng
.
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc
của
trên
.
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
Câu
50. Trong
không gian với hệ tọa độ
cho
hai điểm
.
Viết phương trình mặt phẳng
đi qua
và cắt
lần lượt tại
sao cho tam giác
có trọng tâm thuộc đường thẳng
.
A.
B.
C.
D.
.
--------------- HẾT ---------------
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
ĐÁP ÁN
1. |
B |
11. |
A |
21. |
C |
31. |
C |
41. |
B |
2. |
A |
12. |
A |
22. |
A |
32. |
B |
42. |
D |
3. |
A |
13. |
C |
23. |
C |
33. |
D |
43. |
B |
4. |
A |
14. |
B |
24. |
C |
34. |
B |
44. |
C |
5. |
A |
15. |
A |
25. |
D |
35. |
C |
45. |
A |
6. |
B |
16. |
D |
26. |
B |
36. |
A |
46. |
A |
7. |
A |
17. |
C |
27. |
A |
37. |
A |
47. |
A |
8. |
C |
18. |
A |
28. |
A |
38. |
D |
48. |
D |
9. |
A |
19. |
B |
29. |
B |
39. |
D |
49. |
B |
10. |
B |
20. |
B |
30. |
C |
40. |
A |
50. |
A |
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Chọn B.
Đáp
án A
sai vì hai bất đẳng thức này chỉ tương đương khi
.
Đáp án B đúng vì đây là tính chất của hai bất đẳng thức tương đương. Vậy chọn đán án B.
Đáp
án C
sai
vì hai bất
đẳng thức này chỉ tương đương khi
.
Đáp
án D
sai
vì hai bất
đẳng thức này chỉ tương đương khi
.
Câu 2. Chọn A.
Vì
nên
.
Ta có:
Đáp
án A.
Đáp
án B
sai
vì học sinh xác định sai dấu của
và dùng công thức
để tính.
Đáp
án C
sai
vì học sinh sử dụng công thức
để tính
.
Đáp
án D
sai
vì học sinh sử dụng công thức
để tính
.
Câu 3. Chọn A.
Theo
định nghĩa
là nghiệm của một phương trình khi
thuộc tập xác định của phương trình và làm cho mệnh
đề
là một mệnh đề đúng. Chọn đáp án A.
Đáp
án B
sai
vì
không thuộc tập xác định nên không là nghiệm của
phương trình.
Đáp
án C
sai
vì
không thuộc tập xác định nên không là nghiệm của
phương trình.
Đáp
án D
sai
vì
làm mệnh đề
thành mệnh đề sai
.
Câu 4. Chọn A.
Theo
định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ ta có
.
Chọn
đáp án A.
Đáp
án B
sai
vì tích vô hướng bằng tích độ dài hai vectơ với côsin
góc xen giữa hai vectơ đó. Công thức đúng là
.
Đáp
án C
sai
vì tích vô hướng bằng tích độ dài hai vectơ với côsin
góc giữa hai vectơ đó chứ không phải sin. Công thức
đúng là
.
Đáp
án D
sai
vì tích vô hướng bằng tích độ dài hai vectơ với côsin
góc giữa hai vectơ đó chứ không phải cotan. Công thức
đúng là
.
Câu 5. Chọn A.
Ta
có
.
Đường thẳng đi qua 2 điểm
nhận
làm vectơ chỉ phương nên có vectơ pháp tuyến là
hoặc
.
Chọn
đáp án A.
Đáp
án B
sai
vì
là
vectơ chỉ phương.
Đáp
án C
sai
vì
là
vectơ chỉ phương.
Đáp
án D
sai
vì
không là vectơ chỉ phương hay vectơ pháp tuyến.
Câu 6. Chọn B.
Vậy
Đáp án A sai vì Học sinh nhầm:
Đáp án C sai vì Học sinh nhầm:
Đáp án D sai vì Học sinh nhầm :
Câu 7. Chọn A.
Đáp án B sai vì Học sinh nhầm :
Đáp
án C
sai
vì Học
sinh nhầm:
.
Đáp
án D
sai
vì Học
sinh nhầm:
.
Câu 8. Chọn C.
Ta
có
Biến cố A ‘Lấy được một bi xanh, một bi đỏ’
Đáp
án A
sai
vì
Học
sinh nhầm:
.
Đáp
án B
sai
vì
Học
sinh nhầm:
.
Đáp
án D
sai
vì
Học
sinh nhầm:
.
Câu 9. Chọn A.
Ta có
Vậy
dãy số trên là cấp số nhân với
.
Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có:
Câu 10. Chọn B.
(bậc tử < bậc mẫu)
Đáp
án A
sai
vì
( bậc tử > bậc mẫu và
)
Đáp
án C
sai
vì
( bậc tử > bậc mẫu và (-3).(-2) > 0 )
Đáp
án D
sai
vì
( bậc tử = bậc mẫu)
Câu 11. Chọn A.
Công
Thức:
Đáp
án B
sai
vì Học
sinh nhầm công thức
.
Đáp
án C
sai
vì Học
sinh nhầm công thức
.
Đáp
án D
sai
vì Học
sinh nhầm công thức
.
Câu 12. Chọn A.
.
Chọn câu A
Đáp
án B
sai
vì nhớ nhầm công thức
.
Đáp
án C
sai
vì nhân
quên nhân dấu trừ.
Đáp
án D
sai
vì nhớ nhầm
công thức
Câu 13. Chọn C.
Đáp án A đúng vì là hình bình hành,theo tính chất.
Đáp án B đúng vì là hình vuông khi mặt phẳng chiếu song song với mặt phẳng chứa hình vuông và phương chiếu vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông đó.
Đáp án C sai vì Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đt song song hoặc trùng nhau.
Đáp án D đúng vì là đoạn thẳng, khi phương chiếu song song với mặt phẳng chứa hình vuông.
Để
thì
.
Do
đó, trong tam giác BCI ta có
.
Đáp
án B
sai vì
Học sinh nhầm
Đáp
án C
sai vì Học
sinh chỉ nhớ tính chất trọng tâm cách đỉnh bằng
độ dài đường trung tuyến qua đỉnh đó.
Đáp
án D
sai vì
Học sinh nhầm
Câu 15. Chọn A.
(Học sinh thuộc tính chất 1).
Đáp án B sai vì Học sinh nhầm cùng vuông góc thành cùng song song.
Đáp án C sai vì Học sinh có vẽ hình minh họa nhưng thiếu trường hợp vuông góc với nhau.
Đáp án D sai vì Học sinh có vẽ hình minh họa nhưng thiếu trường hợp song song với nhau.
Câu 16. Chọn D.
Câu 17. Chọn C.
Phương
trình
Phương pháp trắc nghiệm:
Bấm máy tính:
Bước 1 : Bấm Mode 2 (CMPLX)
Bước
2 :
Bước
3 : CALC
Kết
quả :
phương trình AB:
Câu 18. Chọn A.
Nhận xét: Hàm số đã cho liên tục trên [2;4]
Ta
có
;
Ta
có
.
Do đó
Câu 19. Chọn B.
Phương pháp tự luận
Ta
có
nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
.
Lại
có
nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng
.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận.
Phương pháp trắc nghiệm
Nhập
vào máy tính biểu thức
ấn CALC
ta được kết quả là 2.
Tiếp
tục CALC
ta được kết quả là 2.
Vậy
đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
.
Tiếp
tục ấn CALC
ta được kết quả là
, ấn CALC
ta được kết quả là
nên có
.
Do
đó ta được
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận.
Câu 20. Chọn B.
Gọi
là điểm cố định cần tìm.
Ta
có
hoặc
hoặc
hoặc
.
Vậy đồ thị hàm số đã cho đi qua bốn điểm cố định.
Câu 21. Chọn C.
Giải
phương trình
.
Đáp án A sai vì Học sinh không loại đáp án trùng.
Đáp án B, D sai vì Học sinh sai dấu.
Câu 21. Chọn A.
Phương
trình hoành độ giao điểm của đồ thị
và trục
:
Yêu
cầu bài toán
.
Vậy
chọn
.
Câu 23. Chọn C.
Hàm
số
có
số mũ nguyên âm xác định khi
Suy
ra hàm số xác định khi
.
TXĐ
Đáp án A sai vì Học sinh nhầm:
là
số không nguyên ; hsxđ
khi
.
TXĐ
Đáp
án B
sai vì
là số nguyên dương ; hàm
số xác định
. TXĐ
Đáp
án D
sai vì
là số nguyên âm ; hsxđ
khi
. TXĐ
Câu 24. Chọn C.
Áp
dụng công thức
;
Với
,
,
.
Tính r
?
Khi
đó:
Câu 25. Chọn B.
Đặt
,
phương trình trở thành:
.
Vậy pt có 2 nghiệm âm phân biệt.
Câu 26. Chọn B.
Ta
có
Đáp án A sai vì Học sinh nhầm:
Đáp án C sai vì Học sinh nhầm:
Đáp án D sai vì Học sinh nhầm:
Câu 27. Chọn A.
Đặt
,vì
nên
,
bpt đã cho trở thành
nghiệm đúng
nghiệm
đúng
Xét
hàm số
,
ta có
,
hàm số đồng biến trên khoảng
và
.
YCBT
Câu 28. Chọn A.
Học
sinh thường hay quên dấu giá trị tuyệt đối:
Các phương án B, C, D: Học sinh thường hay lẫn lộn sang công thức đạo hàm nên chọn sai.
Câu 29. Chọn B.
Đáp
án A
sai vì Học sinh biến đổi sai
Đáp
án C
sai vì Học sinh thế nhầm giá trị
Đáp
án D
sai vì Học sinh nhớ nhầm công thức
Câu 30. Chọn C.
Đặt
.
Khi
đó
Đáp án A sai vì quên hệ số 2 khi lấy vi phân.
Đáp
án B
sai vì rút x bị sai
.
Đáp án D sai vì quên hệ số 2 khi lấy vi phân và rút x bị sai.
Câu 31. Chọn C.
Đặt
Khi
đó
Suy
ra
.
Vậy
Đáp
án A
sai vì Học sinh tính tích phân sai, suy ra
.
Đáp
án B
sai vì Thế công thức khoảng cách sai
Đáp án D sai vì Nhớ sai công thức tích phân từng phần
Câu 32. Chọn B.
Từ
Đáp
án A
sai vì
Đáp
án C
sai vì
Đáp
án D
sai vì
Câu 33. Chọn D.
Vì
nên
với
với
Vậy
Đáp
án A
sai vì Lấy vi phân sai khi thực hiện đổi biến ở
và
(quên
hệ số
)
Đáp
án B
sai vì Đổi cận nhưng không đổi dấu ở
Đáp án C sai vì Bao gồm cả lỗi ở phương án A và B.
Câu 34. Chọn B.
Áp
dụng công thức
Học
sinh nhớ nhầm công thức là
hoặc
sẽ chọn đáp án sai là D hoặc C.
Câu 35. Chọn C.
Dễ
dàng tìm được 2 nghiệm của phương trình là
. Suy ra
.
Gọi
là trung điểm
suy ra
.Vì
đối xứng qua
nên tam giác
cân tại O.
Do
đó
Đáp
án B
sai vì Học sinh nhầm
Đáp
án A
sai vì Học sinh nhầm tam giác
là vuông tại
thì khi tính diện tích sẽ là
Đáp
án D
sai vì học sinh nhầm tam giác
vuông và đồng thời nhớ sai công thức diện tích
Câu 36. Chọn
A.
Gọi
điểm biểu diễn của số phức
là
là
số thuần ảo khi và chỉ khi
Học
sinh biến đổi
sai
dấu dễ chọn phải đáp án sai B,C,D.
Câu 37. Chọn A.
Gọi
là
số thuần ảo nên a=2b
Đáp
án B
sai vì học sinh nhân sai
dẫn
đến
Đáp án C, D sai vì học sinh không nhìn cẩn thận dấu của a và b
Câu 38. Chọn D.
Gọi
là trung điểm của
thì
.
Thể
tích của khối chóp tam giác
bằng
.
Do
đó thể tích của
.
Câu 39. Chọn D.
Xét
tam giác
ta có
và
.
Xét
tam giác
ta có
và
Xét
tam giác
ta có
Xét
tam giác
ta có
Từ
và
ta có
.
Ta
có
.
Câu 40. Chọn A.
Chia
khối đa diện
bởi mặt phẳng
được hai khối chóp
và
.
Vì
song song với
nên
.
T
a
có:
.
.
Suy
ra
.
Câu
41. Chọn B.
Trong
tam giác SAB cân tại S ta có:
Nên tam giác SAB đều.
Suy
ra: AB = 2a
Do
vậy,
Đáp
án A
sai vì học sinh nhớ
nhầm công thức diện tích xung quanh của hình trụ là
diện tích xung quanh của hình nón:
Đáp
án C
sai vì học sinh thay sai độ dài của đường sinh của
hình nón:
Đáp
án D
sai vì học sinh nhớ nhầm công thức tính diện tích toàn
phần của hình nón là diện tích xung quanh của hình nón:
Câu
42. Chọn D.
Gọi
,
suy ra
.
Ta
có
.
Trong
,
ta có
.
Ta có SO là trục của hình vuông ABCD.
Trong
mặt phẳng
,
kẻ đường trung trực
của
đoạn SB.
Gọi
.
Xét
có
đều.
Do
đó
cũng là đường trung tuyến của
.
Suy ra I là trọng tâm
.
Bán
kính mặt cầu
.
Suy ra
.
Đáp
án A
sai vì học sinh nhớ công thức tính thể tích của khối
cầu là:
và thay
Đáp
án B
sai vì học sinh xác định góc sai
Khi
này,
đều.
Suy ra
.
Xét
vuông tại O, áp dụng định lý Pytago ta có:
Do
đó,
Suy
ra
.
Đáp
án C
sai vì học sinh tính toán sai:
Câu 43. Chọn B.
Tính
thể tích khối trụ ngoài bán kính 0,6 m:
Tính
thể tích khối trụ trong bán kính 0,5 m:
Lượng
hồ bê tông cho một ống là:
Lượng
hồ bê tông để làm 500 ống là:
Số lượng bao xi măng cần mua là 1209,1532 (bao)
Đáp án A sai vì Học sinh sử dụng nhầm công thức tính thể tích khối trụ bằng thể tích khối cầu.
Đáp án C sai vì Học sinh sử dụng sai công thức tính thể tích khối trụ bằng thể tích khối nón.
Đáp
án D
sai vì Học sinh Tính thể tích khối trụ ngoài bán kính
0,7 m:
Tính
thể tích khối trụ trong bán kính 0,6 m:
Lượng
hồ bê tông cho một ống là:
Lượng
hồ bê tông để làm 500 ống là:
Số lượng bao xi măng cần mua là 1429,4247 (bao)
Câu 44. Chọn C.
Đáp án A sai vì Học sinh nhầm tọa độ điểm là tọa độ vectơ chỉ phương.
Đáp án B sai vì Học sinh nhầm thứ tự tọa độ điểm vectơ chỉ phương.
Đáp án D sai vì Học sinh nhầm dấu.
Câu 45. Chọn A.
Mặt
cầu (S) tiếp xúc với (P) thì khoảng cách tâm I tới (P)
bằng bán kính
của (S)
Đáp án B sai vì Học sinh nhầm dấu của công thức khoảng cách.
Đáp
án C
sai vì Học
sinh nhầm dấu tọa độ tâm
Đáp án D sai vì Học sinh nhầm công thức tính khoảng cách.
Câu 46. Chọn A.
Mặt
phẳng (P) có VTPT
,
mặt phẳng (Q) có VTPT
Để
Đáp án B sai vì Học sinh giải không cẩn thận.
Đáp
án C
sai vì Học
sinh xác định sai VTPT của
.
Mặt
phẳng (P) có VTPT
,
mặt phẳng (Q) có VTPT
Để
Đáp án D sai vì Học sinh không nhớ điều kiện vuông góc.
Câu 47. Chọn A.
là
mặt phẳng có phương trình đoạn chắn là
Đáp án B sai vì Học sinh nhầm dấu.
là
mặt phẳng có phương trình đoạn chắn là
Đáp án C sai vì Học sinh qui đồng mẫu sai.
là
mặt phẳng có phương trình đoạn chắn là
Đáp án D sai vì Học sinh nhầm dấu và qui đồng sai.
là
mặt phẳng có phương trình đoạn chắn là
Câu 48. Chọn D.
Khoảng
cách từ A tới
là
Khoảng
cách từ B(0;b;0) tới
là
Do
AB song song với
Đáp
án A
sai vì Học
sinh tính sai khoảng cách
từ
A tới
là
.
Do
AB song song với
Đáp án B sai vì Học sinh nhầm trục tung và trục hoành.
Khoảng
cách từ B(b;0;0) tới
là
Do
AB song song với
Đáp
án C
sai vì Học
sinh tính sai khoảng cách từ A tới
là
.
Do
AB song song với
Câu 49. Chọn B.
Phương
trình đường thẳng
đi qua M vuông góc với (P) nhậnvéc tơ pháp tuyến
của (P)
làm
véc tơ chỉ phương là
thay
tọa độ tham số vào (P) ta được phương trình
Đáp án A sai vì Học sinh không xác định được, lấy vectơ pháp tuyến của mặt phẳng làm điểm.
Đáp án C sai vì Học sinh nhầm dấu .
Đáp án D sai vì Học sinh giải không ra.
Câu 50. Chọn A.
Tam
giác
có trọng tâm thuộc đường thẳng
khi và chỉ khi trung điểm
của
nằm trên đường thẳng
.
PTTS
của
là
Giả
sử
.
I thuộc đường thẳng
nên ta có hệ PT
Vậy
PT mặt phẳng
là
Đáp án B sai vì Học sinh nhầm dấu.
PT
mặt phẳng
là
Đáp án C sai vì Học sinh giải hệ sai.
Vậy
PT mặt phẳng
là
Đáp án D sai vì Học sinh giải không ra.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ
|
ĐỀ MINH HỌA THPT QG NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) |
SỞ
GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
Câu 1: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A. Có cùng dạng phương trình. B. Có cùng tập xác định.
C. Có cùng tập hợp nghiệm. D. Cả A; B; C đều đúng.
Câu 2: Tập xác định
của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Cho
.
Giá trị của biểu thức:
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 4: Trong mặt
phẳng
cho
và
.
Tích vô hướng của 2 vectơ
bằng:
A. 1 B. -5 C. 3 D. -4
Câu 5: Vectơ nào
dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.
B.
C.
D.
Câu 6:
Tìm tập xác định của hàm số:
là
A.
. B.
.
C.
.
D.
Câu 7:
Phương trình :
tương đương với phương trình nào sau đây :
A.
B.
C.
D.
Câu 8: Trong kỳ thi THPT Quốc gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 vị trí khác nhau. Bạn A là một thí sinh đăng ký 4 môn thi cả 4 lần thi đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giám thị xếp thí sinh vào 1 cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong 4 lần thi bạn A có đúng 2 lần ngồi cùng một vị trí.
A.
B.
C.
D.
Câu
9: Số
thực
để 3 số
theo thứ tự như trên lập thành một cấp số cộng ?
A.
B.
. C.
. D.
Câu 10: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng – 1?
A.
B.
C.
D.
Câu 11:
Tính đạo hàm của hàm số
(m, n là các hằng số)
A.
B.
C.
D.
.
Câu
12: Trong
mp Oxy cho
và
điểm M(-3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến
là:
A. (1;-1) B.(-1;1) C.(5;3) D.(1;1)
Câu 13: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và O’. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. OO’ // (ABCD) B. OO’ // (ABEF) C. OO’ // (BDF) D. OO’ // (ADF)
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:
A. Đường thẳng d đi qua S và d // AB
B. Đường thẳng d đi qua S và d // BC
C. Đường thẳng SO với O là giao điểm của AC và BD
D. Đường thẳng SM với M là giao điểm của AB và CD
Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng nhau và I là trung điểm của B’C’. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’C’B’) là góc nào sau đây ?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
16: Cho số phức
thỏa mãn:
.
Tìm modun của số phức
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
C
âu
17: Cho
đồ thị hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
18: Tập xác định
của hàm số
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
19: Giá
trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
A. 1. B. 4. C. 5. D. 3.
Câu
20: Gọi
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
.
Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức
trên mặt phẳng phức?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
21: Tập nghiệm của bất
phương trình
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
22: Gọi
là giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên khoảng
.
Tìm
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
23: Hàm
số
đạt cực trị tại điểm
A.
. B.
;
. C.
. D.
.
Câu 24: Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
25: Tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số
là?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
26: Điểm
trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức
.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Phần thực là
,
phần ảo là
.
B. Phần
thực là
,
phần ảo là
.
C. Phần
thực là
,
phần ảo là
.
D. Phần
thực là
,
phần ảo là
.
Câu
27: Tìm
họ nguyên hàm của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
28: Phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
29: Cho
hàm số
có đạo hàm liên trên
,
có đồ thị
như hình vẽ sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
là diện tích hình thang cong
.
B.
là độ dài đoạn
.
C.
là dộ dài đoạn
.
D.
là dộ dài đoạn cong
.
Câu
30: Cho
hàm số
.
Tính tích phân
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
31: Cho
hàm số
có đồ thị
.
Biết đồ thị
cắt trục hoành tại
điểm phân biệt
,
,
sao cho
là trung điểm của
.
Phát biểu nào sau đây đúng?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
32: Cho
với
,
,
.
Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
33: Để
đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô
khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu
.
Một ô tô
đang chạy với vận tốc
bỗng gặp ô tô
đang dừng đèn đỏ nên ô tô
hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc
được biểu thị bởi công thức
(đơn vị tính bằng
),
thời gian tính bằng giây. Hỏi rằng để có
ô tô
và
đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô
phải hãm phanh khi cách ô tô
một khoảng ít nhất là bao nhiêu?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
34: Có
bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
đồng biến trên
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
35: Cho số
phức
thỏa mãn
.
Gọi
,
và số phức
.
Tính
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
36: Cho
các hàm số
,
,
.
Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm
số đã cho tại điểm có hoành độ
bằng nhau và khác
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
37: [Cho
số thực dương
thỏa mãn
.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
38: Cho
hàm số
có đồ thị
.
Để đồ thị
có ba điểm cực trị
,
,
sao cho bốn điểm
,
,
,
là bốn đỉnh của hình thoi (
là gốc tọa độ) thì giá trị tham số
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 39: Trong không
gian Oxyz , cho
.
Tìm tọa độ của
A.
B.
C.
D.
Câu
40: Trong không gian với hệ tọa
độ
,
tìm trên trục tung tất
cả các điểm cách đều
hai điểm
và
.
A.
.
B.
.
C.
,
D.
.
Câu 41:
Cho mp (P) // mp (Q), với (P):
; (Q):
.
Khi đó:
A.
B.
C.
D.
Câu 42:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1:
và d2:
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 43:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
và điểm
.
Gọi K là điểm đối xứng với I qua d. Lập phương trình
mặt cầu (S) tâm K cắt d tại hai điểm A và B, biết
đoạn AB=4 là.
A.
B.
C.
D.
Câu 44: Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó
tăng lên:
A.
lần B.
lần C.
lần D.
lần
Câu 45: Cho khối
chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại a
với BC = 2a ,
,
biết
và
mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45o
. Tính thể tích khối chóp SABC
A.
B.
C.
D.
Câu 46:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông
góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc
Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.
B.
C.
D.
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 45o và khoảng cách từ chân đường cao của chóp đến mặt bên bằng a.Tính thể tích hình chóp
A.
B.
C.
D.
Câu 48: Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là loại:
A.
B.
C.
D.
Câu 49:
Một hình trụ (T) có thể tích
bằng
và
đường sinh gấp 3 lần bán kính đáy. Độ dài đường
sinh của (T) là:
A.
B.
C.
D.
Câu 50:
Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng
thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn
Hình nón
có đỉnh S nằm trên mặt cầu, đáy là đường tròn
và có chiều cao
Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi
có giá trị lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
--- HẾT ---
HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP ÁN
Câu 1: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
Có cùng dạng phương trình. B. Có cùng tập xác định.
Có cùng tập hợp nghiệm. D. Cả A; B; C đều đúng.
Hướng dẫn:
Nhớ lại k/n về phương trình tương đương. Đáp án: C
Phương án nhiễu A: Không đọc kĩ, nhận định nhầm.
Phương án nhiễu B: Không đọc kĩ, nhận định bài toán đặt điều kiện.
Phương án nhiễu C: Học sinh thường thấy cả 3 đáp án đúng liền chọn.
Câu
2: Tập xác định của hàm số
là:
B.
C.
D.
Hướng dẫn:
Đ/k:
.
Đáp án: B
Phương
án nhiễu A: Đ/k:
.
Nhớ nhầm nên chọn A.
Phương án nhiễu C: Không đọc kĩ.
Phương
án nhiễu D: Học sinh giải pt:
.
Thấy có nghiệm 1 và 3/2 nên chọn D.
Câu
3: Cho
.
Giá trị của biểu thức:
bằng:
B.
C.
D.
Hướng dẫn:
Ta có:
.
Đáp án B.
Phương
án nhiễu A: Chuyển vế quên đổi dấu
. Do đó chọn A
Phương
án nhiễu C:
.
Chọn C
Phương
án nhiễu D: Học sinh nghĩ :
nên chọn D
Câu
4: Trong mặt phẳng
cho
và
.
Tích vô hướng của 2 vectơ
bằng:
1 B. -5
C. 3 D. -4
Hướng dẫn:
Ta
có:
.
Đáp án:
A
Phương án nhiễu B: Nhớ nhầm: 1.(-2) - 3.1 = -5.
Phương án nhiễu C: Học sinh lấy các số: 1 + 3 + (-2) + 1 = 3
Phương án nhiễu D: Học sinh lấy (1 + 3).(-2 + 1) = -4.
Câu
5: Vectơ
nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng
B.
C.
D.
Hướng dẫn:
Ta có
ptts của đường thẳng có dạng:
,
VTCP
Do đó
VTP
.
Đáp án D
Phương án nhiễu A: Học sinh xác định sai vị trí của VTCP nên chọn A.
Phương án nhiễu B: Học sinh không nắm vững kiến thức nên chọn B
Phương án nhiễu C: Học sinh không nắm vững kiến thức nên chọn C
Câu
6:
Tìm tập xác định của hàm số:
là
A.
. B.
.
C.
.
D.
Hướng dẫn:
ĐK:
đáp án
A .
Phương
án nhiễu B:
Phương
án nhiễu C:
Phương
án nhiễu D:
Câu
7: Phương
trình :
tương đương với phương trình nào sau đây :
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn:
Ta
có:
đáp án C .
Phương
án nhiễu A:
Phương
án nhiễu B:
Nhầm đổi
qua
Phương
án nhiễu D:
Quên dấu
trừ vế phải.
Câu 8: Trong kỳ thi THPT Quốc gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 vị trí khác nhau. Bạn A là một thí sinh đăng ký 4 môn thi cả 4 lần thi đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giám thị xếp thí sinh vào 1 cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong 4 lần thi bạn A có đúng 2 lần ngồi cùng một vị trí.
-
B.
C.
D.
Giải:
Gọi A là biến cố “4 lần thi bạn A có đúng 2 lần ngồi cùng một vị trí”
+ Bạn A ngồi lần 1 có 24 chỗ ngồi: có 24 cách.
+ Bạn A ngồi lần 2 giả sử trùng lần 1: có 1 cách
+ Bạn A ngồi lần 3 không trùng lại: có 23 cách.
+ Bạn A ngồi lần 4 không trùng lại: có 22 cách.
+
Số lần trùng của bạn A là:
Vậy
xác suất cần tích
.
Chọn A
Nhiễu
B:
Nhiễu
C:
Nhiễu
D:
Câu
9: Số
thực
để 3 số
theo thứ tự như trên lập thành một cấp số cộng ?
A.
B.
. C.
. D.
Hướng dẫn
lập
thành cấp số cộng khi
chọn
C
Nhiễu
A: chuyển vế sai:
Nhiễu
B:
Nhiễu
D: Nhớ nhầm công thức
Câu 10: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng – 1?
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn
Ta
có:
đáp án B
Nhiễu A: nhớ sai cách tính
Nhiễu C,D: không chú ý bậc đa thức
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số (m, n là các hằng số)
A. B.
C. D. .
Hướng dẫn
Sử
dụng công thức:
đáp án A
Nhiễu
B,C,D: nhớ sai
Câu
12: Trong mp Oxy cho
và
điểm M(-3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến
là:
A. (1;-1) B.(-1;1) C.(5;3) D.(1;1)
Hướng dẫn
Sử
dụng công thức:
đáp án B
Nhiễu A,C,D: cộng trừ sai
Câu 13: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và O’. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. OO’ // (ABCD) B. OO’ // (ABEF) C. OO’ // (BDF) D. OO’ // (ADF)
Hướng dẫn: OO’//DF
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:
A. Đường thẳng d đi qua S và d // AB
B. Đường thẳng d đi qua S và d // BC
C. Đường thẳng SO với O là giao điểm của AC và BD
D. Đường thẳng SM với M là giao điểm của AB và CD
Hướng dẫn: Đáp án D
Nhiễu A, B: Nhầm ABCD là hình bình hành
Nhiễu C: Nhầm giao tuyến của (SAC) và (SBD)
Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng nhau và I là trung điểm của B’C’. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’C’B’) là góc nào sau đây ?
A. . B. . C.. D. .
Hướng dẫn: Đáp án C
Nhiễu A, B, D: Không nhớ cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.
Câu
16: Cho số phức
thỏa mãn:
.
Tìm modun của số phức
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A.
Gọi
,
.
Theo
đề ra ta có:
.
Nhiễu
C vì HS viết nhầm thành hệ
Câu
17: Cho
đồ thị hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C.
Nhìn
vào đồ thị ta thấy hàm số
đồng biến trên khoảng
.
Nhiễu A, B, D vì HS nhầm hướng đồ thị .
Câu
18: Tập
xác định
của hàm số
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C.
Điều
kiện xác định:
.
Nhiễu A, B, D nếu HS nhớ nhầm kiến thức về tìm điều kiện của hàm lũy thừa.
Câu
19: Giá
trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
A. 1. B. 4. C. 5. D. 3.
Lời giải
Chọn B.
Cách 1:
Ta có
.
Bảng biến thiên
Từ
bảng biến thiên suy ra
.
Cách 2:
Sử dụng mode 7
.
Start
;
end
;
step
.
Nhiễu A, C, D nếu HS tính nhầm.
Câu
20: Gọi
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
.
Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức
trên mặt phẳng phức?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
Suy ra
.
Điểm
biểu diễn là
.
Nhiễu B, D, C nếu HS bấm nghiệm từ phương trình trên mà quên thế vào trong biểu thức cuối để tính.
Câu
21:
Tập nghiệm của bất phương
trình
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta
có:
.
Nhiễu
A nếu HS giải
đúng
với mọi x.
Câu
22: Gọi
là giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên khoảng
.
Tìm
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta
có:
.
Cho
.
Mà
;
và
nên hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
khi
.
Nhiễu
A nếu HS tính
là giá trị nhỏ nhất.
Câu
23: Hàm
số
đạt cực trị tại điểm
A.
. B.
;
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D.
Tập
xác định:
.
Ta có:
.
.
Bảng biến thiên:
Vậy
hàm số
đạt cực trị tại
.
Nhiễu
B nếu HS không loại
.
Câu 24: Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B.
Từ
bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có đường tiệm
cận đứng là
và đường tiệm cận ngang là
nên ta loại các đáp án A
và C.
Mặt khác từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến nên lọai đáp án D.
Nhiễu A nếu HS chỉ tính đạo hàm.
Nhiễu D nếu HS tính sai đạo hàm.
Câu
25: Tiệm
cận ngang của đồ thị hàm số
là?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D.
Do
nên đường thẳng
là đường tiệm cận ngang.
Nhiễu A, C nếu HS nhầm với tiệm cận đứng.
Câu
26: Điểm
trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức
.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Phần thực là
,
phần ảo là
. B.
Phần thực là
,
phần ảo là
.
C.
Phần thực là
,
phần ảo là
. D.
Phần thực là
,
phần ảo là
.
Lời giải
Chọn A.
Nhiễu B, C, D nếu HS không nhớ lí thuyết.
Câu
27: Tìm
họ nguyên hàm của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A.
.
Nhiễu B, D nếu lấy nguyên hàm cosx là –sinx.
Câu
28: Phương
trình
có bao nhiêu nghiệm?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D.
Điều
kiện
.
Ta có
.
Vậy
phương trình có nghiệm
.
Nhiễu A nếu HS không đặt điều kiện.
Nhiếu B nếu Hs giải sai phương trình dẫn đến vô nghiệm.
Câu
29: Cho
hàm số
có đạo hàm liên trên
,
có đồ thị
như hình vẽ sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
là diện tích hình thang cong
.
B.
là độ dài đoạn
.
C.
là dộ dài đoạn
.
D.
là dộ dài đoạn cong
.
Lời giải
Chọn B.
.
Nhiễu A, C, D nếu HS không nắm ró lí thuyết.
Câu
30: Cho
hàm số
.
Tính tích phân
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
.
Câu
31: Cho
hàm số
có đồ thị
.
Biết đồ thị
cắt trục hoành tại
điểm phân biệt
,
,
sao cho
là trung điểm của
.
Phát biểu nào sau đây đúng?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C.
Do
tính chất đặc trưng của hàm số bậc ba nên trung điểm
của
là tâm đối xứng của đồ thị, do đó hoành độ điểm
là nghiệm của
.
Do
thuộc trục hoành nên
.
Thử lại thấy
thỏa ycbt do
cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ lần lượt
là
,
,
.
Câu
32: Cho
với
,
,
.
Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta
có:
nên
.
.
.
Vậy
.
Câu
33: Để
đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô
khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu
.
Một ô tô
đang chạy với vận tốc
bỗng gặp ô tô
đang dừng đèn đỏ nên ô tô
hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc
được biểu thị bởi công thức
(đơn vị tính bằng
),
thời gian tính bằng giây. Hỏi rằng để có
ô tô
và
đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô
phải hãm phanh khi cách ô tô
một khoảng ít nhất là bao nhiêu?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta
có:
.
Khi
xe
dừng hẳn:
.
Quãng
đường từ lúc xe
hãm phanh đến lúc dừng hẳn là
.
Do
các xe phải cách nhau tối thiểu
để
đảm bảo an toàn nên khi dừng lại ô tô
phải hãm phanh khi cách ô tô
một khoảng ít nhất là
.
Câu
34: Có
bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
đồng biến trên
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D.
:
.
.
Hàm số
đồng biến trên
,
,
.
Xét
trên
.
;
.
,
nên hàm số đồng biến trên
.
Ta có:
,
.
Mặt
khác
.
Vậy có
số nguyên
thoả điều kiện.
Câu
35: Cho
số phức
thỏa mãn
.
Gọi
,
và số phức
.
Tính
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta
có
.
Gọi
là điểm biểu diễn của số phức
,
là điểm biểu diễn của số phức
và
là điểm biểu diễn của số phức
.
Khi đó ta có
.
Vậy tập hợp điểm
biểu diễn số phức
là Elip nhận
và
làm hai tiêu điểm.
Ta
có
.
Mặt
khác
suy ra
.
Do
đó Elip có độ dài trục lớn là
,
độ dài trục bé là
.
Mặt
khác
là trung điểm của
nên
và
.
Do
đó
suy ra
.
Câu
36: Cho
các hàm số
,
,
.
Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm
số đã cho tại điểm có hoành độ
bằng nhau và khác
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta
có
mà
Ta
có
.
Đặt
nên
.
Vậy
,
dấu
xảy ra khi
.
Câu
37: [Cho
số thực dương
thỏa mãn
.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta
có
.
(*).
Xét hàm
số
với
có
với mọi
nên hàm số
luôn đồng biến và liên tục trên
.
Từ (*)
suy ra
,
do
nên
.
Vậy
.
Vậy
khi
.
Câu
38: Cho
hàm số
có đồ thị
.
Để đồ thị
có ba điểm cực trị
,
,
sao cho bốn điểm
,
,
,
là bốn đỉnh của hình thoi (
là gốc tọa độ) thì giá trị tham số
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta
có
;
.
Điều
kiện để hàm số có ba cực trị là
có ba nghiệm phân biệt
.
Khi
đó:
.
Tọa
độ các điểm cực trị là
,
,
.
Ta
có
,
nên bốn điểm
,
,
,
là bốn đỉnh của hình thoi điều kiện cần và đủ là
và
cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn
.
Vậy
.
Câu
39: Trong không gian Oxyz
, cho
.
Tìm tọa độ của
A.
B.
C.
D.
Đáp án B: Học trò nhầm đổi dấu D:Học trò quên thứ tự
C: Học trò quên dấu trừ
Câu
40: Trong không gian với hệ tọa
độ
,
tìm trên trục tung tất
cả các điểm cách đều
hai điểm
và
.
A.
.
B.
.
C.
,
D.
.
Câu
41: Cho mp (P) // mp (Q), với
(P):
; (Q):
.
Khi đó:
A.
B.
C.
D.
Câu
42: Khoảng
cách giữa hai đường thẳng d1:
và d2:
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
43: Trong
không gian Oxyz, cho đường thẳng
và điểm
.
Gọi K là điểm đối xứng với I qua d. Lập phương trình
mặt cầu (S) tâm K cắt d tại hai điểm A và B, biết
đoạn AB=4 là.
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn :
Gọi
là hình chiếu vuông góc của I trên d.
Vậy :
. Vì K đối xứng với I qua d nên
Khoảng
cách từ I đến d là
, bán kính mặt cầu R=
Vậy :
Mặt cầu (S) có phương trình là :
Đáp án A
Câu 44: Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó
tăng lên:
A.
lần B.
lần C.
lần D.
lần
Câu
45: Cho
khối chóp SABC
có đáy ABC
là tam giác cân tại
a với BC
= 2a
,
,
biết
và
mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45o
. Tính thể tích khối chóp SABC
A.
B.
C.
D.
Câu
46: Cho
hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc
với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc
Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.
B.
C.
D.
Đáp án B: Học sinh quên chia 3
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 45o và khoảng cách từ chân đường cao của chóp đến mặt bên bằng a.Tính thể tích hình chóp
A.
B.
C.
D.
Đáp án D: Học sinh quên chia 3
Câu 48: Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là loại:
A.
B.
C.
D.
Câu
49: Một
hình trụ (T) có thể tích bằng
và
đường sinh gấp 3 lần bán kính đáy. Độ dài đường
sinh của (T) là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án B: Học sinh kết luận nhầm bán kính
Câu
50: Cho
mặt cầu tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng
thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn
Hình nón
có đỉnh S nằm trên mặt cầu, đáy là đường tròn
và có chiều cao
Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi
có giá trị lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn:
Phương pháp: S là đỉnh của hình nón thì S, O và tâm đường tròn là giao tuyến của (P) và mặt cầu phải thẳng hàng.
Cách giải: Gọi bán kính (C ) với tâm là I là r thì dễ có S phải thuộc OI và:
Tới
đây ta sẽ khảo sát hàm số:
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC NĂM HỌC 20182019
Câu
1.Cho parabol có phương trình
.
Tìm b, c để (P)
có đỉnh là
.
A.
B.
C.
D.
Câu
2.Cho hai vectơ:
.
Tìm x để hai vectơ vuông góc nhau.
A.
B.
C.
D.
Câu
3.Cho tam giác ABC cân tại A và có diện tích bằng 18, tọa
độ
.
Hai điểm B và C nằm trên đường thẳng
.
Tìm tọa độ các điểm B và C.
A.
B.
C.
D.
Câu
4.
bằng biểu thức nào sau đây?
A.
B.
C.
D. Cả A,B,C đều đúng.
Câu
5.Gọi n là số nguyên thỏa mãn
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
6.Tìm tập xác định của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Tính diện tích S của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn
các
nghiệm của phương trình
.
A.
B.
C.
D.
Câu
8. Tính giới hạn
.
A.
B.
C.
D.
Câu
9. Giải phương trình
biết
.
A.
B.
C.
D.
Câu
10. Cho ba số a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp số cộng
và
.
Tính giá trị của (x+y) ?
A. 0
B. 1
C. 1
D. 2
Câu 11.Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng.
B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
C.
Phép vị tự tỷ số k là phép đồng dạng tỷ số
.
D. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Câu
12. Cho tập
.
Xác suất để lập được số tự nhiên gồm 5 chữ số
khác nhau sao
cho số đó chia hết cho 5 và các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt cạnh nhau là:
A.
B.
C.
D.
Câu
13. Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành tâm O. Mặt phẳng
qua
O và song song với BC và SD. Thiết diện của
và
hình chóp
là hình gì?
A. Tứ giác.
B.Hình chữ nhật .
C.Hình thang.
D.Hình thoi.
Câu
14. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác cân tại A, cạnh SA vuông góc với đáy, gọi
M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. BC vuông góc với mặt phẳng (SAM).
B. BC vuông góc với mặt phẳng (SBMC.
C. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) vuông góc nhau.
D.AM vuông góc với mặt phẳng (SBC).
Câu
15. Cho hình
chóp
có đáy
là hình thoi cạnh a,
. Đặt
.
Tìm x theo a để tích
đạt giá trị lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu
16.
Một chất điểm chuyển động theo phương trình
trong đó
tính bằng giây và
tính
bằng mét
.
Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
17.Đồ thị hàm số
có
bao nhiêu đường tiệm cận?
A. Một
B. Hai
C. Ba
D. Bốn
Câu
18.Cho hàm số
,
biết
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị.
B. Đồ thị hàm số có một điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.
Câu
19. Cho hàm số
có
đồ thị (C) . Đường thẳng d có phương trình
:
A. Cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
B. Tiếp xúc với (C).
C. Không cắt (C).
D. Tiếp xúc với (C) và cắt (C) tại một điểm khác.
Câu
20. Cho hàm số
có
đồ thị (Cm
). Giá trị nào của m để (Cm
) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện
tích nhỏ hơn
?
A.
B.
C.
D.
Câu
21. Tìm
tập xác định D của hàm số
A.
D=
B.
D=
C.
D=
D.
D=
Câu
22. Cho đồ thị hai hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
23.
Tính đạo
hàm y/
của hàm
số
A.
y/
=
B.
y/
=
C.
y/
=
D.
y/
=
C
A.
B.
C.
D.
Câu
25. Một khu rừng có trữ lượng gỗ
A.
B.
C.
D.
Câu
26. Nguyên hàm
A.
F(x)=
B.
F(x)=
C.
F(x)=
D.
F(x)=
Câu
27. Nếu
A. 2. B. -2. C. 1 . D. -1.
Câu
28. Cho
A.
B.
C.
D.
|
và
như hình vẽ: Nhận xét nào đúng?
âu
.
mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở
khu rừng đó là 4% mỗi năm. Tìm khối lượng gỗ của
khu rừng đó sau 5 năm.
,
với
.
Khi đó a – b
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
30. Nếu
,
liên tục và
.
Giá trị của
bằng
A. 29
B. 5
C. 15
D. 19
C
âu
31.Cho
hình thang cong
giới
hạn
bới
các đường
và
.
Đường thẳng
chia
thành hai phần có diện tích là
và như hình vẽ bên. Tìm
để
.
A.
B.
C.
D.
Câu
32. Tìm
biết
?
A.
.
B.
C.
D.
.
Câu
33. Cho
số phức
.
Trong các kết luận sau kết luận nào sai?
A.
.
B.
là số thuần ảo.
C.
Mô đun của
bằng
.
D.
có phần thực và phần ảo đều bằng 0.
Câu
34. Cho số
phức
thỏa mãn điều kiện
.
Môđun
của
bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
35. Tập hợp các
điểm
biểu
diễn cho số phức
thoả mãn 
có dạng là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
36. Cho số phức
thỏa mãn
.
Tìm môđun của
A.
.
B. 10.
C. 2.
D.
.
Câu
37. Điểm
M biểu diễn số phức
có tọa độ là
A.
)
B.
C.
D.
Câu 38. Số đỉnh của khối tứ diện đều là?
A. 4
B. 3
C. 6.
D. 8
Câu 39. Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
Câu 40. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a.Gọi B’, D’ lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ theo a.
A.
B.
C.
D.
Câu 42. Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng a, độ dài đường sinh bằng 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón theo a.
A.
B.
C.
D.
Câu 43. Cho hình trụ có bán kính r =
và chiều cao h=2a. Tính thể tích của khối trụ tạo nên
bởi hình trụ đó theo a.
A.
B.
C.
D.
Câu 44.Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Diện tích toàn phần của khối trụ theo a là:
A.
B.
C.
D.
Câu 45. Cho hình nón có đường cao h và bán kính đáy R. Tính thể tích của khối trụ nội tiếp trong hình nón , biết rằng hình trụ này có thiết diện qua trục là một hình vuông.
A.
B.
C.
D.
Câu 46. Trong không gian Oxyz cho hai véctơ
và
.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho điểm
.
Tính độ dài đoạn thẳng OA.
A.
B.
C.
D.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x-y+1=0 ?
A.
B.
C.
D.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
tìm hình chiếu H của M(2;-1;1) lên đường thẳng d:
.
A.
B.
C.
D.
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các
điểm A(2;0;0), B(2;3;0) và mặt phẳng
. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M(3;-3;1)
B. M(3;3;1)
C. M(-3;3;1)
D. M(3;-3;-1)
ĐÁP ÁN
1B |
2C |
3A |
4D |
5D |
6A |
7C |
8C |
9B |
10D |
11A |
12B |
13C |
14A |
15B |
16C |
17C |
18C |
19B |
20D |
21B |
22B |
23B |
24D |
25A |
26D |
27A |
28A |
29A |
30A |
31D |
32A |
33D |
34A |
35A |
36A |
37D |
38A |
39C |
40C |
41B |
42A |
43A |
44B |
45A |
46D |
47A |
48B |
49A |
50B |
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN BÁ NGỌC ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019
MÔN: Toán
Thời gian: 90 phút
Câu
1 :
Điều kiện
xác định của phương trình
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
2:
Nếu
thì
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
3
: Biết
,
bất phương trình:
có tập nghiệm là
Câu
3A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Câu
4: Cho
có
,
,
.
Tính diện tích tam giác
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
5: Cho
Đường thẳng
cắt
tại hai điểm
,
.
Khi đó, độ dài đoạn
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx. B. y = x+1. C. y = x2. D. .
Câu
7: Nghiệm của
pt
là:
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
8: Gieo
hai hột xúc sắc xanh và đỏ. Gọi x, y là kết quả số
nút của hai hột xúc sắc đó. Có 2 bình, bình 1 đựng 6
bi xanh và 4 bi vàng, bình 2 đựng 3 bi xanh và 6 bi vàng. Nếu
thì bốc ra 2 bi từ bình 1, còn nếu
thì bốc ra 2 bi từ bình 2. Tính xác suất để bốc được
ít nhất một bi xanh.
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu 9: Cho dãy số (un) : Khẳng định nào sau đây sai?
A. (un) là một cấp số cộng. B. có d = –1 .
C. Số hạng u20 = 19,5 . D. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là –180.
Câu
10:
bằng:
A
. 1 . B.2 . C. – 3 . D.
.
Câu
11: Cho hàm số
Giá trị
bằng:
A.
4 B.
C.
–
D.
3
Câu
12: Cho hàm số
.Xét
2 phép luận :
Phép luận nào đúng?
A.Chỉ I. B. Chỉ II. C. Cả hai đều đúng. D.Cả hai đều sai.
Câu
13: Trong
mặt phẳng Oxy, cho
= (a; b). Giả sử phép tịnh tiến theo
biến điểm M(x; y) thành M’(x’;y’). Ta có biểu thức
tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ
là:
A.
. B.
. C.
. D.
Câu 14: Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A 'B' và CC'. Khi đó CB' song song với
A.
AM. B.
A'N. C.
. D.
.
Câu
15: Cho hình chóp
S.ABC có
Tính số đo của góc
ta được kết quả
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
16: Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A. y x4 2x2 2. B. y x4 2x2 2. C. y x3 3x2 2. D. y x3 3x2 2.
|
|
Câu 18: Cho hàm số
có đồ thị C.
Viết phương trình tiếp tuyến của C
biết tiếp tuyến có hệ số góc
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
19: Tiệm cận
đứng của :đồ thị hàm số
là
A.
. B.
Không có tiệm cận đứng.
C.
. D.
.
Câu
20: Tập giá trị
của hàm số
là đoạn
Tính tổng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
21: Cho
hàm số
.
Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị
A,B,C sao cho tam giác ABC nhận O làm trọng tâm?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
22: Cho hàm số
(m là tham số thực) thỏa mãn
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
23: Rút gọn biểu
thức:
với
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
24: Cho
Tính
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
25: Phương
trình:
có nghiệm là:
A. -3. B. 2. C. 3. D. 5.
Câu
26: Giá
trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
là
A.
. B.0 . C.1. D.
.
Câu
27: Tìm tất cả
các giá trị của tham số m để hàm số
xác định trên
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
28: Tính
tích phân
.
A.
B.
C.
D.
Câu
29: Tìm nguyên
hàm của hàm số
.
A.
B.
C.
D.
Câu 30: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
31: Biết
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
32: Tính diện
tích
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và đồ thị hàm số
.
A.
B.
C.
D.
Câu
33:
Cho số phức
.
Phần ảo của số phức
là
A. 3. B. - 2. C. 2. D. - 3.
Câu
34:
Cho số phức
z thỏa mãn
Tính mô đun của số phức z.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
35:
Cho số phức z thỏa
và
.
Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số
phức w là đường tròn tâm I, bán kính R là:
A. I(3;-4); R=2. B. I(4;-5); R=4 . C. I(5;-7); R=4 . D. I(7;-9) ; R=4.
Câu
36:
Trong
các số phức z thỏa mãn điều kiện
.Tìm
số phức z có môđun nhỏ nhất.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 37: Số cạnh của một bát diện đều là:
A . 12 . B. 8 . C. 10. D.16.
Câu
38: Cho khối
chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
,
cạnh bên bằng
.
Tinh thể tích
của khối chóp đã cho
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
39: Cho
lăng trụ tam giác đều có diện tích mặt bên và mặt
đáy lần lượt là
và
.
Xác định thể tích lăng trụ trên.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 40: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:
BA = 3a, BC =BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp C.BDNM
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 41: Khối nón có góc ở đỉnh bằng 600 , bán kính đáy bằng a. Diện tích toàn phần của hình nón là:
A.
..
B.
. C.
.
D.
.
Câu 42: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 43: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2. Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP = 1, QD = 3QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
.
B.
.
.
D.
.
Câu
44:
Cho đường tròn tâm
có đường kính
nằm trong mặt phẳng
Gọi
là điểm đối xứng với
Lấy điểm
sao cho
. Tính bán kính
mặt cầu đi qua đường tròn đã cho và điểm
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
45:
. Vectơ
=
(2; –
1;
3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây:
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
46: Khoảng cách
giữa hai mặt phẳng
và
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
47:
Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho ba điểm
và
thẳng hàng. Giá trị của biểu thức
là:
A. 14. B. 16. C. 18. D. 20.
Câu
48: Cho
hai điểm
.
Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:
A.
B.
C.
D.
Câu
49: Trong
không gian Oxyz, cho mặt phẳng
có phương trình
và đường thẳng
.
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng
nằm trong mặt phẳng
,
đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
50:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho ba điểm
với
là những số dương thay đổi sao cho
.
Khoảng cách d
từ O
đến mặt phẳng (ABC)
lớn nhất là:
A.
1. B.
. C.
. D.
3.
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ
Phân môn |
Chương |
Nhận biết |
Thông hiểu |
Vận dụng thấp |
Vận dụng cao |
Tổng |
|
Số câu |
Số điểm |
||||||
Đại số 10 |
Chương II có 1 câu |
Câu 1 |
|
|
|
1 |
0,2 |
Chương III có 1 câu |
|
|
|
Câu 3 |
1 |
0,2 |
|
Chương V có 1 câu |
|
|
Câu 2 |
|
1 |
0,2 |
|
Hình học 10 |
Chương II có 1 câu |
Câu 4 |
|
|
|
1 |
0,2 |
Chương III có 1 câu |
|
Câu 5 |
|
|
1 |
0,2 |
|
Đại số và giải tích 11 (10 câu ) |
Chương I Có 2 câu |
Câu 6 |
Câu 7 |
|
|
2 |
0,4 |
Chương II Có 1 câu |
|
|
|
Câu 8 |
1 |
0,2 |
|
Chương III Có 1 câu |
|
|
Câu 9 |
|
1 |
0,2 |
|
Chương IV Có 1 câu |
Câu 10 |
|
|
|
1 |
0,2 |
|
Chương V Có 1 câu |
|
Câu 11 |
|
Câu 12 |
2 |
0,4 |
|
Hình học 11 (6 câu ) |
Chương I Có 1 câu |
Câu 13 |
|
|
|
1 |
0,2 |
Chương II Có 1 câu |
|
Câu 14 |
|
|
1 |
0,2 |
|
Chương III Có 2 câu |
|
|
Câu 15 |
|
1 |
0,2 |
|
Giải tích (20câu)
|
Chương I Có 7 câu |
Câu 16,17 |
Câu 18,19 |
Câu 20,21 |
Câu 22 |
7 |
1,4 |
Chương II Có 5câu |
Câu 23 |
Câu 24,25 |
Câu 26 |
Câu 27 |
5 |
1,0 |
|
Chương III Có 07 câu |
Câu 28 |
Câu 29,30 |
Câu 31,32 |
|
4 |
0,8 |
|
Chương IV Có 3 câu |
Câu 33 |
Câu 34,35 |
Câu 36 |
|
4 |
0,8 |
|
Hình học 14 câu |
Chương I Có 4 câu |
Câu 37 |
Câu 38,39 |
Câu 40 |
|
4 |
0,8 |
Chương II Có 4 câu |
|
Câu 41,42 |
Câu 43 |
Câu 44 |
4 |
0,8 |
|
Chương III Có 6 câu |
Câu 45 |
Câu 46,47 |
Câu 48 |
Câu 49,50 |
5 |
1,2 |
|
Tổng |
Số câu |
12 |
18 |
12 |
8 |
50 |
10 |
Tỉ lệ |
24% |
36% |
24% |
16% |
100% |
100% |
|
MA TRẬN
Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2019
Môn: Toán
Phân môn |
Chương |
Số câu |
Tổng |
|||||
Số câu |
Tỉ lệ |
|||||||
Mức độ |
Nhận biết |
Thông hiểu |
Vận dụng thấp |
Vận dụng cao |
||||
ĐẠI SỐ 10 |
Chương II |
Tìm đk của phương trình |
1 |
|
|
|
1 |
2% |
Chuong III |
Giải bpt có tham số |
|
|
|
1 |
|
2% |
|
Chương V |
Tìm góc khi biết giá trị lượng giác của góc |
|
|
1 |
|
|
2% |
|
HÌNH HỌC 10 |
Chương II |
Tính diện tích tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa |
1 |
|
|
|
|
2% |
Chuong III |
Tính độ dài đoạn thẳng |
|
1 |
|
|
|
2% |
|
|
Tổng |
2 |
1 |
1 |
1 |
5 |
10% |
|
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 |
Chương I
|
Tính tuần hoàn của hàm số |
1 |
|
|
|
1 |
2% |
Giải phương trình lượng giác. |
|
1 |
|
|
1 |
2% |
||
Chương II |
Tính xác suất |
|
|
|
1 |
1 |
2% |
|
Chương III
|
Tìm số hạng tổng quát của dãy |
|
|
1 |
|
|
|
|
Chương IV
|
Tính giới hạn hàm số |
1 |
|
|
|
|
|
|
Chương V
|
Tính đạo hàm |
1 |
|
|
1 |
2 |
4% |
|
|
Tổng |
3 |
1 |
1 |
2 |
7 |
14% |
|
HÌNH HỌC 11 |
Chương I |
Tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến |
1 |
|
|
|
|
|
Chương II
|
Đường thẳng và mp song song |
|
1 |
|
|
|
|
|
Chương III
|
Tính góc giưa 2 đường thẳng |
|
|
1 |
|
|
|
|
Tổng |
1 |
1 |
1 |
|
3 |
6% |
||
GIẢI TÍCH 12 |
Chương I |
Hình dạng đồ thị |
|
1 |
|
|
1 |
2% |
Tiếp tuyến |
|
1 |
|
|
1 |
2% |
||
GTLN,GTNN |
|
|
1 |
1 |
2 |
4% |
||
Cực trị |
|
|
1 |
|
1 |
2% |
||
Tiệm cận |
|
1 |
|
|
1 |
2% |
||
Đồng biến nghịch biến |
1 |
|
|
|
1 |
2% |
||
Chương II
|
TXĐ, giải pt,bpt |
|
1 |
1 |
1 |
3 |
6% |
|
Biểu diễn lôgarit |
|
1 |
|
|
1 |
2% |
||
|
Lũy thừa |
1 |
|
|
|
1 |
2% |
|
Chương III
|
Công thức tính diện tích hình phẳng |
|
|
1 |
|
1 |
2% |
|
Tính tích phân |
1 |
|
1 |
|
2 |
4% |
||
Nguyên hàm |
|
2 |
|
|
2 |
4% |
||
Chương IV
|
Tìm phần thực,phần ảo |
1 |
|
|
|
1 |
2% |
|
Biểu diễn số phức |
|
1 |
|
|
1 |
2% |
||
Mô đun số phức |
|
1 |
1 |
|
2 |
4% |
||
|
Tổng |
4 |
9 |
6 |
2 |
21 |
42% |
|
HÌNH HỌC 16 CÂU (32% |
Chương I
|
Số cạnh của bát diện |
1 |
|
|
|
1 |
2% |
Thể tích khối đa diện |
|
2 |
1 |
|
|
|
||
Chương II
|
Diện tích, thể tích khối nón , khối trụ, khối cầu |
|
2 |
1 |
1 |
|
|
|
Chương III
|
Tìm VTCP của đường thẳng. |
1 |
|
|
|
|
|
|
Khoảng cách |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
||
3 điểm thẳng hàng |
|
1 |
|
|
|
|
||
Phương trình mặt phẳng |
|
|
|
1 |
|
|
||
Tổng |
2 |
6 |
3 |
3 |
14 |
28% |
||
TỔNG |
Số câu |
|
12 |
18 |
12 |
8 |
50 |
100% |
Tỉ lệ |
|
24% |
36% |
24% |
16% |
100% |
|
|
ĐÁP ÁN:
1-D |
2-C |
3-C |
4-C |
5-C |
6-A |
7-A |
8-D |
9-C |
10-A |
11-A |
12-C |
13-A |
14-D |
15-C |
16-D |
17-A |
18-D |
19-A |
20-B |
21-A |
22-D |
23-C |
24-C |
25-A |
26-D |
27B |
28-C |
29-C |
30-B |
31-B |
32-B |
33-C |
34-B |
35-D |
36-C |
37-A |
38-D |
39-B |
40-C |
41-C |
42-C |
43-B |
44-C |
45-B |
46-D |
47-B |
48-B |
49-C |
50-C |
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1:Chọn D.
Điều
kiện:
.
Câu 2: Chọn C.
Vì
nên
.
Câu 3: Chọn C.
.
Bất
phương trình đã cho
.
Mà
nên
.
Câu 4 :Chọn C
Diện
tích tam giác
là
.
Câu 5: Chọn C.
Thay
vào phương trình đường elip ta được:
.
Tọa
độ hai giao điểm là
.
Do
đó,
.
Câu 6: chọn A
Câu 7: chọn A
Câu 8: Chọn D
Kết
quả gieo hai hột súc sắc đỏ thì không gian mẫu có 36
cặp
trong đó chỉ có 6 cặp
có
tổng nhỏ hơn 5. Đó là
Vậy
Bình
1 đựng 6 bi xanh và 4 bi vàng
xác suất bốc cả 2 bi vàng từ bình là
Bình
2 đựng 3 bi xanh và 6 bi vàng
xác suất bốc được ít nhất 1 bi xanh từ bình 2 là
Do
đó xác suất để bốc được ít nhất 1 bi xanh trong trò
chơi là
Câu 9: Chọn C
Câu 10 : Chọn A
Câu 11 :Chọn A
Câu 12: Chọn C
.
Nên
đúng.
Nên
đúng.
Câu 13: Chọn A
C
âu
14: Chọn
D
Gọi P là trung điểm của B'C'.
Giả
sử
Khi đó S là trung điểm của A'C.
Vì
SN là đường trung bình của
nên
Vì
MP là đường trung bình của
nên
Từ
ta nhận được
Do đó MPNS là hình bình hành. Kéo theo
Vì
Vì NP là đường trung bình của
nên
Từ
suy ra
C
âu
15: Chọn
C
Ta
có
vuông cân tại A.
Gọi
H là hình chiếu của S lên
Do
nên
là trung điểm của BC.
Trên
mặt
lấy điểm D sao cho ABDC là hình vuông.
Do
nên góc giữa SC và AB cũng bằng góc giữa SC và CD. H là
trung điểm BC nên
Ta
có
Tam giác SCD có
nên là tam giác đều.
Do
đó
Vậy góc giữa SC và AB bằng
Câu 16:Chọn D
x |
- |
y’ |
+ 0 - 0 + |
0 2 +
Kết
luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
Hàm
số nghịch biến trên các khoảng
Câu 17: Chọn A
Dựa vào dạng đồ thị ta loại B, C vì đây là dạng đồ thị hàm trùng phương. Nhánh sau cùng đi xuống nên ta có hệ số a 0 .
Câu 18:Chọn D
Ta
có
Do tiếp tuyến có hệ số góc là
nên
Khi đó phương trình tiếp tuyến là
Câu 19: Chọn A
Để
tìm tiệm cận đứng ta cần tìm điểm
sao cho
hoặc
nhận
một trong hai giá trị
Với
thì ta có
Ta
có
.Vậy
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
.Vậy
không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Sai
lầm. Một
số học sinh có thể mắc sai lầm như sau: Do quan sát thấy
mẫu số của hàm số trên có hai nghiệm là
nên học sinh có thể không tính mà đưa ra kết quả
rồi
kết luận
là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số
Câu 20: Chọn B
Ta
có
Do
Như vậy
Do
đó
Câu 21: chọn A
Thay
lần lượt các giá trị của m vào và tính ta thấy chỉ
có
là thỏa mãn.
Câu 22: Chọn D
Với
thì
do đó
không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với
khi đó ta có
Do
Vì vậy
Kéo theo
Nếu
lý luận tương tự ta cũng có
Trong trường hợp này không tồn tại giá trị của m thỏa
mãn yêu cầu bài toán.
Câu 23 : Chọn C
Ta
có:
.
Câu 24 : Chọn C
Điều
kiện
Ta
có:
Khi
đó
.
Câu 25 :Chọn A
Hoặc
thay
vào phương trình ta thấy thỏa mãn nên
là
nghiệm.
Câu 26: Chọn D
Câu 27:Chọn B
Hàm
số
xác định trên
khi
TH1:
ta có
(luôn đúng)
TH2:
Dễ
thấy hàm số
đồng biến trên
Mà
Câu 28: Chọn C
Sử dụng máy tính bấm ta được kết quả.
Câu 29: Chọn C
Câu 30 : Chọn B
Câu 31: Chọn B
Đặt
Nên
Câu 32: Chọn B
Diện
tích hình phẳng cần tìm:
Câu 33: Chọn C
nên
phần ảo là 2.
Câu 34: Chọn B
Ta
có
Do
đó
Câu 35: Chọn D
Giả
sử
Câu 36: Chọn C
Gọi
Ta
có
Suy
ra
.
Câu 37: Chọn A
Câu 38: Chọn D
Gọi
O là tâm hình vuông ABCD thì
khi đó
ta
có
Xét tam giác vuông SOB có
Vậy
.
Câu 39 : Chọn B
Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Gọi cạnh của tam giác đều là a và chiều cao của lăng trụ là h. Khi đó ta có:
Câu 40: Chọn C
Ta
có
;
=>
Câu 41: Chọn C
Độ
dài đường sinh : l = 2r
;
Diện
tích toàn phần:
.
Câu 42: Chọn C
Câu 43: Chọn B
Khi quay hcn APQD xung quanh trục PQ ta được hình trụ có bán kính đáy r = 3 và đường sinh l = 2.
Diện
tích xung quanh
Câu 44:Chọn C
Gọi
là giao điểm của mặt phẳng trung trực của
và
đường
trung trực của
Vì
thuộc của mặt phẳng trung trực của
nên
(Với mọi điểm M thuộc đường tròn tâm
),
thuộc
trung trực của
nên
do đó
Vậy
là
tâm mặt cầu cần tìm.
Xét
mặt phẳng chứa
và
vuông góc với mp
như hình vẽ, dựng hình vuông
Đặt
thì
Ta
có:
Mà
nên
Câu 45: Chọn B
Câu 46: Chọn D
Do hai mặt phẳng song song nên ta có:
Câu 47: Chọn B
Ta có A, B, C thẳng hàng
.
Vậy
.
Câu 48: Chọn B
Ta
có:
.
PTĐT AB là :
Vì
.
Câu 49: Chọn C
Gọi
I là giao điểm của d và
.
Tọa độ I là nghiệm của hệ:
Ta
có một vecto chỉ phương của
như sau:
Vậy
phương trình
Câu 50: Chọn C
Phương
trình mặt phẳng (ABC)
là:
suy ra
.
Ta
có
.
Suy
ra
.
Do
đó
.
Vậy
lớn nhất bằng
.
SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH |
ĐỀ THAM KHẢO THI THPT QUỐC GIA 2019 |
Câu 1: Cho hệ phương
trình
.
Tìm giá trị lớn nhất của tham số
để hệ phương trình có nghiệm ?
A.
B.
C.
D.
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị của tham số
để bất phương trình
có tập nghiệm là
?
A.
B.
C.
D.
hoặc
Câu 3: Xét bốn mệnh đề
(1) Hàm số
có tập xác định là
;
(2) Hàm số
có tập xác định là
;
(3) Hàm số
có tập xác định là
;
(4) Hàm số
có tập xác định là
Số mệnh đề đúng là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 4:
Cho hàm số
có đồ thị
.
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm có hoành độ
là
A.
B.
C.
D.
Câu 5:
Một cấp số cộng
có tổng n
số hạng đầu tiên
được cho bởi công thức
.
Số hạng tổng quát
của cấp số cộng đó là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 6: Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu. Xác suất để lấy được hai quả cầu cùng màu là
A.
B.
C.
D.
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Hàm
số
liên tục trên tập số thực
B. Hàm
số
liên tục trên tập số thực
.
C. Hàm
số
liên tục trên tập số thực
.
D. Hàm
số
liên tục trên tập số thực
.
Câu 8:
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 9:
Cho hàm số
có đạo hàm trong khoảng
với
.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu
hàm số
đạt cực trị tại
thì
.
B. Nếu
hàm số
đạt cực trị tại
thì
.
C. Nếu
hàm số
đạt cực trị tại
thì
không tồn tại.
D. Nếu
hàm số
đạt cực trị tại
thì
hoặc
không tồn tại.
Câu 10:
Gọi
là
tập tất cả các cặp số thực
thỏa điều kiện
.
Tìm
để tồn tại bốn phần tử của
sao cho
A.
. B.
C.
D.
Câu 11:
Cho hàm số
(
là tham số) có đồ thị
.
Gọi
là tập tất cả các giá trị
để
cắt trục hoành tại
điểm phân biệt có hoành độ
,
,
,
thỏa mãn
.
Tính tổng của các phần tử thuộc
.
A.
B.
C.
D.
Câu 12:
Xét các số thực dương
thay đổi sao cho tồn tại các số thực
và thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức
A.
B.
C.
D.
Câu 13:
Cho hàm số
.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm
số nghịch biến trên từng khoảng
.và
.
B. Hàm
số đồng biến trên
.
C. Hàm
số đồng biến trên
.
D. Hàm
số đồng biến trên trên từng khoảng
và
.
Câu 14:
Cho hàm số
liên tục trên đoạn
.
Gọi
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
,
trục hoành, hai đường thẳng
,
(như hình vẽ dưới đây).
Chọn công thức đúng.
A.
. B.
.
C.
. D.
Câu 15: Số tiệm
cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
lần lượt là
A. 1 và 1. B. 1 và 2. C. 2 và 1. D. 2 và 2.
Câu 16:
Cho hai số phức
,
thỏa mãn
và
.
Tính
.
A.
B.
C.
D.
Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
A.
.
B. Đạo
hàm của
là
.
C. Nếu
hàm
liên tục trên
thì
.
D. Nếu
hàm
trên
thì
.
Câu 18:
Cho hai số phức
đồng thời thỏa mãn hai điều kiện
và
(trong đó
).
Tìm giá trị của
khi
đạt giá trị lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu 19:
Cho bất phương trình
với ẩn
là số nguyên dương. Tìm tổng tất cả các nghiệm
của bất phương trình.
A.
. B.
. C.
2037171. D.
.
Câu 20:
Gọi
là số thực
lớn nhất để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 21:
Cho
.
Khi đó
bằng:
A. 34. B. 40. C. 36. D. 32.
Câu 22:
Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng
(m). Trên đó người thiết kế hai phần, một phần để
trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh
trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh
hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau
một khoảng bằng
(m),
phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành
để trồng cỏ Nhật Bản.
Biết các kích thước cho
như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là
đồng/m2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ
Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm
tròn đến hàng nghìn)
A.
(đồng). B.
(đồng). C.
(đồng). D.
(đồng).
Câu 23: Rút gọn z =
,
ta được
A.
B.
C.
D.
Câu 24: Số phức
có phần ảo bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 25: Một vật
chuyển động có gia tốc
.
Biết rằng vận tốc của vật tại thời điểm
là
.
Tìm vận tốc của vật tại thời điểm
(s)
(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 26:
Tìm
để phương trình
có nghiệm thực.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 27:
Cho hàm số
,
trong đó
,
là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm
số
trên đoạn
bằng
.
Hãy chọn khẳng định đúng?
A.
,
. B.
,
. C.
,
D.
,
.
Câu 28:
Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số
đạt cực tiểu tại
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 29:
Gọi
và
là hai số thực thoả mãn đồng thời
và
. Khi đó tích
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 30:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,
cho điểm
và điểm
thuộc đường thẳng
sao cho
ngắn nhất. Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 31:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,
cho tam giác
có
,
,
. Gọi
là
trực tâm tam giác
.
Tính giá trị của
.
A.
B.
C.
D.
Câu 32:
Nếu
thì
bằng bao nhiêu?
A.
. B.
. C.
. D.
Câu 33:
Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật,
,
.
Hình chiếu vuông góc
của đỉnh
trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh
,
góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
bằng
.
Tính cosin góc giữa hai đường thẳng
và
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 34: Cho hình chóp
tứ giác đều
có cạnh đáy bằng
.
Biết thể tích khối chóp bằng
.
Tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng
và
?
A.
B.
C.
D.
Câu 35:
Trong mặt phẳng tọa độ
,
cho tam giác
có trực tâm
.
Gọi
là trung điểm
,
gọi
lần lượt là chân đường cao kẻ từ
và
.
Đường tròn đi qua ba điểm
có phương trình là
.
Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 36:
Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành tâm
,
là trung điểm cạnh
.
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đường
thẳng
song song với mặt phẳng
.
B. Mặt
phẳng
cắt hình chóp
theo thiết diện là một tứ giác.
C. Đường thẳng
song song với mặt phẳng
.
D. Giao tuyến của
hai mặt phẳng
và
là
.
Câu
37:
Cho hình trụ có chiều cao
bán
kính đáy
Một
mặt phẳng
không vuông góc với đáy của hình trụ, lần lượt cắt
hai đáy theo hai
đoạn giao tuyến
và
sao cho
là hình vuông. Tính diện tích
của hình vuông
.
A.
B.
C.
D.
Câu 38:
Trong không gian
,
lập phương trình đường thẳng
đi qua
vuông góc với đường thẳng
và cắt đường thẳng
.
A.
B.
C.
D.
Câu 39:
Cho khối hộp chữ nhật
có thể tích bằng
.
Biết
;
;
.
Mặt phẳng
chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích
khối đa diện nhỏ hơn bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 40: Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho mặt phẳng
và hai điểm
.
Tìm điểm M
thuộc (P)
sao cho
và góc
có số đo lớn nhất.
A.
B.
C .
D.
Câu 41: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.
B.
C.
D.
Câu 42:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho hai vectơ
và
.
Góc giữa hai vectơ đã cho bằng
A. 1200. B. 900 .C. 600 D. 300 .
Câu 43:
Một khối lăng
trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh
bên bằng
và tạo với mặt phẳng đáy một góc
Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A.
B.
C.
D.
Câu 44:
Cho hình chóp
có đáy là tam giác
đều cạnh
,
tam giác
vuông tại
,
tam giác
vuông tại
.
Biết góc giữa hai mặt phẳng
và
bằng
.
Tính thể tích khối chóp
theo
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 45: Trong không
gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
.
Tập hợp tất cả các điểm M trên mặt phẳng Oxz
sao cho
là
A. tập rỗng. B. một đường thẳng. C. một điểm. D. một đường tròn.
Câu 46:
Hình chữ nhật
có
.
Thể tích tích khối trụ tạo thành khi quay hình chữ
nhật
quanh đoạn
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 47:
Cho hình cầu tâm
,
đường kính
và hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Hãy xác
định bán kính của hình trụ khi nó có thể tích đạt
giá trị lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu 48:
Cho tam giác
vuông tại
,
có
.
Gọi
lần lượt là thể tích của khối tròn xoay tạo thành
khi quay tam giác
quanh mỗi cạnh
,
.
Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 49:
Trong không gian
cho tứ diện
.
Độ dài đường cao vẽ từ
của tứ diện
cho bởi công thức nào sau đây:
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 50:
Trong không gian với hệ tọa độ
,
phương trình của mặt cầu tâm
và tiếp xúc với trục
là
A.
B.
C.
D.
---------- HẾT ----------
SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH ------------ |
ĐỀ THAM KHẢO THI THPT 2019 --------------------------------- |
PHẦN 1. MÔ TẢ CẤP ĐỘ NHẬN THỨC VÀ ĐÁP ÁN
Câu |
CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC |
CẤP ĐỘ NHẬN THỨC |
Đáp án |
GHI CHÚ |
|||
Nhận biết |
Thông hiểu |
Vận dụng thấp |
Vận dụng cao |
||||
1 |
Phương trình và hệ phương trình |
|
x |
|
|
D |
|
2 |
x |
|
|
|
B |
|
|
32 |
Góc lượng giác và công thức lượng giác |
x |
|
|
|
B |
|
3 |
Hàm số và phương trình lượng giác |
x |
|
|
|
C |
|
8 |
|
|
x |
|
C |
|
|
6 |
Tổ hợp – Xác suất |
|
x |
|
|
B |
|
5 |
Dãy số - Cấp số |
|
x |
|
|
D |
|
7 |
Giới hạn |
x |
|
|
|
B |
|
4 |
Đạo hàm |
x |
|
|
|
C |
|
9 |
Ứng dụng đạo hàm |
x |
|
|
|
D |
|
11 |
|
|
x |
|
D |
|
|
13 |
x |
|
|
|
D |
|
|
15 |
|
x |
|
|
B |
|
|
26 |
|
|
|
x |
D |
|
|
27 |
|
|
|
x |
A |
|
|
28 |
|
x |
|
|
A |
|
|
10 |
Hàm số mũ và logarit |
|
|
|
x |
A |
|
12 |
|
|
|
x |
A |
|
|
19 |
|
|
x |
|
C |
|
|
20 |
|
|
|
x |
D |
|
|
29 |
|
x |
|
|
A |
|
|
14 |
Tích phân |
|
x |
|
|
B |
|
17 |
|
x |
|
|
C |
|
|
21 |
x |
|
|
|
A |
|
|
22 |
|
|
x |
|
B |
|
|
25 |
|
x |
|
|
D |
|
|
16 |
Số phức |
|
|
x |
|
A |
|
18 |
|
|
|
x |
A |
|
|
23 |
|
x |
|
|
D |
|
|
24 |
x |
|
|
|
C |
|
|
30 |
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng |
|
x |
|
|
C |
|
31 |
x |
|
|
|
C |
|
|
35 |
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng |
|
|
|
x |
A |
|
33 |
Quan hệ song song – Quan hệ vuông góc |
|
|
x |
|
B |
|
34 |
|
x |
|
|
C |
|
|
36 |
x |
|
|
|
B |
|
|
39 |
Khối đa diện |
|
|
x |
|
C |
|
41 |
x |
|
|
|
C |
|
|
43 |
x |
|
|
|
C |
|
|
44 |
|
|
|
x |
B |
|
|
37 |
Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu |
|
x |
|
|
A |
|
46 |
|
x |
|
|
D |
|
|
47 |
|
|
|
x |
A |
|
|
48 |
|
|
x |
|
D |
|
|
38 |
Phương pháp tọa độ trong không gian |
|
x |
|
|
D |
|
40 |
|
|
x |
|
A |
|
|
45 |
|
|
x |
|
D |
|
|
49 |
|
x |
|
|
C |
|
|
50 |
|
x |
|
|
B |
|
|
|
CỘNG |
13 |
17 |
11 |
9 |
|
|
PHẦN 2. LỜI GIẢI VÀ GIẢI THÍCH CÁC PHƯƠNG ÁN NHIỄU
(Lưu ý: Không phải mọi câu đều có phương án nhiễu hợp lý, nhất là những câu ở cấp độ nhận biết hoặc vận dụng cao)
Câu 1.
Ta có:
,
từ
.
Thay vào
,
ta được:
Hệ phương
trình trên có nghiệm khi và chỉ khi phương trình
có nghiệm.
Dẫn đến:
Chọn D.
Câu 2.
Đặt:
,ta
có:
Chọn B.
Câu
3. Hàm số
và
có tập xác định là
Hàm
số
có tập xác định là
Hàm
số
có tập xác định là
Vậy
có
mệnh đề đúng.
Chọn C.
Câu 4.
Ta có
.
Hệ số
góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có
hoành độ
là:
Chọn C .
Câu 5.
Ta
có
suy ra
. Do đó
Vậy
.
Chọn D.
Câu 6.
Không gian mẫu: Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu
Biến cố A: Được 2 quả cầu cùng màu
Xác suất
để lấy được hai quả cầu cùng màu bằng
.
Chọn B.
Câu 7. Chọn B
Câu 8:
Ta có
với
.
Vì
nên
Do đó có
giá trị
,
giá trị
,
giá trị
,
suy ra số nghiêm cần tìm là
nghiệm.
Chọn C.
Câu 9.
Giả sử hàm số
có điểm cực trị là
.
Khi đó hàm số
hoặc không có hoặc có đạo hàm tại
.
Theo định lí, nếu hàm số
có đạo hàm tại
thì
.
Chọn D.
Câu 10.
Ta có
Điều
kiện tồn tại bốn cặp
thoả mãn điều kiện bài toán khi và chỉ khi hệ sau có
bốn nghiệm thực phân biệt:
(*)
Hệ trên
tương đương với hệ
Gọi đường
thẳng
; đường thẳng
;
là đường tròn tâm
,
bán kính
.
Hệ (*) có
4 nghiệm thực phân biệt khi hệ
và
hệ
cùng
có 2 nghiệm phân biệt và không trùng nhau.
Do đường
thẳng
song
song
nên
điều kiện cần tìm tương đương điều kiện: đường
thẳng
và
đường thẳng
đều
cắt
tại
hai điểm phân biệt .
.
Chọn A.
Câu 11. Nhận
xét đồ thị của hàm số
nhận trục
làm trục đối xứng nên đồ thị cắt trục
tại
điểm
,
,
,
đối xứng qua
.
Giả sử
,
.
Ta suy ra
.
Phương
trình hoành độ giao điểm
.
Đặt
ta được
.
Bài toán
trở thành: Tìm
để phương trình
có hai nghiệm dương phân biệt thỏa
Khi đó
.
Chọn D.
Câu 12.
Với
ta có
Bài toán đã cho tương đương với bài toán sau:
“Tìm giá
trị nhỏ nhất của biểu thức
trong đó
là các số thực dương”
Không mất
tính tổng quát, xét
ta đưa về bài toán:
“Xét các
số thực dương
có tổng bằng
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
”
Mà
Xét hàm
,
với
,
. Lập bảng biến thiên, ta được
.
Vậy
.
Chọn A.
Câu 13.
.
Vậy hàm số đồng biến trên
và
.
Chọn D.
Câu 14. Nhìn đồ thị ta thấy:
Đồ
thị
cắt trục hoành tại
Trên
đoạn
,
đồ thị
ở dưới trục hoành nên
Trên
đoạn
,
đồ thị
ở trên trục hoành nên
Do đó:
Chọn B.
Câu 15. TXĐ:
và
.
Suy ra đồ thị hàm số
có một tiệm cận đứng
.
Ta có
tiệm cận ngang
.
Lại có
tiệm cận ngang
.
Đồ thị
hàm số
có tất cả 3 tiệm cận gồm: 1 tiệm cận đứng và 2
tiệm cận ngang.
Chọn B.
Câu
16.
Đặt
.Từ
giả thiết
(
vì
),
ta được :
.
Chọn A.
Câu 17.
+ Do
.
Do đó A đúng.
+ Áp dụng tính chất
là một nguyên hàm của
.
Suy ra
.
Do đó B đúng.
+ Mệnh
đề C sai vì tính chất này chỉ đúng nếu
là hàm chẵn hoặc ta có thể lấy ví dụ cụ thể
cho hàm
và
chẳng hạn.
+ Khi đó
nhưng
.
Mệnh đề D đúng theo tính chất tích phân.
Chọn C.
Câu
18. Giả
sử
là
điểm biểu diễn số phức
,
vì
nên thuộc đường tròn
.
Vì
nên
nằm trên đường thẳng
Để
tồn tại hai số phức
đồng thời thỏa mãn hai điều kiện đã cho nghĩa là tồn
tại hai điểm biểu diễn
của
hai số phức lần lượt nằm trên hai giao điểm của
và
, và để
lớn nhất khi và chỉ khi
là đường kính của
hay
qua tâm
của
.
Suy
ra :
.
Từ
đó :
.
Chọn A.
Câu 19. Ta có :
Vì
là số nguyên dương nên
Vậy
tổng các nghiệm bất phương trình là
.
Chọn C.
Câu 20. Đặt
suy ra
.
Bất phương trình thành
,
Cần tìm
để
,
.
Do cần
tìm
nên ta chỉ xét
Có
hàm số luôn đồng biến trên
.
.
Vậy số
thực
thỏa mãn yêu cầu bài toán là
.
Chọn D.
Câu 21. Ta có
.
Chọn A.
Câu 22.
Đặt hệ trục tọa độ
như hình vẽ. Khi đó phương trình nửa đường tròn là
.
Phương trình parabol
có đỉnh là gốc
sẽ có dạng
.
Mặt khác
qua điểm
do đó:
.
Phần diện tích của hình
phẳng giới hạn bởi
và nửa đường tròn.( phần tô màu)
Ta có công thức
.
Vậy phần diện tích
trồng cỏ là
Vậy số tiền cần có là
(đồng).
Chọn B.
Câu
23.
Ta có:
.
Suy
ra :
Chọn D.
Câu 24. Chọn C, Nhiễu D.
Câu
25. Ta có
.
Tại thời
điểm ban đầu
thì
.
Suy ra
.
Tại
thời điểm
.
Chọn D.
Câu 26. Ta có
.
Điều
kiện:
.
Đặt
Ta được
phương trình
Phương
trình
có nghiệm thực khi phương trình
có nghiệm
.
Xét hàm
số
.
Dựa vào
đồ thị suy ra phương trình
có nghiệm
khi:
.
Chọn D.
Câu
27. Đặt
,
khi đó:
Xét
Ta có:
Theo giả thiết, ta có:
Dấu bằng xảy ra khi và
chỉ khi:
Chọn A.
Câu 28.
TXĐ:
.
Ta có:
.
Để
là điểm cực tiểu của hàm số bậc ba với hệ số
thì:
.
Chọn A.
Câu
29.
Ta
có:
và
Thế vào
ta được
đặt
Phương trình tương đương
Chọn A.
Câu 30. Theo giả
thiết, dẫn đến
.Suy
ra
là
hình chiếu vuông góc của
trên
Gọi
, do
nên
.
Với
.Ta
được phương trình:
Do đó
,
Chọn C.
Câu 31. Ta
có:
Vì
là trực tâm của
nên
Dẫn đến:
Do đó:
Chọn C.
Câu 32.
Ta có:
.
Chọn B.
Câu 33.
Ta có:
.
,
.
.
Chọn B.
Câu 34.
Gọi
là tâm hình vuông
suy ra
.
Ta có:
Do
nên
Do đó:
.
Gọi
là trung điểm của
,kẻ
.
Khi đó:
.
Vậy
.
Chọn C.
Câu 35.
Ta có
là trung điểm của
;
lần lượt là chân đường cao kẻ từ
và
.
Đường tròn đi qua ba điểm
là đường tròn Euler. Do đó đường tròn ngoại tiếp tam
giác
chính là ảnh của đường tròn Euler qua phép vị tự tâm
là
,
tỷ số
.
Gọi
và
lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
và tam giác
.
Gọi
và
lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
và tam giác
.
Ta có
và do đó
.
Mặt khác
.
Vậy
phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác
là:
.
Chọn A.
Câu 36.
A đúng vì
.
C đúng vì
.
D đúng vì
.
B sai vì mặt phẳng
cắt hình chóp
theo thiết diện là tam giác
.
Chọn B.
Câu 37.
K
ẻ
đường sinh
của hình trụ. Đặt độ dài cạnh của hình vuông ABCD
là x ,
x > 0.
Do
vuông
tại
.
Khi đó ,
là đường kính của đường tròn
.
Xét
vuông tại
,có:
Xét tam
giác
vuông tại
có
Từ (1) và
(2)
.
Suy ra diện
tích hình vuông ABCD
là
.
Chọn A.
Phương án nhiễu:
Đáp án
C: khi xác định cạnh hình vuông sai:
Câu 38.
Gọi
là giao điểm của
với
,
do đó
+
+
Nên
phương trình d là
Chọn D.
Nhiễu B, C
Câu 39.
Ta có:
.
Chọn C.
Câu
40. Do
nên
nằm trên mặt phẳng
là mặt phẳng trung trực của
.
Mặt phẳng
,do
và
nên
Trung
điểm
của
là
Số đo
góc
lớn nhất khi
nhỏ nhất.
Ta có:
khi
,lúc đó
Chọn A.
Câu 41.
Đó là các mặt
phẳng
,
,
,
với
,
,
,
là các trung điểm của các cạnh đáy dưới hình vẽ bên
dưới.
Chọn C .
Câu 42.
Ta có:
Chọn A.
Nhiễu đáp án C.
Câu 43.
Kẻ
tại
.
Suy ra:
Theo
yêu cầu bài toán,
Do đó,
C
họn
C.
Câu 44.
là hình
chiếu của
lên mặt phẳng
,
suy ra
.
Ta có
và
,
suy ra
.
Tương tự
có
hay tam giác
vuông ở
.
Dễ thấy
(cạnh huyền và cạnh góc vuông), suy ra
.
Từ đó ta chứng minh được
nên cũng có
.
Vậy
là đường trung trực của
,
nên cũng là đường phân giác của góc
.
Ta có
,
suy ra
.
Ngoài ra góc giữa hai mặt phẳng
và
là
,
suy ra
.
Vậy
.
Chọn B.
Câu 45.
Gọi
,
ta có:
.
Theo yêu cầu bài toán, ta có:
Khi đó:
có tâm
bán kính
.
Do
nên tập hợp tất cả các điểm
là đường tròn.
Tập hợp
M thỏa
là
mặt cầu giao với mặt phẳng là đường tròn
Chọn D.
Câu 46.
Ta có:
,
thể tích khối trụ :
Chọn D.
Câu 47.
Gọi
và
là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.
B
ài
toán quy về việc tính
và
phụ thuộc theo
khi hình chữ nhật
nội tiếp
trong hình tròn
và
đạt giá trị lớn nhất
(
được xác định như hình vẽ)
Ta có :
V
ậy
Lúc đó
.
Chọn A.
Câu 48. Ta có:
;
;
Khối tròn xoay có thể
tích
gồm hai khối nón có cùng bán kính đáy
.
Chọn D.
Phương án nhiễu:
ĐA B: khi xác định
ĐA C: khi xác định
Câu 49.
Ta có:
. Suy ra
Chọn C.
Nhiễu A, D
Câu 50.
Ta có: Hình
chiếu của
lên
là
Bán
kính
Phương
trình của mặt cầu tâm I(1;2;0)
và tiếp xúc với trục Oz
là:
Chọn B.
Nhiễu A và C.
TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG TỔ: TOÁN - TIN
|
ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
|
Câu 1: Tập xác định
của phương trình
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 2: Trong mặt
phẳng
cho
.
Tích vô hướng của 2 vectơ
là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 3: Trong mặt
phẳng Oxy, cho
.
Khi đó, tọa độ
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 4:
Tập xác định của hàm số
là
A.
. B.
C.
D.
Câu 5:
Dãy số
được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên
n:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ
cho véctơ
và điểm
Ảnh của điểm
qua phép tịnh tiến theo véctơ
là
điểm
có tọa độ
A.
B.
C.
D.
C
âu
7: Cho tứ diện
có
đôi một vuông góc với nhau biết
.
Số đo
góc giữa hai đường thẳng
và
bằng:
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 8:
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
. B.
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
. D.
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 9: Tập
xác định của hàm số
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 10: Cho
,
là các hàm số xác định và liên tục trên
.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 11: Cho hai số
thực
,
thoả mãn phương trình
.
Khi đó giá trị của
và
là:
A.
,
. B.
,
. C.
,
. D.
,
.
Câu 12: Trong không
gian với hệ trục tọa độ
cho
.
Tọa độ của vectơ
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 13:
Với hai số
,
dương thoả
,
bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?
A.
. B.
. C.
. D.
Câu
15: Đạo hàm của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 16: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Hai đường thẳng cắt nhau. B. Ba điểm phân biệt.
C. Bốn điểm phân biệt. D. Một điểm và một đường thẳng.
Câu 17: Tìm
giá trị cực đại
của hàm số
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 18: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 19:
Cho hàm số
.
Tìm các giá trị của
để
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 20: Đặt
,
.
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 21:
Tính diện tích
của hình phẳng
giới hạn bởi đường cong
và
.
A.
B.
C.
D.
Câu 22: Kết
quả của
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 23: Cho số phức
thỏa mãn:
.
Tính mô đun của số phức
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 24: Gọi
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
.
Tọa độ điểm
biểu diễn số phức
là:
A
.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 25: Cho hình chóp
tứ giác đều
có cạnh đáy bằng
cạnh bên bằng
.
Tính thể tích
của khối chóp đã cho?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 26:
Cho hình lăng trụ
có đáy
là tam giác đều cạnh
,
.
Biết rằng hình chiếu vuông góc của
lên
là trung điểm
.
Tính thể tích
của khối lăng trụ đó.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 27: Cho một khối
nón có chiều cao bằng
,
độ dài đường sinh
.
Tính thể tích khối nón này.
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 28:
Cho hình lập phương
cạnh bằng
.
Quay đường tròn ngoại tiếp tam giác
quanh một đường kính của đường tròn ta có một mặt
cầu, tính diện tích mặt cầu đó.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 29: Trong
không gian với hệ trục tọa độ
,
cho
,
và
.
Trên mặt phẳng
,
điểm nào dưới đây cách đều ba điểm
,
,
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 30: Trong không
gian với hệ tọa độ
,
,
.
Viết phương trình mặt cầu tâm
bán kính
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 31:
Cho
và
.
Giá trị của
và
lần lượt là
A.
;
. B.
;
. C.
;
. D.
;
.
Câu 32:
Xét
Có bao nhiêu số hạng dương của
dãy?
A. 3 B. 5 C. 7 D. 4
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm của BC với mp(ADM) là:
A. giao điểm của BC và AM. B. giao điểm của BC và SD.
C. giao điểm của BC và AD. D. giao điểm của BC và DM.
Câu 34: Tìm tất cả
các giá trị thực của tham số
để hàm số
đồng biến trên
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 35:
Cho hàm số
.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 36: Biết
với
.
Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 37: Cho
.
Tính
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 38: Cho số phức
thỏa mãn
và
.
Giá trị lớn nhất của biểu thức
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 39: Cho các số
phức
thỏa mãn
.
Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức
là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 40:
Cho khối lăng trụ
có thể tích bằng
và
là điểm nằm trên cạnh
sao cho
.
Tính thể tích khối tứ diện
theo
.
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Câu 41:
Cho hình lăng trụ tam giác đều
có các cạnh đều bằng
.
Tính diện tích
của mặt cầu đi qua
đỉnh của hình lăng trụ đó.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 42:
Trong không gian với hệ tọa độ
,
cho mặt phẳng
và đường thẳng
.
Đường thẳng
cắt
và
lần lượt tại
và
sao cho
là trung điểm
.
Tính độ dài đoạn
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 43: Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?
A. 246. B. 3480. C. 245. D. 3360
Câu 44: Cho đồ thị
hàm số
cắt trục hoành tại
điểm phân biệt có hoành độ
,
,
.
Tính giá trị biểu thức
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 45:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số
để tập nghiệm của bất phương trình
chứa trong nửa khoảng
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 46:
Biết
,
trong đó
,
,
là các số nguyên dương và
.
Tính giá trị
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 47:
Cho
,
là hai trong các số phức
thỏa mãn điều kiện
,
đồng thời
.
Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là đường tròn có phương trình nào dưới đây?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 48:
Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh
,
vuông góc với đáy,
.
Một mặt phẳng đi qua
vuông góc với
cắt
,
,
lần lượt tại
,
,
.
Thể tích khối chóp
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 49: Cho mặt nón
tròn xoay đỉnh
đáy là đường tròn tâm
có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng
.
,
là hai điểm bất kỳ trên
.
Thể tích khối chóp
đạt giá trị lớn nhất bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 50: Trong không
gian với hệ tọa độ
cho các mặt cầu
,
,
có bán kính
và lần lượt có tâm là các điểm
,
,
.
Gọi
là mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên. Mặt
cầu
có bán kính nhỏ nhất là
A.
. B.
. C.
. D.
.
------------------ HẾT ------------------
HƯỚNG DẪN CHI TIẾT
Câu 1: Tập xác định
của phương trình
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải.
Chọn D.
Điều
kiện xác định:
(luôn đúng).
Vậy TXĐ:
.
Câu 2: Trong mặt
phẳng
cho
.
Tích vô hướng của 2 vectơ
là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Lời giải
Chọn A
Ta có
,
suy ra
.
Câu 3: Trong mặt
phẳng Oxy, cho
.
Khi đó, tọa độ
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có :
.
Câu 4:
Tập xác định của hàm số
là
A.
. B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A.
Hàm số
xác định khi
Câu 5:
Dãy số
được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên
n:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B.
Dãy số
được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên
.
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ
cho véctơ
và điểm
Ảnh của điểm
qua phép tịnh tiến theo véctơ
là
điểm
có tọa độ
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
Câu 7:
Cho tứ diện
có
đôi một vuông góc với nhau biết
.
Số đo góc giữa hai đường thẳng
và
bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
.
Câu 8:
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
. B.
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
. D.
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên
ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Câu 9: Tập
xác định của hàm số
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Hàm số xác định khi:
.
Vậy tập xác định:
.
Câu 10: Cho
,
là các hàm số xác định và liên tục trên
.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Nguyên hàm không có tính chất nguyên hàm của tích bằng tích các nguyên hàm.
Hoặc B, C, D đúng do đó là các tính chất cơ bản của nguyên hàm nên A sai.
Câu 11: Cho hai số
thực
,
thoả mãn phương trình
.
Khi đó giá trị của
và
là:
A.
,
. B.
,
. C.
,
. D.
,
.
Lời giải
Chọn C
Từ
.
Vậy
,
.
Câu 12: Trong không
gian với hệ trục tọa độ
cho
.
Tọa độ của vectơ
là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
.
Câu 13:
Với hai số
,
dương thoả
,
bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Áp dụng
bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm
,
.
Ta có:
.
Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?
A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Chọn A.
Hàm
là hàm chẵn các hàm còn lại là hàm lẻ.
Câu
15: Đạo hàm của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D.
Có
.
Câu 16: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Hai đường thẳng cắt nhau. B. Ba điểm phân biệt.
C. Bốn điểm phân biệt. D. Một điểm và một đường thẳng.
Lời giải
Chọn D.
A sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì sẽ có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm thẳng hàng đã cho.
B sai. Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho, khi đó ta chỉ có 1 đường thẳng, có vô số mặt phẳng đi qua đường thẳng đó.
D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm mặt phẳng không đồng phẳng thì sẽ tạo không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm.
Câu 17: Tìm
giá trị cực đại
của hàm số
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
.
Cho
.
Ta lại
có:
nên hàm số đạt cực đại tại
và giá trị cực đại của hàm số bằng
.
Câu 18: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Dạng đồ thị hình bên
là đồ thị hàm đa thức bậc
có hệ số
.
Do đó, chỉ có đồ thị ở đáp án A. là thỏa mãn.
Câu 19:
Cho hàm số
.
Tìm các giá trị của
để
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác
định:
.
.
Nhận xét
:
do
Do đó
.
Câu 20: Đặt
,
.
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Có
.
Khi đó:
.
Câu 21:
Tính diện tích
của hình phẳng
giới hạn bởi đường cong
và
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Hoành độ giao điểm của hai đường cong là nghiệm của phương trình;
Ta có
Câu 22: Kết
quả của
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Cách 1: Sử dụng tích phân từng phần ta có
Cách 2: Ta có
Câu 23: Cho số phức
thỏa mãn:
.
Tính mô đun của số phức
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Cách 1: Ta có
.
.
Cách 2: Dùng
máy tính Casio bấm
.
Câu 24: Gọi
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
.
Tọa độ điểm
biểu diễn số phức
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
nên phương trình
có hai nghiệm phức là
Do nghiệm cần tìm có
phần ảo âm nên
.
Vậy
.
Câu 25: Cho hình chóp
tứ giác đều
có cạnh đáy bằng
cạnh bên bằng
.
Tính thể tích
của khối chóp đã cho?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Trong mặt phẳng
,
gọi
,
do hình chóp
đều nên
.
Đáy là
hình vuông vạnh
Trong tam
giác vuông
có
Thể tích
của khối chóp trên là
.
Câu 26:
Cho hình lăng trụ
có đáy
là tam giác đều cạnh
,
.
Biết rằng hình chiếu vuông góc của
lên
là trung điểm
.
Tính thể tích
của khối lăng trụ đó.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi
là trung điểm
.
Theo giả thiết,
là đường cao hình lăng trụ và
Vậy, thể tích khối lăng
trụ là
.
Câu 27: Cho một khối
nón có chiều cao bằng
,
độ dài đường sinh
.
Tính thể tích khối nón này.
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Theo giả
thiết ta có:
,
.
Vậy thể
tích khối nón cần tìm là :
.
Câu 28:
Cho hình lập phương
cạnh bằng
.
Quay đường tròn ngoại tiếp tam giác
quanh một đường kính của đường tròn ta có một mặt
cầu, tính diện tích mặt cầu đó.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Tam giác
là tam giác đều, cạnh bằng
.
Quay đường tròn ngoại
tiếp tam giác
quanh một đường kính của đường tròn, ta được mặt
cầu có bán kính bằng:
.
Diện tích mặt cầu được
tạo ra:
.
Câu 29: Trong
không gian với hệ trục tọa độ
,
cho
,
và
.
Trên mặt phẳng
,
điểm nào dưới đây cách đều ba điểm
,
,
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
và
.
Câu 30: Trong không
gian với hệ tọa độ
,
,
.
Viết phương trình mặt cầu tâm
bán kính
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
Phương
trình mặt cầu tâm
bán kính
:
.
Câu 31:
Cho
và
.
Giá trị của
và
lần lượt là
A.
;
. B.
;
. C.
;
. D.
;
.
Lời giải
Chọn D
Do
nên
Từ đó ta có
.
Câu 32:
Xét
Có bao nhiêu số hạng dương của
dãy?
A. 3 B. 5 C. 7 D. 4
Lời giải
Chọn D.
Ta có
Vậy
nên có 4 số hạng dương của dãy
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm của BC với mp(ADM) là:
A. giao điểm của BC và AM.
B. giao điểm của BC và SD.
C. giao điểm của BC và AD.
D. giao điểm của BC và DM.
Lời giải
Chọn C.
Dễ thấy các cặp đường thẳng BC và AM, BC và SD, BC và DM là các cặp đường thẳng chéo nhau nên chúng không cắt nhau. Theo giả thiết, BC và AD cắt nhau. Ta gọi F là giao điểm của BC và AD.
Do
nên
,
từ đó suy ra F
là giao điểm của đường thẳng BC
và mặt phẳng (ADM).
Câu 34: Tìm tất cả
các giá trị thực của tham số
để hàm số
đồng biến trên
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác
định:
.
.
Hàm số
đã cho đồng biến trên
.
Câu 35:
Cho hàm số
.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
Vậy A sai.
Các đáp
án còn lại có thể kiểm tra tính đúng đắn bằng cách
lôgarit hóa hai vế của bất đẳng thức
theo
các cơ số
hoặc
.
Câu 36: Biết
với
.
Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Đặt
Suy ra
.
Vậy
.
Câu 37: Cho
.
Tính
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Đặt
;
đổi cận:
,
.
Câu 38: Cho số phức
thỏa mãn
và
.
Giá trị lớn nhất của biểu thức
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi
là điểm biểu diễn số phức
ta có:
;
điểm M nằm trên đường tròn tâm
và bán kính bằng 1. Biểu thức
trong đó
,
theo hình vẽ thì giá trị lớn nhất của
đạt được khi
nên
.
Câu 39: Cho các số
phức
thỏa mãn
.
Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức
là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Gọi
,
.
Ta có:
.
Mà
.
Câu 40:
Cho khối lăng trụ
có thể tích bằng
và
là điểm nằm trên cạnh
sao cho
.
Tính thể tích khối tứ diện
theo
.
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Khối lăng trụ
được chia thành
khối tứ diện
;
và
.
Trong đó
(vì chúng có cùng chiều cao và diện tích đáy với khối
lăng trụ)
.
Ta lại có
và
(vì
nên
)
Do đó
.
Câu 41:
Cho hình lăng trụ tam giác đều
có các cạnh đều bằng
.
Tính diện tích
của mặt cầu đi qua
đỉnh của hình lăng trụ đó.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi mặt cầu đi qua 6
đỉnh của lăng trụ là
tâm
,
bán kính
.
Do
hình chiếu của
trên các mặt
,
lần lượt là tâm
của
và tâm
của
.
Mà
là lăng trụ đều
là trung điểm của
.
Do
là tâm tam giác đều
cạnh
.
Trong tam
giác vuông
có:
.
Diện tích
của mặt cầu là:
.
Câu 42:
Trong không gian với hệ tọa độ
,
cho mặt phẳng
và đường thẳng
.
Đường thẳng
cắt
và
lần lượt tại
và
sao cho
là trung điểm
.
Tính độ dài đoạn
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Vì
nên
,
do đó
.
Mà
là trung điểm
nên
Vì
nên
,
do đó
.
Suy ra
và
.
Vậy
.
Câu 43: Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?
A. 246. B. 3480. C. 245. D. 3360
Lời giải
Chọn A.
Có 3 trường hợp xảy ra:
TH1: Lấy được 5 bóng đèn loại I: có 1 cách
TH2: Lấy được 4 bóng
đèn loại I, 1 bóng đèn loại II:
cách
TH3: Lấy được 3 bóng
đèn loại I, 2 bóng đèn loại II: có
cách
Theo quy tắc cộng, có
.
Câu 44: Cho đồ thị
hàm số
cắt trục hoành tại
điểm phân biệt có hoành độ
,
,
.
Tính giá trị biểu thức
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Do
đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại
điểm phân biệt có hoành độ
,
,
nên
.
.
Ta có
.
Vậy
.
Câu 45:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số
để tập nghiệm của bất phương trình
chứa trong nửa khoảng
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Điều
kiện:
Với điều
kiện trên bất phương trình trở thành
Đặt
thì
vì
Đặt
.
Yêu cầu
bài toán
Xét hàm
số
trên nửa khoảng
Ta có
luôn nghịch biến trên khoảng
Do đó
.
Mà
nên
.
Vậy có
giá trị nguyên của tham số
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 46:
Biết
,
trong đó
,
,
là các số nguyên dương và
.
Tính giá trị
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Đặt
.
Đổi :
Với
;
.
.
,
,
.
Câu 47:
Cho
,
là hai trong các số phức
thỏa mãn điều kiện
,
đồng thời
.
Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là đường tròn có phương trình nào dưới đây?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Gọi
,
,
là các điểm biểu diễn của
,
,
.
Khi đó
,
thuộc đường tròn
và
.
có tâm
và bán kính
,
gọi
là trung điểm của
khi đó
là trung điểm của
và
.
Gọi
là điểm đối xứng của
qua
suy ra
và
là đường trung bình của tam giác
,
do đó
.
Vậy
thuộc đường tròn tâm
bán kính bằng
và có phương trình
.
Câu 48:
Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh
,
vuông góc với đáy,
.
Một mặt phẳng đi qua
vuông góc với
cắt
,
,
lần lượt tại
,
,
.
Thể tích khối chóp
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
.
Dựa vào
giả thiết ta có
,
,
lần lượt là hình chiếu của
lên
,
,
.
Tam giác
vuông cân tại
nên
là trung điểm của
.
Trong tam
giác vuông
ta có
.
Tương tự
ta có
.
.
Vậy
.
Chú
ý: Chứng
minh
như sau:
,
mà
nên
Tương tự
cho
Câu 49: Cho mặt nón
tròn xoay đỉnh
đáy là đường tròn tâm
có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng
.
,
là hai điểm bất kỳ trên
.
Thể tích khối chóp
đạt giá trị lớn nhất bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
,
,
Ta có
.
Đẳng
thức xảy ra khi và chỉ khi
.
Vậy
.
Câu 50: Trong không
gian với hệ tọa độ
cho các mặt cầu
,
,
có bán kính
và lần lượt có tâm là các điểm
,
,
.
Gọi
là mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên. Mặt
cầu
có bán kính nhỏ nhất là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
,
,
nên tam giác
vuông tại
.
Gọi
là trung điểm của
,
khi đó
.
Do đó mặt cầu
thỏa mãn đề bài là mặt cầu có bán kính
.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH
|
ĐỀ THI NĂNG LỰC 12 NH 2018-2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
|
Câu 1. Phương trình ax + b = 0 có tập nghiệm là R khi và chỉ khi:
A. b = 0. B. a ≠ 0.
C. a = 0 và b = 0. D. a = 0.
Câu 2.
Xác định m để hệ
phương trình:
có nghiệm duy nhất.
A. m = -10. B. m = 10.
C.
. D.
.
Câu 3. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Tìm m để
bất phương trình sau vô nghiệm
.
A.
B.
C.
D.
Câu 5.
Tìm cosin của góc giữa hai đường thẳng
và
A.
B.
C.
D.
Câu 6. Các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. 1,3,5,7... B. 1,2,4,8... C. 1,3,9,27... D. 1,-1,1,-1...
Câu 7. Tìm số hạng
đầu
và công bội
của cấp số nhân với
.
A.
B.
C.
D.
Câu 8. Tính giới
hạn sau:
A. 3. B.
C.
D.
Không tồn tại.
Câu 9. Tính đạo
hàm của hàm số sau:
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Cho đường
thẳng d có phương trình:
Viết
phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường
thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto
A.
B.
C.
D.
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bỡi mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của cạnh AB và song song với cạnh BD, SA là hình gì?
A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật.
C. Hình thang. D. Hình ngũ giác.
Câu 12. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.
B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Câu 13. Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc CD. Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Hình thang B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật D. Tứ giác không phải là hình thang.
Câu 14.
Cho hình chóp SABCD có
và
tam giác ABC vuông ở B, AH là đường cao của
.
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.
Câu 15.
Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
liên tục tại
.
A.
B.
C.
D.
Câu 16. Cho hàm số
xác định trên
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau
-
x
2
+
0
3
1
Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số m để phương trình
có hai nghiệm thực phân biệt.
A.
B.
C.
D.
Câu 17. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 18. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây
A.
B.
C.
D.
Câu 19. Tìm tập giá
trị T của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 20.
Tìm tất cả các điểm cận
ngang của đồ thị hàm số
A.
B.
C.
và
D.
y = -1 và y = 1
Câu 21. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm phương trình
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 22. Giá trị
lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 23.
Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để hàm số
đồng biến trên
A.
B.
C.
D.
Câu 24.
Ta xác định được các số a,
b, c để đồ thị hàm số
đi qua điểm
và có điểm cực trị
Tính giá trị của biểu thức
A.
25 B.
C.
7 D. 14
C
âu
25. Cho hàm số
liên tục trên
Đồ thị của hàm số
như hình bên. Đặt
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của
trên
Câu 26.
Tìm giá trị tham số m để đường
thẳng
cắt
đường cong
tại ba điểm phân biệt lầ A, B và
sao cho tam giác AOB có diện tích bằng
.
(Với O là gốc tọa độ).
A.
B.
C.
D.
Câu 27.
Tổng tất cả các nghiệm của
phương trình
A. 5 B.
C.
36 D.
Câu 28. Số giá trị
nguyên của m để phương trình
có 2 nghiệm trái dấu là
A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
Câu 29. Một người
gởi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
tháng.
Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ
sau mối tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn
ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng
6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban
đầu và lãi) gần nhất với số nào dưới đây, nếu
trong thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi
suất không thay đổi?
A.
đồng. B.
đồng. C.
đồng. D.
đồng.
Câu 30. Biết
trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu
thức
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 31.
Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật (H) có một
cạnh nằm trên trục hoành, và có hai đỉnh trên một
đường chéo là
và
,
với
.
Biết rằng đồ thị hàm số
chia hình (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tìm
A.
B.
C.
D.
Câu 32.
Biết rằng
với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính
A.
B.
C.
D.
Câu 33.
Cho hàm số
liên tục trên
và thỏa mãn
Tính tích phân
A.
B.
C.
D.
Câu 34.
Một ô tô bắt đầu chuyển
động nhanh dần đều với vận tốc
Đi được 12 giây, người lái xe phát hiện chướng ngại
vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm
dần đều với gia tốc
Tính quãng đường s(m) đi được của ô tô từ lúc bắt
đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn
A.
B.
C.
D.
Câu 35. Có bao nhiêu
số thực b thuộc
sao cho
A. 8 B. 2 C. 4 D. 6
Câu 36.
Gọi
là bốn nghiệm phân biệt của phương trình
trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức
.
A. 2. B. 8. C. 10. D. 4.
Câu 37.
Xét số phức z thỏa mãn
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 38. Cho
là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
và
Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương
trình nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 39. Một khối
lăng trụ có chiều cao 2a và diện tích đáy bằng
Tính thể tích khối lăng trụ.
A.
B.
C.
D.
Câu 40.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích
thước là
.
Gọi (N) là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB’A’
và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình
chữ nhật CDD’C’. Tính thể tích V của hình nón (N).
A.
B.
C.
D.
Câu 41. Cho hình chóp
có
là
hình chữ nhật.
Góc giữa
và
mặt đáy
là
.
Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích khối chóp
là
A.
B.
C.
D.
Câu 42.
Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’
có cạnh đáy bằng 2a, diện tích xung quanh bằng
Thể tích của khối lăng trụ là:
A. 3a3 B. 6a3 C. a3 D. 9a3
Câu 43. Số giá trị
nguyên của m để phương trình
có 2 nghiệm
Câu 44.
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’
có thể tích bằng
và điểm M là một điểm nằm trên cạnh CC
sao cho
Tính thể tích của khối tứ diện AB’CM theo
A
.
A.
B.
C.
D.
Câu 45. Cho hình chóp
S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng
và SA vuông góc với mặt đáy ABCD. Gọi M, N là hai điểm
thay đổi lần lượt trên cạnh AB, AD sao cho mặt phẳng
SMC
vuông góc với mặt phẳng SNC.
Tính tổng
khi thể tích khối chóp S.AMCN đạt giá trị lớn nhất
A.
B.
C.
D.
Câu 46. Trong không
gian Oxyz, cho mặt phẳng
.
Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp
tuyến của mặt phẳng
?
A.
B.
C.
D.
Câu 47. Trong
không gian
cho mặt cầu
Tâm của
có toạ độ là
A.
B.
C.
D.
Câu 48. Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho hai điểm
và mặt phẳng
.
Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng
đi qua trung điểm của đoạn thẳng
và song song với mặt phẳng
?
A.
B.
C.
D.
Câu 49. Trong không
gian Oxyz, cho các điểm
.
Tìm bán kính R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với mp(ABC).
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 50.
Trong không gian với hệ tọa độ
,
cho ba điểm
.
Gọi
là mặt phẳng đi qua điểm
sao cho tổng khoảng cách từ
và
đến
lớn nhất, biết
không cắt đoạn thẳng
.
Khi đó, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt
phẳng
?
A.
B.
C.
D.
SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ |
ĐỀ THAM KHẢO THI THPT 2019 |
Câu 1: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 2: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
A.
ta
có
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
3:
Tính
biết
rằng:
.
A.12. B.14. C.16. D.18.
Câu
4:
Trong
mặt phẳng tọa độ Oxy,
cho vectơ
.
Vectơ nào sau đây không
vuông góc với vectơ
?
A.
B.
C.
D.
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip (E) có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10. Tìm phương trình chính tắc của Elip (E).
A.
B.
C.
D.
Câu
6:
Số
nghiệm của phương trình lượng giác:
thỏa
điều kiện
là:
A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu
7:
Có
bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
để phương trình:
có nghiệm?
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3.
Câu
8:
Tính
tổng
.
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con.Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con?
A. 10. B. 11. C. 26 . D. 50 .
Câu
10:
Tính
giới hạn
A.
5. B.
1. C.
0. D.
Câu
11:
Cho
hàm số
.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 12: Tìm ảnh của điểm E (2; 7) qua phép vị tự tâm O tỷ số k 2.
A.
B.
C.
D.
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O,I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAD).
B. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác.
C. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAB).
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBD) và (SAC) là IO.
Câu
14: Cho
hình chóp S.ABCD
có đáy ABCD
là hình bình hành. Gọi G
là trọng tâm tam giác ABC
và M
là trung điểm SC
. Gọi K
là giao điểm của SD
với mặt phẳng (AGM)
. Tính tỷ số
A.
B.
C.
2 . D.
3 .
Câu
15: Cho
hình chóp S.ABCD
có đáy ABCD
là hình vuông cạnh a
và SA
vuông góc với mặt đáy,
.
Tính số đo của góc giữa đường thẳng SC
và mặt phẳng (ABCD)
.
A.
B.
C.
D.
Câu 16: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 ?
A.
B.
C.
D.
Câu
17: Cho
hàm số
xác
định và liên tục trên khoảng
,có
bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
D.
Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu
18: Cho
hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Số
nghiệm của phương trình
là:
A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2 .
Câu
19: Tìm
giá trị của tham số m
để hàm số
đạt cực đại tại điểm
.
A. m 0. B. m 0 hay m 2. C. m 2. D. m 0.
Câu
20:Tìm tất cả
các giá trị của tham số m
để đường thẳng d:
y
–2x
m cắt đồ thị
(C) của
hàm số:
tại
2 điểm phân biệt A,B
sao cho tam giác
OAB
có diện tích bằng
A. m 1. B. m 4. C. m 3. D. m 2.
Câu
21: Tính
đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 22: Một người đầu tư 50 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 12% một năm. Hỏi nếu sau 2 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi? (Giả sử lãi suất hằng năm không thay đổi).
A. 6 triệu đồng. B. 12,72 triệu đồng. C. 56 triệu đồng. D. 62,72 triệu đồng.
Câu
23:
Tổng tất cả
các nghiệm của phương trình:
bằng
A.
0 . B.
C.
1 . D.
2.
Câu 24:
Tìm m
để phương trình
có
nghiệm thuộc đoạn
A.
. B.
C.
. D.
Câu
25: Cho
biểu thức
.
Tính tổng:
A.
S
2018 . B.
C.
D.
Câu
26: Tìm
họ nguyên hàm của hàm số
.
A.
B.
C.
D.
Câu
27: Cho
và
là số thực sao cho
Tìm m.
A. m – 5. B. m – 4. C. m 1. D. m 2.
Câu
28: Tính
thể tích
của
khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
,
trục Ox,
các đường thẳng: x
0, x
.
A.
B.
C.
D.
Câu
29: Biết
với
;
là
phân số tối giản.Tính
.
A.
B.
C.
D.
Câu
30: Cho
hàm số
liên tục trên đoạn 1;2
và
.
Tính
theo a
và
A.
B.
C.
D.
Câu
31: Cho
hàm số
.Hàm
số
có
đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Biết
rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox
và đồ thị hàm
số
trên đoạn
2;1
và 1;4
lần lượt bằng 9 và 12 . Cho
Giá
trị biểu thức
bằng
A.
21. B.
9 . C.
3 . D.
2 .
Câu 32:
Cho số phức
.
Tìm phần thực và phần ảo của số phức
A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng – 3. B. Phần thực bằng –3 và phần ảo bằng 5.
C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng – 3. D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3.
Câu
33: Gọi
là
nghiệm có phần ảo dương của phương trình:
trên
tập số phức.
Tính
số phức
.
A.
B.
C.
D.
Câu
34: Cho
số phức
thỏa mãn đẳng thức
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
35: Có
bao nhiêu số phức z
thỏa mãn đồng
thời hai điều kiện:
và
?
A. 1. B.
2.
C.
3. D.
0.
Câu
36: Biết
số phức
thỏa
mãn điều kiện
có mô đun nhỏ nhất. Tính M
a2
+ b2.
A. M 8. B. M 10. C. M 16. D. M 26.
Câu
37: Cho số phức
z thỏa
mãn
Biết
là
điểm biểu diễn số phức z
, khi đó x
thuộc khoảng
nào?
A.
0;2.
B.
1;3.
C.
4;8.
D.
2;4.
Câu
38: Hình
chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
2. B.
6 . C.
8 . D.
4 .
Câu 39:
Cho hình chóp
S.ABC
có đáy ABC
là tam giác đều cạnh a.
Cạnh bên SA
vuông với góc với đáy và
.
Tính thể tích V
của khối chóp S.ABC.
A.
B.
C.
D.
Câu
40: Cho
hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’
có AB
1,
AC
2 ,
góc
Giả sử D
là trung điểm của cạnh CC’
và góc
Tính thể tích V
của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A.
B.
C.
D.
Câu
41: Cho
hình chóp S.ABCD
có đáy ABCD là
hình thoi tâm O,
và mặt phẳng SCD
tạo với mặt đáy một góc 60.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A.
B.
C.
D.
Câu
42: Cho
mặt cầu có diện tích bằng
.
Bán kính của mặt cầu bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 43:
Tính thể
tích V của
khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2
.
A.
V
4
. B.
V
12
. C.
V
16
. D.
V
8
.
Câu 44:
Cho hình chóp
S.ABCD có
đáy ABCD
là hình vuông cạnh a,
cạnh bên SA
vuông góc với đáy, cạnh bên
.
Tính diện tích S
của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A.
B.
C.
D.
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 3 , AD 4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60 .Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.
B.
C.
D.
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
(P):4x 6y 8z 3 0 là:
A.
B.
C.
D.
Câu
47:
Trong
không gian với hệ trục tọa độ Oxyz
,
điểm thuộc trục Oy
và
cách đều hai điểm A3;4;1
và B1;2;1
là:
A.
M
0;4;0
. B.
M
5;0;0
. C.
M
0;5;0
. D.
M
0;
5;0
.
Câu
48:
Viết
phương trình mặt phẳng (P)
đi qua hai điểm
và
vuông góc với mặt phẳng (Q):
A.
B.
C.
D.
Câu
49:
Trong không gian Oxyz,
cho điểm A(–3; 0; 3)
và
đường thẳng
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A
trên đường thẳng d.
A. (–2; –4; 0). B. (–2; –4; 3). C. (2; –3; 1). D. (–2; 3; 4).
Câu
50:
Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho đường thẳng
và điểm I(2; –1;1). Viết phương trình mặt cầu có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I.
A.
B.
C.
D.
HẾT
ĐÁP ÁN
1C |
2C |
3B |
4C |
5D |
6A |
7C |
8A |
9A |
10A |
11D |
12D |
13B |
14A |
15C |
16C |
17B |
18C |
19C |
20D |
21C |
22B |
23A |
24B |
25A |
26D |
27A |
28B |
29A |
30A |
31C |
32D |
33B |
34B |
35B |
36A |
37D |
38D |
39A |
40D |
41B |
42A |
43D |
44D |
45C |
46A |
47C |
48A |
49B |
50A |
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Chọn C
Câu 2: Chọn C
nên
C là đáp án sai
Câu 3: Chọn B
Câu 4: Chọn C
Câu 5: Chọn D
Câu 6: Chọn C
Câu 7: Chọn C
ĐK
để phương trình
có nghiệm là:
Do
nên
chọn
C.
Câu
8: Chọn
A
Xét
khai triển:
Lấy
đạo hàm hai vế ta được:
Cho
x
3 ta được:
Câu 9: Chọn A
Số
lượng vi khuẩn tăng lên gấp đôi sau mỗi phút lập
thành cấp số nhân
với
công bội q
2.
Ta
có:
Sau
n
phút thì số lượng vi khuẩn là
Vậy sau 10 phút thì có được 2048000 con.
Câu
10: Chọn
A.
Câu 11: Chọn D
A
sai.
Tương tự ta kiểm tra được B, C sai.
D
đúng.
Câu 12: Chọn D.
Gọi
là ảnh của điểm E
qua phép vị tự tâm O
tỉ sô k
2.
Theo
đ/n ta có
Câu 13: Chọn B
A
đúng vì IO
// SA
IO
// (SAD)
.
C
đúng vì IO
// SA
IO
// (SAB)
.
D đúng vì (IBD) (SAC) SO.
B sai vì mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là tam giác IBD.
Câu 14: Chọn A
Gọi
Trong
mặt phẳng (SBD),kéo
dài GI cắt SD tại K
Trong
tam giác SAC
có SO,
AM
là hai đường trung tuyến. Suy ra I
là trọng tâm tam giác SAC
,
ta lại có
Ta
có
Vậy
Câu 15: Chọn C.
Câu 16:Chọn C.
Câu 17: Chọn B
Từ
bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên
khoảng
,
suy ra hàm số cũng đồng
biến
trên khoảng
.
Câu 18: Chọn C
Ta
có:
Do
nên
phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.
Câu
19:
Chọn
C. Ta có:
3x2
– 6mx
+ 3m2
– 3 ;
Hàm
số đạt CĐ tại
Phương
án nhiễu: A, B. Không loại nghiệm do điều kiện
Câu 20: Chọn D. Biến đổi phương trình hoành độ giao điểm về dạng:
2x2 – (m – 4)x + 1 – m 0 (1)
Ta
có
và g(–1)
–1 ≠ 0
m.
Vậy
(1) có 2 nghiệm phân biệt
và
Câu 21: Chọn C.
Câu 22: Chọn B.
Áp dụng công thức: P2 P(1 + r)2 = 62,72 triệu đồng
Suy ra số tiền lãi: 62,72 – 50 = 12,72 triệu đồng.
Phương án nhiễu:
A. Tính nhầm công thức 1 năm
C. Tính nhầm tiền nhận cả vốn lẫn lãi sau 1 năm
D. Tính nhầm tiền nhận cả vốn lẫn lãi sau 2 năm
Câu 23: Chọn A
Ta
có:
Vậy
tổng tất cả các nghiệm là 0.
Câu 24: Chọn B.
Biến
đổi phương trình về dạng:
(1)
Đặt
.
Pt (1)
t2
– 2t
+ 3
m
Xét
hàm số
với t
[ 1;
2] 
Lập BBT pt có nghiệm khi 2 m 6.
Câu 25: Chọn A
Khi
đó, ta có
Câu 26: Chọn D
Câu
27:
Chọn
A. Ta có:
4m + 4 = 16 m = 5
Câu 28: Chọn B.
Câu 29: Chọn A.
Đặt
Câu 30: Chọn A
Đặt
Ta
có
Câu
31: Chọn
C
Theo
giả thiết ta có
và
.
Dựa
vào đồ thị ta có:
Tương
tự ta có
Vậy
Câu 32: Chọn D.
Câu 33: Chọn B.
Câu 34: Chọn B. Giả sử z a + bi. Ta có:
Câu 35: Chọn B.
Gọi
.Từ
giả thiết ta có:
Vậy có hai số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện đã cho nên chọn B.
Câu 36: Chọn A.
Ta
có:
Suy
ra
Câu 37: Chọn D
Ta
có:
Ta
có:
Câu 38: Chọn D
Câu
39: Chọn
A.
Câu 40: Chọn D.
Câu 41: Chọn B.
ABCD
là
hình thoi cạnh a,
tam giác BCD
đều
cạnh a
Gọi
J
là
trung điểm của CD
,
khi đó BJ
CD
và
Gọi
I
là
trung điểm của DJ
,
suy ra OI
//BJ
, do đó OI
CD
SI
CD.
góc
giữa SCD
và ABCD
là
.
Trong
tam giác SOI
vuông
tại O
,
có
,
Thể
tích khối chóp là:
Câu 42: Chọn A.
Diện
tích mặt cầu
Câu
43: Chọn
D
Thể
tích khối trụ :
Câu 44Chọn D
Câu 45: Chọn C
Gọi
O
AC
BD.
Do các cạnh bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60
nên SO
(ABCD
hay
SO
là
trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
Gọi
M
là
trung điểm của cạnh SB
,
trong mặt phẳng SBC
kẻ đường thẳng qua M
và
vuông góc với SB
cắt
SO
tại
I
khi
đó ta có IA
IB
IC
ID
IS
hay I
là
tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Theo
giả thiết ta có AB
3 , AD
4 nên BO
.
Mà góc giữa SB
và
mặt phẳng ABCD
bằng
60
hay
Vậy
thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
là:
Câu 46: Chọn A
Câu
47: Chọn
C
Gọi
M0;b;0
Oy.
Vậy M 0;5;0.
Câu
48:
Chọn
A. Ta có:
Suy ra phương trình mặt phẳng (P): – (x – 3) + 13(y – 1) + 5(z + 1) = 0 x – 13y – 5z + 5 = 0.
Câu 49: Chọn B.
Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng d.
Câu 50:Chọn A.
Gọi H là hình chiếu của I lên đường thẳng d.
Suy
ra
Ngoài Tuyển Tập 10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Có Đáp Án-Tập 3 thì các đề thi trong chương trình lớp 12 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Kho Đề Thi nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án. Quý thầy cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
>> Xem thêm