4 Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia trường THPT Thanh Miện 2 có đáp án

Câu 1 :

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , và .

Tính .

A.

B.

C.

D.

Câu 2 :

Một hình nón có bán kính đáy là 5a, độ dài đường sinh là 13a thì đường cao h của hình nón là?

A.

12a.

B.

C.

17a.

D.

8a.

Câu 3 :

Biết phương trình , có một nghiệm phức là . Tìm

A.

B.

C.

D.

Câu 4 :

Cho , là hai hàm số liên tục trên . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.

B.

C.

D.

Câu 5 :

Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm cạnh và có góc . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và . Khoảng cách từ đến mặt phẳng là: A. B. C. D.

Câu 6 :

Nếu thì có giá trị là bao nhiêu?

A.

B.

C.

D.

Câu 7 :

Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip. Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy là 12 cm , khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy là 20 cm. Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng 20 cm chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật. Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là 2 lít. Tính bán kính của khúc gỗ (giả sử khúc gỗ không thấm nước và kết quả làm tròn đến phần hàng chục).

Câu 8 :

Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, độ dài cạnh AB = BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.

B.

C.

D.

Câu 9 :

Cho khai triển , trong đó các hệ số thỏa mãn hệ thức . Tìm hệ số lớn nhất.

A.

112640

B.

101376

C.

126720

D.

67584

Câu 10 :

Cho hàm số . Phương trình tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất là: A. B. C. D.

Câu 11 :

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

A.

B.

C.

D.

Câu 12 :

Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ?

A.

B.

C.

D.

Câu 13 :

Trong htđ Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng có một vec tơ pháp tuyến là:

A.

B.

C.

D.

Câu 14 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?

A.

B.

C.

D.

Câu 15 :

Bất phương trình: 3^{2x + 1} – 7.3^x + 2 > 0 có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Câu 16 :

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông tại A. Cho AC = AB = 2a, góc giữa AC’ và mặt phẳng (ABC) bằng 30⁰. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’:

A.

B.

C.

D.

Câu 17 :

Trong hệ tọa độ cho hai mặt phẳng và Có bao nhiêu điểm trên trục thỏa mãn cách đều hai mặt phẳng và ?

A.

0

B.

2

C.

1

D.

3

Câu 18 :

Cho hàm số có đồ thị (C_m). Tìm m để đồ thị (C_m) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.

A.

B.

C.

D.

Câu 19 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Tính thể tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp.

A.

B.

C.

Kết quả khác.

D.

Câu 20 :

Với giá trị nào của tham số thì phương trình có hai nghiệm thoả mãn ?

A.

B.

C.

D.

Câu 21 :

Trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh xếp vào 24 chiếc bàn khác nhau. Bạn An là một thí sinh dự thi bốn môn ( Toán, Văn, Ngoại Ngữ, Ban khoa học tự nhiên) cả bốn lân thi đều thi tại một phòng thi duy nhất. Giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong 4 lần thi thì An có đúng hai lần ngồi cùng một ví trí .

A.

B.

C.

D.

Câu 22 :

Cho . Khi đó có giá trị bằng:

A.

1

B.

C.

D.

Câu 23 :

Tất cả các giá trị thực của để bất phương trình có nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Câu 24 :

Trong htđ , cho , và mặt phẳng . Điểm thuộc mặt phẳng sao cho vuông tại . Tính giá trị .

A.

5

B.

12

C.

10

D.

11

Câu 25 :

Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của là điểm trên cạnh với Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện là:

A.

Tam giác

B.

Hình thang với là điểm trên cạnh mà

C.

Tứ giác với là điểm bất kì trên cạnh

D.

Hình bình hành với là điểm trên cạnh mà

Câu 26 :

Cho hình chóp có .Gọi là trung điểm , . Biết khối chóp có thể tích bằng 4. Kí hiệu tọa độ của điểm là .Tìm

A.

B.

C.

D.

Câu 27 :

Cho hình chóp đều đáy tứ giác có tất cả các cạnh đều bằng . Tính cosin của góc giữa hai mặt bên liền kề nhau.

A.

B.

C.

D.

Câu 28 :

Tứ diện SABC có SA, SB , SC đôi một vuông góc, SA = SB = 2a, SC = 4a, thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là:

A.

B.

C.

D.

Câu 29 :

Tìm m để là ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ .

A.

B.

C.

D.

Câu 30 :

Cho hàm số (1) , A( 2;0) . Gọi là đồ thị của hàm số .Tìm để cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt sao cho có độ dài nhỏ nhất.

A.

B.

C.

D.

Câu 31 :

Cho hình lăng trụ , là trung điểm của . Đặt , , . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 32 :

Trong hệ trục toạ độ cho điểm . Gọi là mặt phẳng đi qua và tạo với mặt phẳng góc có số đo nhỏ nhất. Điểm cách mp một khoảng là:

A.

B.

C.

D.

Câu 33 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng .

A.

B.

C.

D.

Câu 34 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.

B.

C.

D.

Câu 35 :

Cho giới hạn khi đó b nhận giá trị :

A.

2

B.

3

C.

4

D.

-4

Câu 36 :

Trong htđ , góc giữa hai mặt phẳng ; .

A.

B.

C.

D.

Câu 37 :

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mật cầu bán kính a. Khi đó, thể tích của hình trụ bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 38 :

Một nhóm học sinh gồm 5 nữ, 5 nam. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 bạn thành một hàng dọc sao cho các bạn cùng phái thì đứng cạnh nhau?

A.

86400

B.

28800

C.

43200

D.

14400

Câu 39 :

Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Câu 40 :

Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên thỏa mãn . Tính A. B. C. D.

Câu 41 :

Cho hai số phức thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của . A. B. C. D.

Câu 42 :

Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại điểm .

A.

B.

C.

D.

Câu 43 :

Đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt . Gọi lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với tại và . Tìm để tổng đạt giá trị lớn nhất.

A.

_B.

C.

_D.

Câu 44 :

Cho hàm số liên tục trên và . Tính .

A.

12

B.

13

C.

7

D.

20

Câu 45 :

Cho là hàm liên tục trên thỏa và .Tính

A.

B.

C.

D.

Câu 46 :

Cho hàm số . Có hai điểm M thuộc , sao cho tiếp tuyến của tại M cắt tại điểm thứ hai là và . Khi đó tổng tung độ của hai điểm N bằng :

A.

0

B.

C.

D.

4

Câu 47 :

Câu 48 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ?

A.

B.

C.

D.

Câu 49 :

Nếu thì x bằng:

A.

B.

C.

D. và

Câu 50 :

Trong htđ cho 3 điểm . Điểm sao cho giá trị của biểu thức nhỏ nhất. Khi đó, giá trị của biểu thức là:

A.

-3

B.

2

C.

-2

D.

3

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT THANH MIỆN 2

MÃ ĐỀ 2

ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 4 NĂM 2018

MÔN TOÁN. LỚP 12 KHTN

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1 :

Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại điểm .

A.

B.

C.

D.

Câu 2 :

Nếu thì x bằng:

A.

B.

C.

và D.

Câu 3 :

Trong htđ cho điểm . Gọi là mặt phẳng đi qua và tạo với mặt phẳng góc có số đo nhỏ nhất. Điểm cách mp một khoảng là:

A.

B.

C.

D.

Câu 4 :

Cho giới hạn khi đó b nhận giá trị :

A.

4

B.

-4

C.

2

D.

3

Câu 5 :

Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của là điểm trên cạnh với Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện là:

A.

Hình thang với là điểm trên cạnh mà

B.

Tam giác

C.

Hình bình hành với là điểm trên cạnh mà

D.

Tứ giác với là điểm bất kì trên cạnh

Câu 6 :

Cho là hàm liên tục trên thỏa và , tính .

A.

B.

C.

D.

Câu 7 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng .

A.

B.

C.

D.

Câu 8 :

Tứ diện SABC có SA, SB , SC đôi một vuông góc, SA = SB = 2a, SC = 4a, thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là:

A.

B.

C.

D.

Câu 9 :

Cho hàm số (1) , A( 2;0) . Gọi là đồ thị của hàm số .Tìm để cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt sao cho có độ dài nhỏ nhất.

A.

B.

C.

D.

Câu 10 :

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mật cầu bán kính a. Khi đó, thể tích của hình trụ bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 11 :

Cho hàm số liên tục trên và . Tính .

A.

12

B.

13

C.

20

D.

7

Câu 12 :

Cho hình chóp có .Gọi là trung điểm , . Biết khối chóp có thể tích bằng 4. Kí hiệu tọa độ của điểm là .Tìm

A.

B.

C.

D.

Câu 13 :

Tìm m để là ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ .

A.

B.

C.

D.

Câu 14 :

Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip. Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy là 12 cm , khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy là 20 cm. Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng 20 cm chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật. Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là 2 lít. Tính bán kính của khúc gỗ (giả sử khúc gỗ không thấm nước và kết quả làm tròn đến phần hàng chục).

A.

R = 4,8 cm.

B.

R = 5,2 cm.

C.

R = 6,4 cm.

D.

R = 8,2 cm.

Câu 15 :

Cho , là hai hàm số liên tục trên . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.

B.

C.

D.

Câu 16 :

Trong không gian , góc giữa hai mặt phẳng ; .

A.

B.

C.

D.

Câu 17 :

Tất cả các giá trị thực của để bất phương trình có nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Câu 18 :

C ho hàm số liên tục và có đạo cấp 1, cấp 2, đồ thị các hàm số lần lượt là các đồ thị hàm số hàm số

A.

h(x) ,q(x), r(x)

B.

r(x), h(x), q(x)

C.

q(x), h(x), r(x)

D.

q(x), r(x), h(x)

Câu 19 :

Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ?

A.

B.

C.

D.

Câu 20 :

Trong htđ cho hai mặt phẳng và Có bao nhiêu điểm trên trục thỏa mãn cách đều hai mặt phẳng và ?

A.

0

B.

2

C.

3

D.

1

Câu 21 :

Biết phương trình , có một nghiệm phức là . Tìm

A.

B.

C.

D.

Câu 22 :

Trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh xếp vào 24 chiếc bàn khác nhau. Bạn An là một thí sinh dự thi bốn môn ( Toán, Văn, Ngoại Ngữ, Ban khoa học tự nhiên) cả bốn lân thi đều thi tại một phòng thi duy nhất. Giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong 4 lần thi thì An có đúng hai lần ngồi cùng một ví trí .

A.

B.

C.

D.

Câu 23 :

Nếu thì có giá trị là bao nhiêu?

A.

B.

C.

D.

Câu 24 :

Cho . Khi đó có giá trị bằng:

A.

B.

C.

1

D.

Câu 25 :

Cho hàm số . Phương trình tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất là: A. B. C. D.

Câu 26 :

Cho hàm số . Có hai điểm M thuộc , sao cho tiếp tuyến của tại M cắt tại điểm thứ hai là và . Khi đó tổng tung độ của hai điểm N bằng :

A.

4

B.

C.

D.

0

Câu 27 :

Trong htđ cho 3 điểm Điểm (P) sao cho giá trị của biểu thức nhỏ nhất. Khi đó, giá trị của biểu thức là: A. -3 B. -2 C.2 D.3

Câu 28 :

Trong htđ , cho , và mặt phẳng . Điểm thuộc mặt phẳng sao cho vuông tại . Tính giá trị .

A.

10

B.

12

C.

5

D.

11

Câu 29 :

Cho khai triển , trong đó các hệ số thỏa mãn hệ thức . Tìm hệ số lớn nhất.

A.

126720

B.

101376

C.

112640

D.

67584

Câu 30 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?

A.

B.

C.

D.

Câu 31 :

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng . Tính cosin của góc giữa hai mặt bên liền kề nhau.

A.

B.

C.

D.

Câu 32 :

Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Câu 33 :

Với giá trị nào của tham số thì phương trình có hai nghiệm thoả mãn ?

A.

B.

C.

D.

Câu 34 :

Trong htđ Oxyz mặt phẳng song song với hai đt có một vec tơ pháp tuyến là:

A.

B.

C.

D.

Câu 35 :

Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên thỏa mãn . Tính

A.

B.

C.

D.

Câu 36 :

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông tại A. Cho AC = AB = 2a, góc giữa AC’ và mặt phẳng (ABC) bằng 30⁰. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’:

A.

B.

C.

D.

Câu 37 :

Cho hai số phức thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của . A. B. C. D.

Câu 38 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ?

A.

B.

C.

D.

Câu 39 :

Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm cạnh và có góc . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và . Khoảng cách từ đến mặt phẳng là: A. B. C. D.

Câu 40 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.

B.

C.

D.

Câu 41 :

Bất phương trình: 3^{2x + 1} – 7.3^x + 2 > 0 có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Câu 42 :

Đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt . Gọi lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với tại và . Tìm để tổng đạt giá trị lớn nhất. A. a=1 B. a=-5 C. a=2 D.a=-1

Câu 43 :

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

A.

B.

C.

D.

Câu 44 :

Một hình nón có bán kính đáy là 5a, độ dài đường sinh là 13a thì đường cao h của hình nón là?

A.

8a.

B.

C.

17a.

D.

12a.

Câu 45 :

Một nhóm học sinh gồm 5 nữ, 5 nam. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 bạn thành một hàng dọc sao cho các bạn cùng phái thì đứng cạnh nhau?

A.

28800

B.

14400

C.

43200

D.

86400

Câu 46 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Tính thể tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp.

A.

Kết quả khác.

B.

C.

D.

Câu 47 :

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , và .

Tính .

A.

B.

C.

D.

Câu 48 :

Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, độ dài cạnh AB = BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.

B.

C.

D.

Câu 49 :

Cho hình lăng trụ , là trung điểm của . Đặt , , . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 50 :

Cho hàm số có đồ thị (C_m). Tìm m để đồ thị (C_m) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.

A.

B.

C.

D.

Câu 1 :

Cho . Khi đó có giá trị bằng:

A.

B.

C.

D.

1

Câu 2 :

C ho hàm số liên tục và có đạo cấp 1, cấp 2, đồ thị các hàm số lần lượt là các đồ thị hàm số hàm số

A.

h(x) ,q(x), r(x)

B.

q(x), h(x), r(x)

C.

r(x), h(x), q(x)

D.

q(x), r(x), h(x)

Câu 3 :

Một nhóm học sinh gồm 5 nữ, 5 nam. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 bạn thành một hàng dọc sao cho các bạn cùng phái thì đứng cạnh nhau?

A.

43200

B.

14400

C.

28800

D.

86400

Câu 4 :

Nếu thì có giá trị là bao nhiêu?

A.

B.

C.

D.

Câu 5 :

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng . Tính cosin của góc giữa hai mặt bên liền kề nhau.

A.

B.

C.

D.

Câu 6 :

Tứ diện SABC có SA, SB , SC đôi một vuông góc, SA = SB = 2a, SC = 4a, thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là:

A.

B.

C.

D.

Câu 7 :

Cho hai số phức thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của .

A.

B.

C.

D.

Câu 8 :

Cho giới hạn khi đó b nhận giá trị :

A.

2

B.

3

C.

4

D.

-4

Câu 9 :

Cho khai triển , trong đó các hệ số thỏa mãn hệ thức . Tìm hệ số lớn nhất.

A.

112640

B.

101376

C.

126720

D.

67584

Câu 10 :

Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm cạnh và có góc . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và . Khoảng cách từ đến mặt phẳng là:

A.

B.

C.

D.

Câu 11 :

Biết phương trình , có một nghiệm phức là . Tìm

A.

B.

C.

D.

Câu 12 :

Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, độ dài cạnh AB = BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.

B.

C.

D.

Câu 13 :

Đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt . Gọi lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với tại và . Tìm để tổng đạt giá trị lớn nhất.

A.

_B.

C.

_D.

Câu 14 :

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mật cầu bán kính a. Khi đó, thể tích của hình trụ bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 15 :

Cho hàm số . Phương trình tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất là:

A.

B.

C.

D.

Câu 16 :

Bất phương trình: 3^{2x + 1} – 7.3^x + 2 > 0 có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Câu 17 :

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , và .

Tính .

A.

B.

C.

D.

Câu 18 :

Cho hàm số liên tục trên và . Tính .

A.

12

B.

7

C.

20

D.

13

Câu 19 :

Cho hình lăng trụ , là trung điểm của . Đặt , , . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 20 :

Trong không gian , góc giữa hai mặt phẳng ; .

A.

B.

C.

D.

Câu 21 :

Cho hàm số . Có hai điểm M thuộc , sao cho tiếp tuyến của tại M cắt tại điểm thứ hai là và . Khi đó tổng tung độ của hai điểm N bằng :

A.

B.

4

C.

D.

0

Câu 22 :

Cho hàm số (1) , A( 2;0) . Gọi là đồ thị của hàm số .Tìm để cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt sao cho có độ dài nhỏ nhất.

A.

B.

C.

D.

Câu 23 :

Một hình nón có bán kính đáy là 5a, độ dài đường sinh là 13a thì đường cao h của hình nón là?

A.

B.

17a.

C.

12a.

D.

8a.

Câu 24 :

Cho là hàm liên tục trên thỏa và , tính .

A.

B.

C.

D.

Câu 25 :

Tìm m để là ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ .

A.

B.

C.

D.

Câu 26 :

M ột khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip. Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy là 12 cm , khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy là 20 cm. Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng 20 cm chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật. Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là 2 lít. Tính bán kính của khúc gỗ (giả sử khúc gỗ không thấm nước và kết quả làm tròn đến phần hàng chục).

A.

R = 4,8 cm.

B.

R = 6,4 cm.

C.

R = 8,2 cm.

D.

R = 5,2 cm.

Câu 27 :

Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ?

A.

B.

C.

D.

Câu 28 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ?

A.

B.

C.

D.

Câu 29 :

Cho hàm số có đồ thị (C_m). Tìm m để đồ thị (C_m) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.

A.

B.

C.

D.

Câu 30 :

Trong không gian , cho , và mặt phẳng . Điểm thuộc mặt phẳng sao cho vuông tại . Tính giá trị .

A.

5

B.

12

C.

10

D.

11

Câu 31 :

Trong không gian với hệ trục toạ độ cho 3 điểm Điểm sao cho giá trị của biểu thức nhỏ nhất. Khi đó, giá trị của biểu thức là:

A.

-2

B.

-3

C.

2

D.

3

Câu 32 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?

A.

B.

C.

D.

Câu 33 :

Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại điểm .

A.

B.

C.

D.

Câu 34 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Tính thể tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp.

A.

B.

C.

Kết quả khác.

D.

Câu 35 :

Cho , là hai hàm số liên tục trên . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.

B.

C.

D.

Câu 36 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng .

A.

B.

C.

D.

Câu 37 :

Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng có một vec tơ pháp tuyến là:

A.

B.

C.

D.

Câu 38 :

Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Câu 39 :

Trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh xếp vào 24 chiếc bàn khác nhau. Bạn An là một thí sinh dự thi bốn môn ( Toán, Văn, Ngoại Ngữ, Ban khoa học tự nhiên) cả bốn lân thi đều thi tại một phòng thi duy nhất. Giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong 4 lần thi thì An có đúng hai lần ngồi cùng một ví trí .

A.

B.

C.

D.

Câu 40 :

Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của là điểm trên cạnh với Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện là:

A.

Tứ giác với là điểm bất kì trên cạnh

B.

Hình bình hành với là điểm trên cạnh mà

C.

Tam giác

D.

Hình thang với là điểm trên cạnh mà

Câu 41 :

Cho hình chóp có .Gọi là trung điểm , . Biết khối chóp có thể tích bằng 4. Kí hiệu tọa độ của điểm là .Tìm

A.

B.

C.

D.

Câu 42 :

Tất cả các giá trị thực của để bất phương trình có nghiệm là

A.

B.