Các Bài Toán Chuyên Đề Phân Số Lớp 6 Kèm Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Các Bài Toán Chuyên Đề Phân Số Lớp 6 Kèm Hướng Dẫn Giải Chi Tiết – Toán 6 là tài liệu học tập được Trang Tài Liệu biên soạn và sưu tầm từ những nguồn dữ liệu mới nhất hiện nay. Tài liệu này sẽ giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức từ đó nâng cao điểm số cho môn học. Ngoài ra, cũng giúp các thầy cô giáo có nguồn tài nguyên phong phú để giảng dạy.
Mục lục
- (Đề thi HSG huyện Ba Vì 2018-2019)
- (Đề thi HSG 6_ Quận Hai bà Trưng 1998 - 1999)
- (Đề thi HSG 6_ Thị xã Sơn Tây 2001 - 2002)
- (Đề thi HSG 6 huyện Hoằng Hóa 2013 - 2014)
- (Đề thi HSG 6 huyện Thanh Oai 2013 - 2014)
- (Đề thi HSG 6 huyện Hoằng Hóa 2013 - 2014)
- (HSG THCS Nguyễn Khuyến 2018-2019)
- (Đề thi HSG 6 huyện Hoằng Hóa 2013 - 2014)
- (Đề thi HSG 6)
- (Đề thi HSG 6)
- (Đề thi HSG 6)
- (Đề thi HSG 6 PHÚC THỌ 2018- 2019)
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline.
ĐS6. CHUYÊN ĐỀ 9 – PHÂN SỐ
CHỦ ĐỀ 5: HAI BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ : TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC, TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ MỘT PHÂN SỐ CỦA NÓ
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
BÀI TOÁN : TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC
Quy tắc: Muốn tìm
của một số
cho trước, ta tính
Chú ý:
của
là
;
của
bằng
của
;
của
là
;
của
là
;
của
là
BÀI TOÁN : TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ MỘT PHÂN SỐ CỦA NÓ
Quy tắc: Muốn tìm một số biết
của nó là
ta tính
Chú ý:
+)
Nếu
của
là
thì
+)
Nếu
của
thì
của tổng
và
của hiệu
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI
Dạng 1: Thực hiện phép tính áp dụng quy tắc hai bài toán cơ bản của phân số:
Phương pháp giải:
Áp dụng các quy tắc:
+
Muốn tìm
của một số
cho trước, ta tính
+
Muốn tìm một số biết
của nó là
ta tính
Bài toán
Áp dụng bài toán tìm giá trị phân số của một số cho trước:
Chọn đáp án đúng cho các câu hỏi sau:
a)
của
là:
A.
B.
C.
D.
b)
của
là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
a)
của
là:
.
Chọn B
b)
của
là:
Chọn C
Điền dấu
vào ô thích hợp để được kết luận đúng
-
STT
Khẳng định
Đúng
Sai
1
của (
của
) là
2
của (
của
) là
3
của (
của
) là 1
4
của
là
5
là
6
là
Lời giải
1) S 2) Đ 3) Đ 4) S 5) Đ 6) S
Nhân dịp lễ 30.4 và 1.5 một siêu thị đã giảm giá
một số hàng và đã sửa lại giá các mặt hàng ấy như sau:

Hỏi trong các bảng giá sửa ở trên bảng nào đúng, bảng nào sai?
Lời giải
A)
Đ B)
S
C)
Đ D)
S
E)
S
a) Tìm
của
b)
Tìm
của
Lời giải
Thu gọn:
.
Vậy
của
Thu gọn:
.
Vậy
của
là
.
Tính hợp lý
a)
của 16 b)
của
c)
của 50
d)
của
e)
của
f)
của
Lời giải
a) 12 b) -19 c) 14
d)
e)
-2 f)
Tìm:
a)
của
b)
của
biết
Lời giải
a) Trước hết ta tính:
Vậy
của
là
b)
,
của
của 25
của
Áp dụng bài toán tìm một số biết giá trị một phân số của nó:
a) Số mà
của nó bằng
là:
A.
B.
C.
D.
b)
Số mà
của nó bằng
là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
a)
Chọn B. Vì
b)
Chọn C. Vì
Nhân dịp ngày lễ bưu điện giảm cước điện thoại
so với giá cước ban đầu chỉ còn 900 đồng/ phút. Vậy giá cước ban đầu là:
A. 1100 đ/1 phút B. 1150 đ/1 phút
C. 1200 đ/1 phút D. 1400 đ/1 phút
Lời giải
Giá
cước ban đầu là:
.
Chọn C
Hãy nối bảng giá mới với bảng giá cũ để được các mặt hàng tương ứng, biết rằng cửa hàng giảm giá
so với giá cũ
Giá mới 28 800đ 243 000đ 60 300đ 94 500đ 13 500đ |
Giá cũ 15 000đ 105 000đ 270 000đ 67 000đ 32 000đ |
Lời giải
28.800đ
32.000đ
243.000đ
270.000đ
60.300đ
67.000đ
94.500đ
105.000đ
13.500đ
15.000đ
Tìm một số biết rằng:
a)
của nó bằng 3 b) 3,5 của nó bằng
c)
của nó bằng
d)
của nó bằng
Lời giải
Số đó là:
Số đó là:
Số đó là:
Số đó là
Điền chữ cái tương ứng vào ô trống để được tên một vị anh hùng của dân tộc.
-12 12 5
12 9
A:
số mà
của nó là -16 N: số mà
của nó là 9
I:
số mà
của nó là
H:
số mà
của nó là
G:
số mà
của nó là
T:
số mà
của nó là -0,16
O:
số mà
của nó là
P:
số mà
của nó là
Đ: số mà 0,7 của nó là 3,5
Lời giải
A:
số mà
của nó là -16, số đó là:
I:
số mà
của nó là
,
số đó là:
G:
số mà
của nó là
,
số đó là:
O:
số mà
của nó là
,
số đó là:
Đ:
số mà 0,7 của nó là 3,5, số đó là:
N:
số mà
của nó là 9, số đó là:
H:
số mà
của nó là
,
số đó là:
T:
số mà
của nó là -0,16, số đó là:
P:
số mà
của nó là
,
số đó là:
P H A N Đ I N H G I O T
a) Tìm một số biết rằng bớt số đó đi 39 ta được số mới bằng
số đã cho
b)
Tìm một số biết rằng nếu thêm vào số đó 36 ta được
số mới bằng
số đã cho
Lời giải
39 ứng với
số đã cho, suy ra số đã cho là:
36 ứng với
(số đã cho). Vậy số đã cho là:
a) Tìm
biết rằng
của
là
b)
Tìm
biết
của
là
Lời giải
Thu gọn
, do đó
Thu gọn
; suy ra
Dạng 2 : Toán thực tế vận dụng dạng toán tìm giá trị phân số của một số cho trước:
Phương pháp giải
-
Sử dụng quy tắc tìm
của một số
cho trước, ta tính
để
làm các bài toán thực tế từ đó học sinh biết vận
dụng kiến thức để giải quyết các tình huống trong
thực tế như tính toán khi mua hàng có chương trình giảm
giá tại các siêu thị, ….qua đó học sinh thấy được
ý nghĩa của việc học toán từ đó yêu thích môn toán
hơn
Bài toán
Một lớp có 48 học sinh,
số học sinh của lớp đạt loại khá, số học sinh giỏi bẳng
số học sinh khá, còn lại là học sinh trung bình và yếu. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh trung bình yếu.
Lời giải
Số
học sinh khá:
(học sinh)
Số
học sinh giỏi:
(học sinh)
Số
học sinh trung bình và yếu:
(học sinh)
Đáp số: 4 học sinh
Một cuộn dây dài
. Lần thứ nhất người bán hàng cắt đi
cuộn dây, lần thứ 2 cắt tiếp
phần còn lại. Hỏi sau 2 lần cắt thì phần dây còn lại bao nhiêu?
Lời giải
Cách 1:
Lần
thứ nhất cắt đi:
Số
dây còn lại sau lần thứ nhất:
Lần
thứ hai cắt đi:
Sau
2 lần cắt thì còn lại:
Đáp
số:
Cách 2:
Phần
dây còn lại sau lần cắt thứ nhất:
(cuộn dây)
Phần
dây cắt đi lần 2:
(cuộn dây)
Phần
dây còn lại bằng:
(cuộn dây)
Vậy
phần dây còn lại dài:
Đáp
số:
Một trường học có 1320 học sinh, trong đó tổng số học sinh khối 6 và 7 bằng
tổng số học sinh toàn trường. Số học sinh khối 8 chiếm
, còn lại là học sinh khối 9. Hỏi mỗi khối có bao nhiêu học sinh? Biết rằng tổng số học sinh khối 6 và khối 8 gấp hai lần số học sinh khối 7.
Lời giải
Tổng số học sinh khối 6 và 7 là:
(học
sinh)
Số học sinh khối 8 là:
(học
sinh)
Số học sinh khối 9 là:
(học
sinh)
Vì
số học sinh khối 6 và 8 gấp 2 lần số học sinh khối 7
nên số học sinh khối 7 chiếm
tổng số học sinh khối 6, 7 và 8. Vậy số học sinh khối
7 là:
(học
sinh)
Số học sinh khối 6 là:
(học
sinh)
Đáp số: Khối 6: 390 học sinh Khối 7: 360 học sinh
Khối 8: 330 học sinh Khối 9: 240 học sinh
Một người công nhân tháng giêng sản xuất được 250 dụng cụ, sang tháng hai vượt tháng giêng
,
sang tháng ba lại vượt tháng hai
.
Hỏi công nhân đó đã sản xuất được bao nhiêu dụng
cụ trong 3 tháng.
Lời giải
Tháng 2 sản xuất được:
(dụng
cụ)
Tháng 3 sản xuất được:
(dụng
cụ)
Cả 3 tháng sản xuất được:
(dụng
cụ)
Đáp số: 965 dụng cụ
Ở một trường học có 900 học sinh tham gia học các lớp chuyên, trong đó số học sinh chuyên toán chiếm
tổng số, số học sinh học chuyên văn chiếm
, số học sinh chuyên Anh bằng
số học sinh chuyên văn, còn lại là học sinh học chuyên Pháp. Tính số học sinh học chuyên mỗi loại.
Lời giải
Số học sinh chuyên Toán là:
(học
sinh)
Số học sinh chuyên Văn là:
(học
sinh)
Số học sinh chuyên Anh là:
(học
sinh)
Số học sinh chuyên Pháp là:
(học
sinh)
Đáp số: Toán: 200 học sinh Văn: 180 học sinh
Anh: 270 học sinh Pháp: 250 học sinh
a) Chiều dài của một hình chữ nhật tăng
, chiều rộng giảm
. Hỏi diện tích hình chữ nhật đó thay đổi như thế nào?
b)
Cạnh của một hình vuông tăng thêm
lần, vậy diện tích hình vuông thay đổi như thế nào?
c)
Cạnh của một hình lập phương tăng thêm
lần, thì thể tích hình lập phương thay đổi như thế
nào?
Lời giải
Gọi chiều dài và chiều rộng cũ lần lượt là
và
Chiều
dài và chiều rộng mới lần lượt là:
và
Diện
tích mới là
Vậy
diện tích mới giảm
so với diện tích cũ.
Tăng
lần so với diện tích cũ.
Tăng
so với thể tích cũ.
Hiện nay tổng số tuổi của 3 anh em là 54 tuổi, biết rằng tuổi người em út bằng
tổng số tuổi của 2 anh cộng lại, tuổi người anh thứ hai hơn người em út
số tuổi người em út. Tính số tuổi của mỗi người.
Lời giải
Tuổi của người em út bằng:
(tổng
số tuổi ba anh em)
Tuổi của anh thứ hai là:
(tuổi)
Tuổi của anh trai cả là:
(Tổng
số tuổi ba anh em)
Đáp án: 21 tuổi, 18 tuổi, 15 tuổi
Bà Lan gửi tiền tiết kiệm và gửi lãi suất
một tháng. Lúc đầu bà gửi 8 triệu đồng, hai tháng sau bà lại tiếp tục gửi thêm 2 triệu đồng. Hỏi rằng sau 3 tháng kể từ lần gửi đầu tiên bà có được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi (chú ý: tiền lãi của tháng trước được nhập thành vốn của tháng sau).
Lời giải
Số tiền bà có sau 1 tháng:
(đồng)
Số tiền bà có sau hai tháng:
(đồng)
Số tiền bà có sau 3 tháng (đã gửi thêm 2 triệu) là:
(đồng)
Đáp số: 10.183.178,744 đồng
Với cùng một khối lượng gạo và bột mì thì lượng đạm trong bột mì bằng
lượng đạm trong gạo, lượng bột hay đường trong bột mì bằng
lượng bột hay đường trong gạo. Biết lượng đạm trong gạo là
, lượng bột hay đường trong gạo là
. Hỏi trong 1 tạ bột mì thì có bao nhiêu đạm, bao nhiêu bột hay đường.
Lời giải
Lượng đạm trong bột mì chiếm:
Lượng bột hay đường trong bột mì chiếm:
Vậy 1 tạ bột mì chứa lượng đạm là:
(kg)
1 tạ bột mì chứa lượng bột hay đường là:
(kg)
Đáp số: 9 kg, 55 kg
Một cửa hàng bán
mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán
tổng số mét vải. Ngày thứ hai bán
số mét vải còn lại (số mét vải còn lại bao gồm: số mét vải bán trong ngày thứ hai, số mét vải bán trong ngày thứ ba). Tính số mét vải cửa hàng bán trong ngày thứ ba?
Lời giải
Ngày
thứ nhất bán được số mét vải là:
(mét)
Ngày
thứ hai bán được số mét vải là:
(mét)
Ngày
thứ ba bán được số mét vải là:
(mét)
Vậy
ngày thứ ba cửa hành bán được
mét vải.
Tại một của hàng giá niêm yết của một con gấu bông là
đồng, một cuốn sách Harry Potter là
đồng. Nhân dịp Quốc tế Thiếu nhi
tháng
của hàng giảm cho một con gấu bông là
và một cuốn sách Harry Potter là
. Hỏi với số tiền tiết kiệm được là
đồng thì bạn An mua được một con gấu bông và một cuốn sách Harry Potter đó không? Vì sao?
Lời giải
Số tiền một con gấu bông sau khi giảm giá là:
(đồng)
Số tiền một cuốn sách Harry Potter sau khi giảm giá là:
(đồng)
Tổng số tiền của một con gấu bông và một cuốn sách Harry Potter sau khi giảm giá là:
(đồng)
Vậy
với số tiền tiết kiệm là
đồng
thì bạn An mua được một con gấu bông và một cuốn
sách Harry Potter.
Trong tháng vừa rồi, mẹ bạn Trân dự định dùng 2 triệu đồng chi trả các khoản tiền điện, tiền nước và truyền hình cáp. Biết tiền điện chiếm 70% tổng số tiền, tiền nước chiếm
số tiền còn lại.
a) Tính số tiền điện, tiền nước phải trả.
b) Với tổng số tiền trên, mẹ bạn Trân có đủ trả tiền truyền hình cáp là 100 000 đồng không? Vì sao?
Lời giải
a)
Số tiền điện phải trả là:
(đồng)
Số
tiền còn lại sau khi trả tiền điện là:
(đồng)
Số
tiền nước phải trả là:
(đồng)
b)
Số tiền còn lại sau khi trả tiền điện, nước
là:
(đồng)
Vậy mẹ bạn Trân vẫn đủ để trả tiền truyền hình cáp là 100 000 đồng
và còn thừa 60 000 đồng.
Mẹ Lan muốn bán
đàn gà (đàn gà có 40 con với giá 80 000 đồng/1 con) để mua một nồi cơm điện. Biết chiếc nồi cơm điện có giá gốc là 900 000 đồng và đang được giảm 20%. Hỏi mẹ Lan có đủ tiền mua nồi cơm điện hay không? Giải thích.
Lời giải
Số
con gà mẹ Lan muốn bán là:
(con)
Số
tiền mẹ Lan bán 10 con gà là:
(đồng)
Nồi
cơm điện giảm số tiền là:
(đồng)
Giá
của nồi cơm điện sau khi giảm giá là:
(đồng)
Vậy số tiền mẹ Lan bán gà mua được nồi cơm điện và còn thừa 80 000 đồng.
Nhân dịp Quốc tế Thiếu nhi 1 tháng 6, một cửa hàng văn phòng phẩm thực hiện chương trình giảm giá theo hai đợt. Đợt một giảm 15% giá ban đầu và đợt hai giảm 20% trên giá đã giảm của đợt một. Bạn Thành đến cửa hàng đúng lúc cửa hàng đang giảm giá đợt hai. Bạn ấy mang theo 100 000 đồng và định mua bút bi với giá ban đầu là 12 500 đồng một bút. Hỏi bạn Thành có thể mua nhiều nhất bao nhiêu bút bi?
Lời giải
Giá
một cây bút bi sau hai lần giảm giá là:
(đồng)
Gọi
số cây bút bi Thành có thể mau được là
(cây).
Vậy Thành mua được nhiều nhất là 11 cây.
Minh luyện tập để chuẩn bị cuộc thi Hội khỏe Phù Đổng. Thời gian đầu tập luyện, Minh chạy đều một vòng sân hết
giây.
a)
Hỏi bạn Minh mất hết bao nhiêu giây để chạy hết
vòng?
b)
Sau thời gian tập luyện, Minh đã tiến bộ hơn trước
nên thời gian chạy đều một vòng sân giảm
so với thời gian ban đầu. Hỏi nếu Minh chạy trong
phút thì Minh chạy được bao nhiều vòng?
Lời giải
a)
Số giây bạn Minh chạy hết 8 vòng sân là:
b) Thời gian chạy 1 vòng sân, khi thời gian giảm 20% so với ban đầu là:
Đổi
phút =
giây
Trong 18 phút Minh chạy được số vòng là:
Đáp
số: a)
giây
b)
vòng
Dạng 3: Toán thực tế vận dụng dạng toán tìm một sô biết giá trị một phân số của nó:
Phương pháp giải
*
Vận
dụng quy tắc muốn tìm một số biết
của nó là
ta tính
* Chú ý:
+)
Nếu
của
là
thì
+)
Nếu
của
thì
của tổng
và
của hiệu
Bài toán
Một bà đi chợ bán trứng, lần đầu bà bán được
số trứng, lần thứ hai bà bán được
số trứng còn lại, cuối cùng còn lại 10 quả. Hỏi số trứng ban đầu bà đem đi bán là bao nhiêu quả?
Lời giải
Số trứng còn lại sau lần bán thứ nhất:
(số
trứng ban đầu)
Số trứng bán được ở lần bán thứ hai:
(số
trứng ban đầu)
10 quả trứng ứng với số phần:
(số
trứng ban đầu)
Vậy ban đầu có:
(quả
trứng).
Đáp số: 50 quả trứng
Ban đầu trong thư viện có số sách khoa học tự nhiên bằng
số sách khoa học xã hội, vì thư viện mới cho mượn 40 quyển sách khoa học tự nhiên nên số sách khoa học tự nhiên bằng
số sách khoa học xã hội. Hỏi ban đầu thư viện có bao nhiêu quyển sách mỗi loại.
Lời giải
40 quyển sách khoa học tự nhiên bằng:
(số
sách KHXH)
Số sách KHXH là:
(quyển)
Số sách KHTN ban đầu là:
(quyển)
Đáp số: KHTN: 60 quyển; KHXH: 75 quyển
Hiện nay tuổi cháu bằng
tuổi bà, cách đây 10 năm tuổi bà gấp 4 lần tuổi cháu. Tính tuổi bà và tuổi cháu hiện nay.
Lời giải
Chú ý: hiệu số tuổi của bà và cháu không đổi.
Hiện
nay tuổi cháu bằng
(hiệu tuổi bà và cháu)
Cách
đây 10 năm tuổi cháu bằng
tuổi bà hay tuổi cháu bằng
hiệu tuổi bà và cháu, do đó 10 năm ứng với:
(hiệu
tuổi bà và cháu).
Hiệu tuổi bà và cháu là:
(tuổi)
Tuổi cháu hiện nay là:
(tuổi)
Tuổi bà hiện nay là:
(tuổi)
Đáp số: Cháu: 25 tuổi, Bà: 70 tuổi
Tìm 2 số biết rằng
số lớn hơn
số bé là 1 đơn vị và
số lớn hơn
số bé là 17 đơn vị.
Lời giải
Vì
số lớn hơn
số bé là 17 đơn vị nên
số lớn hơn
là 34 đơn vị, mà
số lớn hơn
số bé là 1 đơn vị, nên suy ra:
số
lớn là bằng
đơn vị
Vậy số lớn bằng:
số
bé bằng (
của 50)
Do đó số bé bằng:
Một cái sân chơi hình chữ nhật, biết
chiều rộng bằng
chiều dài, và chiều dài của sân là
. Tính chu vi, diện tích của cái sân đó.
Lời giải
chiều
dài sân là:
Chiều rộng sân là:
Chu vi sân là:
Diện tích sân là:
Đáp
số:
Lượng nước trong cỏ tươi
, trong cỏ khô là
. Hỏi một tấn cỏ tươi có bao nhiêu cỏ khô?
Lời giải
Lượng cỏ nguyên chất trong cỏ tươi chiếm:
Lượng cỏ nguyên chất trong cỏ khô chiếm:
1 tấn cỏ tươi cho số cỏ nguyên chất là:
(kg)
Vậy 1 tấn cỏ tươi cho số kg cỏ khô là:
(kg)
Đáp
số:
kg
tấn
Tại một phân xưởng lao động, đầu năm số công nhân bậc 2 bằng
số công nhân bậc 1. Đến cuối năm có 5 công nhân bậc 1 được lên thành bậc 2 nên số công nhân bậc 2 bằng một nửa số công nhân bậc 1. Tính tổng số công nhân bậc 1 và bậc 2 ở phân xưởng đó.
Lời giải
Đầu
năm số công nhân bậc hai chiếm
(tổng số công nhân bậc 1, bậc 2)
Cuối
năm số công nhân bậc hai chiếm
(tổng số công nhân bậc 1, bậc 2)
5
công nhân ứng với
(tổng số công nhân bậc 1, bậc 2)
Tổng
số công nhân bậc 1 và bậc 2 ở phân xưởng đó là:
(công nhân)
Đáp số: 45 công nhân
Số sách ở ngăn
bằng
tổng số sách ở ngăn
và
. Sau đó người ta bổ sung vào ngăn
thêm 3 quyển sách nữa thì số sách ở ngăn
tổng số sách ở 2 ngăn
và
. Tính số sách ban đầu ở mỗi ngăn.
Lời giải
(chú
ý: số sách ngăn
không đổi)
Ban
đầu số sách ngăn
bằng
(số sách ngăn
)
Sau
khi bổ sung 3 quyển thì số sách ngăn
bằng
(số sách ngăn
)
Vậy
3 quyển sách ứng với:
(số sách ngăn
)
Số
sách ngăn
là:
(quyển)
Số
sách ban đầu ngăn
là:
(quyển)
Đáp số: 12 quyển; 18 quyển.
Ba đội xe phải chở một số bao xi măng cho công trường xây dựng, đội thứ nhất chở được
tổng số bao, đội thứ hai chở được
số bao còn lại, đội thứ ba chở được 140 bao, như vậy so với quy định cả 3 đội đã chở nhiều hơn 8 bao. Hỏi 3 đội chở được bao nhiêu bao xi măng?
Lời giải
Số bao xi măng đội thứ hai chở được chiếm:
(tổng
số bao)
Theo quy định số bao xi măng đội thứ ba phải chở chiếm:
(tổng
số bao)
Mà theo quy định thì đội ba phải chở là:
(bao)
Vậy tổng số bao cả 3 đội phải chở theo quy định là:
(bao)
Vậy cả ba đội đã chở được:
(bao)
Đáp số: 408 bao.
Có một đoạn đường cần phải sửa. Nếu cả 2 người cùng làm thi hết 6 ngày sửa xong, nếu làm một mình người thứ nhất thì sửa xong trong 14 ngày. Hỏi đoạn đường đó dài bao nhiêu mét? Biết rằng mỗi ngày người thứ hai sửa nhanh hơn người thứ nhất là
.
Lời giải
Một
ngày cả 2 người sửa được
quãng đường.
Một
ngày người thứ nhất sửa được:
quãng đường
Một
ngày thứ hai sửa được:
(quãng đường)
Người thứ hai trong một ngày sửa được nhiều hơn người thứ nhất là:
(quãng
đường)
Đoạn
đường đó dài là:
Đáp
số:
Một công nhân đánh máy chữ phải đánh một quyển sách, ngày đầu người đó đánh được
quyển sách và 15 trang, ngày thứ hai người đó đánh được
số trang còn lại và 20 trang. Ngày thứ 3 người đó đánh được
số trang còn lại và 20 trang cuối. Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang?
Lời giải
20
trang ứng với
(số trang của ngày thứ 3)
Ngày thứ 3 người đó đánh được:
(trang)
Suy
ra,
(trang) ứng với:
(số
trang còn lại sau ngày 1)
Số trang còn lại sau ngày 1 là:
(trang)
Do
đó,
(trang) ứng với:
(quyển
sách)
Vậy quyển sách đó dầy là:
(trang)
Đáp số: 320 trang
Trong một kỳ thi tốt nghiệp THTP, tổng số điểm 6 môn thi của 4 học sinh như sau: điểm của người thứ nhất bằng
tổng số điểm của 3 người còn lại; điểm của người thứ hai bằng
tổng số điểm của 3 người còn lại; điểm của người thứ ba bằng
tổng số điểm của ba người còn lại; người thứ tư được 45 điểm. Hỏi mỗi người được bao nhiêu điểm?
Lời giải
Điểm người thứ nhất bằng:
(tổng
điểm của 4 bạn học sinh)
Điểm của người thứ hai bằng:
(tổng
số điểm của 4 bạn)
Điểm của người thứ ba bằng:
(tổng
số điểm của 4 bạn)
Vậy tổng điểm của người thứ 4 bằng:
(tổng
số điểm 4 bạn)
Vậy tổng số điểm của 4 bạn đó là:
(điểm)
Người thứ nhất đạt:
(điểm)
Người thứ hai đạt:
(điểm)
Người thứ ba đạt:
(điểm)
Đáp số: 42 điểm; 51 điểm; 57 điểm; 45 điểm.
PHẦN III. CÁC BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ HSG:
(Đề thi HSG huyện Ba Vì 2018-2019)
Một
người mang cam đi chợ bán. Người thứ nhất mua
số cam và 5 quả. Người thứ hai mua
số cam còn lại và thêm 12 quả. Người thứ ba mua
số cam còn lại và thêm 9 quả. Người thứ tư mua
số
cam còn lại và 12 quả thì vừa hết. Tính số cam người
đó mang đi bán ?
Lời giải
Phân
số chỉ 12 quả cam là
(số cam còn lại sau khi người thứ ba mua)
Số
cam còn lại sau khi người thứ ba mua:
(quả)
Phân
số chỉ
quả cam là:
(số cam còn lại sau khi người thứ tư mua)
Số
cam sau khi người thứ hai mua:
(quả)
Phân
số chỉ 48 quả cam:
(số cam còn lại sau khi người thứ nhất mua)
Số
cam sau khi người thứ nhất mua:
(quả)
Phân
số chỉ 65 quả cam là:
(số cam mang đi bán)
Số
cam người đó mang đi bán:
(quả)
(Đề thi HSG 6_ Quận Hai bà Trưng 1998 - 1999)
Một xí nghiệp làm một số dụng cụ, giao cho 3 phân xưởng thực hiện. Số dụng cụ phân xưởng I làm bằng 28% tổng số. Số dụng cụ phân xưởng II làm gấp rưỡi số dụng cụ phân xưởng I. Phân xưởng III làm ít hơn phân xưởng II là 72 chiếc. Tính số dụng cụ mỗi phân xưởng đã làm.
Lời giải
So với tổng số, số dụng cụ phân xưởng 2 làm chiếm số phần là:
So với tổng số, số dụng cụ phân xưởng 3 làm chiếm số phần là:
So với tổng số, 72 chiếc chiếm số phần là:
Tổng
số sản phẩm cả ba phân xưởng làm là:
(dụng cụ)
Số
sản phẩm phân xưởng 1 làm là:
(dụng cụ)
Số
sản phẩm phân xưởng 2 làm là:
(dụng cụ)
Số
sản phẩm phân xưởng 3 làm là:
(dụng cụ)
(Đề thi HSG 6_ Thị xã Sơn Tây 2001 - 2002)
Bạn
Thu đọc một cuốn sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất Thu
đọc được
cuốn sách và 10 trang. Ngày thứ 2, thu đọc được
số trang còn lại và 10 trang. Ngày thứ ba, Thu đọc được
số trang còn lại và 10 trang. Ngày thứ tư, Thu đọc được
số trang còn lại và 10 trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách
Thu đã đọc có bao nhiêu trang?
Lời giải
10
trang là
số trang đọc trong ngày thứ tư.
Vậy
số trang còn lại sau ngày thứ ba là:
(trang)
trang
là
số trang còn lại sau ngày thứ hai.
Vậy
số trang còn lại sau ngày thứ hai là:
(trang)
trang
là
số trang còn lại sau ngày thứ nhất.
Vậy
số trang còn lại sau ngày thứ nhất là:
(trang)
trang
là
số trang của cuốn sách.
Vậy
số trang cả cuốn sách Thu đã đọc là:
(trang)
(Đề thi HSG 6 huyện Hoằng Hóa 2013 - 2014)
Hai
ô tô cùng đi từ
đến
.
Ô
tô thứ nhất xuất phát từ
lúc 8 giờ sáng và đến
lúc 2 giờ chiều. Ô tô thứ hai xuất phát từ
lúc 9 giờ sáng và đến
sớm hơn xe thứ nhất nửa giờ. Hỏi ô tô thứ hai đuổi
kịp ô tô thứ nhất ở cách
bao nhiêu ki - lô- mét nếu vận tốc của nó lớn hơn vận
tốc của ô tô thứ nhất là 20km/h.
Lời giải
Thời
gian xe thứ nhất đi hết quãng đường
là :
.
Thời
gian xe thứ hai đi hết quãng đường
là :
Một
giờ xe thứ nhất đi được :
(quãng đường
).
Một
giờ xe thứ hai đi được :
(quãng đường
).
Phân
số chỉ 20km là :
(quãng đường
)
Vậy
quãng đường AB dài :
(km)
Vận
tốc xe thứ nhất là :
(km/h)
Khi
hai xe cùng bắt đầu đi chúng cách nhau 60km (vì xe thứ
nhất đi trước xe thứ hai 1 giờ). Do đó, chúng gặp nhau
(kể từ khi xe thứ hai đi) sau :
(h)
Nơi
gặp nhau cách
là:
km.
(Đề thi HSG 6 huyện Thanh Oai 2013 - 2014)
Giáo
viên chủ nhiệm lớp
điều học sinh đi lao động, theo kế hoạch ban đầu số
học sinh nữ bằng
số học sinh nam, sau đó có một học sinh nữ có lý do
xin vắng nên giáo viên thay bằng một bạn nam để số
lượng không thay đổi, vì vậy số học sinh nữ bằng
số học sinh nam. Tìm số học sinh nam, nữ trong buổi lao
động?
Lời giải
Ta
thấy theo kế hoạch số học sinh nữ bằng
số học sinh nam tức là số học sinh nữ bằng
số học sinh nam hay số học sinh nữ bằng
tổng số học sinh. Lý luận tương tự ta có thực tế
số học sinh nữ bằng
tổng số học sinh
1
học sinh chiếm số phần là:
(Tổng số học sinh đi lao động)
Số
học sinh đi lao động là:
(em)
Vậy:
Số học sinh nữ là:
(em)
Số
học sinh nam là:
(em).
(Đề thi HSG 6 huyện Hoằng Hóa 2013 - 2014)
Hiện
nay tuổi mẹ bằng
tuổi con. Bốn năm trước tuổi mẹ bằng 3 lần tuổi
con. Tính tuổi mẹ, tuổi con hiện nay ?
Lời giải
Bốn
năm trước mẹ hơn con 2 lần tuổi con lúc đó. Hiện nay
tuổi mẹ hơn tuổi con
lần tuổi con hiện nay. Hiệu giữa tuổi mẹ và tuổi con
không đổi nên ta có 2 lần tuổi con cách đây 4 năm
tuổi con hiện nay.
Hay
2 ( tuổi con hiện nay - 4 )
lần tuổi con hiện nay
tức
là 2 lần tuổi con hiện nay
lần tuổi con hiện nay
lần
tuổi con hiện nay = 8
tuổi
con hiện nay là 16 tuổi
Tuổi
mẹ hiện nay là
tuổi.
(HSG THCS Nguyễn Khuyến 2018-2019)
Ba
máy bơm cùng bơm vào một bể lớn, nếu dùng cả máy một
và máy hai thì sau 1 giờ 20 phút bể sẽ đầy, dùng máy
hai và máy ba thì sau 1 giờ 30 phút bể sẽ đầy còn nếu
dùng máy một và máy ba thì bể sẽ đầy sau
giờ
24 phút. Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng một mình thì
bể sẽ đầy sau bao lâu ?
Lời giải
Máy
1 và máy 2 bơm 1 giờ 20 phút hay
giờ
đầy bể nên 1 giờ máy 1 và 2 bơm được
bể
Máy
2 và máy 3 bơm 1 giờ 30 phút hay
giờ
đầy bể nên 1 giờ máy 2 và 3 bơm được
bể
Máy
1 và máy 3 bơm 2 giờ 24 phút hay
giờ
đầy bể nên 1 giờ máy 1 và 3 bơm được
bể.
Một
giờ cả ba máy bơm
(bể)
Một giờ:
Máy
3 bơm được:
bể
nên máy 3 bơm 1 mình 6 giờ đầy bể
Máy
1 bơm được :
bể nên máy 1 bơm 1 mình 4 giờ đầy bể
(Đề thi HSG 6 huyện Hoằng Hóa 2013 - 2014)
Tìm
ba số có tổng bằng 210, biết rằng
số thứ nhất bằng
số thứ hai và bằng
số thứ ba.
Lời giải
Số
thứ nhất bằng
( Số thứ hai )
Số
thứ ba bằng
( Số thứ hai )
Tổng
của ba số bằng
(số thứ hai )
( số thứ hai )
Số
thứ hai là :
Số
thứ nhất là:
Số
thứ ba là
(Đề thi HSG 6)
Sau
buổi
biểu diễn văn nghệ, nhà trường tặng cam cho các tiết
mục. Lần đầu tiết mục đồng ca hết
số cam và
quả; lần 2 tặng tiết mục tốp ca hết
số cam còn lại và
quả; lần 3 tặng tiết mục đơn ca hết
số cam còn lại lần 2 và
quả thì vừa hết. Tính số cam trường đó đã tặng và
số cam riêng cho các tiết mục đồng ca, tốp ca và đơn
ca.
Lời giải
Nhận
xét
:
quả cuối cùng chính là
số cam còn lại sau lần 3. Vậy bài này phải tính ngược
từ dưới lên.
Tiết
mục đơn ca được tặng
(quả).
Tương tự trên, tiết mục đơn ca và tốp ca được tặng :
(quả).
Tương tự số cam của trường đó đã tặng :
(quả)
Số
cam tặng tiết mục tốp ca :
(quả)
Số
cam tặng tiết mục đồng ca :
(quả).
(Đề thi HSG 6)
Hai
người đi mua gạo. Người thứ nhất mua gạo nếp , người
thứ hai mua gạo tẻ. Giá gạo tẻ rẻ hơn giá gạo nếp
là
.
Biết khối lượng gạo tẻ người thứ hai mua nhiều hơn
khối lượng gạo nếp là
.
Hỏi người nào trả tiền ít hơn? ít hơn mấy % so với
người kia?
Lời giải
Gọi
giá
gạo
nếp
là
(đồng/kg)
; khối
lượng
gạo
nếp
đã
mua là
(kg)
Suy
ra giá
gạo
tẻ
là
;
khối
lượng
gạo
tẻ
đã
mua là
Số
tiền
người
thứ
nhất
phải
trả
là
(đồng)
Số
tiền
người
thứ
hai phải
trả
là
Vậy người thứ hai trả ít tiền hơn người thứ nhất . Tỉ lệ % ít hơn là:
(Đề thi HSG 6)
Bạn
Nam hỏi tuổi của bố. Bố bạn Nam trả lời: “Nếu bố
sống đến 100 tuổi thì
của
số tuổi của bố sẽ lớn hơn
của
thời gian bố phải sống là 3 năm”. Hỏi bố của bạn
Nam bao nhiêu tuổi.
Lời giải
Ta
có:
của
là
của
là
Gọi
số tuổi bố của bạn Nam là
Khi
đó thời gian bố phải sống là
Theo bài ra ta có:
(t/m)
Vậy bố của bạn Nam 40 tuổi
(Đề thi HSG 6 PHÚC THỌ 2018- 2019)
Xe
máy thứ nhất đi từ
đến
mất 4 giờ, xe thứ hai đi từ
đến
mất 3 giờ. Nếu hai x khởi hành cùng một lúc từ
và
thì sao 1,5 giờ hai xe sẽ còn cách nhau 15 km (hai xe chưa
gặp nhau). Tính quãng đường
Lời giải
Mỗi
giờ xe thứ nhất đi được:
(quãng
đường
)
Mỗi
giờ xe thứ hai đi được:
(quãng
đường
)
Sau
giờ
cả hai xe đi được
(quãng
đường
)
Phân
số chỉ
là:
(quãng
đường
)
Quãng
đường
là:
(Đề thi HSG 6 cấp Huyện 2018 -2029 )
Một
xe tải khởi hàh từ
lúc 7h và đến
lúc
.
Một xe con khởi hành từ
lúc
7 giờ rưỡi và đến
lúc 11 giờ rưỡi
a) Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ
b)
Biết vận tốc xe con hơn xe tải là
.
Tính quãng đường
.
Lời giải
a)
Chọn quãng đường
làm đơn vị quy ước
Thời
gian xe tải đi từ
đến
là 5h, xe con đi từ
đến
là 4h
Trong
1h hai xe gần nhau được:
Xe
con khởi hành sau xe tải:
Khi
xe con khởi hành thì hai xe cách nhau:
Hai
xe gặp nhau sau:
Hai
xe gặp nhau lúc:
b)
10 km chính là:
Vậy
quãng đường
dài:
(Đề thi hsg cấp trường năm 2016 -2017)
Một cô thư kí có thể đánh máy xong một tài liệu trong 5 giờ 10 phút. Một cô khác đánh xong tài liệu ấy trong 4 giờ 40 phút. Nếu cùng làm, cả hai cô đánh được 90 trang. Hỏi mỗi cô đánh được bao nhiêu trang ?
Lời giải
5
giờ 20 phút
giờ ; 4 giờ 40 phút
.
Trong
một giờ cô thứ nhất đánh được
tài liệu, cô thứ hai đánh được
tài liệu.
Năng
suất của cô thứ nhất so với cô thứ hai là :
.
Vì cùng làm trong một thời gian như nhau nên số trang đánh được tỉ lệ thuận với năng suất của mỗi người.
Do
đó, số trang cô thứ nhất đánh được là :
(trang)
Số
trang cô thứ hai đánh được là :
(trang)
( Đề thi học sinh giỏi quận Tân Bình năm học 2017- 2018)
Hai máy cày cùng làm việc trong 16 giờ thì cày xong một thửa ruộng. Nếu hai máy cày cùng làm việc trong 12 giờ trên thửa ruộng ấy thì phần ruộng còn lại, máy cày thứ hai phải làm việc trong 6 giờ mới xong. Hỏi nếu làm việc một mình thì mỗi máy cày phải cần một thời gian bao lâu để cày xong thửa ruộng ấy ?
Lời giải
Trong
1 giờ hai máy cày được
thửa ruộng.
Và
trong 12 giờ cùng làm việc hai máy cày được :
(thửa ruộng)
Máy
thứ nhất cày
thửa ruộng còn lại trong 6 giờ.
Nên
để cày cả thửa ruộng, một mình máy thứ hai phải
mất :
(giờ)
Trong
1 giờ, máy thứ nhất cày được :
(thửa ruộng)
Vậy
thời gian máy thứ nhất một mình cày xong thửa ruộng
là :
(giờ).
………… HẾT …………
Ngoài Các Bài Toán Chuyên Đề Phân Số Lớp 6 Kèm Hướng Dẫn Giải Chi Tiết – Toán 6 thì các tài liệu học tập trong chương trình 6 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Tài Liệu Học Tập nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu. Quý thày cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Bộ tài liệu “Các Bài Toán Chuyên Đề Phân Số Lớp 6” cung cấp một tập hợp các bài toán đa dạng và thú vị, đi kèm với hướng dẫn giải chi tiết. Những bài toán này tập trung vào các khía cạnh và vấn đề liên quan đến phân số, như cộng, trừ, nhân, chia phân số, rút gọn phân số, so sánh phân số, và các bài toán phức tạp hơn liên quan đến phân số.
Mỗi bài toán được trình bày một cách rõ ràng và có hướng dẫn giải chi tiết. Bạn sẽ được hướng dẫn từng bước để giải quyết bài toán, từ việc phân tích yêu cầu, áp dụng quy tắc và công thức phù hợp cho đến việc tính toán và đưa ra câu trả lời chính xác. Hướng dẫn giải chi tiết giúp bạn hiểu rõ cách áp dụng kiến thức về phân số và cách giải quyết từng loại bài toán.
Việc thực hành và làm các bài toán chuyên đề phân số giúp bạn củng cố kiến thức và nắm vững các quy tắc và kỹ năng liên quan. Bạn sẽ phát triển khả năng phân tích, tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề toán học.
>>> Bài viết có liên quan