Đề Toán Thi Thử THPT Quốc Gia 2022 (Đề 3) Phát Triển Từ Đề Minh Họa
Đề Toán Thi Thử THPT Quốc Gia 2022 (Đề 3) Phát Triển Từ Đề Minh Họa – Đề Thi Thử Toán 2023 được Trang Tài Liệu sưu tầm với các thông tin mới nhất hiện nay. Đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài. Cũng như hỗ trợ thầy cô trong quá trình giảng dạy. Hy vọng những tài liệu này sẽ giúp các em trong quá trình ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới.
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline
ĐỀ 3 BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA |
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Thời gian: 90 phút |
Câu 1: Cho số phức . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình . Tính bán kính của
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?
A. Điểm B. Điểm C. Điểm D. Điểm
Câu 4: Khối cầu có diện tích mặt cầu bằng (đvdt). Tính thể tích khối cầu.
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Cho hàm số có đồ thị
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Các giá trị thỏa mãn bất phương trình là :
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Thể tích của khối lập phương cạnh bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho , với . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho số phức , . Tìm số phức liên hợp của số phức
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ , cho phương trình mặt phẳng . Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Trong không gian với trục hệ tọa độ , cho Tọa độ của vectơ là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Với tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng . Điểm nào sau đây thuộc được thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:
A. B. C. D.
Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng và có chiều cao là . Thể tích của khối chóp đó là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Đạo hàm của hàm số là :
A. B. C. D.
Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới.Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 24: Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao .
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Một cấp số cộng có số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó công sai của cấp số cộng đó là bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 27: Một nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Cho hàm số có đồ thị trên một khoảng như hình vẽ bên. Trên , hàm số có bao nhiêu cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng.
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
C. Hàm số luôn nghịch biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên .
Câu 31: Nếu thì nhận giá trị bằng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Cho khối chóp có , tam giác vuông tại , , , . Tính góc giữa và mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Cho và , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 35: Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng . Tính khoảng cách từ tâm của đáy đến một mặt bên theo .
A. B. C. D.
Câu 37: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 39: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 40: Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình bên. Biết , hỏi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
A. điểm. B. điểm. C. điểm. D. điểm.
Câu 41: Cho hàm số liên tục trên và có , . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Cho hình chóp với là hình vuông cạnh . Mặt bên là tam giác cân tại và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của .
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Cho số phức thỏa mãn , số phức thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
A. B. C. D.
Câu 45: Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Biết phương trình có bốn nghiệm phân biệt , , , với .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng , cắt đường thẳng và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 47: Một tam giác vuông tại có , . Cho tam giác quay quanh cạnh huyền ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 48: Tìm tất cả giá trị của để bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực .
A. . B. . C. . D. .
Câu 49: Trong không gian , cho điểm và mặt cầu . Một đường thẳng đi qua điểm và cắt tại hai điểm phân biệt , . Diện tích lớn nhất của tam giác bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 50: Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng xét dấu như sau
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. . B. . C. . D. .
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C |
2.D |
3.B |
4.B |
5.A |
6.A |
7.A |
8.B |
9.C |
10.D |
11.A |
12.D |
13.D |
14.A |
15.D |
16.B |
17.C |
18.C |
19.C |
20.D |
21.B |
22.B |
23.D |
24.D |
25.A |
26.B |
27.C |
28.B |
29.C |
30.B |
31.C |
32.B |
33.C |
34.D |
35.A |
36.D |
37.A |
38.B |
39.A |
40.B |
41.D |
42.B |
43.A |
44.B |
45.C |
46.C |
47.A |
48.C |
49.D |
50.D |
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Cho số phức . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình .Tính bán kính của
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Giả sử phương trình mặt cầu
Ta có: Bán kính .
Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?
A. Điểm B. Điểm C. Điểm D. Điểm
Lời giải
Chọn B
Câu 4: Khối cầu có diện tích mặt cầu bằng (đvdt). Tính thể tích khối cầu.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
.
.
Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 6: Cho hàm số có đồ thị
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số đạt cực đại tại .
Câu 7: Các giá trị thỏa mãn bất phương trình là :
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 8: Thể tích của khối lập phương cạnh bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Thể tích khối lập phương cạnh là .
Câu 9: Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Hàm số xác định
Do đó tập xác định .
Câu 10: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Điều kiện: .
.
Câu 11: Cho , với . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 12: Cho số phức , . Tìm số phức liên hợp của số phức
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Suy ra .
Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ , cho phương trình mặt phẳng . Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Dễ thấy có véc tơ pháp tuyến là .
Câu 14: Trong không gian với trục hệ tọa độ , cho Tọa độ của vectơ là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có nên Do đó Chọn A
Câu 15: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Vì nên điểm biểu diễn số phức có tọa độ , đối chiếu hình vẽ ta thấy đó là điểm .
Câu 16: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Vậy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Câu 17: Với tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Với ta có:
.
.
Vậy C đúng.
Câu 18: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng .
Phương án A: TCN: và TCĐ: (loại).
Phương án B: TCN: và TCĐ: (loại).
Phương án D: TCN: và TCĐ: (loại).
Phương án C: TCN: và TCĐ: (thỏa mãn).
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng . Điểm nào sau đây thuộc được thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Thay trực tiếp tọa độ các điểm trên vào đường thẳng ta thấy chỉ có điểm thỏa mãn vì .
Câu 20: Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Mỗi cách chọn thỏa đề bài là một tổ hợp chập 3 của 30
Do đó số cách chọn là cách
Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng và có chiều cao là . Thể tích của khối chóp đó là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Thể tích của khối chóp là: .
Câu 22: Đạo hàm của hàm số là :
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Do là mệnh đề đúng.
Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới.Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Lời giải
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
Chú ý:Đáp án B sai vì hàm số không xác định tại .
Câu 24: Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Thể tích khối trụ là: .
Câu 25: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
Câu 26: Một cấp số cộng có số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó công sai của cấp số cộng đó là bao nhiêu?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Vậy
Câu 27: Một nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Áp dụng hệ quả chọn đáp án C.
Câu 28: Cho hàm số có đồ thị trên một khoảng như hình vẽ bên. Trên , hàm số có bao nhiêu cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Trên , hàm số có cực trị.
Câu 29: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Hàm số đã cho xác định trên .
Ta có: .
,
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là
Vậy
Câu 30: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng.
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
C. Hàm số luôn nghịch biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên .
Lời giải
Chọn B
TXĐ:
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Câu 31: Nếu thì nhận giá trị bằng.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
.
Câu 32: Cho khối chóp có , tam giác vuông tại , , , . Tính góc giữa và mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Kẻ ( ) (1). Theo giả thiết ta có (2) . Từ và suy ra, . Do đó góc giữa và mặt phẳng bằng góc giữa và bằng góc
Ta có . Trong vuông ta có . Vậy .
Do đó góc giữa và mặt phẳng bằng .
Câu 33: Cho và , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có:
.
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Mặt phẳng vuông góc nên vtpt của là: .
Vậy phương trình : .
Câu 35: Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Vậy phần ảo của số phức bằng .
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng . Tính khoảng cách từ tâm của đáy đến một mặt bên theo .
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Kẻ
Ta có:
Vì
Câu 37: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
* Trường hợp 1: hai số được chọn đều là số chẵn:
* Trường hợp 2: hai số được chọn đều là số lẻ:
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có là một VTCP của đường thẳng đi qua hai điểm và .
Vậy đường thẳng có phương trình là .
Câu 39: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
Do đó
. Vì nhận giá trị nguyên nên .
Câu 40: Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình bên. Biết , hỏi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
A. điểm. B. điểm. C. điểm. D. điểm.
Lời giải
Chọn B
.
Theo hình vẽ ta có : .
Hay : .
Tương tự : .
Hàm số có hay hàm số có điểm cực trị tại .
Tóm lại, hàm số phải thỏa mãn các điều kiện sau:
Hàm số có 3 điểm cực trị tại thỏa .
.
.
Là hàm số bậc bốn có hệ số .
Từ đó, ta có thể lập được bảng biến thiên như sau :
.
Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại nhiều nhất 2 điểm.
Câu 41: Cho hàm số liên tục trên và có , . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Đặt .
Đổi cận:
Ta có: .
+ .
+ Tính : Đặt .
Thay vào ta được .
Câu 42: Cho hình chóp với là hình vuông cạnh . Mặt bên là tam giác cân tại và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Gọi là trung điểm của .
Ta có: cân tại
Mặt khác:
Từ và , suy ra:
là chiều cao của hình chóp
là hình chiếu của lên mặt phẳng
Xét vuông tại , ta có:
Xét vuông tại , ta có:
Vậy thể tích khối chóp là: .
Câu 43: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Ta có: .
.
Suy ra: .
Câu 44: Cho số phức thỏa mãn , số phức thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Gọi biểu diễn số phức thì thuộc đường tròn có tâm , bán kính .
biểu diễn số phức thì thuộc đường tròn có tâm , bán kính . Giá trị nhỏ nhất của chính là giá trị nhỏ nhất của đoạn .
Ta có và ở ngoài nhau.
Câu 45: Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Biết phương trình có bốn nghiệm phân biệt , , , với .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Bảng biến thiên của :
Do đó ta có (1)
Ta gọi lần lượt là các phần diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành như hình bên.
(2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng , cắt đường thẳng và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Đặt và lần lượt là véctơ pháp tuyến của và .
Do nên có một véctơ chỉ phương .
Đường thẳng nằm trong và nên có một véctơ chỉ phương là .
Gọi và
Xét hệ phương trình .
Do đó phương trình đường thẳng .
Câu 47: Một tam giác vuông tại có , . Cho tam giác quay quanh cạnh huyền ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Gọi là đường cao của tam giác thì khối tròn xoay tạo thành là 2 khối nón có chung đáy với bán kính là và các chiều cao lần lượt là , thỏa .
Vậy thể tích khối tròn xoay là
.
Câu 48: Tìm tất cả giá trị của để bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Đặt , . Khi đó, bất phương trình trở thành:
(Do ).
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi thì phải nghiệm đúng với mọi .
Điều này tương đương với .
Vậy giá trị cần tìm của là .
Câu 49: Trong không gian , cho điểm và mặt cầu . Một đường thẳng đi qua điểm và cắt tại hai điểm phân biệt , . Diện tích lớn nhất của tam giác bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Ta có: điểm nằm trong mặt cầu .
Gọi là trung điểm .
Đặt .
Đặt ; .
Suy ra .
Ta có: với .
Xét hàm số trên đoạn
Vậy diện tích lớn nhất của tam giác bằng .
Câu 50: Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng xét dấu như sau
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Đặt . Ta có .
.
Trong đó các nghiệm là nghiệm bội lẻ và là nghiệm bội chẵn. Vì vậy hàm số chỉ đổi dấu khi đi qua các nghiệm .
Ta có (do ).
Bảng xét dấu
Vậy hàm số có đúng điểm cực tiểu là .
Ngoài Đề Toán Thi Thử THPT Quốc Gia 2022 (Đề 3) Phát Triển Từ Đề Minh Họa – Đề Thi Thử Toán 2023 thì các đề thi trong chương trình lớp 12 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Kho Đề Thi nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án. Quý thầy cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Đề thi này được phát triển dựa trên đề minh họa của Bộ Giáo dục và Đào tạo, nhằm giúp các bạn học sinh làm quen với dạng đề thi và cấu trúc câu hỏi trong kỳ thi THPT Quốc gia. Đề thi bao gồm các bài tập và câu hỏi trọng tâm trong chương trình học, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các bạn tự kiểm tra và đánh giá khả năng của mình.
Đặc biệt, Đề Toán Thi Thử THPT Quốc Gia 2022 (Đề 3) Phát Triển Từ Đề Minh Họa đi kèm với lời giải chi tiết. Lời giải được trình bày một cách rõ ràng, cụ thể và dễ hiểu, giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải quyết và lựa chọn đáp án đúng trong từng bài tập và câu hỏi.
Bộ đề thi này không chỉ giúp các bạn rèn luyện kỹ năng giải đề mà còn giúp củng cố kiến thức lý thuyết và áp dụng vào các tình huống thực tế. Qua việc làm các bài tập và câu hỏi trong đề thi, các bạn sẽ nắm vững kiến thức, phương pháp giải bài tập và trau dồi khả năng làm việc với các đề thi có tính chất tương tự.
Chúng tôi hy vọng rằng Đề Toán Thi Thử THPT Quốc Gia 2022 (Đề 3) Phát Triển Từ Đề Minh Họa sẽ là nguồn tài liệu hữu ích cho các bạn học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Chúc các bạn học tập hiệu quả và đạt được kết quả cao trong môn Toán cũng như trong kỳ thi THPT Quốc gia.
>>> Bài viết có liên quan