Bài Tập Hình Học 7 Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Nhất Của Tam Giác Có Lời Giải

. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC:

CẠNH – CẠNH – CẠNH (C.C.C)

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

 Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

II. BÀI TẬP

Bài 1: Tìm các tam giác bằng nhau trên hình dưới đây.

Bài 2: Cho hình vuông như hình vẽ, tìm trong hình những tam giác nào bằng nhau.

Bài 3: a). Vẽ tam giác có , .

b). Gọi E là trung điểm của cạnh BC ở trong câu a). Chứng minh rằng AE là tia phân giác của góc

B ài 4: Cho hình vẽ

a) Chứng minh

b) Chứng minh và suy ra .

c) Chứng minh .

Bài 5: ( Bài toán dựng đường song song bằng thước thẳng và compa )

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng .

Để vẽ đường thẳng qua A và song song với , người ta vẽ như sau :

- Lấy hai điểm B , C tùy ý trên đường thẳng m.

- Vẽ đường tròn tâm C, bán kính AB và đường tròn tâm A, bán kính BC.

- Gọi D là giao điểm của hai đường tròn

( D và B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AC).

Em hãy chứng minh // .( Vẽ lại hình vào bài làm)

Bài 6: ( Bài toán vẽ tia phân giác bằng thước thẳng và compa).(Vẽ lại hình vào bài làm)

Cho góc . Lấy A làm tâm, vẽ dường tròn bán kính cắt Ax tại B., cắt Ay tại D.

L ần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn cùng có bán kính bằng , hai đường tròn này cắt nhau tại C ( C khác A ). Chứng minh :

a) AC là tia phân giác của góc .

b) BD là tia phân giác của góc .

c) AD // BC.

d) AC  DB.

Bài 7:

Cho tam giác có ; thuộc cạnh sao cho Biết

a. Chứng minh

b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của .

c. Giả sử . Tính các góc còn lại của tam giác .

HẾT

HDG

Bài 1: HS chỉ ra các 3 cặp cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau từ đó kết luận được (c.c.c), (c.c.c).

B ài 2: Do là hình vuông nên từ đó suy ra

Kết quả:

Bài 3: a) HS tự vẽ hình (nêu cách vẽ)

b) (c.c.c) (hai góc tương ứng)

2

B ài 4:

a) Xét

b) Vì (cặp góc tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên

c) Vì (cặp góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên

Bài 5: (HS vẽ hình)

* Chứng minh

Nối với , với và với .

Xét và có

(bằng bán kính đường tròn tâm )

(bằng bán kính đường tròn tâm )

là cạnh chung



(cặp góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên  (vì )

Bài 6:

a) Nối với . Chứng minh được

(cặp góc tương ứng ) mà là tia nằm trong

 là tia phân giác của  là tia phân giác của góc ( Vì ; )

b) là tia phân giác của góc .

Nối với . Chứng minh được

(cặp góc tương ứng ) mà là tia nằm trong  là tia phân giác của

c) Vì

(cặp góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong  .

d) Gọi là trung điểm của

* Chứng minh được

*Chứng minh được

* Cộng góc ta được  thẳng hàng

 tại .

Bài 7:

a)

b)

là phân giác của .

c)