Lời Giải Và Đáp Án Đề Minh Hoạ Toán 2023 Chi Tiết

Họ, tên thí sinh:…………………………………………………

Số báo danh: ……………………………………………………

Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là:

A. . B. . C. . D.

Câu 3. Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Cho cấp số nhân với và công bội . Giá trị của bằng

A. 3. B. . C. . D.

Câu 6. Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là:

A. B. C. . D. .

Câu 7. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Nếu . và thì bằng

Nếu và thì bằng

A. 5. B. 6 . C. 1. D. .

Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Trong không gian , góc giữa hai mặt phẳng và bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Cho số phức , phần thực của số phức bằng

A. . B. 4 . C. 36 . D. 85 .

Câu 13. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. 6. B. 8 . C. . D. 4 .

Câu 14. Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với đáy và (tham khảo hình bên).

Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 12 . B. 2 . C. 6. D. 4 .

Câu 15. Cho mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu . Gọi là khoảng cách từ đến . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Phần ảo của số phức là

A. . B. . C. 2 . D. 3 .

Câu 17. Cho hình nón có đường kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Trong không gian , cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây thuộc ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Cho tập hợp có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của bằng

A. 225. B. 30 . C. 210. D. 105 .

Câu 23. Cho . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. B. . C. . D.

Câu 24. Nếu thì bằng

A. 0 . B. 6. C. 8. D. .

Câu 25. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 26. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A. . B. 3 . C. 2 . D. 0 .

Câu 28. Với là số thực dương tùy ý, bằng

A. . B. . C. D.

Câu 29. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường và quanh trục bằng

A. B. . C. D.

Câu 30. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại vuông góc với đáy và (tham khảo hình bên).

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 31. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt?

A. 2. B. 5 . C. 3. D. 4 .

Câu 32. Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 33. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 34. Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 35. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 36. Trong không gian , cho hai điểm và . Đường thẳng có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 37. Trong không gian , cho điểm . Điểm đối xứng với qua mặt phẳng có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 38. Cho hình chóp đều có chiều cao (tham khảo hình bên).

Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

A. B. . C. . D. .

Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn ?

A. 193. B. 92 . C. 186. D. 184 .

Câu 40. Cho hàm số liên tục trên . Gọi là hai nguyên hàm của trên thỏa mãn và . Khi đó bằng

A. 3 . B. . C. 6. D. .

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có ba điểm cực trị?

A. 17. B. 15 . C. 3. D. 7.

Câu 42. Xét các số phức thỏa mãn . Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của . Giá trị của bằng

A. 28 . B. . C. 14 . D. .

Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại . Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 44. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 45. Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

A. 1. B. 4. C. 2. D. 3 .

Câu 46. Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Gọi là mặt phẳng đi qua và chứa . Khoảng cách từ điểm đến bằng

A. 5. B. . C. 1 . D. .

Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn

A. 89. B. 48 . C. 90 . D. 49 .

Câu 48. Cho khối nón có đỉnh , chiều cao bằng 8 và thể tích bằng . Gọi và là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho , khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 49. Trong không gian , cho hai điểm và . Xét các điểm thay đổi sao cho tam giác không có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng thuộc khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

A. 12 . B. 11. C. 6. D. 5 .

------------------------------------------ HẾT ----------------------------------------

ĐÁP ÁN