Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10 | KÈM GIẢI

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG OXY

Vấn đề 1. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG – VECTƠ PHÁP TUYẾN

Câu 1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục

A. . B. C. D.

Câu 2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục

A. B. C. D.

Câu 3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm và

A. B. C. D.

Câu 4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm

A. B. C. D.

Câu 5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm và

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?

A. B. C. D.

Câu 7. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục

A. B. C. D.

Câu 8. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục

A. B. C. D.

Câu 9. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm và

A. B. C. D.

Câu 10. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm

A. B. C. D.

Câu 11. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt và

A. B. C. D.

Câu 12. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai?

A. B. C. D.

Câu 13. Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của ?

A. B. C. D.

Câu 14. Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của ?

A. B. C. D.

Câu 15. Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là . Đường thẳng vuông góc với có một vectơ pháp tuyến là:

A. B. C. D.

Câu 16. Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là . Đường thẳng vuông góc với có một vectơ chỉ phương là:

A. B. C. D.

Câu 17. Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là . Đường thẳng song song với có một vectơ pháp tuyến là:

A. B. C. D.

Câu 18. Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là . Đường thẳng song song với có một vectơ chỉ phương là:

A. B. C. D.

Vấn đề 2. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Câu 19. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

A. . B. . C. . D. Vô số.

Câu 20. Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

A. B. . C. . D. .

Câu 25. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và .

A. B. C. D.

Câu 26. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Đường thẳng đi qua hai điểm và có phương trình tham số là:

A. B. C. D.

Câu 28. Đường thẳng đi qua hai điểm và có phương trình tham số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 29. Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho ba điểm ¸ và . Đường thẳng đi qua điểm và song song với có phương trình tham số là:

A. B. C. D.

Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho ba điểm ¸ và . Đường thẳng đi qua điểm và song song với có phương trình tham số là:

A. B. C. D.

Câu 32. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình bình hành có đỉnh và phương trình đường thẳng chứa cạnh là . Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh .

A. . B. . C. . D. .

Câu 33. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

A. . B. . C. . D. .

Câu 34. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và song song với trục .

A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có , và Viết phương trình tham số của đường trung tuyến của tam giác.

A. B. C. D.

Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có , và Trung tuyến của tam giác đi qua điểm có hoành độ bằng thì tung độ bằng:

A. B. C. D.

Câu 37. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

A. 1. B. 2. C. 4. D. Vô số.

Câu 38. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 39. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 40. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

A. . B. . C. . D. .

Câu 41. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của

A. . B. . C. . D. .

Câu 42. Đường trung trực của đoạn thẳng với , có một vectơ pháp tuyến là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 43. Cho đường thẳng . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 44. Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:

A. B.

C. D.
Câu 45. Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình tổng quát là:

A. B. C. D.

Câu 46. Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến có phương trình tham số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 47. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 48. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 49. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng ?

A. B. C. D.

Câu 50. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 51. Cho đường thẳng . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. có vectơ pháp tuyến .

B. có vectơ chỉ phương .

C. có hệ số góc .

D. song song với đường thẳng .

Câu 52. Đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng có phương trình tổng quát là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 53. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng là:

A. B. C. D.

Câu 54. Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng
có phương trình tổng quát là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 55. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 56. Cho tam giác có . Đường thẳng đi qua và song song với có phương trình tổng quát là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 57. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

A. . B. . C. . D. .

Câu 58. Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình tham số là:

A. B. C. D.

Câu 59. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 60. Viết phương trình tham số của đường thẳng qua điểm và vuông góc với đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 61. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

A. . B. . C. . D. .

Câu 62. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

A. . B. . C. . D. .

Câu 63. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

A. . B. . C. . D. .

Câu 64. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và song song với trục .

A. . B. . C. . D. .

Câu 65. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với trục .

A. . B. . C. . D. .

Câu 66. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm và là:

A. B.

C. D.

Câu 67. Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại và là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 68. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm và là:

A. B. C. D.

Câu 69. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm và là:

A. B. C. D.

Câu 70. Cho tam giác có Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác kẻ từ

A. B. C. D.

Câu 71. Đường trung trực của đoạn với và có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 72. Đường trung trực của đoạn với và có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 73. Đường trung trực của đoạn với và có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 74. Đường trung trực của đoạn với và có phương trình là :

A. B. C. D.

Câu 75. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có và . Lập phương trình đường cao của tam giác kẻ từ

A. B.

C. D.

Câu 76. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có và Lập phương trình đường cao của tam giác kẻ từ

A. B.

C. D.

Câu 77. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có và Lập phương trình đường cao của tam giác kẻ từ

A. B. C. D.

Vấn đề 3. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG

Câu 78. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

và .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 79. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

và .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 80. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 81. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 82. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 83. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

và .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 84. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

và

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 85. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

và .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 86. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

và .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 87. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 88. Cho hai đường thẳng và .

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. song song . B. và cắt nhau tại .

C. trùng với . D. và cắt nhau tại .

Câu 89. Cho hai đường thẳng và .

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. song song . B. song song với trục .

C. cắt trục tại . D. và cắt nhau tại .

Câu 90. Cho bốn điểm , , và . Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng và .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 91. Cho bốn điểm , , và . Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng và .

A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 92. Các cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?

A. và

B. và

C. và

D. và

Câu 93. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 94. Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với đường thẳng ?

A. B. C. D.

Câu 95. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng ?

A. B. C. D.

Câu 96. Đường thẳng nào sau đây có vô số điểm chung với đường thẳng ?

A. B. C. D.

Câu 97. Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳng ?

A. B.

C. D.

Câu 98. Với giá trị nào của thì hai đường thẳng

và trùng nhau?

A. . B. . C. . D. .

Câu 99. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng có phương trình và . Nếu song song thì:

A. B. C. D.

Câu 100. Tìm để hai đường thẳng và cắt nhau.

A. B. C. D.

Câu 101. Với giá trị nào của thì hai đường thẳng

và vuông góc với nhau?

A. B. C. D. .

Câu 102. Với giá trị nào của thì hai đường thẳng

và trùng nhau?

A. . B. . C. . D. .

Câu 103. Tìm tất cả các giá trị của để hai đường thẳng

và trùng nhau.

A. . B. . C. . D. .

Câu 104. Với giá trị nào của thì hai đường thẳng

và song song?

A. B. C. D.

Câu 105. Tìm tất cả các giá trị của để hai đường thẳng

và cắt nhau.

A. . B. . C. Không có . D. Với mọi .

Câu 106. Với giá trị nào của thì hai đường thẳng

và vuông góc?

A. Với mọi . B. . C. Không có . D. .

Câu 107. Với giá trị nào của thì hai đường thẳng

và cắt nhau?

A. . B. . C. . D. .

Câu 108. Với giá trị nào của thì hai đường thẳng

và vuông góc?

A. . B. . C. . D. .

Câu 109. Với giá trị nào của thì hai đường thẳng

và trùng nhau?

A. . B. . C. . D. .

Câu 110. Với giá trị nào của thì hai đường thẳng

và song song?

A. B. . C. . D. .

Câu 111. Với giá trị nào của thì hai đường thẳng

và song song?

A. . B. . C. . D. .

Câu 112. Với giá trị nào của thì hai đường thẳng

và cắt nhau?

A. . B. . C. . D. .

Câu 113. Với giá trị nào của thì hai đường thẳng

và trùng nhau?

A. Không có . B. . C. . D. .

Câu 114. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và trục hoành.

A. B. C. D.

Câu 115. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và trục tung.

A. . B. . C. . D. .

Câu 116. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 117. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng

và

A. B. C. D.

Câu 118. Cho hai đường thẳng và . Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho.

A. B. C. D.

Câu 119. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 120. Xác định để hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

A. B. C. D.

Câu 121. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung.

A. hoặc . B. hoặc .

C. hoặc . D. hoặc .

Câu 122. Cho ba đường thẳng , , . Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của và , và song song với là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 123. Lập phương trình của đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng , và vuông góc với đường thẳng .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 124. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình , và . Tìm tất cả các giá trị của tham số để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.

A. B. C. D.

Câu 125. Nếu ba đường thẳng

, và

đồng quy thì nhận giá trị nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 126. Với giá trị nào của thì ba đường thẳng , và đồng quy?

A. . B. . C. . D. .

Câu 127. Với giá trị nào của thì ba đường thẳng , và đồng quy?

A. . B. . C. . D. .

Câu 128. Đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 129. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng

A. . B. . C. . D. .

Câu 130. Đường thẳng không đi qua điểm nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 131. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng

A. . B. . C. . D. .

Vấn đề 4. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

Câu 132. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

và

A. B. C. D.

Câu 133. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

và

A. . B. . C. . D. .

Câu 134. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng và

A. B. C. D.

Câu 135. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng và

A. B. C. D.

Câu 136. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

và

A. B. C. D.

Câu 137. Cho đường thẳng và . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. . B. . C. . D. .

Câu 138. Cho đường thẳng và . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. . B. . C. . D. .

Câu 139. Cho đường thẳng và . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. . B. . C. . D. .

Câu 140. Cho đường thẳng và .

Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. . B. . C. . D. .

Câu 141. Cho đường thẳng và .

Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. B. C. D.

Câu 142. Cho hai đường thẳng và . Tìm các giá trị của tham số để và hợp với nhau một góc bằng

A. hoặc B. hoặc

C. hoặc D. hoặc

Câu 143. Đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng và đồng thời tạo với đường thẳng một góc có phương trình:

A. hoặc . B. hoặc .

C. hoặc . D. hoặc .

Câu 144. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm và tạo với trục hoành một góc

A. Có duy nhất. B. .

C. Vô số. D. Không tồn tại.

Câu 145. Đường thẳng tạo với đường thẳng một góc . Tìm hệ số góc của đường thẳng .

A. hoặc B. hoặc

C. hoặc D. hoặc

Câu 146. Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số để đường thẳng tạo với đường thẳng một góc . Tổng hai giá trị của bằng:

A. B. C. D.

Câu 147. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng và hai điểm , không thuộc . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. khác phía so với khi

B. cùng phía so với khi

C. khác phía so với khi

D. cùng phía so với khi

Câu 148. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng và hai điểm , . Tìm tất cả các giá trị của tham số để và nằm cùng phía đối với .

A. . B. . C. . D. .

Câu 149. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng và hai điểm , . Tìm tất cả các giá trị của tham số để và đoạn thẳng có điểm chung.

A. . B. C. . D. .

Câu 150. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng và hai điểm , . Tìm tất cả các giá trị của tham số để và nằm cùng phía đối với .

A. B. . C. D. .

Câu 151. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng và hai điểm , . Tìm để cắt đoạn thẳng .

A. . B. . C. . D. Không tồn tại .

Câu 152. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có , và . Đường thẳng cắt cạnh nào của tam giác đã cho?

A. Cạnh . B. Cạnh . C. Cạnh . D. Không cạnh nào.

Câu 153. Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng và .

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Câu 154. Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng và trục hoành.

A. ; . B. ; .

C. ; . D. ; .

Câu 155. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có , và . Phương trình đường phân giác trong của góc là:

A. B.

C. D.

Câu 156. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có , và . Phương trình đường phân giác ngoài của góc là:

A. B. C. D.

Câu 157. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng và là:

A. B.

C. D.

Vấn đề 5. KHOẢNG CÁCH

Câu 158. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Khoảng cách từ điểm đến được tính bằng công thức:

A. B.

C. D.

Câu 159. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng:

A. B. . C. D. .

Câu 160. Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng và đến đường thẳng bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 161. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có và . Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 162. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có và . Tính diện tích tam giác .

A. B. C. D.

Câu 163. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

bằng:

A. B. 6. C. D.

Câu 164. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng:

A. B. C. D.

Câu 165. Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng bằng:

A. B. C. D.

Câu 166. Tìm tất cả các giá trị của tham số để khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng .

A. B. . C. . D. Không tồn tại .

Câu 167. Tìm tất cả các giá trị của tham số để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng và đến gốc toạ độ bằng .

A. B. C. D.

Câu 168. Đường tròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với đường thẳng . Bán kính của đường tròn bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 169. Đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng . Bán kính của đường tròn bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 170. Với giá trị nào của thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 171. Cho đường thẳng Trong các điểm , , và điểm nào gần đường thẳng nhất?

A. . B. . C. . D. .

Câu 172. Cho đường thẳng Trong các điểm , , và điểm nào cách xa đường thẳng nhất?

A. . B. . C. . D. .

Câu 173. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm và ?

A. B. C. D.

Câu 174. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho ba điểm và Đường thẳng nào sau đây cách đều ba điểm và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 175. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng . Tìm tất cả các giá trị của tham số để cách đều hai điểm .

A. B. C. D.

Câu 176. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

và bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 177. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 178. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

và bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 179. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm , và đường thẳng . Tìm điểm thuộc có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ đến đường thẳng bằng .

A. B. C. D.

Câu 180. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Tìm điểm thuộc và cách một khoảng bằng , biết có hoành độ âm.

A. B. C. D.

Câu 181. Biết rằng có đúng hai điểm thuộc trục hoành và cách đường thẳng một khoảng bằng . Tích hoành độ của hai điểm đó bằng:

A. B. C. D. Đáp số khác.

Câu 182. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tìm điểm thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ đến đường thẳng bằng .

A. B. C. D.

Câu 183. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tìm điểm thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác bằng

A. B. C. D.

Câu 184. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Tìm điểm thuộc trục hoành sao cho cách đều hai đường thẳng đã cho.

A. B. C. D.

Câu 185. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng . Tìm điểm thuộc sao cho cách đều hai điểm

A. B. C. D.

Câu 186. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng . Tìm điểm thuộc sao cho tam giác cân tại

A. B. C. D.

Câu 187. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng . Tìm điểm thuộc sao cho tam giác cân tại

A. B. C. D.

Câu 188. Đường thẳng song song với đường thẳng và cách một khoảng bằng có phương trình:

A. hoặc .

B. hoặc .

C. hoặc .

D. hoặc .

Câu 189. Tập hợp các điểm cách đường thẳng một khoảng bằng là hai đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. hoặc .

B. hoặc .

C. hoặc .

D. hoặc .

Câu 190. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và song song nhau. Đường thẳng vừa song song và cách đều với là:

A. B.

C. D.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1. Trục Ox: có VTCP nên một đường thẳng song song với Ox cũng có VTCP là Chọn A.

Câu 2. Trục Oy: có VTCP nên một đường thẳng song song với Oy cũng có VTCP là Chọn B.

Câu 3. Đường thẳng đi qua hai điểm và có VTCP là hoặc Chọn B.

Câu 4. đường thẳng OM có VTCP: Chọn B.

Câu 5. đường thẳng AB có VTCP:

hoặc Chọn A.

Câu 6. Đường phân giác góc phần tư (I): VTPT:

VTCP: Chọn A.

Câu 7. Đường thẳng song song với Ox: VTPT: Chọn A.

Câu 8. Đường thẳng song song với Oy: VTPT: Chọn D.

Câu 9. đường thẳng AB có VTCP VTPT Chọn C.

Câu 10. đường thẳng AB có VTCP

VTPT Chọn C.

Câu 11. đường thẳng AB có VTCP VTPT Chọn C.

Câu 12. Góc phần tư (II): VTPT Chọn A.

Câu 13. Đường thẳng d có VTCP: VTPT hoặc Chọn D.

Câu 14. Đường thẳng d có VTPT: VTCP hoặc Chọn C.

Câu 15. Chọn D.

Câu 16. hay chọn Chọn C.

Câu 17. Chọn A.

Câu 18. Chọn A.

Câu 19. Chọn D.

Câu 20. PTTS Chọn B.

Câu 21. PTTS Chọn C.

Câu 22. PTTS Chọn D.

Câu 23. VTCP hay chọn Chọn D.

Câu 24. VTCP hay chọn Chọn A.

Câu 25. Chọn A.

Câu 26. Chọn D.

Câu 27.

Chọn D.

Câu 28. Ta có:

Chọn A.

Câu 29. Kiểm tra đường thẳng nào không chứa loại A. Chọn A.

Nếu cần thì có thể kiểm tra đường thẳng nào không chứa điểm

Câu 30. Gọi d là đường thẳng qua B và song song với AC. Ta có

Chọn A.

Câu 31. Gọi d là đường thẳng qua A và song song với PQ.

Ta có:

Chọn C.

Câu 32. Chọn B.

Câu 33. Góc phần tư (I) :

Chọn B.

Câu 34.

Chọn D.

Câu 35. Chọn C.

Câu 36.

Ta có: Chọn B.

Câu 37. Chọn D.

Câu 38. Chọn B.

Câu 39. hay chọn Chọn D.

Câu 40. Chọn D.

Câu 41. hay chọn

Chọn A.

Câu 42. Gọi là trung trực đoạn AB, ta có: Chọn B.

Câu 43. Chọn D.

Câu 44.

Chọn B.

Câu 45. Chọn B.

Câu 46. Chọn A.

Câu 47. Ta có:

Chọn C.

Câu 48. Chọn A.

Câu 49.

Chọn A.

Câu 50.

Chọn B.

Câu 51. Chọn C.

D đúng.

Câu 52.

Vậy Chọn A.

Câu 53. Vậy Chọn A.

Câu 54.

Vậy Chọn D.

Câu 55. Ta có:

Câu 56.

Câu 57.

Chọn C.

Câu 58. Chọn B.

Câu 59. Chọn A.

Câu 60. Chọn A.

Câu 61.

Vậy Chọn B.

Câu 62.

Câu 63.

Câu 64. Chọn D.

Câu 65.

Câu 66.

Câu 67. Chọn B.

Câu 68. Chọn D.

Câu 69. Chọn B.

Câu 70. Gọi M là trung điểm của BC. Ta cần viết phương trình đường thẳng AM.

Ta có :

Chọn A.

Câu 71. Gọi I là trung điểm của AB và là trung trực đoạn AB. Ta có

Chọn A.

Câu 72. Gọi I là trung điểm của AB và là trung trực đoạn AB. Ta có

Chọn B.

Câu 73. Gọi I là trung điểm của AB và là trung trực đoạn AB. Ta có

Chọn A.

Câu 74. Gọi I là trung điểm của AB và là trung trực đoạn AB. Ta có

Chọn C.

Câu 75. Gọi là đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Ta có

Chọn A.

Câu 76. Gọi là đường cao kẻ từ B của tam giác ABC. Ta có

Chọn D.

Câu 77. Gọi là đường cao kẻ từ C của tam giác ABC. Ta có

Chọn B.

Câu 78. Chọn B.

Câu 79. cắt nhau nhưng không vuông góc. Chọn D.

Câu 80. Chọn C.

Câu 81.

Chọn A.

Câu 82.

Chọn B.

Câu 83.

Chọn A.

Câu 84.

cắt nhau nhưng không vuông góc. Chọn D.

Câu 85.

Chọn A.

Câu 86.

Chọn B.

Câu 87.

Chọn C.

Câu 88. Ta có

Chọn D.

Câu 89. A, B, D sai.

Chọn C.

Chọn D.

Câu 90. cắt nhau nhưng không vuông góc. Chọn D.

Câu 91. nên Chọn B.

Câu 92.

(i) loại A.

(ii) Chọn B.

Tương tự, kiểm tra và loại các đáp án C, D.

Câu 93. Xét đáp án A: Chọn A.

Để ý rằng một đường thẳng song song với sẽ có dạng Do đó kiểm tra chỉ thấy có đáp án A thỏa mãn, các đáp án còn lại không thỏa mãn.

Câu 94. Kí hiệu

(i) Xét đáp án A: không cùng phương nên loại A.

(ii) Xét đáp án B: không cùng phương nên loại B.

(iii) Xét đáp án C: không cùng phương nên loại C.

(iv) Xét đáp án D: Chọn D.

Câu 95. Kí hiệu

(i) Xét đáp án A: nên Chọn A.

(ii) Tương tự kiểm tra và loại các đáp án B, C, D.

Câu 96. Hai đường thẳng có hai điểm chung thì chúng trùng nhau. Như vậy bài toán trở thành tìm đường thẳng trùng với đường thẳng đã cho lúc đầu. Ta có

kiểm tra đường thẳng nào chứa điểm và có VTCP cùng phương với Chọn C.

Câu 97. Ta cần tìm đường thẳng cắt

loại A.

loại B, D. Chọn C.

Câu 98.

Câu 99.

Câu 100. Chọn C.

Câu 101. Ta có

Chọn D.

Câu 102.

Chọn C.

Câu 103.

Chọn D.

Câu 104. Với loại

Với thì

Chọn B.

Câu 105. Chọn D.

Câu 106. Ta có :

Câu 107. Ta có:

Chọn D.

Câu 108.

Chọn C.

Câu 109.

Chọn B.

Câu 110. Ta có

Câu 111. Ta có:

Chọn A.

Câu 112.

Chọn B.

Câu 113.

. Chọn C.

Câu 114. Chọn C.

Câu 115. Chọn A.

Câu 116. Chọn A.

Câu 117. Chọn A.

Câu 118.

Chọn A.

Câu 119.

Chọn B.

Câu 120.

Chọn D.

Câu 121.

Chọn D.

Câu 122. Ta có

Vậy Chọn A.

Câu 123. Ta có

Vậy Chọn A.

Câu 124. Ta có:

Chọn D.

Câu 125.

Chọn D.

Câu 126.

Chọn C.

Câu 127.

Chọn B.

Câu 128. Đặt

Chọn A.

Câu 129.

Chọn D.

Câu 130. Gọi .

Đặt Chọn A.

Câu 131. Gọi

Chọn C.

Câu 132. Ta có

Chọn B.

Câu 133. Ta có

Chọn A.

Câu 134. Ta có

Chọn A.

Câu 135.

Chọn C.

Câu 136. Chọn D.

Câu 137. Chọn C.

Câu 138. Chọn A.

Câu 139. Chọn A.

Câu 140.

Chọn D.

Câu 141.

Chọn A.

Câu 142. Ta có

Chọn A.

Câu 143.

Ta có gọi . Khi đó

Chọn C.

Câu 144. Chọn B.

Cho đường thẳng và một điểm Khi đó.

(i) Có duy nhất một đường thẳng đi qua song song hoặc trùng hoặc vuông góc với

(ii) Có đúng hai đường thẳng đi qua và tạo với một góc

Câu 145. gọi Ta có

Chọn A.

Câu 146.

Chọn B.

Câu 147. Chọn D.

Câu 148. , nằm cùng phía với khi và chỉ khi

Chọn B.

Câu 149. Đoạn thẳng và có điểm chung khi và chỉ khi

Chọn A.

Câu 150. Khi đó điều kiện bài toán trở thành

Chọn C.

Câu 151. Đoạn thẳng cắt khi và chỉ khi

Chọn B.

Câu 152. Đặt không cắt cạnh nào của tam giác . Chọn D.

Câu 153. Điểm thuộc đường phân giác của các góc tạo bởi khi và chỉ khi

Chọn C.

Câu 154. Điểm thuộc đường phân giác của các góc tạo bởi khi và chỉ khi

Chọn D.

Câu 155.

Suy ra các đường phân giác góc là:

suy ra đường phân giác trong góc là Chọn B.

Câu 156.

Suy ra các đường phân giác góc là:

suy ra đường phân giác trong góc là Chọn B.

Câu 157. Các đường phân giác của các góc tạo bởi

và là:

Gọi

Gọi là hình chiếu của lên

Ta có: suy ra

Suy ra là đường phân giác góc tù, suy ra đường phân giác góc nhọn là . Chọn B.

Câu 158. Chọn C.

Câu 159. Chọn B.

Câu 160. Chọn C.

Câu 161.

Chọn A.

Câu 162. Cách 1:

Chọn B.

Cách 2:

Câu 163. Chọn B.

Câu 164. Chọn A.

Câu 165.

_{Chọn A.}

Câu 166.

Chọn B.

Câu 167.

Khi đó: Chọn C.

Câu 168. Chọn D.

Câu 169. Chọn A.

Câu 170. tiếp xúc đường tròn

Chọn A.

_{Câu 171.} Chọn D.

_{Câu 172.} Chọn C.

Câu 173. Đường thẳng cách đều hai điểm thì đường thẳng đó hoặc song song (hoặc trùng) với , hoặc đi qua trung điểm của đoạn .

Ta có: Chọn A.

Câu 174. Dễ thấy ba điểm thẳng hàng nên đường thẳng cách điều khi và chỉ khi chúng song song hoặc trùng với .

Ta có: Chọn A.

Câu 175. Gọi là trung điểm đoạn

Khi đó: cách đều

Chọn C.

Câu 176. Chọn B.

Câu 177.

Chọn A.

Câu 178. Chọn A.

Câu 179. Khi đó

Chọn B.

Câu 180. với Khi đó

Chọn C.

Câu 181. Gọi thì hoành độ của hai điểm đó là nghiệm của phương trình:

Chọn A.

Câu 182. Chọn A.

Câu 183. Ta có

Chọn A.

Câu 184. Chọn B.

Câu 185.

Chọn B.

Câu 186.

Chọn A.

Câu 187. Chọn C.

Câu 188.

Chọn A.

Câu 189. Chọn B.

Câu 190.

Chọn C.