leafleafleafMan illustrationFlower illustration
30 Tháng ba, 2023

Docly

Tổng hợp đề thi vào 10 môn toán cập nhật mới nhất có lời giải chi tiết

Nhằm giúp các bạn ôn luyện trong kì thi sắp tới và giành được kết quả cao kì thi vào lớp 10, Trang Tài Liệu tổng hợp Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) theo cấu trúc ra đề vừa có Trắc nghiệm vừa có tự luận, với phương pháp giải chi tiết. Mong rằng tài liệu sau đây sẽ giúp học sinh ôn luyện, củng cố kiến thức và đặc biệt chuẩn bị tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.

Đề thi vào 10 môn Toán – Đề 1

Câu 1: a) Cho biết a =2+\sqrt{3} và \mathrm{b}=2-\sqrt{3}. Tính giá trị biểu thức: \mathrm{P}=\mathrm{a}+\mathrm{b}-\mathrm{ab}.

b) Giải hệ phương trình: \left\{\begin{array}{l}3 x+y=5 \\ x-2 y=-3\end{array}\right..

Câu 2: Cho biểu thức \mathrm{P}=\left(\frac{1}{\mathrm{x}-\sqrt{\mathrm{x}}}+\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}-1}\right): \frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{\mathrm{x}-2 \sqrt{\mathrm{x}}+1}( với \mathrm{x}>0, \mathrm{x} \neq 1)” width=”103″ height=”21″ data-latex=”\mathrm{x}>0, \mathrm{x} \neq 1)” class=”lazy lightbox loaded” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cmathrm%7Bx%7D%3E0%2C%20%5Cmathrm%7Bx%7D%20%5Cneq%201)” data-i=”5″ style=”height: 21px; width: 103px;” data-was-processed=”true”></p> <p>a) Rút gọn biểu thức P</p> <p>b) Tìm các giá trị của x để <img decoding= (m là tham số).

a) Giäi phương trình trên khi \mathrm{m}=6.

b) Tim m đề phương trình trên có hai nghiệm \mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2} thỏa mãn: \left|\mathrm{x}_{1}-\mathrm{x}_{2}\right|=3.

Câu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và \mathrm{O}). Lấy điềm E trên cung nhỏ BC E khác B và C, AE cắt CD tại F. Chứng minh:

a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b)\mathrm{AE} \cdot \mathrm{AF}=\mathrm{AC}^{2}

c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp \Delta CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Câu 5: Cho hai số dương a, b thỏa mãn: \mathrm{a}+\mathrm{b} \leq 2 \sqrt{2}. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \quad \mathrm{P}=\frac{1}{\mathrm{a}}+\frac{1}{\mathrm{~b}}.

Đề thi vào 10 môn Toán – Đề 2

Câu 1: a) Rút gọn biểu thức: \frac{1}{3-\sqrt{7}}-\frac{1}{3+\sqrt{7}}.

b) Giải phương trình: x^{2}-7 x+3=0.

Câu 2: a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y=-x+2 và Parabol (P): y =x^{2}.

b) Cho hệ phương trình: \left\{\begin{array}{l}4 x+a y=b \\ x-b y=a\end{array}\right.. Tìm a và b đề hệ đã cho có nghiệm duy nhất (\mathrm{x} ; \mathrm{y})=(2 ;-1) .

Câu 3: Một xe lửa cần vận chuyền một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thề chở thêm 3 tấn nữa. Hói xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng.

Câu 4: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ \mathrm{MI} \perp \mathrm{AB}, \mathrm{MK} \perp \mathrm{AC}(\mathrm{I} \in \mathrm{AB}, \mathrm{K} \in \mathrm{AC})

a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) \operatorname{Ver} \mathrm{MP} \perp \mathrm{BC}(\mathrm{P} \in \mathrm{BC}). Chứng minh: \mathrm{MPK}=\mathrm{MBC}.

c) Xác định vị trí của điểm M  trên cung nhỏ BC đề tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.

Câu 5: Giải phương trình: \frac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\frac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\frac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}=\frac{3}{4}

Đề thi vào lớp 10 môn Toán – Đề 3

Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) x^{4}+3 x^{2}-4=0

b) \left\{\begin{array}{l}2 x+y=1 \\ 3 x+4 y=-1\end{array}\right.

Câu 2: Rút gon các biểu thức:

a) A=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}-\frac{2+\sqrt{8}}{1+\sqrt{2}}

b) \mathrm{B}=\left(\frac{1}{\mathrm{x}-4}-\frac{1}{\mathrm{x}+4 \sqrt{\mathrm{x}}+4}\right) \cdot \frac{\mathrm{x}+2 \sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}} \quad

Câu 3:

a) Vẽ đồ thị các hàm số y = – x2 và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đã vẽ ở trên bằng phép tính.

Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ hai của đường tròn (O;R) với BE và CF. Chứng minh: MN // EF.

c) Chứng minh rằng OA  vuông góc EF.

Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\mathrm{P}=\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x} \sqrt{\mathrm{y}}+\mathrm{x}+\mathrm{y}-\sqrt{\mathrm{y}}+1

Đề thi vào lớp 10 môn Toán – Đề 4

Câu 1:

a) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau: \frac{4}{\sqrt{3}} ; \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}.

b) Trong hệ trục tọa độ \mathrm{Oxy}, biết đồ thị hàm số \mathrm{y}=\mathrm{ax}^{2} đi qua điểm \mathrm{M}\left(-2 ; \frac{1}{4}\right). Tìm hệ số a.

Câu 2: Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) \sqrt{2 x+1}=7-x

b) \left\{\begin{array}{l}2 x+3 y=2 \\ x-y=\frac{1}{6}\end{array}\right.

Câu 3: Cho phương trình ẩn \mathrm{x}: \mathrm{x}^{2}-2 \mathrm{mx}+4=0 (1)

a) Giải phương trình đã cho khi m = 3

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiêm \mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2} thỏa mãn: \left(\mathrm{x}_{1}+1\right)^{2}+\left(\mathrm{x}_{2}+1\right)^{2}=2.

Câu 4: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho: \mathrm{IEM}=90^{\circ} (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông ).

a) Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Tính số đo của góc IME

c) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC ; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh \mathrm{CK} \perp \mathrm{BN}

Câu 5: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh:

a b+b c+c a \leq a^{2}+b^{2}+c^{2}<2(a b+b c+c a)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán – Đề 5

Câu 1:

a) Thực hiện phép tính:\left(\sqrt{\frac{3}{2}}-\sqrt{\frac{2}{3}}\right) \cdot \sqrt{6}

b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng \mathrm{y}=\mathrm{ax}+\mathrm{b} đi qua điểm A (2 ; 3 ) và điểm B (-2 ; 1) Tìm các hệ số a và b.

Câu 2: Giải các phương trình sau:

a) x^{2}-3 x+1=0

b) \frac{x}{x-1}+\frac{-2}{x+1}=\frac{4}{x^{2}-1}

Câu 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.

Câu 4: Cho đường tròn (O, R) ; AB và CD là hai đường kính khác nhau của đường tròn. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng \mathrm{AC}, \mathrm{AD} thứ tự tại E và F.

a) Chứng minh tứ giác \mathrm{ACBD} là hình chữ nhật.

b) Chứng minh \triangle \mathrm{ACD} \sim \triangle \mathrm{CBE}

c) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn.

d) Gọi \mathrm{S}, \mathrm{S}_{1}, \mathrm{~S}_{2} thứ tự là diện tích của \triangle \mathrm{AEF}, \triangle \mathrm{BCE} và \triangle \mathrm{BDF}. Chứng minh: \sqrt{\mathrm{S}_{1}}+\sqrt{\mathrm{S}_{2}}=\sqrt{\mathrm{S}}.

Câu 5: Giải phương trình:10 \sqrt{\mathrm{x}^{3}+1}=3\left(\mathrm{x}^{2}+2\right)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán – Đề 6

Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) \mathrm{A}=\left(2+\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\right) \cdot\left(2-\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)

b) \mathrm{B}=\left(\frac{\sqrt{\mathrm{b}}}{\mathrm{a}-\sqrt{\mathrm{ab}}}-\frac{\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt{\mathrm{ab}}-\mathrm{b}}\right) \cdot(\mathrm{a} \sqrt{\mathrm{b}}-\mathrm{b} \sqrt{\mathrm{a}}) \quad( với \mathrm{a}>0, \mathrm{~b}>0, \mathrm{a} \neq \mathrm{b})” width=”585″ height=”59″ data-type=”0″ data-latex=”b) \mathrm{B}=\left(\frac{\sqrt{\mathrm{b}}}{\mathrm{a}-\sqrt{\mathrm{ab}}}-\frac{\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt{\mathrm{ab}}-\mathrm{b}}\right) \cdot(\mathrm{a} \sqrt{\mathrm{b}}-\mathrm{b} \sqrt{\mathrm{a}}) \quad( với \mathrm{a}>0, \mathrm{~b}>0, \mathrm{a} \neq \mathrm{b})” class=”lazy lightbox loaded” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=b)%20%5Cmathrm%7BB%7D%3D%5Cleft(%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B%5Cmathrm%7Bb%7D%7D%7D%7B%5Cmathrm%7Ba%7D-%5Csqrt%7B%5Cmathrm%7Bab%7D%7D%7D-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B%5Cmathrm%7Ba%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cmathrm%7Bab%7D%7D-%5Cmathrm%7Bb%7D%7D%5Cright)%20%5Ccdot(%5Cmathrm%7Ba%7D%20%5Csqrt%7B%5Cmathrm%7Bb%7D%7D-%5Cmathrm%7Bb%7D%20%5Csqrt%7B%5Cmathrm%7Ba%7D%7D)%20%5Cquad(%20v%E1%BB%9Bi%20%5Cmathrm%7Ba%7D%3E0%2C%20%5Cmathrm%7B~b%7D%3E0%2C%20%5Cmathrm%7Ba%7D%20%5Cneq%20%5Cmathrm%7Bb%7D)” data-i=”54″ style=”height: 59px; width: 585px;” data-was-processed=”true”></p> <p><strong>Câu 2:</strong></p> <p>a) Giải hệ phương trình: <img loading=

b) Gọi \mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2} là hai nghiệm của phương trình:\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}-3=0. Tính giá trị biểu thức: \mathrm{P}=\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}.

Câu 3:

a) Biết đường thẳng \mathrm{y}=\mathrm{ax}+\mathrm{b} đi qua điểm \mathrm{M}\left(2 ; \frac{1}{2}\right) và song song với đường thẳng 2 \mathrm{x}+\mathrm{y}=3. Tìm các hệ số a và b.

b) Tính các kích thước của một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 \mathrm{~cm}^{2}, biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm 48 cm2

Câu 4: Cho tam giác \mathrm{ABC} vuông tại \mathrm{A}, \mathrm{M} là một điểm thuộc cạnh AC (M khác A và C). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N và cắt tia BM tại I. Chứng minh rằng:

a) ABNM và ABCI là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) NM là tia phân giác của góc \widehat{\mathrm{ANI}}.

c) \mathrm{BM} . \mathrm{BI}+\mathrm{CM} \cdot \mathrm{CA}=\mathrm{AB}^{2}+\mathrm{AC}^{2}.

Câu 5: Cho biểu thức A=2 x-2 \sqrt{x y}+y-2 \sqrt{x}+3. Hỏi A có giá trị nhỏ nhất hay không? Vì sao?

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán – Đề 7

Câu 1:

a) Tìm điều kiện của x biểu thức sau có nghĩa: \mathrm{A}=\sqrt{\mathrm{x}-1}+\sqrt{3-\mathrm{x}}

b) Tính:\frac{1}{3-\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}+1}

Câu 2: Giải phương trình và bất phương trình sau:

a) (x-3)^{2}=4

b) \frac{x-1}{2 x+1}<\frac{1}{2}

Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x^{2}-2 m x-1=0 (1)

a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x_{1} và x_{2}.

b) Tìm các giá trị của m để: \mathrm{x}^{2}+\mathrm{x}^{2}{ }^{2}-\mathrm{x}_{1} \mathrm{X}_{2}=7.

Câu 4: Cho đường tròn (O ; R) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB (CD không đi qua tâm O). Trên tia đối của tia BA lấy điểm S, SC cắt (O, R) tại điểm thứ hai là M.

a) Chứng minh \triangle \mathrm{SMA} đồng dạng với \triangle \mathrm{SBC}.

b) Gọi H là giao điểm của MA và BC; K là giao điểm của MD và AB. Chứng minh BMHK là tứ giác nội tiếp và \mathrm{HK} / / \mathrm{CD}.

c) Chứng minh: \mathrm{OK} . \mathrm{OS}=\mathrm{R}^{2}.

Câu 5: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{array}{l}x^{3}+1=2 y \\ y^{3}+1=2 x\end{array}\right..

………………

Như vậy Trang Tài Liệu đã tổng hợp một số đề thi vào lớp 10 môn toán giúp các em học sinh có thêm nhiều kiến thức để sẵn sàng bước vào kì thi vào lớp 10 một cách tự tin nhất. Chúc các em thi đạt kết quả cao nhất

Nội dung mới nhất

Blog

0 lượt xem

Chính sách bảo mật

0 lượt xem

Về chúng tôi

0 lượt xem

Liên Hệ

0 lượt xem

Ma Trận Đề Thi Giữa Kì 1 Tiếng Anh 9 Chương Trình 7 Năm (2 Kỹ Năng) Năm Học 2020-2021

0 lượt xem

Phiếu Bài Tập Toán 9 Tuần 11 Có Lời Giải Chi Tiết - Toán 9

0 lượt xem

Tổng Hợp Các Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Văn Có Đáp Án [2023]

0 lượt xem

Bài Tập Chuyên Đề Passive Voice-Câu Bị Động Có Đáp Án Ôn Thi Vào Lớp 10

0 lượt xem

Đề Thi Tiếng Anh Giữa Kì 1 Năm 2022-2023 Kèm Lời Giải Chi Tiết

0 lượt xem

Tài Liệu Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Ngữ Văn 9 Cả Năm - Ngữ Văn Lớp 9

0 lượt xem

Cung cấp bởi @Trangtailieu