Hướng Dẫn Giải Bài Tập So Sánh Phân Số Lớp 6 Sách Chân Trời Sáng Tạo
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Hướng Dẫn Giải Bài Tập So Sánh Phân Số Lớp 6 Sách Chân Trời Sáng Tạo – Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo là tài liệu học tập được Trang Tài Liệu biên soạn và sưu tầm từ những nguồn dữ liệu mới nhất hiện nay. Tài liệu này sẽ giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức từ đó nâng cao điểm số cho môn học. Ngoài ra, cũng giúp các thầy cô giáo có nguồn tài nguyên phong phú để giảng dạy.
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline.
§ 3: SO SÁNH PHÂN SỐ
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Quy tắc 1: Với hai phân số có cùng một mẫu dương. Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
2. Quy tắc 2: Để so sánh hai phân số khác mẫu số, ta viết hai phân số đó ở dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.
3. Khi so sánh phân số ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu. Nghĩa là:
Nếu
và
thì
.
4. Nhờ so sánh hai phân số, ta có thể sắp xếp các phân số và cả số nguyên theo thứ tự tăng dần hay giảm dần.
5. Nhận xét: a) Phân số nhỏ hơn 0 gọi là phân số âm. Phân số lớn hơn 0 gọi là phân số dương.
b) Theo tính chất bắc cầu, phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN.
DẠNG 1: So sánh hai phân số cùng mẫu
Phương pháp giải
Để so sánh hai phân số cùng mẫu, ta làm như sau:
Bước 1: Đưa hai phân số đã cho về dạng phân số có cùng mẫu dương (nếu cần).
Bước 2: So sánh các tử của hai phân số mới và kết luận.
Bài 1.So sánh các cặp phân số sau:
a)
và
b)
và
c)
và
Hướng
dẫn: a)
Ta có
.
b)
Ta có:
.
Mà
.
c)
Ta có:
;
.
Mà
.
Bài 2. Điển số thích hợp vào chỗ trống.
a)
b)
.
c)
.
Hướng
dẫn: a)
b)
.
c)
.
Bài 3.
a)
So sánh các phân số sau với 0:
b)
So sánh các phân số sau với 1:
c)
So sánh các phân số sau với – 1:
.
Hướng
dẫn: a)
.
(Vì
)
(Vì
)
(Vì
)
DẠNG 2: So sánh
hai phân số không cùng mẫu
Phương pháp giải
Để so sánh các phân số không cùng mẫu, ta có các cách như sau:
Cách 1: Quy đồng mẫu.
Cách 2: So sánh phần bù (hoặc phần hơn) với 1.
Cách 3: Dùng số trung gian.
Bài 4. So sánh các cặp phân số sau:
và
. b)
và
.c)
và
. d)
và
.
Hướng
dẫn: a) Ta có:
;
.
b) Ta có:
;
.
c)
Ta có:
;
(Vì
).
d)
Ta có:
.
Bài 5.
a)
Thời gian nào dài hơn:
giờ hay
giờ?
b)
Đoạn thẳng nào ngắn hơn:
mét hay
mét?
Hướng
dẫn: a) Ta có:
;
.
Vậy
giờ dài hơn
giờ.
b) Ta có:
;
.
Vậy đoạn thẳng
mét ngắn hơn
mét.
Bài 6. Không cần quy đồng mẫu (hoặc tử), hãy so sánh:
a)
và
. b)
và
.
c)
và
. d)
và
.
Hướng
dẫn: a) Ta có:
và
.
b)
Ta có:
;
.
c) Ta có:
;
.
Suy ra
.
d)
Ta có:
;
.
Suy ra
.
Bài 7. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự
giảm dần
tăng dần
Hướng dẫn:
a)So
sánh các phân số dương
có
So
sánh các phân số âm
có
Phân
số âm nhỏ hơn phân số dương nên ta có
Vậy
các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là
b)So
sánh các phân số dương
có
So
sánh các phân số âm
có
Vì
nên
Phân
số âm nhỏ hơn phân số dương nên ta có
Vậy
các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là
Bài 8. So sánh các phân số sau:
a)
và
.
b)
và
c)
và
d)
và
Hướng
dẫn:
a) Ta có:
.
b) Ta có:
Do đó
hay
.
c) Ta có:
;
Mà
Vậy
.
d) Ta có:
;
Ta thấy:
Vậy
.
Bài
9.
So sánh các phân số sau:
và
.
.
.
Mà
. Vậy
.
DẠNG 3 : Tìm x, y, phân số thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp giải
Biến đổi các phân số về dạng cùng mẫu hoặc cùng tử
-Vận dụng quy tắc so sánh phân số tìm x, y
Bài
10. Cho
,
.
Tìm
sao cho:
b)
có giá trị lớn nhất.
Hướng
dẫn: a) Ta có:
có giá trị nhỏ nhất nên
có giá trị nhỏ nhất và
có giá trị lớn nhất
Suy
ra:
.
Vậy
b)
Ta có:
có giá trị lớn nhất nên
có giá trị lớn nhất và
có giá trị nhỏ nhất
Suy
ra:
.
Vậy
Bài
11. Tìm các số nguyên
biết:
.
Hướng
dẫn: Ta có:
;
.
Nên
mà
.
Suy
ra
.
Bài
12. Tìm các số
,
biết
thỏa mãn:
.Hướng
dẫn: a) Ta có
suy ra
(1);
(2)
Từ
(1) và (2) suy ra
mà
nên
thỏa mãn.
b)
Ta có
suy ra
(1)
(2)
Từ
(1) và (2) suy ra
mà
nên
thỏa mãn.
DẠNG 4: Chứng minh
Phương pháp giải
Biến đổi vế trái, vế phải về dạng đơn giản hoặc cùng mẫu, cùng tử
- Vận dụng quy tắc so sánh để chứng minh
.Hướng
dẫn: Ta
có:
.
Vậy
Bài
14. Cho
và
.
Chứng tỏ rằng:
.
Hướng
dẫn: Ta có:
;
Mà
nên
.
DẠNG 5: Bài toán có lời văn
Phương pháp giải
Đọc hiểu nội dung bài toán
Vận dụng các quy tắc so sánh phân số
Kết luận
Bài
15. Lớp
6A có
số học sinh thích bóng đá,
số học sinh thích cầu lông,
số
học sinh thích bóng chuyền. Hỏi môn nào được nhiều
bạn của lớp thích nhất? (Giả sử mỗi bạn chỉ thích
một môn thể thao).
Hướng
dẫn: Ta
có:
;
;
Mà
.
Vậy môn thể thao được nhiều bạn của lớp thích nhất là môn Cầu lông.
Bài
16. Bạn
Quân là một người rất thích đi xa đạp vào cuối tuần.
Ngày thứ Bảy, bạn đi được
km trong
giờ. Ngày Chủ nhât, bạn đi được
km
trong
giờ. Hỏi ngày nào bạn Quân đạp xe nhanh hơn.
Hướng
dẫn: Vận tốc bạn Quân
đi trong ngày thứ bảy là:
(km/h).
Vận
tốc bạn Quân đi trong ngày chủ nhật là:
(km/h).
Ta
có:
;
mà
hay
.
Vậy ngày chủ nhật bạn Quân đạp xe nhanh hơn.
C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ.
Bài 1. So sánh các phân số sau:
a)
và
b)
và
HD:
c)
và
và
a)
Bài 2. Không cần quy đồng mẫu (hoặc tử), hãy so sánh:
a)
và
. b)
và
.
c)
và
. d)
và
.
HD:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
Bài
3. a) Khối lượng nào
lớn hơn:
kilogam
hay
kilogam?
b)
Vận tốc nào nhỏ hơn:
km/h
hay
km/h?
HD:
a) Khối lượng
kilogam lớn hơn
kilogam.
Vận tốc
km/h
nhỏ hơn
m/h.
Bài 4. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự
giảm dần
tăng dần
Bài
5.
Tìm các phân số lớn hơn
nhưng nhỏ hơn
và có mẫu là
.
HD:
Các phân số thỏa mãn bài
toán là:
.
Bài
6.
Tìm năm phân số có dạng
mà
.
HD:
Năm phân số cần tìm là
.
Bài
7.
So sánh các phân số sau:
và
với
.
Hướng
dẫn: Ta
có:
.
Bài 8. So sánh các phân số sau :
a)
và
b)
và
c)
và
d)
và
(n
N*)
HD:
a)
>
b)
<
c)
<
d)
>
(n
N*)
e)
và
(n
N*)
g)
và
(n
N*)
h)
và
i)
và
e)
<
(n
N*)
g)
<
(n
N*)
h)
>
i)
<
Bài
9.
Bình và
An đi xe đạp tới trường cùng tốc độ. Bình đi mất
giờ, An đi mất
giờ.
Hỏi nhà bạn nào cách xa trường hơn.
HD:
Ta có
.
Vậy nhà bạn Bình cách xa trường hơn.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong
các phân số sau:
,
có mấy phân số dương?
A.1
B.2
C.3
D.4
Câu 2. Trong
các phân số sau :
,
có bao nhiêu phân số âm?
A.1
B.2
C.3
D.4
Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Sắp
xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
A.
B.
C.
D.
Câu 6. Tìm
biết 
A.
B.
C.
D.
Câu 7.Tìm
phân số lớn nhất trong các phân số:
A.
B.
C.
D.
Câu 8. Khẳng định nào sau đây là sai ?
B.
C.
D.
Câu 9.Tìm
các giá trị nguyên x sao cho
A. x =10
B. x =-10
C. x= -5
D. x = -9.
Câu 10.Tìm
biết
A.
B.
C.
D.
Câu 11.
làm bài toán xong trong 15 phút, cùng bài toán đó, Ngọc
làm xong trong
,
Tùng làm xong trong
và Nam xong trong 17 phút. Hỏi bạn nào làm xong nhanh nhất?
A. Lan B. Ngọc
C. Tùng D. Nam
Câu 12. Số
phân số lớn hơn
nhưng
nhỏ hơn
và
có tử là 5 là :
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10.
---------------------------- HẾT …………………….
Ngoài Hướng Dẫn Giải Bài Tập So Sánh Phân Số Lớp 6 Sách Chân Trời Sáng Tạo – Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo thì các tài liệu học tập trong chương trình 6 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Tài Liệu Học Tập nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu. Quý thày cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
“Hướng Dẫn Giải Bài Tập So Sánh Phân Số” là một tài liệu hữu ích được cung cấp trong sách “Chân Trời Sáng Tạo” dành cho học sinh lớp 6. Tài liệu này giúp học sinh hiểu và nắm vững cách giải các bài tập liên quan đến so sánh phân số.
Trong hướng dẫn, bạn sẽ tìm thấy các phương pháp và quy tắc cơ bản để so sánh phân số, từ những bài tập cơ bản cho đến những bài tập phức tạp hơn. Nội dung bao gồm các bước giải chi tiết, ví dụ minh hoạ và lời giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ và áp dụng vào việc giải quyết các bài tập tương tự.
Hướng dẫn giải bài tập này được trình bày một cách dễ hiểu và có cấu trúc rõ ràng, giúp học sinh tiếp cận và áp dụng kiến thức một cách linh hoạt và hiệu quả. Ngoài ra, nó cũng cung cấp các lưu ý và gợi ý hữu ích để hỗ trợ học sinh khi giải các bài tập liên quan đến so sánh phân số.
>>> Bài viết có liên quan