Hướng Dẫn Giải Bài Tập Đồ Thị Sóng Cơ Đầy Đủ & Chi Tiết Nhất

Theo phương truyền sóng, các phần tử môi trường ở trước một đỉnh sóng gần nhất sẽ chuyển động đi xuống, các phầng tử môi trường ở sau đỉnh gần nhất sẽ chuyển động đi lên

Câu 1: (Quốc gia – 2017) Trên một sợ dây dài, đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t₀ một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử M và O dao động lệch pha nhau

A. rad B. rad

C. rad D. rad

+ Từ hình vẽ ta có

Vậy độ lệch pha giữa hai điểm O và M sẽ là

• Đáp án D

Câu 2: (Quốc gia – 2017) Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theochiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t₀, một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và Q dao động lệch pha nhau

A. rad B. rad

C. rad D. rad

Câu 3: (Minh họa – 2017) Một sóng hình sin truyền trên một sợ dây dài. Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox. Bước sóng của sóng này bằng

A. 48 cm B. 18 cm

C. 36 cm D. 24 cm

Câu 4: (Thị Xã Quãng Trị – 2017) Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, hai phần tử M và N lệch nhau pha một góc là

A. B.

C. D.

Câu 5: (Chuyên Lê Khiết – 2017) Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Chu kì của sóng cơ này là 3 s. Ở thời điểm t, hình dạng một đoạn của sợi dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử dây cùng nằm trên trục Ox. Tốc độ lan truyền của sóng cơ này là

A. 2 m/s B. 6 m/s

C. 3 m/s D. 4 m/s

Câu 6:(Quốc Học Huế - 2017) Một sóng truyền theo phương AB. Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng có dạng như hình vẽ. Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân bằng. Khi đó điểm N đang chuyển động

A. đi xuống B. đứng yên

C. chạy ngang D. đi lên

Câu 7: (Sở Đồng Tháp – 2017) Một sóng cơ học tại thời điểm t = 0 có đồ thị là đường liền nét. Sau thời gian t, nó có đồ thị là đường đứt nét. Cho biết vận tốc truyền sóng là 4 m/s, sóng truyền từ phải qua trái. Giá trị của t là

A. 0,25 s. B. 1,25 s.

C. 0,75 s. D. 2,5 s.

Câu 8: (Minh Họa – 2017): Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 8,5 cm. B. 8,2 cm .

C. 8,35 cm. D. 8,02 cm.

Câu 9: (THPT Nam Trực – 2017) Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục 0x. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t₁ và t₂ = t₁ + 1s. Tại thời điểm t₂, vận tốc của điểm M trên dây gần giá trị nào nhất sau đây?

A. – 3,029 cm/s. B. – 3,042 cm/s.

C. 3,042 cm/s. D. 3,029 cm/s.

+ Độ lệch pha dao động theo tọa độ x của M và điểm O

Lưu ý rằng tại thời điểm t₁ M chuyển động theo chiều âm (do nằm trước đỉnh sóng)

+ Hai thời điểm t₁ và t₂ lệch nhau tương ứng một góc (chú ý rằng M đang chuyển động ngược chiều dương, do vậy ta tính lệch về phía trái

Câu 10: (Nguyễn Du – Thanh Oai – 2017) Một sóng cơ truyền trên trục Ox trên một dây đàn hồi rất dài với tần số f = 1/3 Hz. Tại thời điểm t₀ = 0 và tại thời điểm t₁ = 0,875s hình ảnh của sợi dây được mô tả như hình vẽ. Biết rằng d₂ – d₁ = 10cm. Gọi là tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng. Giá trị là

A. π B.

C. D.

+ Độ lệch pha giữa hai điểm cách O các khoảng d₁ và d₂ như hình vẽ

Từ đó, ta tìm được

Tỉ số

Câu 11: (Sở Thanh Hóa – 2017) Trên một sợi dây dài có một sóng ngang, hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm t₁ và t₂ có dạng như hình vẽ bên. Trục Ou biểu diễn li độ của các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết t₂ − t₁ bằng 0,05 s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng

A. 3,4 m/s. B. 4,25 m/s.

C. 34 cm/s. D. 42,5 cm/s.

Câu 12:(Chuyên Long An – 2017) Sóng truyền trên một sợi dây đàn hồi theo ngược chiều dương trục Ox. Tại một thời điểm nào đó thì hình dạng sợi dây được cho như hình vẽ. Các điểm O, M, N nằm trên dây. Chọn đáp án đúng

A. , N đang đi lên

B. , N đang đi lên

C. , N đang đi xuống

D. , N đang đi xuống

Câu 13:(Chuyên Thái Bình – 2017) Cho một sợi dây cao su căng ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t₁ (đường nét liền) và s (đường nét đứt). Tại thời điểm thì độ lớn li độ của phần tử M cách đầu dây một đoạn 2,4 m (tính theo phương truyền sóng) là cm. Gọi δ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị của δ gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,025 B. 0,018

C. 0,012 D. 0,022

+ Từ đồ thị ta có

Vận tốc truyền sóng m/s

Tần số dao động của các phần tử rad/s

+ Độ lệch pha giữa M và O

rad

Từ hình vẽ ta thấy

• Đáp án B

Câu 14: (Sở Vĩnh Phúc – 2017) Trên một sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N và P, N là trung điểm của đoạn MP. Trên dây có một sóng lan truyền từ M đến P với chu kỳ T . Hình vẽ bên mô tả dạng sợi dây tại thời điểm t₁ (đường 1) và (đường 2); M, N và P là vị trí cân bằng của chúng trên dây. Lấy và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm , vận tốc dao động của phần tử dây tại N là

A. 3,53 cm/s B. 4,98 cm/s

C. – 4,98 cm/s D. – 3,53 cm/s

+ Ta để ý rằng điểm N tại thời điểm t₁ đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t₂ N đi đến vị trí biên t₁ và t₂ là hai thời điểm vuông pha nhau thõa mãn

+ Với

Tốc độ của vật tại thời điểm là mm/s

+ Với

Tốc độ của vật tại thời điểm là

cm/s

Câu 15: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2017) Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. Xét hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ. Biết t₁ = 0,05 s. Tại thời điểm t₂, khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 16: (Chuyên Hà Tĩnh – 2017) Một nguồn phát sóng cơ hình sin đặt tại O, truyền dọc theo sợi dây đàn hồi căng ngang rất dài OA với bước sóng 48 cm. Tại thời điểm t₁ và t₂ hình dạng của một đoạn dây tương ứng như đường 1 và đường 2 của hình vẽ, trục Ox trùng với vị trí cân bằng của sợi dây, chiều dương trùng với chiều truyền sóng. Trong đó M là điểm cao nhất, u_M, u_N, u_H lần lượt là li độ của các điểm M, N, H. Biết và biên độ sóng không đổi. Khoảng cách từ P đến Q bằng

A. 2 cm. B. 12 cm.

C. 6 cm. D. 4 cm.

+ Tại thời điểm t₁, điểm H có li độ u_H và đang tăng, đến thời điểm t₂, điểm H có li độ vẫn là u_H và đang giảm

+ Phương pháp đường tròn, ta thu được hình vẽ như sau

Ta để ý rằng vị trí từ M đến ứng với sự lệch pha nhau về mặt không gian (Δx), vị trí từ N đến ứng với sự lệch pha nhau về mặt thời gian (Δt). Mặc khác M và N có cùng một vị trí trong không gian và

Từ đó ta tính được

• Đáp án D

Câu 17: Một sóng cơ lan truyền dọc theo trục Ox với phương trình có dạng . Trên hình vẽ đường (1) là hình dạng của sóng ở thời điểm t, hình (2) là hình dạng của sóng ở thời điểm trước đó . Phương trình sóng là

A.

B.

C.

D.

+ Từ hình vẽ ta xác định được

+ Tại cùng một vị trí trong không gian, ở hai thời điểm t₁ và t₂ phần tử môi trường đều có li độ là 1 cm nhưng di chuyển theo hai chiều ngược nha, ta có

rad/s

Vậy phương trình dao động sẽ là

• Đáp án B

Câu 18: (Quốc gia – 2013) Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t₁ (đường nét đứt) và t₂ = t₁ + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t₂, vận tốc của điểm N trên đây là :

A. 65,4 cm/s B. – 65,4 cm/s

C. – 39,3 cm/s. D. 39,3 cm/s

Câu 19: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây, theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây ở các thời điểm t₁ và . Chu kì của sóng là

A. 0,9 s B. 0,4 s

C. 0,6 s D. 0,8 s

Câu 20: Trên một sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N và P với N là trung điểm của đoạn MB. Trên dây có sóng lan truyền từ M đến P với chu kì T . Hình vẽ bên mô tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm t₁ (nét liền) và (nét đứt). M, N và P lần lượt là các vị trí cân bằng tương ứng. Lấy và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm vận tốc dao động của phần từ dây tại N là

A. 3,53 cm/s B. – 3,53 cm/s

C. 4,98 cm/s D. – 4,98 cm/s

Khi xảy ra sóng dừng, biên độ dao động của các phần tử được xác định bởi

+ với Δx là khoảng các từ M đến nút

+ với Δx là khoảng các từ M đến bụng

Khi xảy ra sóng dừng, các phần tử đối xứng nhau qua một nút thì dao động ngược pha nhau, đối xứng nhau qua một bụng thì dao động cùng pha nhau

Câu 1: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2017) Trên sợi dây OQ căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số f xác định. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t₁ (đường 1), (đường 2) và P là một phần tử trên dây. Tỉ số tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ dao động cực đại của phần tử P xấp xỉ bằng

A. 0,5. B. 2,5.

C. 2,1. D. 4,8.

+ Ta để ý rằng

Hai thời điểm tương ứng với góc quét

Từ hình vẽ ta có :

Câu 2: (Yên Lạc – 2016) Hình ảnh dưới đây mô tả sóng dừng trên một sợi dây MN. Gọi H là một điểm trên dây nằm giữa hai nút M, P. Gọi K là một điểm trên dây nằm giữa hai nút Q và N. Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 3: (Chuyên Võ Nguyên Giáp – 2016) Sóng dừng trên một sợi dây với biên độ điểm bụng là 4 cm. Hình vẽ biểu diễn hình dạng của sợi dây ở thời điểm t₁ (nét liền) và t₂ (nét đứt) . Ở thời điểm t₁ điểm bụng M đang di chuyển với tốc độ bằng tốc độ của điểm N ở thời điểm t₂. Tọa độ của điểm N ở thời điểm t₂ là :

Câu 4: (Chuyên Vĩnh Phúc – 2016) Một sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có dạng , trong đó u là li độ tại thời điểm t của phần tử M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ O một đoạn x. Ở hình vẽ, đường mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t₁ là đường (1). Tại các thời điểm , , . Hình dạng của sợi dây lần lượt là các đường

Tại thời điểm t₁, ta xét một phần tử tại bụng sóng. Các góc quét tương ứng với các thời điểm là

Bằng phương pháp đường tròn ta dễ dàng xác định được rằng tại thời điểm t₂, điểm khảo sát có li độ

Tương tự như vậy ta thứ tự của sợi dây là (3), (2) và (4)

Câu 5: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi OB mô tả như hình dưới. Điểm O trùng với gốc tọa độ trục tung. Lúc hình ảnh của sợi dây là (1), sau thời gian nhỏ nhất ∆t và 3∆t kể từ lúc thì hình ảnh của sợi dây lầt lượt là (2) và (3). Tốc độ truyền sóng là 20 m/s và biên độ của bụng sóng là 4 cm. Sau thời gian kể từ lúc , tốc độ dao động của điểm M là

A. 10,9 m/s B. 6,3 m/s

C. 4,4 m/s D. 7,7 m/s

Ta có

Vận tốc truyền sóng s

Phương pháp đường tròn

Khoảng thời gian ứng với góc quét rad

Từ hình vẽ ta tìm được

m/s

• Đáp án D

Câu 6: (Quốc gia – 2015) Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với tần số f xác định. Gọi M, N và P là là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38 cm. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm t₁ (nét đứt) và thời điểm (nét liền). Tại thời điểm t₁, li độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s. Tại thời điểm t₂, vận tốc của phần tử dây ở P là:

A. cm/s B. 60 cm/s

C. cm/s D. – 60 cm/s

Câu 7: (Sở Nam Định – 2017) Sóng dừng hình thành trên một sợi dây đàn hồi OB, với đầu phản xạ B cố định và tốc độ lan truyền cm/s. Hình ảnh sóng dừng như hình vẽ. Sóng tới tại B có biên độ cm, thời điểm ban đầu hình ảnh sợi dây là đường (1), sau đó các khoảng thời gian là 0,005 s và 0,015 s thì hình ảnh sợi dây lần lượt là (2) và (3). Biết x_M là vị trí phần tử M của sợi dây lúc sợi dây duỗi thẳng. Khoảng cách xa nhất giữa M tới phần tử sợi dây có cùng biên độ với M là

A. 28,56 cm B. 24 cm

C. 24,66 cm D. 28 cm

Câu 8: (Chuyên Phan Bội Châu – 2017) Sóng dừng ổn định trên sợi dây có chiều dài m với hai đầu O và B là hai nút sóng. Tại thời điểm , các điểm trên sợi dây có li độ cực đại và hình dạng sóng là đường (1), sau đó một khoảng thời gian ∆t và 5∆t các điểm trên sợi dây chưa đổi chiều chuyển động và hình dạng sóng tương ứng là đường (2) và (3). Tốc độ truyền sóng trên dây bằng 6 m/s. Tốc độ cực đại của điểm M là

A. 40,81 cm/s B. 81,62 cm/s

C. 47,12 cm/s D. 66,64 cm/s

+ Bước sóng của sóng

Chu kì của sóng s

+ Hai thời điểm (2) và (3) vị trí của các phần từ dây đối xứng với nhau qua vị trí cân bằng. Từ hình vẽ ta có:

Với A là biên độ của điểm bụng

Tốc độ cực đại của M

cm/s

• Đáp án B

Câu 1:(Quốc gia – 2017) Tại một điểm trên trục Ox có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ âm I tại nhưng điểm trên trục Ox theo tọa độ x. Cường độ âm chuẩn là . M là một điểm trên trục Ox có tọa độ . Mức cường độ âm tại M có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 24 dB B. 23 dB

C. 24,4 dB D. 23,5 dB

+ Cường độ âm tại một điểm với r là khoảng cách từ điểm đó đến nguồn âm

+ Từ hình vẽ ta xác định được (x là khoảng cách từ nguồn âm đến gốc tọa độ O)

+ Tương tự như vậy với điểm M cách O 4 m nghĩa là cách nguồn âm 6 m, ta cũng tìm được